賈文

（柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 柳州 545006）

不論是傳統(tǒng)制造系統(tǒng)還是現(xiàn)代制造系統(tǒng)，夾具都是非常重要的。例如：焊接過(guò)程中用的焊接夾具，檢驗(yàn)過(guò)程中用的檢驗(yàn)夾具，機(jī)械加工過(guò)程中用的機(jī)床夾具等。夾具對(duì)于產(chǎn)品的加工品質(zhì)、生產(chǎn)效率和產(chǎn)品成本，都有直接的影響。花費(fèi)在夾具設(shè)計(jì)和制造的時(shí)間，不論是在改進(jìn)現(xiàn)有產(chǎn)品或者開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品中，在生產(chǎn)周期中都占有較大的比重。所以，在制造業(yè)中非常重視對(duì)夾具的研究。

組合夾具是由一套預(yù)先制造好的各種不同形狀、不同尺寸、不同功能的系列化、標(biāo)準(zhǔn)化元件組裝而成的，因此組合夾具具有通用性和專用性雙重性質(zhì)。目前，設(shè)計(jì)一個(gè)合適的組合夾具定位方案，基本上是根據(jù)零件的具體形狀以及定位精度要求，依靠設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)、直覺(jué)和反復(fù)試湊，效率相當(dāng)?shù)汀ｋS著先進(jìn)制造技術(shù)的出現(xiàn)和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的全球化，產(chǎn)品從大批量生產(chǎn)模式轉(zhuǎn)化為單件小批量生產(chǎn)模式，產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的集成化、并行化已經(jīng)成為制造業(yè)發(fā)展的一個(gè)必然趨勢(shì)?？紫到M合夾具的設(shè)計(jì)，也隨之得到了較大的發(fā)展，并得出了得到孔系組合夾具全部定位方案的定位設(shè)計(jì)方法，本文以三角形公式法誤差定位為例，就組合夾具的定位誤差計(jì)算進(jìn)行闡述。

1 研究現(xiàn)狀

在孔系組合夾具設(shè)計(jì)中，由于定位、夾緊元件的位置，取決于工件幾何、位置、轉(zhuǎn)角、夾具元件類型、基礎(chǔ)板定位孔間距等多種參數(shù)，說(shuō)明通過(guò)協(xié)調(diào)好這些參數(shù)之間的關(guān)系，利用孔系組合夾具，肯定存在著許多候選定位與裝夾方案。因?yàn)橥粋€(gè)零件，可以采用不同的夾具元件，即使采用同一種夾具元件，也存在許多滿足定位和夾緊要求（如滿足形封閉要求）的定位元件的位置。因此，近年來(lái)，關(guān)于面向組合夾具的工件定位方案定位品質(zhì)的影響因素的研究，吸引了越來(lái)越多的學(xué)者的注意力。

在定位方案定位品質(zhì)的分析方面，研究的方向主要是定位誤差的分析。

朱耀祥教授長(zhǎng)期從事組合夾具的設(shè)計(jì)方法研究，研制了組合夾具三維CAD軟件，并在三維組合夾具設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，提出夾具三維定位誤差的分析，建立了三維定位誤差影響加工精度的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用矩陣計(jì)算法，對(duì)工件的定位誤差進(jìn)行了計(jì)算，為以后計(jì)算機(jī)輔助夾具設(shè)計(jì)的精度評(píng)價(jià)奠定了基礎(chǔ)。

熊蔡華、李有福、熊有倫、融亦鳴等，利用形封閉和力封閉對(duì)夾具進(jìn)行品質(zhì)分析和評(píng)價(jià)。

孟俊煥等提出計(jì)算機(jī)輔助夾具設(shè)計(jì)的定位參考面的定位誤差分析和定位，并分析了定位件位置誤差對(duì)工件幾何精度的影響，為校驗(yàn)和改進(jìn)夾具設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

