劉莉媛,王元清,石永久,潘 鵬,李運(yùn)生

(1.清華大學(xué)土木工程系土木工程安全與耐久教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084; 2.石家莊鐵道學(xué)院土木工程分院,河北石家莊 050043)

正交異性鋼橋面板具有自重輕、承載力大、適用范圍廣、且可作為主梁的一部分參與共同受力等優(yōu)點(diǎn),所以它被廣泛應(yīng)用在現(xiàn)代鋼橋,特別是大跨度橋梁中,如英國的Severn橋、丹麥的Great Belt East橋、日本的明石海峽大橋等。尤其是近些年來,鋼橋面由于自重和受力的要求多采用正交異性板作為橋面板,目前被廣泛用于大跨度鋼橋中[1]。但是隨著交通流量增大和車輛軸重增加,全世界范圍內(nèi)都出現(xiàn)正交異性鋼橋面板疲勞開裂問題。最早出現(xiàn)疲勞裂紋的是英國的Seven橋,1966年建成通車,1971年和 1977年就發(fā)現(xiàn)了疲勞裂縫。在日本、美國、法國、荷蘭、巴西等世界各國都發(fā)現(xiàn)了鋼橋疲勞開裂問題。而國內(nèi)正交異性橋面板鋼橋建成的時(shí)間短,對橋面疲勞開裂的加固方法研究的較少,世界各國都在進(jìn)行積極的研究和工程試驗(yàn),研究主要針對其加固效果、連接方式、施工工藝等方面進(jìn)行。目前的加固方法如表 1所示[2-3]。

表1 正交異性鋼橋面板常用加固方法Tab le 1 Methods for strengthening orthotropic steel bridge decks

本文作者針對第 3種,也就是夾芯板加固法進(jìn)行了深入的力學(xué)分析,為該種加固方法在實(shí)際工程中的應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

1 夾芯板加固法及其工程應(yīng)用

夾芯板(Sandwich Plate System)屬于合成板的一種,它是由 3層性能不同,厚度不一的板件疊合而成,見圖 1。在這種結(jié)構(gòu)的 3層板件中,中間的夾芯剛度相對較弱,但厚度往往較大;上下面板強(qiáng)度較大,但相對較薄,組合起來提高了整體夾層結(jié)構(gòu)的抗彎剛度。

本文選用的夾芯板中間層選用聚氨酯硬質(zhì)泡沫材料,由于其質(zhì)量輕、保溫、隔熱、吸聲性能好,近年來被廣泛用于各種工程結(jié)構(gòu),成為一種有前途的新型結(jié)構(gòu)填充材料[4]。聚氨酯夾層夾芯板即在兩層鋼板之間注入聚氨酯彈性體,由彈性體芯材與鋼板內(nèi)表層牢固黏接而形成的鋼板-聚氨酯彈性體-鋼板復(fù)合結(jié)構(gòu)。與鋼板結(jié)構(gòu)相比,該夾層板材具有結(jié)構(gòu)簡單、重量輕、加工方便、抗沖擊、耐疲勞、減振、消音、隔熱等優(yōu)點(diǎn),可作為能承受較大外力的結(jié)構(gòu)組件,替代鋼質(zhì)構(gòu)件應(yīng)用于船舶、橋梁、高層建筑等領(lǐng)域,具有廣泛的應(yīng)用前景。目前,由英國Intelligent Engineering公司開發(fā)的SPS結(jié)構(gòu)板取代傳統(tǒng)鋼材,已應(yīng)用于船體的修補(bǔ),給造船業(yè)和全球航運(yùn)業(yè)帶來了一場新的革命[5]。

夾層板結(jié)構(gòu)在船艦、汽車以及衛(wèi)星、飛機(jī)、高速列車、快艇等輕型交通系統(tǒng)中都得到了廣泛的應(yīng)用[6-11]。2003年加拿大首次利用夾層板技術(shù)在魁北克修建了Shenley橋,并進(jìn)行了實(shí)橋試驗(yàn)[12]。夾層板在德國近期被研究用于正交異性鋼橋面板加固,利用已有的橋面板當(dāng)作組合結(jié)構(gòu)的底板,再焊上密封條和新加面板,形成一個(gè)封閉的空腔,然后從上注入輕質(zhì)聚合物核心材料,如圖 2所示。這種由分離的鋼板夾上連續(xù)的彈性體的組合結(jié)構(gòu)大大提高鋼板的剛度,擴(kuò)大輪載應(yīng)力擴(kuò)散面積,降低薄弱焊縫處的應(yīng)力水平,延長了橋面的壽命。但是把它應(yīng)用的大跨度正交異性鋼橋面板加固中,還需對這種夾芯加固后橋面的靜動(dòng)力性能、耐高溫性、抗沖擊性、斷裂韌性、黏結(jié)性能等進(jìn)行系統(tǒng)的理論和試驗(yàn)研究。

