葉 澤，蔡建剛，曹 花

(1.長沙理工大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，湖南 長沙 410114；2.中南大學(xué)商學(xué)院，湖南 長沙 410083)

一、引言

從20世紀80年代末開始，全球范圍的電力工業(yè)掀起了一場放松管制，進入競爭的改革浪潮。但是，放松管制并不意味著不需要管制，由于電力工業(yè)的特殊性以及其對整個國民經(jīng)濟發(fā)展的重要性，政府不但要對具有自然壟斷性質(zhì)的輸、配電環(huán)節(jié)加強監(jiān)管，而且還要對逐步放開的發(fā)電和售電環(huán)節(jié)進行價格核準(zhǔn)與指導(dǎo)，從而防止電力企業(yè)壟斷定價對消費者造成利益損失。

與一般商品不同，由于技術(shù)上的原因，電力商品無法儲藏，這使得電力需求的波動不能依靠存貨的調(diào)整來進行調(diào)節(jié)，而只能即產(chǎn)即銷，實現(xiàn)電力供需的實時平衡。此外，在不同的時段，或者是一年中的不同季節(jié)，電力需求量存在明顯的差異，這種差異對生產(chǎn)能力或者電力供應(yīng)的成本是不同的。因此，電價的制定必須能體現(xiàn)出電力工業(yè)的這種特殊性。高峰負荷問題在那些不可儲藏以及具有需求周期(一天、一周、一季度)波動的商品中比較突出[1]。所以，電力價格采取高峰負荷定價無論在技術(shù)還是在時間上都是合適的。

高峰負荷定價理論最早可以追溯到Houthakker(1951)關(guān)于長期邊際成本定價的論述[2]，Steiner(1957)對高峰負荷定價問題做了開拓性的工作[3]，并經(jīng)Boiteux(1960)、Williamson(1966)、Crew，Kleindorfer and Fernando(1976，1993)、Arellano and Serra(2007)、陳雯and謝武斌(2009)等人的發(fā)展[4-9]，已經(jīng)形成了一個完整的理論體系。然而，現(xiàn)有的文獻并沒有把價格上限和高峰負荷定價問題結(jié)合起來加以研究。文獻[10-11]研究了高峰負荷定價與管制，但他們關(guān)注的是投資回報率管制(Rate of Return，ROR)。由于投資回報率管制具有“A-J效應(yīng)”明顯[12]、成本節(jié)約動力不足[13]、價格沒有靈活性、信息需求量很大[14]等缺陷，被普遍認為是一種低激勵的管制模式，已遭到社會各界的質(zhì)疑。自英國人李特查爾德(Littlechild，1983)提出價格上限管制方法以來[15]，價格上限管制已在全世界很多部門得到應(yīng)用[14]，并以英國電力工業(yè)最具代表性，它被認為是替代投資回報率管制的一種有效形式。目前，國內(nèi)對電力價格管制模型的研究也大都是在價格上限模型(“RPI-X”管制模型)基礎(chǔ)上進行的[16-18]。然而，價格上限管制在電力工業(yè)的應(yīng)用依然是步履艱難，人們對價格上限的有效性提出了質(zhì)疑。本文對不同價格上限形式下高峰負荷電價的效率進行了分析與比較，結(jié)論表明價格上限管制具有財務(wù)收支平衡效應(yīng)，且在“RPI-X”管制下的高峰負荷電價收斂于拉姆塞價格，具有經(jīng)濟效率，這有利地支持了價格上限管制在電力工業(yè)的應(yīng)用。

二、價格上限下的高峰負荷電價模型

(一)基本假設(shè)

假設(shè)整個電力需求分為高峰和低峰兩個時期，Q1=f1(P1)和Q2=f2(P2)分別代表高峰時期和低峰時期的電力需求曲線，相應(yīng)的逆需求函數(shù)為P1=P1(Q1)和P2=P2(Q2)，高峰期和低峰期的需求是獨立的，不存在交叉價格彈性，且它們在整個時期內(nèi)持續(xù)的時間相等。

