趙 雷，靳永吉，吳 旭

(中國電子科技集團(tuán)公司第四十五研究所，北京 101601)

在多線切割過程中，砂漿作為切割晶棒的工作介質(zhì)，其流量、溫度、濃度、均勻性對(duì)于切割質(zhì)量有很大影響，而砂漿混合均勻性最為關(guān)鍵，優(yōu)良的砂漿能夠確保晶片表面質(zhì)量和切割效率的提高。因此，在切割工作前配制好砂漿是多線切割工作順利進(jìn)行的重要前提。由于所用磨料SiC的密度比輕質(zhì)油大很多，沉降速度很快，容易結(jié)團(tuán)，這就要求持續(xù)混合攪拌使SiC磨料始終處于懸浮狀態(tài)。見于混合攪拌的重要性，單就其微觀機(jī)制進(jìn)行探討。

1 混合和攪拌的定義

混合是借動(dòng)量傳遞實(shí)現(xiàn)的，從本質(zhì)上講是指將兩種或兩種以上不同物料互相混雜達(dá)到一定程度的均勻性操作?；旌闲枰柚饬κ刮锪闲纬赡撤N特定的運(yùn)動(dòng)才能進(jìn)行，這就是攪拌。

混合后的物料可以是均相的，也可以是非均相的。在工業(yè)生產(chǎn)中涉及的混合體系是多種多樣，實(shí)現(xiàn)混合的方法也不盡相同。對(duì)于一些非均相體系，混合的均勻度不只是要求分散物質(zhì)分布均勻，還要求分散物質(zhì)進(jìn)一步微粒化，以達(dá)到更高的穩(wěn)定性和更細(xì)致的均勻性。若分散相為固相，操作稱為均質(zhì)；若分散相為液相，操作稱為乳化。涉及固體與液體的混合是我們多線切割機(jī)研究的對(duì)象。

2 混合的目標(biāo)和量度

混合的目標(biāo)結(jié)果是達(dá)到一定的混合均勻度?；旌系木鶆蚨戎敢环N或幾種組分的濃度或其他物理量的均勻性。在混合過程中，整個(gè)物料體積內(nèi)濃度或其他物理量的分布一直在不斷變化，并趨于均勻。只要混合尚未達(dá)到絕對(duì)均勻，物料內(nèi)就總存在著高濃度區(qū)域和低濃度區(qū)域，兩者進(jìn)行著組分的傳遞。為了比較全面地反映混合的均勻程度，現(xiàn)在引入分離強(qiáng)度和分離尺度兩個(gè)指標(biāo)。分離尺度表示高濃度或低濃度區(qū)域體積的大小，更準(zhǔn)確地說是可分散參量的未分散參量的大小?；旌显诤艽蟪潭壬鲜橇黧w團(tuán)塊之間的混合，因此某參量的未分散部分就與流體團(tuán)塊相對(duì)應(yīng)，表示為流體團(tuán)塊大小的平均值。

圖1 分離強(qiáng)度與尺寸坐標(biāo)圖

在圖1中，黑點(diǎn)表示某一組分，其分布即代表了混合的均勻程度。橫坐標(biāo)表示分離尺度，從左往右，方格越來越大，即分離尺寸越來越大，混合物的均勻度越來越低。分離尺度衡量的是宏觀混合的結(jié)果，分離尺度越小，混合組分被分散的程度就越高，混合的均勻度也就越高。分離強(qiáng)度表示相鄰團(tuán)塊間可分散的差異，也就是團(tuán)塊中的參量值與完全混合后的參量理論平均值之間的差異。在圖1中用縱座標(biāo)表示分離強(qiáng)度，從下往上，相鄰方格中黑點(diǎn)數(shù)目的差異越來越大，即分離強(qiáng)度越來越大，混合物的均勻度越來越低。分離強(qiáng)度衡量的是微觀混合的結(jié)果，分離強(qiáng)度越小，組分在微觀上混合的均勻度就越高。隨著混合的進(jìn)行，混合均勻度逐漸增高，流體團(tuán)塊的大小也在變化。另一方面，團(tuán)塊的大小不可能是均勻的，而是隨機(jī)的。要完全描述分離尺度，必須知道這些團(tuán)塊大小的幾率分布函數(shù)。團(tuán)塊中濃度或溫度等物理量與總體平均值之間的偏差也是有一定分布的隨機(jī)變量，所以一般采用抽樣檢查的統(tǒng)計(jì)分析方法來檢驗(yàn)混合的效果。為此，必須事先規(guī)定一個(gè)試樣大小，稱為檢驗(yàn)尺寸。要求試樣內(nèi)濃度的平均偏差值小于某一規(guī)定的最大允許值，稱為允許偏差。如果制品符合下列條件之一，即可認(rèn)為是合格的。

