吳世其, 洪梅, 陳希, 毛科峰, 劉科峰

國(guó)防科技大學(xué)氣象海洋學(xué)院, 江蘇 南京 211101

波浪滑翔機(jī)是一種新型的無(wú)人海洋航行器, 最早由美國(guó)Liquid Robotics 公司研發(fā)。近年來(lái)我國(guó)也研制了“黑珍珠”、“海哨兵”、“海鰩”和“藍(lán)鯨”等產(chǎn)品樣機(jī)(Qi et al, 2013; 楊燕 等, 2014; 張森 等, 2014; 胡滕艷 等, 2018; 李燦, 2018; 桑宏強(qiáng) 等, 2018; 孫秀軍 等, 2019)。波浪滑翔機(jī)的關(guān)鍵創(chuàng)新之處在于能夠從海浪中獲取大量能量, 為前進(jìn)提供動(dòng)力(Manley et al, 2010b)。同時(shí), 位于母船上的太陽(yáng)能電池板能夠不斷補(bǔ)充電量, 供給波浪滑翔機(jī)的控制系統(tǒng)、通信系統(tǒng)以及搭載的各類傳感器(Mullison et al, 2011; Goebel et al, 2014; Carlon, 2015; O’Reilly et al, 2015; Penna et al, 2018)。

波浪滑翔機(jī)由水面母船通過(guò)繩纜與水下滑翔體連接而組成, 如圖1 所示。推進(jìn)系統(tǒng)是純機(jī)械式的, 既不產(chǎn)生電力, 也不消耗電力(Hine et al, 2009; Manley et al, 2009)。如圖2 所示, 波面上升時(shí), 波浪滑翔機(jī)母船隨波面上升帶動(dòng)水下滑翔體上升, 翼板偏轉(zhuǎn)并受到向前及向下兩個(gè)方向的分力; 同理, 波浪滑翔機(jī)隨波面下沉?xí)r, 翼板偏轉(zhuǎn)并受到向前及向上兩個(gè)方向的分力。在波面的上下起伏中, 翼板帶動(dòng)波浪滑翔機(jī)整體向前運(yùn)動(dòng)(Manley et al, 2010a)。

由此可見(jiàn), 水下翼板的各項(xiàng)參數(shù)在很大程度上影響著波浪滑翔機(jī)的航行效能。關(guān)于波浪滑翔機(jī)翼板參數(shù)設(shè)計(jì), 國(guó)內(nèi)外進(jìn)行了較多研究。Kraus 等基于船舶六自由度模型, 建立了第一個(gè)適用于波浪滑翔機(jī)的運(yùn)動(dòng)模型, 通過(guò)模擬得到翼板最大偏轉(zhuǎn)角度為20°最優(yōu)(Kraus et al, 2011; Kraus, 2012)。Salari 等(2015)模擬了不同海況等級(jí)(根據(jù)海況等級(jí)表, 海況分為0～9 級(jí), 海況越高所對(duì)應(yīng)波高越高), 翼板最大偏轉(zhuǎn)角度為10°或20°時(shí), 波浪滑翔機(jī)翼板的運(yùn)動(dòng)狀 況, 發(fā)現(xiàn)海況越高翼板所產(chǎn)生的推力越大。賈立娟(2014)對(duì)穩(wěn)態(tài)情況下波浪滑翔機(jī)翼板的水動(dòng)力特征進(jìn)行了仿真, 并比較了翼板在不同間隔分布以及最大偏轉(zhuǎn)角度下的升阻比, 進(jìn)而確定翼板最優(yōu)的參數(shù)設(shè)計(jì)。胡合文(2015)研究了翼板的數(shù)量、間距以及最大偏轉(zhuǎn)角度對(duì)串列翼板平均推力系數(shù)的影響。嚴(yán)日華(2017)通過(guò)仿真試驗(yàn)分析了翼板數(shù)量、間距、最大偏轉(zhuǎn)角度、轉(zhuǎn)軸位置、運(yùn)動(dòng)幅值、運(yùn)動(dòng)周期以及來(lái)流速度對(duì)推進(jìn)性能的影響。呂元博等(2018)分析了波浪滑翔機(jī)翼板的最大偏轉(zhuǎn)角度、波高、波周期對(duì)翼板推力系數(shù)的影響。

圖1 波浪滑翔機(jī)(Manley et al, 2010b) Fig. 1 The view of Wave Glider from below

圖2 波浪滑翔機(jī)工作原理示意圖(Manley et al, 2010a) a. 上升狀態(tài); b. 下降狀態(tài) Fig. 2 The operational principles of Wave Glider. (a) on the rise, (b) on the fall