苗恩銘、費(fèi)業(yè)泰等提出溫度對(duì)夾具設(shè)計(jì)的影響分析，通過(guò)傳統(tǒng)的熱應(yīng)力理論，計(jì)算出溫度場(chǎng)引起的應(yīng)力分布，指出在不同溫度環(huán)境下，夾具具有不同的工作性能，驗(yàn)證了夾具設(shè)計(jì)的基本原則應(yīng)根據(jù)具體的情況，給予一定的調(diào)整。

融亦鳴、李杰、馬衛(wèi)東等提出自動(dòng)夾具設(shè)計(jì)裝夾表面影響性分析，完成工件上裝夾表面及點(diǎn)的優(yōu)化選擇，建立了裝夾表面影響性模型。

2 定位原理

在機(jī)床上加工工件時(shí)，要使工件的各個(gè)被加工面的尺寸及位置精度滿足工件圖或者工藝文件所規(guī)定的要求，就必須在切削加工前使工件在機(jī)床夾具中占有一個(gè)確定的位置，使其相對(duì)于刀具的切削運(yùn)動(dòng)具有正確的位置，這個(gè)確定工位置的過(guò)程我們稱為定位。這是定位方案設(shè)計(jì)的主要任務(wù)。

2.1 定位基準(zhǔn)

為了保證工件上各個(gè)加工表面之間，或者對(duì)其它加工表面的位置精度，工件在機(jī)械加工時(shí)，必須安放在機(jī)床板的一個(gè)固定位置上。任何一個(gè)零件都是由若干幾何表面所組成，這些表面之間，根據(jù)零件設(shè)計(jì)的技術(shù)要求，廣泛存在距離尺寸和角度位置的要求。工藝文件中所謂的基準(zhǔn)，就是指零件圖上某些點(diǎn)、線、面的位置，可以用它們來(lái)確定某些點(diǎn)、線、面的位置。根據(jù)這些基準(zhǔn)的作用和性質(zhì)，可以分為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)和工藝基準(zhǔn)兩類。

設(shè)計(jì)基準(zhǔn)，通常指零件圖樣上標(biāo)注尺寸的起點(diǎn)。

工藝基準(zhǔn)，又分為工序基準(zhǔn)、定位基準(zhǔn)、測(cè)量基準(zhǔn)等。

通常希望將設(shè)計(jì)基準(zhǔn)和工藝基準(zhǔn)統(tǒng)一，但是實(shí)際上，由于制造上的困難而難以實(shí)現(xiàn)，這就引起誤差。

定位基準(zhǔn)的選擇是否合理，將直接影響到夾具結(jié)果的復(fù)雜程度，以及工件的加工精度。因此，在選擇定位基準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)進(jìn)行多種方案的分析比較。選擇定位基準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考慮如何減少誤差，提高精度，也要考慮安裝的方便性、準(zhǔn)確性和可靠性。

定位基準(zhǔn)的選擇，分為粗基準(zhǔn)和精基準(zhǔn)的選擇兩種。

2.2 工件在空間的自由度

忽略工件的微小變形，工件可以看成一個(gè)理想的剛體。將其放在一個(gè)空間直角坐標(biāo)系中，以此坐標(biāo)作為參照系，來(lái)觀察剛體位置和方位的變化。由剛體力學(xué)可知，在空間中處于自由狀態(tài)的剛體，共有6種可能的運(yùn)動(dòng)，即沿x軸、y軸、z軸移動(dòng)，或者繞x軸、y軸、z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，這種移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的可能性，就稱為自由度。

這6種移動(dòng)或者轉(zhuǎn)動(dòng)的變化形式，是基本的變化形式，工件在空間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，都可以由這6種基本變化合成得到。限制了工件的某個(gè)自由度，該工件在這個(gè)方向上的位置也就確定了。因此，可以根據(jù)工件的加工要求，通過(guò)限制工件自由度的方法，達(dá)到工件在夾具上定位的目的。當(dāng)工件的6個(gè)自由度被全部限制后，工件的位置和方位也就會(huì)被唯一地確定下來(lái)。