(1)分離尺寸小于檢驗(yàn)尺寸，且分離強(qiáng)度小于允許偏差；

(2)分離強(qiáng)度雖大于允許偏差，但分離尺寸充分小于檢驗(yàn)尺寸；

(3)分離尺寸雖大于檢驗(yàn)尺寸，但分離強(qiáng)度充分小于允許偏差。

測(cè)定時(shí)，取一組大小符合檢驗(yàn)尺度的試樣進(jìn)行分析，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)為Wi(i=1,2,……n)。若混合物平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)的真值Wm為已知，則混合物的分離強(qiáng)度可以用均方差的大小來衡量：

若Wm為未知，則取此組試樣濃度的算術(shù)平均值，然后用下式計(jì)算均方差：

σ2和S2都稱為均方差，其平方根稱為均方差或標(biāo)準(zhǔn)差，兩者都是偏差的量度。

通常SiC微粉和研磨油有一定的標(biāo)準(zhǔn)配比,不妨按1.5∶1體積比進(jìn)行混合。取GC#1000,(真實(shí)密度為3.2 g/cm3)，在一容器中與研磨油混合?；旌嫌?jì)算為：研磨油55.8 L SiC微粉(松裝時(shí)體積)55.8×1.5=83.7 L

質(zhì)量：83.7×1.21 g/cm=101.3 kg

實(shí)際體積：101.3÷3.2 g/cm=31.7 L

攪拌混合后砂漿液的體積：55.8+31.7=87.5 L

經(jīng)過一定時(shí)間后，取出10個(gè)試樣進(jìn)行分析，每個(gè)試樣的質(zhì)量為200 g。分析結(jié)果，各試樣含SiC分別為 138.76、136.54、135.8、138.62、137.83、139.46、140.51、142.87、137.25、135.78 g。試求以均方差和標(biāo)準(zhǔn)差表示的混合質(zhì)量。解:分別計(jì)算各試樣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，結(jié)果為：0.6938、0.6827、0.6790、0.6931、0.6892、0.6973、0.7026、0.7144、0.6863、0.6789

由已知數(shù)據(jù)可計(jì)算平均濃度的真值：

據(jù)此均方差為：

標(biāo)準(zhǔn)差為：

3 混合的機(jī)理和分類

混合的機(jī)理：混合過程可能有3種機(jī)理：對(duì)流混合、分子擴(kuò)散混合和剪力混合。對(duì)互不相溶組分的混合，由于混合器運(yùn)動(dòng)部件表面與物料間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，分離尺度逐漸降低。但因物料內(nèi)部不存在分子擴(kuò)散現(xiàn)象，故分離強(qiáng)度不可能降低。這種混合稱對(duì)流混合。對(duì)流混合的制品質(zhì)量應(yīng)以前述的第2項(xiàng)條件為合格標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)互溶組分的混合，除對(duì)流混合外，還存在擴(kuò)散混合。當(dāng)混合物分離尺度小于某值以后，由于組分間接觸面積的增加及擴(kuò)散距離的縮短，大大增加了溶解擴(kuò)散的速率，使混合物的分離強(qiáng)度不斷下降，混合過程就變成以擴(kuò)散為主的過程。擴(kuò)散混合的質(zhì)量應(yīng)以前述第3項(xiàng)條件為合格標(biāo)準(zhǔn)。