這些研究都說(shuō)明了翼板參數(shù)以及波浪要素對(duì)波浪滑翔機(jī)的推進(jìn)效能影響較大, 并求得了在單一波浪要素條件下翼板的各項(xiàng)參數(shù)的最優(yōu)設(shè)計(jì)。但是這些研究并沒(méi)有指出針對(duì)不同的波浪特征是否存在不同的翼板參數(shù)設(shè)計(jì)。

針對(duì)這一問(wèn)題, 本文首先基于再分析數(shù)據(jù)集, 對(duì)南海不同季節(jié)以及臺(tái)風(fēng)影響下的波高波周期特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。再利用FLUENT 軟件, 研究不同波浪要素條件下, 翼板最大偏轉(zhuǎn)角度、轉(zhuǎn)軸位置以及翼板間距對(duì)波浪滑翔機(jī)水下翼板平均推力的影響。

1 南海波高和波周期特征

本文選用的數(shù)據(jù)為歐洲中尺度天氣預(yù)報(bào)中心大氣和海洋全球再分析數(shù)據(jù)集 ERA5 (https://cds.climate. copernicus.eu/cdsapp#!/search?type=dataset) 中有效波高和平均波周期數(shù)據(jù), 數(shù)據(jù)的空間分辨率為0.5°× 0.5°。選取1981—2010 年逐月時(shí)間分辨率數(shù)據(jù), 對(duì)南海(4°—24°N, 104°—124°E)不同季節(jié)的波高和波周期進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。選取逐小時(shí)時(shí)間分辨率的數(shù)據(jù), 查看2017 年第23 號(hào)臺(tái)風(fēng)“DAMREY”最強(qiáng)盛時(shí)南海波高波周期分布。該臺(tái)風(fēng)在2017 年11 月3 日6 時(shí)(UTC)最為強(qiáng)盛, 最大風(fēng)速達(dá)到36m·s–1, 中心氣壓970hPa。

我們將每年3 至5 月的月平均數(shù)據(jù)按時(shí)間平均, 作為春季的波高和波周期分布情況。同理, 6 至8 月為夏季, 9 至11 月為秋季, 12 月至次年2 月作為冬季。所有季節(jié)時(shí)間上的平均為全年平均的數(shù)值, 結(jié)果如圖3a～3e 和圖4a～4e 所示。圖3f 和圖4f 為臺(tái)風(fēng)最強(qiáng)盛時(shí)刻的波高和波周期分布。

我們將南海海域空間內(nèi)各季節(jié)及全年的波高、波周期的平均值作為對(duì)應(yīng)時(shí)段內(nèi)的代表值, 而臺(tái)風(fēng)狀態(tài)下則是選取臺(tái)風(fēng)眼附近的波高、波周期數(shù)據(jù)作為代表值。具體數(shù)值如表1 所示。

2 理論概述

2.1 翼板運(yùn)動(dòng)方程

翼板的運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)部分, 一是由于波浪作用帶動(dòng)的升沉運(yùn)動(dòng), 二是升沉運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的被動(dòng)擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)。

圖3 南海有效波高分布 a. 春季; b. 夏季; c. 秋季; d. 冬季; e. 全年; f. 臺(tái)風(fēng)最強(qiáng)盛時(shí)刻 Fig. 3 Significant wave height distribution in the South China Sea. (a) spring, (b) summer, (c) autumn, (d) winter, (e) annual, and (f) during typhoon

圖4 南海波周期分布 a. 春季; b. 夏季; c. 秋季; d. 冬季; e. 全年; f. 臺(tái)風(fēng)最強(qiáng)盛時(shí)刻 Fig. 4 Wave period distribution in the South China Sea. (a) spring, (b) summer, (c) autumn, (d) winter, (e) annual, and (f) during typhoon

表1 南海海域波高和波周期數(shù)值 Tab. 1 Wave height and period in the South China Sea

水翼被動(dòng)擺動(dòng)的控制方程為:

式中: ω 為角速度(單位: rad·s–1); θ 為翼板當(dāng)前偏轉(zhuǎn)角度(單位: rad);maxθ 為翼板最大偏轉(zhuǎn)角度; M 為水翼繞轉(zhuǎn)軸力矩(單位: N·m), 通過(guò)對(duì)翼板表面壓強(qiáng)積分得到; I 為翼板繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(單位: kg·m2)。

2.2 控制方程

本文采用二維瞬態(tài)不可壓縮流進(jìn)行求解。對(duì)于二維不可壓縮流, 連續(xù)性方程和RANS 方程(雷諾平均方程)可以表示為:

本文采用SST k-ω 湍流模型(剪切應(yīng)力輸運(yùn)k-ω湍流模型)計(jì)算渦動(dòng)粘度。SST k-ω 湍流模型相比于標(biāo)準(zhǔn)的k-ω 湍流模型, 較好地避免了模型對(duì)自由流動(dòng)的敏感性, 并能精確計(jì)算光滑表面的流動(dòng)分離(Menter, 1994), 其方程式可以表示為:

