張宏戰(zhàn),譚杰驥,馬震岳

(大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部水利工程學(xué)院,遼寧 大連116024)

機(jī)墩結(jié)構(gòu)作為承受水輪發(fā)電機(jī)組設(shè)備荷載的主要受力部位,承受了機(jī)組、樓板等傳遞過來的巨大荷載(包括水流、機(jī)械及電氣等產(chǎn)生的振動(dòng)荷載),同時(shí)機(jī)墩又與各層樓板、風(fēng)罩、蝸殼及尾水管等相互連接成整體復(fù)雜的空間組合結(jié)構(gòu)。機(jī)墩的邊界條件和受力情況都比較復(fù)雜,其剛度對(duì)于機(jī)組的運(yùn)行穩(wěn)定性有重要的控制作用,因此機(jī)墩結(jié)構(gòu)的剛度保證一直是設(shè)計(jì)中極為關(guān)注的問題[1]。

而抽水蓄能電站水頭高,轉(zhuǎn)速高,運(yùn)行工況復(fù)雜,振動(dòng)問題尤為突出[2]。我國(guó)抽水蓄能電站建設(shè)起步雖晚,但起點(diǎn)較高,發(fā)展很快。隨著常規(guī)水電站建設(shè)速度放緩,核電、風(fēng)電、太陽(yáng)能等清潔能源建設(shè)速度的加快,為抽水蓄能電站建設(shè)提供了新的契機(jī),在我國(guó)抽水蓄能電站又將迎來新一輪的建設(shè)高峰[3]。因此針對(duì)抽水蓄能電站的振動(dòng)穩(wěn)定性開展深入研究顯得尤為必要。

自十三陵和廣州抽水蓄能電站開始,科研人員已就抽水蓄能電站振動(dòng)穩(wěn)定性問題開展研究,并取得了一定的研究成果[4～7]。王俊紅等[4]結(jié)合廣蓄二期工程研究了不同的邊界條件對(duì)機(jī)墩組合結(jié)構(gòu)靜力剛度的影響,認(rèn)為機(jī)墩組合結(jié)構(gòu)的邊界約束條件非常重要,約束條件越多,對(duì)組合結(jié)構(gòu)越有利。楊靜等[5]結(jié)合張河灣抽水蓄能電站,分別復(fù)核了機(jī)墩組合結(jié)構(gòu)的靜力剛度和動(dòng)力剛度,認(rèn)為動(dòng)力剛度存在與荷載頻率的相關(guān)性,其結(jié)果更為可靠。本文即結(jié)合我國(guó)在建的抽水蓄能電站-蒲石河水電站的數(shù)值分析,對(duì)機(jī)墩結(jié)構(gòu)的靜力剛度和動(dòng)力剛度分別進(jìn)行復(fù)核,以保證機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行,以期對(duì)其他抽水蓄能電站設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算模型及方案

蒲石河抽水蓄能電站位于遼寧省寬甸滿族自治縣境內(nèi),距丹東市約60 km,該電站是我國(guó)東北的第一座大型純抽水蓄能電站,總裝機(jī)容量為1 200MW,單機(jī)容量為300MW,共4臺(tái)機(jī)組。

1.1 有限元計(jì)算模型

選取3#機(jī)組段進(jìn)行模擬計(jì)算。模型上下游方向取至與圍巖連接的邊墻,高度從尾水管底板至發(fā)電機(jī)層。上下游邊界與圍巖之間考慮為三向彈性支撐,尾水管底部與基礎(chǔ)剛性連接,上部為自由端。水輪機(jī)坑內(nèi)徑6.90 m,機(jī)墩厚度2.90 m～4.00 m。

模型中,混凝土實(shí)體結(jié)構(gòu)采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元,樓板、邊墻和風(fēng)罩結(jié)構(gòu)采用板殼單元,立柱采用三維梁?jiǎn)卧Ｓ?jì)算模型共28 229個(gè)節(jié)點(diǎn),36 412個(gè)單元。廠房單機(jī)組段有限元模型和機(jī)墩的單體模型分別見圖1和圖2。計(jì)算模型的總體坐標(biāo)系取Z軸為垂直豎向,以機(jī)組的安裝高程-2.00 m為原點(diǎn),向上為正。X軸和Y軸為水平坐標(biāo),以機(jī)組中心為原點(diǎn),X軸為縱向,正方向指向左側(cè);Y軸為橫向,正方向指向上游側(cè)?；炷敛牧喜捎肅20,靜態(tài)彈模25.5GPa,泊松比為0.167。動(dòng)力計(jì)算時(shí),混凝土的動(dòng)態(tài)彈性模量取為靜態(tài)彈性模量的1.3倍,結(jié)構(gòu)的阻尼系數(shù)取0.05。