在一般的混合過程中，往往有一個(gè)由對(duì)流混合到擴(kuò)散混合的逐漸過渡過程。分離尺寸大時(shí)，多為對(duì)流混合，分離尺寸小時(shí)，多為擴(kuò)散混合。

混合過程是在攪拌器內(nèi)進(jìn)行的。攪拌器內(nèi)存在著兩種流動(dòng)，一是物料的總體循環(huán)流動(dòng)，二是攪拌葉輪產(chǎn)生的剪切或湍動(dòng)?？傮w流動(dòng)將液體分散成較大的液團(tuán)，并將其帶到攪拌器內(nèi)每個(gè)部位，實(shí)現(xiàn)宏觀上的混合?？傮w流動(dòng)的作用是消除物理量的局部體度，如濃度梯度或溫度梯度等。而葉輪產(chǎn)生的剪切或湍動(dòng)則同時(shí)起對(duì)流混合和擴(kuò)散混合的作用。高度湍流在流體內(nèi)產(chǎn)生漩渦，漩渦對(duì)液團(tuán)有破碎作用，漩渦越小，破碎作用越大，所形成的液團(tuán)也越小。湍流越強(qiáng)烈，所產(chǎn)生的漩渦越小，數(shù)量越多。此時(shí)不僅分離尺寸下降較快，分離強(qiáng)度也因擴(kuò)散作用的加強(qiáng)而顯著下降。因此，湍流越強(qiáng)烈，混合作用也越強(qiáng)烈。對(duì)于低黏度流體的混合，上述的兩種流動(dòng)均起重要作用。從加強(qiáng)湍流的角度看，總體流動(dòng)的作用往往更為顯著，因?yàn)樗梢暂^快地降低均方差。在選擇攪拌和確定攪拌系統(tǒng)的幾何尺寸時(shí)，應(yīng)該盡量使兩種流動(dòng)之間維持一定的比例，有時(shí)還采取其他措施促進(jìn)總體流動(dòng)以優(yōu)化攪拌的效果。

對(duì)于兩種互不相溶的液體，混合的結(jié)果是使一相分散于另一相中。為減小分離尺寸，必須減小液滴的尺寸。湍流程度越高，液滴的尺寸越小。另一方面，由于表面張力的作用，液滴有合并的趨向。實(shí)際的液滴尺寸取決于破碎和合并趨勢(shì)間的抗衡。

4 其他混合

固體粒子在液體中分散比較復(fù)雜。首先是固體表面被液體所潤濕，然后是粒子團(tuán)被打散。若固體可溶于液體，則混合的結(jié)果是形成真溶液。分離尺度隨溶解的進(jìn)行而逐漸減小，同時(shí)湍流擴(kuò)散使分離強(qiáng)度減小。若固體不可溶于液體，則粒子大小不會(huì)改變，即分離尺寸不會(huì)減小，攪拌的結(jié)果是形成懸浮液。由于粒子有沉降的趨向，故攪拌器產(chǎn)生的流動(dòng)必須阻止粒子的沉降，但不一定要形成高度均勻的懸浮液。

對(duì)于高黏度流體的混合，既無明顯的分子擴(kuò)散，又難以造成良好的湍流以分割組分元素。這種情況下混合的主要機(jī)理是剪力。剪力的作用使組分被拉成越來越薄的料層，使一種組分所占的區(qū)域尺寸減小。如圖2所示。

圖2 流體剪力的混合作用

平行板間有兩種黏性流體，初始時(shí)主成分以離散的黑色小方塊存在。在剪力作用下小方塊被拉長。如果剪力充分大，其厚度就會(huì)小到肉眼分不清的程度，所看到的是一片均勻的顏色。在工業(yè)中這種混合很常見。

5 結(jié)束語

混合攪拌在多線切割工藝中非常重要，切片質(zhì)量是我們的追求目標(biāo)，從事這項(xiàng)工作的工作者很有必要了解其形成機(jī)理和檢定方法，這對(duì)實(shí)際切割工作很有意義。

[1]董剛.機(jī)械設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1999.38-58.

[2]成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)第四版[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2002.17-15.