3 網(wǎng)格劃分

選取NACA0012 型翼板, 弦長(zhǎng)C 為0.2m。采用重疊網(wǎng)格, 背景網(wǎng)格區(qū)域?yàn)?m×5m 的長(zhǎng)方形(臺(tái)風(fēng)浪研究則選取背景網(wǎng)格區(qū)域?yàn)?m×8m 的長(zhǎng)方形)。選用四邊形對(duì)該區(qū)域進(jìn)行劃分, 左邊界設(shè)置為速度入口, 上下邊界和右邊界設(shè)置為壓力出口, 翼板設(shè)置為無(wú)滑移壁面。單個(gè)翼板的重疊網(wǎng)格區(qū)域?yàn)橹睆?.6m 的圓, 串列翼板的重疊網(wǎng)格區(qū)域?yàn)? 個(gè)直徑0.22m 的圓, 選用三角形對(duì)該區(qū)域進(jìn)行劃分。利用GAMBIT 軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分, 翼板頭部尾部適當(dāng)加密。網(wǎng)格劃分情況如圖5 所示, 其中圖5a 為單個(gè)翼板網(wǎng)格劃分情況, 圖5b 為串列翼板網(wǎng)格劃分情況。

圖5 單個(gè)翼板網(wǎng)格劃分(a)和串列翼板網(wǎng)格劃分(b) Fig. 5 Meshing single wing (a), and tandem wings (b)

為確保仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性和高效性, 計(jì)算了在4種網(wǎng)格尺寸下, 單個(gè)翼板在南海年平均的波浪要素條件下、最大偏轉(zhuǎn)角為20°和轉(zhuǎn)軸位置處于翼板前端1/3 處時(shí), 翼板擺動(dòng)產(chǎn)生的平均推力。表2 記錄了4種網(wǎng)格尺寸下平均推力的變化, 本文最終采用A3 網(wǎng)格。串列翼板的網(wǎng)格可以按相同的密度進(jìn)行劃分。

表2 網(wǎng)格尺寸驗(yàn)證 Tab. 2 Mesh size validation

4 結(jié)果分析

首先, 通過(guò)對(duì)單個(gè)翼板的仿真, 分別確定6 種波浪環(huán)境下最佳的偏轉(zhuǎn)角度以及轉(zhuǎn)軸位置。其次, 將計(jì)算得到的結(jié)果, 設(shè)置為串列翼板中每個(gè)翼板的參數(shù), 改變翼板間隔, 比較翼板的平均推力。最終得到適用于南海的波浪滑翔機(jī)翼板的各項(xiàng)參數(shù)。

4.1 最大偏轉(zhuǎn)角度對(duì)推進(jìn)效能的影響

取轉(zhuǎn)軸位置為翼板前端1/3 處, 改變翼板被動(dòng)擺動(dòng)的最大偏轉(zhuǎn)角度(maxθ ), 分別對(duì)6 種不同波浪環(huán)境下翼板運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的平均推力進(jìn)行比較。首先計(jì)算maxθ =15°、20°、25°、30°、35°、40°、45°時(shí)的平均推力, 再分別對(duì)極大值附近進(jìn)行加密仿真計(jì)算。臺(tái)風(fēng)浪情形下,maxθ 在[15°, 45°]區(qū)間內(nèi), 翼板受到推力單調(diào)遞增, 所以添加了maxθ =50°、55°、60°、65°、70°時(shí)的情況, 再對(duì)極大值附近進(jìn)行加密仿真計(jì)算。

圖6 顯示在不同波浪要素條件下, 翼板獲得的平均推力隨最大偏轉(zhuǎn)角度的變化情況。仿真結(jié)果表明, 對(duì)于同樣的最大偏轉(zhuǎn)角, 波高越大, 波浪滑翔機(jī)翼板系統(tǒng)能夠獲得的推力就越大。并且波高越大, 最大偏轉(zhuǎn)角度也必須相應(yīng)增大才能保證翼板獲得更大的推力。針對(duì)南海全年平均的波浪要素, 最大偏轉(zhuǎn)角度取27°為最佳, 而春季應(yīng)為20°, 夏季應(yīng)為22°, 秋季應(yīng)為32°, 冬季應(yīng)為38°, 臺(tái)風(fēng)影響下應(yīng)為58°。

