趙鳳飛，王桂華，劉慧娟，張峻峰

（沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽(yáng)110015）

1 引言

對(duì)于應(yīng)具有高可靠性的航空發(fā)動(dòng)機(jī)而言，其零部件低循環(huán)疲勞試驗(yàn)是主要試驗(yàn)項(xiàng)目之一，相關(guān)的研究比較充分。而對(duì)零部件壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)的可靠性研究則十分欠缺。

本文對(duì)某型發(fā)動(dòng)機(jī)輪盤(pán)低循環(huán)疲勞壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行分析，計(jì)算出5項(xiàng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案的試驗(yàn)時(shí)數(shù)在到達(dá)給定盤(pán)壽命時(shí)能保證的故障率及可靠度水平。

2 結(jié)構(gòu)件壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法

文獻(xiàn)[1]中提到“零破壞驗(yàn)證試驗(yàn)”方法，其主要作用是計(jì)算壽命驗(yàn)證所需的試件數(shù)或每個(gè)試件所需的試驗(yàn)時(shí)數(shù)。

在已知特征壽命η、形狀參數(shù)m、置信度α、子樣數(shù)n的條件下，可以得到每種部件所需的試驗(yàn)時(shí)數(shù)

式中：μ為特征壽命系數(shù)

2參數(shù)威布爾分布的可靠度R（T）表達(dá)式為

式中：m為形狀參數(shù)；T為某一壽命。由上式可知特征壽命為

在研制過(guò)程中，研制單位可根據(jù)研制進(jìn)度快慢和試件成本高低，來(lái)確定合適的試驗(yàn)時(shí)間和試驗(yàn)子樣數(shù)。

3 某型發(fā)動(dòng)機(jī)盤(pán)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案分析

某型發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：發(fā)動(dòng)機(jī)部件低循環(huán)疲勞試驗(yàn)應(yīng)按照規(guī)定的低循環(huán)疲勞壽命值2倍的取值進(jìn)行。根據(jù)該要求，計(jì)算并制定了某型發(fā)動(dòng)機(jī)盤(pán)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案中的時(shí)數(shù)，見(jiàn)表1。

表1 某型發(fā)動(dòng)機(jī)盤(pán)試驗(yàn)循環(huán)數(shù)設(shè)計(jì)方案

3.1 風(fēng)扇盤(pán)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案分析

3.1.1 可靠度分析

3.1.1.1 可靠度要求

文獻(xiàn)[1]中闡述：零件的LCF壽命的傳統(tǒng)定義為裂紋萌生的B0.1壽命；某型發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了該型發(fā)動(dòng)機(jī)盤(pán)的低循環(huán)疲勞壽命，冷端件為4000 h，熱端件為2000 h。即：研制中應(yīng)達(dá)到冷端盤(pán)R（4000）＝0.999,熱端盤(pán)R（2000）＝0.999。

3.1.1.2 風(fēng)扇盤(pán)組件可靠度計(jì)算

由表1可知子樣數(shù)n＝1，試驗(yàn)時(shí)數(shù)為8000 h。

假設(shè):破壞服從2參數(shù)威布爾分布；取形狀參數(shù)m＝3；置信度α＝90%。

根據(jù)式（2）計(jì)算出μ=1.3205。若保證風(fēng)扇輪盤(pán)組件在壽命4000 h時(shí)可靠度目標(biāo)值達(dá)到0.999（B0.1）,即R（4000）＝0.999。根據(jù)式（4）可計(jì)算得出特征壽命η＝39993 h。因此，試驗(yàn)時(shí)間的計(jì)算結(jié)果為＝μη＝52811 h。

其余條件不變，風(fēng)扇輪盤(pán)組件4000 h時(shí)可靠度R取值不同，置信度分別取0.90和0.95時(shí)，計(jì)算得到的試驗(yàn)時(shí)間也不同，結(jié)果見(jiàn)表2。