3 三角形公式法誤差定位計(jì)算

3.1 計(jì)算原理

圖1為定位誤差示意圖，圖中A，B兩點(diǎn)分別表示定位元件的位置，C點(diǎn)為工件上被加工表面在AB上的投影位置。各位置上的雙箭頭，表示定位誤差的變動(dòng)方向（即工序尺寸的方向），兩箭頭間的大小，則表示工件工序基準(zhǔn)在該處最大變動(dòng)量（即ΔA、ΔB、ΔC的大?。Ｈ粢阎ɑ蚯蟮茫┕ぜ贏、B點(diǎn)的定位誤差ΔA和ΔB，則工件任何位置（如C點(diǎn)）上的被加工表面的定位誤差ΔC為

圖1 定位誤差位置示意圖

公式中，LAB——A，B間的距離；

LBC——B，C間的距離；

LAC——A，C間的距離。

公式中，等式左邊為未知項(xiàng)，右邊為已知項(xiàng)之和。等式中的各項(xiàng)表示均有同樣的規(guī)律：L和Δ的下標(biāo)合起來(lái)都是A，B，C，也就是說(shuō)，如果Δ的下標(biāo)為A（或者B，C），那么L的下標(biāo)就應(yīng)該是B和C（或者C和A，A和B）。

如圖2所示，ΔA、ΔB、ΔC為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，LBC、LAC、LAB分別為頂點(diǎn)的對(duì)邊。如果頂點(diǎn)乘以對(duì)邊，并把未知量放在等號(hào)的左邊，已知量放在等號(hào)的右邊，則容易得到式（1），被稱為三角形公式。

圖2 三角形公式的簡(jiǎn)單記憶

三角形公式法計(jì)算定位誤差，主要就是把定位誤差按照已知和未知分為兩部分。已知的寫在公式的右邊，未知的寫在公式的左邊，這樣可以簡(jiǎn)單的通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算，得出組合定位中的定位誤差，從而對(duì)夾具設(shè)計(jì)的精度進(jìn)行分析。這種方法簡(jiǎn)單明了。

3.2 計(jì)算實(shí)例

例如工件定位如圖3所示，試計(jì)算由于定位引起的被加工表面A與兩軸頸軸心連線O1—O2的平行度誤差（α=90°）。

設(shè)在x處有定位誤差Δ3，則定位誤差的三角形位置示意圖如圖4所示。

則將已知量和未知量代入式（1）得：

圖3 工件定位簡(jiǎn)圖

圖4 定位誤差位置示意圖

由式（2）即可簡(jiǎn)單地求出工件在定位情況下的平行度誤差。

4 結(jié)束語(yǔ)

孔系組合夾具的設(shè)計(jì)，已經(jīng)得到了很大的發(fā)展，例如融亦鳴，朱耀祥等通過(guò)解非線性方程組，確定出所有的定位方案。Goldberg和Brost提出一個(gè)“完整算法”來(lái)分析多邊形工件的組合夾具設(shè)計(jì)方法。它通過(guò)枚舉的方法，找出所有的待選定位方案。Wu Y.和Rong Y.等提出自動(dòng)夾具規(guī)劃，包括精度、夾緊和可及性分析等。吳玉光提出孔系組合夾具設(shè)計(jì)的系統(tǒng)方法，找出了所有的定位方案。

本文主要論述了三角形公式法誤差定位方法，可以簡(jiǎn)單的通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算得出組合定位中的定位誤差，從而對(duì)夾具設(shè)計(jì)的精度進(jìn)行分析，這種方法簡(jiǎn)單明了，但仍然存在難以克服的缺陷，主要只適用平面定位基準(zhǔn)，定位元件也只能是定位銷，因此能適用的零件類型有限，因此尚有待于作進(jìn)一步的研究。

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