4.2 轉(zhuǎn)軸位置對(duì)推進(jìn)效能的影響

對(duì)NACA 型翼板的擺動(dòng)研究大多選取翼板前端1/3 處(Anderson et al, 1998; Read et al, 2003), 本文再添加3/10、2/10 (1/5)、1/10 3 處轉(zhuǎn)軸位置進(jìn)行仿真。4 種轉(zhuǎn)軸位置①、②、③、④如圖7 所示, 編號(hào)①, 轉(zhuǎn)軸位于翼板前端1/3 處; 編號(hào)②, 轉(zhuǎn)軸位于翼 板前端3/10 處; 編號(hào)③, 轉(zhuǎn)軸位于翼板前端1/5 處; 編號(hào)④, 轉(zhuǎn)軸位于翼板前端1/10 處。

圖7 翼板轉(zhuǎn)軸位置示意圖 ①為1/3 轉(zhuǎn)軸位置; ②為3/10 轉(zhuǎn)軸位置; ③為1/5 轉(zhuǎn)軸位置; ④為1/10 轉(zhuǎn)軸位置 Fig. 7 Schematic diagram of rotating axis

翼板最大偏轉(zhuǎn)角度分別設(shè)置為27° (全年)、20° (春季)、22° (夏季)、32° (秋季)、38° (冬季)和58° (臺(tái)風(fēng)), 翼板轉(zhuǎn)軸位置改變?yōu)樯鲜? 處翼板轉(zhuǎn)軸位置。仿真計(jì)算單個(gè)翼板運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的平均推力, 結(jié)果如圖8 所示。

圖8 顯示了不同波浪要素條件下, 翼板獲得的平均推力隨轉(zhuǎn)軸位置的變化情況。仿真結(jié)果顯示, 在6 種波浪環(huán)境下, 翼板的轉(zhuǎn)軸位置隨推力變化的趨勢(shì)基本一致, 并且獲得推力的極大值點(diǎn)都發(fā)生在翼板前端1/5 處。

4.3 翼板間間距對(duì)推進(jìn)效能的影響

翼板最大偏轉(zhuǎn)角度分別設(shè)置為27° (全年)、20° (春季)、22° (夏季)、32° (秋季)、38° (冬季)和58° (臺(tái)風(fēng)), 轉(zhuǎn)軸位置取在翼板前端1/5 處, 翼板對(duì)數(shù)為6對(duì)時(shí), 分別仿真翼板間距為40mm、80mm、120mm、160mm 4 種不同的情況, 結(jié)果如圖9 所示。

圖9 顯示了在不同的波浪要素條件下, 串列翼板的平均推力隨翼板間間隔的變化情況。圖中可以看出, 翼板間距越大, 翼板獲得的平均推力越大。但 由于翼板間間隔越大, 意味著水下滑翔體的質(zhì)量越大。所以推力的增加, 并不能直接意味著推進(jìn)效能的提高。

5 結(jié)論

本文基于ERA5 再分析數(shù)據(jù)集, 對(duì)南海不同季節(jié)以及臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)時(shí)的波高波周期特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì), 得到代表值。再利用FLUENT 軟件, 研究在這些波浪要素條件下, 翼板最大偏轉(zhuǎn)角度、轉(zhuǎn)軸位置以及翼 板間距對(duì)波浪滑翔機(jī)水下翼板的平均推力的影響。針對(duì)波浪滑翔機(jī)翼板的數(shù)值仿真試驗(yàn)得到主要仿真趨勢(shì)如下:

圖9 翼板平均推力隨翼板間隔的變化情況 a. 四季和全年平均; b. 臺(tái)風(fēng) Fig. 9 Average thrust obtained by the wing under different wave condition as a function of wings spacing. (a) four seasons and annual, and (b) during typhoon

1) 波高越大, 波浪滑翔機(jī)翼板系統(tǒng)獲取的推力越大;

2) 波高越大, 最大偏轉(zhuǎn)角度也必須相應(yīng)增大才能保證翼板獲得更大的推力。針對(duì)南海的波浪要素, 最大偏轉(zhuǎn)角度在6 種波浪情況下分別取27° (全年)、20° (春季)、22° (夏季)、32° (秋季)、38° (冬季)、58° (臺(tái)風(fēng)影響下)為最佳;

3) 在南海波浪要素條件下, 翼板轉(zhuǎn)軸位置選取在翼板前端1/5 處較佳;

4) 適當(dāng)增加翼板間距能夠提高翼板獲得的推力。

本文中翼板轉(zhuǎn)軸位置的改變過(guò)于理想化, 實(shí)際中還應(yīng)考慮翼板的彈簧結(jié)構(gòu)、最大承受壓力等諸多因素。同時(shí), 文中翼板運(yùn)動(dòng)的控制方程較為理想化, 實(shí)際中翼板的運(yùn)動(dòng)應(yīng)結(jié)合波浪滑翔機(jī)整體動(dòng)力學(xué)特征分析, 這些都是我們下一步工作的方向。