對(duì)比分析上述計(jì)算結(jié)果可知：若保證R（4000）＝0.999，置信度分別按0.90和0.95算，則單盤(pán)試驗(yàn)時(shí)數(shù)分別需要52811 h和57653 h。某型發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇盤(pán)試驗(yàn)方案中給出的試驗(yàn)時(shí)數(shù)是8000 h。對(duì)照表2可知：若置信度取0.9，可靠度大約能到0.750；若置信度取0.95，則可靠度小于0.700?？梢?jiàn)冷端盤(pán)可靠度遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到0.999這一標(biāo)準(zhǔn)。

其它條件不變，子樣數(shù)n＝2、3時(shí)的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3、4。

表2 n＝1時(shí)不同R（4000）對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)時(shí)數(shù)

表3 n＝2時(shí)不同R（4000）對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)時(shí)數(shù)

表4 n＝3時(shí)不同R（4000）對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)時(shí)數(shù)

從表3、4可知，當(dāng)其它條件不變，同一可靠度下要求的單盤(pán)試驗(yàn)時(shí)數(shù)隨著子樣數(shù)的增加而減少，如：R（4000）=0.999、α＝0.9、n＝2時(shí)，需要的試驗(yàn)時(shí)數(shù)是41916 h；n＝3時(shí)，需要的試驗(yàn)時(shí)數(shù)是36617 h。

若風(fēng)扇盤(pán)試驗(yàn)時(shí)數(shù)8000 h不變，置信度取α＝0.90，經(jīng)過(guò)計(jì)算可知：當(dāng)子樣數(shù)n=2時(shí)，則R（4000）=0.870；當(dāng)子樣數(shù)n＝3時(shí)，則R（4000）=0.910?？梢?jiàn)，即便子樣數(shù)增加到2、3，其可靠度仍然沒(méi)有達(dá)到0.999。

圖1中給出了在子樣數(shù)n=2、3，置信度α=0.90、0.95情況下的可靠度-試驗(yàn)時(shí)數(shù)曲線。從圖1中可見(jiàn)，總體上，試驗(yàn)時(shí)數(shù)隨著可靠度的增加而增加；在同一可靠度下，試驗(yàn)時(shí)數(shù)隨置信度提高而增大，隨子樣數(shù)增加而減小；在同一試驗(yàn)時(shí)數(shù)下，可靠度隨置信度提高而減小，隨子樣數(shù)增加而增大。

3.1.2 故障率分析

3.1.2.1 故障率要求

文獻(xiàn)[2]中規(guī)定:由1個(gè)單獨(dú)部件失效而引起的危險(xiǎn)性影響的概率,對(duì)于載客運(yùn)輸機(jī)的的要求是≤10-8次/發(fā)動(dòng)機(jī)工作小時(shí)，對(duì)于其它所有飛機(jī)的要求是≤10-6次/發(fā)動(dòng)機(jī)工作小時(shí)

3.1.2.2 風(fēng)扇盤(pán)組件的故障率計(jì)算

2參數(shù)威布爾分布故障率公式為

以風(fēng)扇盤(pán)組件為例，置信度取α＝0.9，其余條件不變，計(jì)算在4000 h壽命不同可靠度下的故障率值，結(jié)果見(jiàn)表5。

從表5中可見(jiàn)，風(fēng)扇輪盤(pán)組件的故障率約為2.16×10-4,某型發(fā)動(dòng)機(jī)的盤(pán)是關(guān)鍵件,一旦失效會(huì)造成危險(xiǎn)性影響。對(duì)照3.1.2.1中的要求可以得出結(jié)論：這一故障率量級(jí)不能滿(mǎn)足要求，試驗(yàn)時(shí)數(shù)不夠。

3.2 壓氣機(jī)盤(pán)及渦輪盤(pán)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案分析

根據(jù)3.1中的計(jì)算方法及表1中已知的試驗(yàn)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，置信度取90%，計(jì)算壓氣機(jī)盤(pán)在壽命為4000 h及渦輪盤(pán)壽命為2000 h時(shí)的可靠度及故障率，結(jié)果見(jiàn)表6。

