鄭 剛,王若堯

(1.廣州中煤江南基礎(chǔ)工程(澳門(mén))有限公司,澳門(mén) 999078;2.鄭州華信學(xué)院 建筑工程系,鄭州 451191)

1 概 述

高層建筑沉降觀測(cè)的目的是為了測(cè)定建筑物的基礎(chǔ)及其本身在垂直方向上的位移。澳門(mén)新瞭望臺(tái)大樓在基坑開(kāi)挖時(shí),鄰近建筑物由于表面荷重卸除,加之抽排水工作的開(kāi)展,周?chē)こ痰刭|(zhì)條件發(fā)生了變化,建筑物基底產(chǎn)生回彈現(xiàn)象,隨著水位的下降,大樓基礎(chǔ)發(fā)生下沉,為此我公司對(duì)其澳門(mén)新瞭望臺(tái)大樓基礎(chǔ)進(jìn)行了為期240 d的沉降觀測(cè),直至水位恢復(fù),沉降現(xiàn)象基本停止。

為監(jiān)測(cè)該樓的沉陷,我們?cè)诰嘟ㄖ^(qū)域約310 m處埋設(shè)了兩個(gè)固定基點(diǎn),在大樓底部基礎(chǔ)墻壁上作觀測(cè)點(diǎn)18個(gè)。在基坑施工前,測(cè)出了觀測(cè)點(diǎn)基準(zhǔn)值,沉降點(diǎn)的分布情況見(jiàn)圖1。

圖1 沉降觀測(cè)點(diǎn)平面布置圖Fig.1 Layout of setlement monitoring points

該網(wǎng)按秩虧自由網(wǎng)布置,觀測(cè)使用NI004型精密水準(zhǔn)儀及線(xiàn)條式銦瓦標(biāo)尺,按Ⅱ等精密水準(zhǔn)測(cè)量各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)作業(yè),總監(jiān)測(cè)次數(shù)為43次,其監(jiān)測(cè)方法是:抽排水開(kāi)始前對(duì)觀測(cè)點(diǎn)觀測(cè)二次平差后取算術(shù)平均值作為基準(zhǔn)值;降水開(kāi)始后,前20 d每1d觀測(cè)1次,后30 d每5 d觀測(cè)1次,再向后90 d內(nèi)每20 d觀測(cè)1次,以后每30 d觀測(cè)1次,直至結(jié)束。每次觀測(cè)完后,都及時(shí)提供成果,準(zhǔn)確的報(bào)告大樓基礎(chǔ)的垂直位移情況,確保了工程安全施工。

2 平差方法

沉降觀測(cè)布設(shè)的水準(zhǔn)網(wǎng)是自由網(wǎng)。合理分配測(cè)量中的偶然誤差要按自由網(wǎng)進(jìn)行平差,自由網(wǎng)平差根據(jù)參考基準(zhǔn)的不同分為經(jīng)典、秩虧和擬穩(wěn)平差3類(lèi)。結(jié)合澳門(mén)新瞭望臺(tái)大樓基礎(chǔ)沉降量的具體情況,采用秩虧自由網(wǎng)平差,參考基準(zhǔn)為重心基準(zhǔn)。

2.1 平差原理

設(shè)觀測(cè)值誤差方程為:

對(duì)網(wǎng)點(diǎn)各點(diǎn)高程引入近似值X,則δ X=XX0,L=L-AX,從VTPV=min出發(fā),得法方程式:

令A(yù)TPA=N,-ATPL=W則Nδ X=W

由于誤差方程系數(shù)陣A不是列滿(mǎn)秩,(R(A)= r＜t),N為奇異陣,δ X不能獲得唯一確定解,即網(wǎng)點(diǎn)空間位置不能確定,按求條件極值方法組成附有條件的間接平差的法方程式。

2.2 精度評(píng)定

2.2.1 單位權(quán)中誤差采用公式

式中d=1為水準(zhǔn)網(wǎng)的秩虧數(shù)。

2.2.2 確定未知數(shù)X的方法

單位權(quán)中誤差為:

3 沉降量顯著性檢驗(yàn)

從曲線(xiàn)圖看每次平差成果有差異,是沉降點(diǎn)發(fā)生垂直位移,還是由測(cè)量誤差引起的呢?需要進(jìn)行位移量顯著性檢驗(yàn)。

3.1 總體沉降檢驗(yàn)

1)曲線(xiàn)法。從單點(diǎn)曲線(xiàn)周期可以看出,沉降點(diǎn)曲線(xiàn)在前5次無(wú)規(guī)則性,位移較明顯,沉降量也偏大,與地層結(jié)構(gòu)情況發(fā)生突變有一定的關(guān)系。而水位降到需要的深度后,建筑物的壓力和地層的浮力平衡,此時(shí)沉降點(diǎn)的沉降量偏小,沉降點(diǎn)曲線(xiàn)有規(guī)則的運(yùn)動(dòng),充分證明了沉降點(diǎn)是隨著地質(zhì)結(jié)構(gòu)的變化而下沉的。