圖1 夾層板系統(tǒng)(SPS)Fig.1 Sandwich plate system

圖2 夾層板法橋面板加固Fig.2 SPS strengthening for orthotropic bridge decks

2 夾芯板加固有限元分析

本文夾芯板有限元模型中,聚氨酯夾芯層材料性能依據(jù)秦培成等《聚氨酯硬質(zhì)泡沫材料本構(gòu)研究及其在夾芯板中的應(yīng)用》[13]選用。另外通過 Intelligent Engineering公司提供的聚氨酯彈性體相關(guān)材料特性(Property and Confidential Report for Classification Societies and Regularity Authorities),得到了聚氨酯彈性體的彈性模量 E隨溫度等的變化規(guī)律,這也為進(jìn)行彈性模量對加固的影響分析提供了理論基礎(chǔ)。

2.1 夾芯板計(jì)算模型確定

為了驗(yàn)證有限元模型中夾芯板模擬方法的準(zhǔn)確性,嘗試了ANSYS中提供的多種有限元單元類型:Solid95、Shell91、Solid186、Solsh190單元,同時(shí)在ABAQUS中采用S4分層殼單元與ANSYS計(jì)算結(jié)果作對比,并建立了2層殼夾實(shí)體(殼采用 S4R,體采用C3D8R單元)模型進(jìn)行對比。確定模擬方式后又對網(wǎng)格劃分層數(shù)進(jìn)行了參數(shù)化分析,最終確定了合理的模擬方式。

2.1.1 有限元單元類型

模型為500mm×500 mm矩形夾芯板,兩對邊固接。夾芯板 3層厚度從下往上分別為 16,50,8 mm,有限元模擬中鋼板采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型,屈服強(qiáng)度取 345 MPa,依據(jù)《聚氨酯硬質(zhì)泡沫材料本構(gòu)研究及其在夾芯板中的應(yīng)用》,得到夾芯材料,也就是聚氨酯材料的性能如下。

聚氨酯材料泊松比為 0.252,應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖 3所示,壓縮時(shí)近似為理想彈塑性,擬合處理后得到抗壓彈性模量4.6 MPa,抗壓強(qiáng)度150 kPa如圖 4所示。

圖3 聚氨酯材料試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系Fig.3 Stress-strain curve of polyurethanematerial

圖4 擬合處理后應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系Fig.4 Fitted bilinear stress-strain curve

中間夾芯層材料屬性采用上述的聚氨酯材料性能。選用單元為solid95、solid186(20節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元)、solsh190及shell91(分層殼),并采用ABAQUS軟件進(jìn)行模擬,選用了2種方法,一是分層殼單元(圖 5),二是2層殼單元中間夾實(shí)體單元(圖 6)。

圖5 ABAQUS分層殼示意圖Fig.5 Sketchmap of ABAQUS layered shell

圖6 ABAQUS兩層殼夾實(shí)體模型示意圖Fig.6 ABAQUS shell-solid-shellmodel

在上述幾種單元類型基礎(chǔ)上,計(jì)算得到模型跨中最大應(yīng)力和位移的對比如表 2。

由表 2可以看出,solid95、solid186以及ABAQUS中的殼夾實(shí)體模型計(jì)算結(jié)果十分接近,而solsh190、shell91以及ABAQUS中的S4分層殼單元計(jì)算結(jié)果偏差很大,在計(jì)算結(jié)果變形圖(圖 7、圖8)中也可看出,前幾種實(shí)體或殼夾實(shí)體模型,可以模擬中間層壓縮變形,而后幾種單元計(jì)算式并不能考慮到單元自身的壓縮,計(jì)算結(jié)果不可靠。