表5 不同可靠度下風(fēng)扇輪盤(pán)組件故障率

表6 試驗(yàn)?zāi)鼙ＷC的可靠度及故障率

表7 冷端盤(pán)(T＝4000)不同試驗(yàn)件數(shù)對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)時(shí)數(shù)

表8 熱端盤(pán)(T＝2000)不同試驗(yàn)件數(shù)對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)時(shí)數(shù)

從表6中可見(jiàn)，上述試驗(yàn)方案能保證壓氣機(jī)盤(pán)壽命為4000 h時(shí)的可靠度為0.75，故障率量級(jí)為10-4；渦輪盤(pán)的可靠度為0.83～0.84,故障率量級(jí)也為10-4。由這一結(jié)果，可知該試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案不能滿(mǎn)足要求。

4 結(jié)論

本文根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，從可靠度和故障率2個(gè)角度分析某型發(fā)動(dòng)機(jī)的風(fēng)扇盤(pán)、壓氣機(jī)盤(pán)和高、低壓渦輪盤(pán)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，得出如下結(jié)論。

（1）可靠度。在某型發(fā)動(dòng)機(jī)研制中應(yīng)保證冷端盤(pán)R（4000）＝0.999,熱端盤(pán)R（2000）＝0.999。某型發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇盤(pán)、壓氣機(jī)盤(pán)和渦輪盤(pán)試驗(yàn)方案中的試驗(yàn)時(shí)數(shù)僅能保證的可靠度為0.75、0.83～0.84左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到0.999的要求。

（2）故障率。某型發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)方案中的試驗(yàn)時(shí)數(shù)能保證盤(pán)的故障率量級(jí)均為10-4,而對(duì)作為關(guān)鍵件盤(pán)的故障率要求≤10-6，因此故障率不能滿(mǎn)足要求。

5 建議

根據(jù)R（T）＝0.999，故障率取最低要求λ＝10-6。試驗(yàn)件數(shù)不同，則對(duì)應(yīng)的單盤(pán)試驗(yàn)時(shí)數(shù)不同，具體如下。

（1）若可靠度滿(mǎn)足R（T）＝0.999，不同試驗(yàn)件數(shù)需要的試驗(yàn)時(shí)數(shù)也是不同的。表7、8中列出了在冷端盤(pán)（包括風(fēng)扇輪盤(pán)，壓氣機(jī)盤(pán)）和熱端盤(pán)（包括：低壓渦輪盤(pán)和高壓渦輪盤(pán)）的α＝0.9,m＝3,n＝1,2,3……10時(shí)，所對(duì)應(yīng)的不同試驗(yàn)時(shí)數(shù)。

（2）若故障率滿(mǎn)足λ＝10-6，不同試驗(yàn)件需要的

表9 冷端盤(pán)(T＝4000)不同試驗(yàn)件數(shù)對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)時(shí)數(shù)

表10 熱端盤(pán)(T＝2000)不同試驗(yàn)件數(shù)對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)時(shí)數(shù)

試驗(yàn)時(shí)數(shù)也不同。表9、10中列出了在冷端盤(pán)（包括：風(fēng)扇輪盤(pán)和壓氣機(jī)盤(pán)）和熱端盤(pán)（包括：低壓渦輪盤(pán)和高壓渦輪盤(pán)）的α＝0.9，m＝3，n＝1,2,3…，10時(shí)，所對(duì)應(yīng)的不同試驗(yàn)時(shí)數(shù)。

建議取子樣數(shù)n＝3，冷端試驗(yàn)時(shí)數(shù)為33275 h，熱端試驗(yàn)時(shí)數(shù)為20962 h進(jìn)行試驗(yàn)。

[1] 中國(guó)航空工業(yè)第一集團(tuán)公司沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所,等.JSGS-87231A航空渦噴渦扇渦軸渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)通用規(guī)范[K].1995.

[2] 飛機(jī)用設(shè)計(jì)和適航性要求11部-發(fā)動(dòng)機(jī)[K],DefStan 00-97011部，2006.