假設(shè)只發(fā)生兩種成本①：c1、c2分別為高峰時期和低峰時期的邊際電量成本(即邊際運營成本)，假定為常數(shù)；β為邊際容量成本(即邊際生產(chǎn)能力成本)，與所需要的容量無關(guān)。

假設(shè)管制者(或政府)定價的目標(biāo)是使社會福利(消費者剩余和生產(chǎn)者剩余之和)最大化，則我們可以將社會福利函數(shù)(W)表示如下：

(1)

式中，K表示最大生產(chǎn)能力或容量；δ為折現(xiàn)因子，0 <δ< 1②；t表示管制周期。

(二)不同價格上限形式下的高峰負荷定價模型

(2)

相對價格上限，即“RPI-X”管制，是指電力高峰期和低峰期的平均價格上漲率不能超過零售價格指數(shù)RPI(retail price index)的上漲率減去電力企業(yè)的生產(chǎn)率上漲率，用公式可以表示為：

(Pt-Pt-1)/Pt-1≤RPI-X或Pt≤Pt-1(1+RPI-X)③

(3)

式中，Pt表示本期的電力平均價格，Pt-1表示上一期的電力平均價格，RPI表示零售價格指數(shù)的上漲率，X表示電力企業(yè)生產(chǎn)率的上漲率。為了便于分析，假設(shè)RPI-X=0，即零售價格指數(shù)的上漲率等于電力企業(yè)生產(chǎn)率的上漲率。于是

Pt≤Pt-1

(4)

我們參考Cowan對價格上限模型的表述[20]，引入拉氏物價指數(shù)(Laspeyres price index)和帕氏物價指數(shù)(Paasche price index)④，將式(2)和(4)分別轉(zhuǎn)化成兩種情況，即基于拉氏指數(shù)(LI)的價格上限(.1)和基于帕氏指數(shù)(PI)的價格上限(.2)，表示如下：

(2.1)

(2.2)

(4.1)

(4.2)

于是，定價問題就轉(zhuǎn)化成為在上述四個條件下求社會福利最大化的問題，而該問題的關(guān)鍵是最優(yōu)生產(chǎn)能力的確定。根據(jù)文獻[14,21]的研究，最優(yōu)生產(chǎn)能力取決于最大需求量，于是，K=max(Q1,Q2)。此外，高峰負荷定價存在“固定峰形”(Firm-peak)和“峰移情形”(Shifting-peak)兩種情況[3,5]，在固定峰形時，Q2

根據(jù)式(1)和(2.1)建立拉格朗日函數(shù)(引入拉格朗日乘數(shù)1)，并對Qi,t求偏導(dǎo)，可以得到使社會福利最大化的一階條件：

(5)

(6)

(7)

利用庫恩—塔克條件(Kuhn-Tucker Conditions)對式(5)、(6)、(7)分別加以整理可得：

(8.1)

(8.2)

(8.3)

其中，ei為電力需求的價格彈性，ei=-[dQi/dPi]·[Pi/Qi] > 0；上標(biāo)F表示“固定峰形”；上標(biāo)S表示“峰移情形”。

根據(jù)式(1)和式(2.2)建立拉格朗日函數(shù)(引入拉格朗日乘數(shù)2)，并對Qi,t求偏導(dǎo)，可得社會福利最大化的一階條件：

(9.1)

(9.2)

(9.3)

用同樣的方法，我們可以得到式(4.1)條件下社會福利最大化的一階條件：

(10.1)

(10.2)

(10.3)

特別的，根據(jù)式(1)和(4.2)建立拉格朗日函數(shù)并對Qi,t求偏導(dǎo)得到的一階條件與式(10.)幾乎一樣(唯一的差別在于拉格朗日乘數(shù)，3換成了4)。這意味著，在“RPI-X”管制下，拉氏物價指數(shù)和帕氏物價指數(shù)對高峰負荷電價所起的約束效應(yīng)是相同的。

三、對比分析及算例

在不同價格上限形式下，我們得到了三組高峰負荷電價，即式(8.)、(9.)和(10.)。哪種管制形式下的高峰負荷電價更具經(jīng)濟效率，我們需要將這三組價格做一比較。