表2 有限元單元類型選擇計(jì)算結(jié)果Table 2 Methods for strengthening orthotropic steel bridge decks

圖7 實(shí)體單元模型中間層被壓縮Fig.7 Middle layer compression in solid elementmodel

圖8 分層殼單元不能考慮中間層壓縮Fig.8 Unconsidered m iddle layer compression in layered shell elementmodel

2.1.2 夾心層單元?jiǎng)澐?/p>

由以上幾組對比結(jié)果可知,要想用分層殼單元模擬夾芯板是不夠精確的,用實(shí)體單元計(jì)算成本又很高,因此較為合理的簡化方式是采用 2層殼單元中間夾實(shí)體單元的模擬方式。

但由于中間夾心聚氨酯層為實(shí)體單元,通過對這一層單元?jiǎng)澐謱訑?shù)進(jìn)行分析,得到足夠精確又保證較高計(jì)算效率的最終模型,單元?jiǎng)澐秩鐖D 9所示。從表 3中的計(jì)算結(jié)果可以看出,劃分為 2層單元,結(jié)果已足夠精確。

圖9 聚氨酯層沿厚度方向劃分單元層數(shù)Fig.9 Meshed element number along the thickness direction of the polyurethane layer

表3 劃分不同層數(shù)計(jì)算結(jié)果對比Table 3 Comparative results on different elementnumbers divided

2.2 正交異性板的夾芯板加固有限元分析

2.2.1 有限元計(jì)算模型

確定了夾芯板的有限元模擬方式,將其應(yīng)用到正交異性板模型中。

圖10 正交異性板有限元模型Fig.10 Finite elementmodel of orthotropic bridge decks

正交異性板模型分為 3跨,總長12 200mm,如圖10所示,U肋高 265 mm,U肋上底寬 400 mm,U肋下底寬250mm,U肋中心間距800mm,鋼梁翼板厚16 mm,U型肋板厚12 mm,橫隔板厚 8mm。邊界條件為約束橫隔板底邊所有自由度。模型板寬取 3條肋寬,因?yàn)榫植枯唹汉奢d影響范圍較小,橫橋向根據(jù)不同的加載位置,只影響范圍2～3個(gè)U肋范圍;縱橋向僅在輪壓部位產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中,因此 3條肋寬模型已足夠精確[2]。

圖11 正交異性板有限元模型橫截面Fig.11 Cross-section of the finite elementmodel

車輪局部荷載暫按照 《公路橋梁設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG60-2004)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)荷載進(jìn)行分析。計(jì)算中將標(biāo)準(zhǔn)車輛的后軸直接加在橋面板上,中、后輪與橋面板的接觸面積為200mm×600mm,經(jīng)橋面鋪裝層擴(kuò)散后的接觸面積為 340 mm×740 mm,荷載為70 kN均布在該面積上。分析中未計(jì)車輛作用時(shí)的沖擊系數(shù)。局部車輪荷載有 3種加載位置,騎在U肋上,在U肋上,和在 U肋間,如圖 11所示,其中騎在 U肋上最為不利。

2.2.2 未進(jìn)行夾芯加固時(shí)的計(jì)算

圖12 加固前正交異性板計(jì)算結(jié)果Fig.12 Results of un-strengthened orthotropic steel bridge deck

在ANSYS和ABAQUS有限元軟件中分別建立正交異性板模型,施加局部車輪荷載,有限元計(jì)算結(jié)果如圖 12。正交異性板鋼梁翼板中,最大應(yīng)力處取一系列橫向節(jié)點(diǎn),對這些節(jié)點(diǎn)的橫相應(yīng)力(圖13)在ANSYS與ABAQUS中的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比如圖14,其中top為鋼梁翼板上表面應(yīng)力,bot為鋼梁翼板下表面應(yīng)力。

圖13 加固前鋼梁翼板上下表面橫橋向應(yīng)力曲線Fig.13 Un-strengthened transverse stress curveof the upper and lower surface of the deck flange

圖14 加固前鋼梁翼板上下表面橫橋向應(yīng)力對比Fig.14 Comparison of un-strengthened transverse stress of the deck flange by ANSYS and ABAQUS

2.2.3 進(jìn)行夾芯加固后的計(jì)算

在上面模型的基礎(chǔ)上,對正交異性板鋼梁翼板進(jìn)行夾芯加固,ABAQUS有限元模型如圖15所示,加固后計(jì)算得到鋼梁翼板上下表面應(yīng)力曲線如圖16所示。