2)平均間隙法。一般總體沉降常用F檢驗(yàn)法,亦稱(chēng)平均間隙法。通過(guò)每次的高程差可以分析總體沉降顯著性,而測(cè)量誤差可以通過(guò)秩虧平差值作為最或然值。

設(shè)每次變形點(diǎn)的高程差為:

式中i和n分別表示相鄰兩次的高程。

從平均情況來(lái)判斷,可作如下差值均方差:

式中f為誤差方程系數(shù)陣的秩;PΔX為ΔX的權(quán)陣; Md為單位權(quán)方差的無(wú)偏估計(jì),而每次單位權(quán)方差是:

M2也是單位權(quán)方差的無(wú)偏估計(jì),因此可用F檢驗(yàn)法,檢驗(yàn)步驟如下:①原假設(shè)H0(設(shè)某點(diǎn)高程理論值每次相同):M2=;②作統(tǒng)計(jì)量

由每次平差高程求得ΔX,計(jì)算出:ΔXTPΔ XΔX =122.9,自由度f(wàn)為20,因此:

3.2 單點(diǎn)沉降檢驗(yàn)

經(jīng)過(guò)上述檢驗(yàn),認(rèn)為該網(wǎng)總體垂直位移顯著,系指平均點(diǎn)位,并不是所有點(diǎn)都位移顯著,還需要進(jìn)一步作單點(diǎn)檢驗(yàn)。

由于每次高程平差值Xi均為觀測(cè)值的線(xiàn)性函數(shù),均為正態(tài)隨機(jī)變量,在周期精度要求相同的條件下,母體單位權(quán)方差必然相同且均為。由此差數(shù)ΔX=Xn-Xi也是正態(tài)變量,其方差為:

根據(jù)每次平差結(jié)果,得下式:

單點(diǎn)檢驗(yàn)步驟如下:

1)設(shè)某點(diǎn)高程理論值每次相同(H0),則Xi-Xn=0。

4)F檢驗(yàn)法。從每次平差中發(fā)現(xiàn),Mi和Ma相差較大,能否認(rèn)為每次測(cè)量的精度相同?可用F檢驗(yàn)法確定。

c)選定a=0.05。分子分母自由度均為4,查F分布表得Fa=6.4＜F,拒絕原假設(shè)H0,所以每次觀測(cè)精度不相同。

4 精度分析

在經(jīng)典平差中,參數(shù)的改正數(shù)是隨初值變化的。自由網(wǎng)秩虧平差的情形則與之不同,秩虧平差時(shí)網(wǎng)的定位需要靠擬選擇的基準(zhǔn),按范數(shù)極小條件,將網(wǎng)擬合于點(diǎn)的初值(已知值)。因此,平差結(jié)果完全依賴(lài)它們的初值。

自由網(wǎng)秩虧平差法主要用于變形網(wǎng)的平差。變形觀測(cè)目的在于精確的求出每次測(cè)量高程的變化,著眼點(diǎn)在參數(shù)改正數(shù)上,這時(shí)只要每次平差時(shí)初值相同,就可由每次平差參數(shù)改正數(shù)的差異得出變化量,而初值本身準(zhǔn)確與否是無(wú)關(guān)緊要的。若將秩虧平差用來(lái)平差水準(zhǔn)網(wǎng)時(shí),平差前必須準(zhǔn)確計(jì)算參數(shù)初值,因?yàn)槌两涤^測(cè)水準(zhǔn)網(wǎng)平差的結(jié)果需要得出精確的高程。

從沉降差值可看出8、9、10這3個(gè)點(diǎn)的沉降量偏大,這3點(diǎn)是大樓西山墻監(jiān)測(cè)點(diǎn),距基坑約有7 m,沉降量最大值為9號(hào)點(diǎn)達(dá)4.7 mm,則沉降速率v=4.7 mm/2.94(100 d)=1.599 mm/(100 d)。相應(yīng)的復(fù)測(cè)周期式中為最弱點(diǎn)高程中誤差。取=3.0 mm,K取沉降量的1/10,即0.47 mm,則

由此可見(jiàn)新瞭望臺(tái)大樓基礎(chǔ)沉降速率較大。

5 結(jié) 論

通過(guò)本次對(duì)澳門(mén)新瞭望臺(tái)大樓基礎(chǔ)的沉降觀測(cè)成果的分析表明:本次采用的監(jiān)測(cè)方法正確,計(jì)算采用“秩虧自由網(wǎng)平差”所選用的未知數(shù)函數(shù)獨(dú)立,監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)平差計(jì)算方法合理,成果可靠,不但滿(mǎn)足了甲方的需要,并為今后的變形觀測(cè)及沉降監(jiān)測(cè)提供了經(jīng)驗(yàn)。

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