在福利經(jīng)濟學(xué)中，社會福利最大化是最具有普遍性的價值標(biāo)準(zhǔn)?；籼亓种赋?，對所有東西都按照邊際成本定價會使得福利達到最大化。也就是說，只要價格不等于邊際成本，社會福利就會存在損失，資源就得不到最優(yōu)配置。因此，最具經(jīng)濟效率的定價模式就是價格等于邊際成本，任何偏離邊際成本的定價都是缺乏效率的。然而，電力工業(yè)應(yīng)其具有規(guī)模經(jīng)濟、范圍經(jīng)濟以及固定成本大等特性，使得按邊際成本定價會給企業(yè)帶來虧損。因此，現(xiàn)實的定價方法是在確保電力企業(yè)收支平衡的前提下實現(xiàn)社會福利最大化，這便是拉姆塞定價。在高峰負荷定價下，拉姆塞價格可以表示如下⑤：

(11.1)

(11.2)

(11.3)

此外，較基于拉氏指數(shù)的價格上限管制與“RPI-X”管制相比，基于帕氏指數(shù)的價格上限管制還存在一個高風(fēng)險問題，這從式(2.2)可以清楚地看出。式(2.2)表明，價格上限約束規(guī)則依賴于與現(xiàn)行周期的價格和產(chǎn)量。換句話說，為了實現(xiàn)該約束，電力企業(yè)必須預(yù)測需求量，而電力需求具有不確定性，這樣就增加了電力企業(yè)的風(fēng)險。相反，在基于拉氏指數(shù)價格上限管制下，約束規(guī)則依賴于上一期的價格和產(chǎn)量，而上一期的價格和產(chǎn)量在本期來說都是已知的，這樣就降低了風(fēng)險。同樣，由于拉氏物價指數(shù)和帕氏物價指數(shù)對“RPI-X”管制所起的效應(yīng)是完全相同的，于是在“RPI-X”管制下，電力企業(yè)也可以根據(jù)上一期的價格和產(chǎn)量來實現(xiàn)約束，從而降低了風(fēng)險。

表1 各種形式下的高峰負荷電價

圖1 峰移情形下高低峰電價組合曲線

從圖1可以更加直觀地看到，在峰移情形時，“RPI-X”管制下的高峰負荷電價與拉姆塞價格最為接近，而絕對價格上限管制下的電價嚴重偏離了拉姆塞價格。由于拉姆塞價格是電力企業(yè)財務(wù)收支平衡約束下得出的價格，因此L2可以理解為是一條財務(wù)收支平衡線，任何低于L2的定價組合都將給電力企業(yè)造成虧損。相反，高于L2的定價組合會給電力企業(yè)帶來利潤。因此，“RPI-X”管制下的高峰負荷電價可能會給電力企業(yè)造成虧損。但是，不管何種形式的價格上限管制都有一定的財務(wù)收支平衡效應(yīng)。如果僅從社會福利最大化的角度考慮(不考慮電力企業(yè)的財務(wù)收支平衡約束)，“RPI-X”管制下的價格甚至優(yōu)于拉姆塞價格，因為其與最優(yōu)價格的偏差是最小的。也就是說，“RPI-X”管制下的電價更具有經(jīng)濟效率，電力商品的本期價格決定了下期的價格，這種價格調(diào)整使得電力企業(yè)可以在長期內(nèi)優(yōu)化價格水平，從而實現(xiàn)良性發(fā)展。此外，基于帕氏指數(shù)的價格上限管制下的高峰負荷電價偏離拉姆塞價格最大，其經(jīng)濟效率最差，這會導(dǎo)致消費者利益受損，而電力企業(yè)卻獲得高額壟斷利潤。這正是荷蘭、英國等國不采用絕對價格上限，而采用“RPI-X”管制的原因所在。在電力工業(yè)，輸配電網(wǎng)絡(luò)的容量費用似乎是管制制度無可爭議的一部分，而網(wǎng)絡(luò)的容量也正是高峰負荷定價的關(guān)鍵。在荷蘭，網(wǎng)絡(luò)接入費用受“RPI-X”制度管制，“RPI-X”規(guī)定收費的水平，而費用準(zhǔn)則(Tariff Code)則表明了高峰負荷結(jié)構(gòu)留給網(wǎng)絡(luò)運營商自主決定。在英國配電使用系統(tǒng)收費(Distribution-Use-of-System charges)中，也用“RPI-X”管制對高峰負荷定價進行了類似的規(guī)定。