圖15 正交異性板夾芯加固模型Fig.15 SPSstrengthened orthotropic bridge deck

將鋼梁翼板橫橋向應(yīng)力在加固前與加固后應(yīng)力進(jìn)行對比,如圖 17所示。

從圖 17中可以看出,夾芯加固后鋼梁翼板的應(yīng)力有明顯降低,降幅約為 50%,說明夾芯板加固法效果顯著。

圖16 加固后鋼梁翼板上下表面橫橋向應(yīng)力曲線Fig.16 Strengthened transverse stress curve of the upper and lower surface of the deck flange

圖17 加固前后鋼梁翼板上下表面橫橋向應(yīng)力對比Fig.17 Transverse stress comparison of the upper and lower surface strengthened before and after

表4 夾芯加固前后應(yīng)力位移對比Table 4 Transverse stress comparison of the upper and lower surface strengthened before and after

2.2.4 夾心層彈性模量對加固的影響分析

由于夾芯板的夾心層聚氨酯材料的性能多變,依據(jù)Intelligent Engineering公司提供的聚氨酯彈性體相關(guān)材料特性(Property and Confidential Report for Classification Societies and Regularity Authorities),發(fā)現(xiàn)聚氨酯彈性體的彈性模量E隨溫度的升高而降低,因此進(jìn)行彈性模量對加固的影響分析是必要的。

本文以夾心層彈性模量E為參數(shù),以上面夾芯加固后的正交異性板為模型,進(jìn)行了參數(shù)化分析。隨著彈性模量 E的變化,對于加固后鋼梁翼板的最大豎向位移和最大正負(fù)應(yīng)力的影響如表 5所示。

表5 夾芯加固前后應(yīng)力位移對比Tab le 5 Parametric analysis of elastic modulus E of the polyurethane layer

圖18 豎向位移隨彈性模量變化關(guān)系Fig.18 Vertical displacement change with E

加固后正交異性板鋼梁翼板最大豎向位移以及應(yīng)力隨彈性模量的變化關(guān)系如圖 18和圖 19所示,從上面的計(jì)算結(jié)果可以得到如下結(jié)論:

(1)隨著夾芯層彈性模量E的增加,夾芯加固后鋼梁翼板最大豎向位移逐漸減小。當(dāng) E＞100時(shí),圖中曲線斜率降低,豎向位移變化速率減緩。

圖19 鋼梁翼板應(yīng)力隨彈性模量變化關(guān)系Fig.19 Stress change of deck flange with E

(2)隨著夾芯層彈性模量 E的增加,夾芯加固后鋼梁翼板的最大應(yīng)力的絕對值呈先增大后減小的趨勢。當(dāng) E＜50時(shí),鋼梁翼板的最大正應(yīng)力和最小負(fù)應(yīng)力的絕對值都隨著E的增加而增大,當(dāng)E＞200后,隨著 E的增加而減小,且變化速率減緩。

(3)因此,選用加固用夾芯層材料時(shí),為起到較好的降低正交異性板應(yīng)力的效果,應(yīng)選用彈性模量較高的材料,但由于E較大時(shí)對于位移和應(yīng)力的影響降低,為保證經(jīng)濟(jì)性,彈性模量不必過大。

3 結(jié) 論

(1)對于夾芯板的有限元模擬,當(dāng)內(nèi)外層材性差別很大時(shí),分層殼單元計(jì)算結(jié)果不夠精確,但由于實(shí)體單元計(jì)算成本過高,建議采用 2層薄殼夾實(shí)體的方式建模,既保證了結(jié)果的精度,又提高了計(jì)算效率。

(2)通過ANSYS與ABAQUS2種有限元軟件的計(jì)算,保證的計(jì)算結(jié)果的可靠性。

(3)夾芯加固法可以充分降低正交異性板在車輪荷載下的應(yīng)力,降幅約為 50%,這也說明了夾芯加固法在橋梁加固中的廣闊應(yīng)用前景。

(4)夾芯加固法中夾芯材料彈性模量的變化對正交異性板在車輪荷載下的豎向位移和應(yīng)力有一定的影響,根據(jù)其影響規(guī)律,應(yīng)選取合理的材料進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。

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