四、結(jié)論

合理的電價應(yīng)是電價水平與電價結(jié)構(gòu)的有機結(jié)合。價格上限針對的是電價水平問題，而高峰負荷屬于電價結(jié)構(gòu)問題，因此，研究價格上限下的高峰負荷電價問題不僅具有重大的理論價值，還具有實踐意義。通過本文的研究，我們得到如下結(jié)論：

第一，價格上限管制具有財務(wù)收支平衡效應(yīng)，但不同價格上限形式下高峰負荷電價的經(jīng)濟效率是不一樣的，與絕對價格上限管制相比，“RPI-X”管制更具有優(yōu)越性。在“RPI-X”管制條件下的高峰負荷電價趨向于拉姆塞價格，能在盡可能保障電力企業(yè)財務(wù)收支平衡的情況下最大化社會福利。同時，電力商品的本期價格決定了下期的價格，這種價格調(diào)整使得電力企業(yè)可以在長期內(nèi)優(yōu)化價格水平，從而實現(xiàn)良性發(fā)展。

第二，基于拉氏指數(shù)的價格上限管制是基于帕氏指數(shù)的價格上限管制與“RPI-X”管制的一種綜合，隨著折現(xiàn)因子δ取值的變化，基于拉氏指數(shù)的價格上限管制會完全變成基于帕氏指數(shù)的價格上限管制或者“RPI-X”管制。這意味著，在更一般的情況下，拉氏物價指數(shù)比帕氏物價指數(shù)更具適用性與現(xiàn)實意義。

第三，對于“RPI-X”管制來說，無論是采用拉氏物價指數(shù)還是帕氏物價指數(shù)，“RPI-X”管制所起的效應(yīng)是完全相同的，這就緩解了理論界與實務(wù)界關(guān)于采用何種指數(shù)的激烈辯論，避免了某些計量上的爭議，從而使“RPI-X”管制在電力價格管制實踐中更具實用性。

[注釋]

①在電力企業(yè)成本中有很大一部分是容量成本(即投資發(fā)電、輸電、配電等的設(shè)備所產(chǎn)生的費用)，由于其具有很強的專用性，無法回收，可以理解為是沉沒成本。而沉沒成本不應(yīng)該影響企業(yè)的定價決策(詳見平狄克，魯賓費爾德.微觀經(jīng)濟學(xué)(第六版)[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2006：215-217.)，因此，在這里我們將其省略。

②對折現(xiàn)因子δ我們可以作這樣的理解：如果δ趨近于0，則表示該企業(yè)只重視眼前利益；如果δ趨近于1，則表示該企業(yè)注重長遠利益。

③理論界關(guān)于“PRI”的含義有不同的看法，有的將“PRI-1”看成是零售價格指數(shù)的上漲率(如楊君昌，2002)，這里，我們將PRI直接理解為是零售價格指數(shù)的上漲率，其實質(zhì)是一樣的，并不影響研究的結(jié)論。

④理論界關(guān)于拉氏物價指數(shù)和帕氏物價指數(shù)的“完美性”存在爭議(詳見平狄克，魯賓費爾德.微觀經(jīng)濟學(xué)(第六版)[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2006：98-102.)，兩個指數(shù)對生活成本的影響是不一樣的。因此，基于這兩個指數(shù)所構(gòu)建的價格上限形式對電價的效率影響是有差別的。然而，以往的研究大都只考慮了拉氏物價指數(shù)(Cowan，1997；Brunekreeft，2003)，并沒有對帕氏物價指數(shù)多加闡述。

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