圖1 廠房整體模型網(wǎng)格圖

圖2 機(jī)墩結(jié)構(gòu)模型網(wǎng)格圖

1.2 計(jì)算方案和組合

機(jī)墩剛度設(shè)計(jì)要求,在定子基礎(chǔ)截面7.28 m高程和下機(jī)架基礎(chǔ)截面6.07 m高程分別作用P=10 MN荷載時(shí),結(jié)構(gòu)相應(yīng)截面的最大水平位移≤1.00 mm。

定子基礎(chǔ)和下機(jī)架基礎(chǔ)各有8個(gè)基礎(chǔ)板,編號(hào)為1～8,見圖3。對(duì)定子基礎(chǔ)截面水平剛度(靜剛度和動(dòng)剛度)復(fù)核時(shí)考慮了支撐荷載分布的不均勻性,假設(shè)8個(gè)基礎(chǔ)板只有6個(gè)承受水平向荷載,其中中間2個(gè)基礎(chǔ)板承擔(dān)P/4,另外4個(gè)基礎(chǔ)板各承擔(dān)P/8,因此當(dāng)荷載向量水平旋轉(zhuǎn)一周時(shí),便有8種荷載工況組合,如圖3和表1所示。同樣,進(jìn)行下機(jī)架基礎(chǔ)截面水平剛度計(jì)算時(shí)也有類似于圖3所示的8種荷載組合。

圖3 定子和下機(jī)架基礎(chǔ)板編號(hào)和荷載組合

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 三維有限元靜力剛度分析

各工況下機(jī)墩定子基礎(chǔ)截面和下機(jī)架基礎(chǔ)截面上沿力的作用方向最大位移值及相應(yīng)的水平最小剛度見表1、表2。

表1 定子基礎(chǔ)截面水平最大位移和最小剛度

表2 下機(jī)架基礎(chǔ)截面水平最大位移和最小剛度

從計(jì)算結(jié)果中可以看出:①各荷載組合下定子基礎(chǔ)截面及下機(jī)架基礎(chǔ)截面處沿力的作用方向的水平最大位移值均位于荷載值較大荷載作用點(diǎn)處,且均小于允許值1 mm。②沿力的作用方向,定子基礎(chǔ)截面最大水平位移值為0.350 mm,產(chǎn)生于荷載組合Ⅱ,其次為荷載組合Ⅶ和荷載組合Ⅵ;而荷載組合Ⅷ下最大位移最小,為0.289 mm,其次為荷載組合Ⅳ和荷載組合Ⅴ。對(duì)照?qǐng)D3可以發(fā)現(xiàn)機(jī)墩定子基礎(chǔ)截面的橫向剛度相對(duì)較大,縱向剛度相對(duì)較小。③下機(jī)架基礎(chǔ)截面在荷載組合Ⅲ下沿力的作用方向位移值最大,位移值為0.648 mm,其次為荷載組合Ⅱ。而荷載組合Ⅳ的最大位移最小,位移值為0.596 mm,其次為荷載組合Ⅴ。同樣說明機(jī)墩結(jié)構(gòu)的橫向剛度較縱向剛度大。機(jī)墩結(jié)構(gòu)的橫向剛度比縱向剛度大的原因在于,機(jī)墩結(jié)構(gòu)的上下游側(cè)通過樓板與圍巖連接,圍巖對(duì)其有一定的約束作用,而左右側(cè)位機(jī)組分縫,對(duì)機(jī)墩約束較弱。④當(dāng)水平力作用時(shí),定子基礎(chǔ)、下機(jī)架基礎(chǔ)截面位移分布隨荷載變化而變化的規(guī)律相同,即隨荷載的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)。

2.2 三維有限元?jiǎng)恿偠确治?/h3>

以上計(jì)算是假定作用力為靜力。而機(jī)墩剛度設(shè)計(jì)和復(fù)核的目的在于確保水輪發(fā)電機(jī)軸系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行,因此分析機(jī)墩結(jié)構(gòu)在運(yùn)行工況下的動(dòng)力剛度具有更為重要的實(shí)際意義。下面將采用諧響應(yīng)法對(duì)機(jī)墩的動(dòng)態(tài)剛度進(jìn)行復(fù)核,假定機(jī)組動(dòng)荷載為簡(jiǎn)諧荷載,荷載幅值為廠家提供的動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(同靜力剛度計(jì)算荷載標(biāo)準(zhǔn)值)。取與靜力剛度分析相同的荷載組合,計(jì)算不同頻率(1 Hz～50 Hz,頻率間隔為1 Hz)的機(jī)組荷載作用下,定子基礎(chǔ)截面和下機(jī)架基礎(chǔ)截面沿力的方向最大振動(dòng)位移。

表3給出了各工況下,機(jī)墩結(jié)構(gòu)定子基礎(chǔ)截面和下機(jī)架基礎(chǔ)截面的最大動(dòng)位移(振幅)值。計(jì)算結(jié)果表明,在各工況下,機(jī)墩結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)曲線在頻率為18.0 Hz時(shí)均有明顯的峰值,在更高頻率范圍,雖存在其他的共振點(diǎn),但位移反應(yīng)幅值較小。圖4給出了集中荷載作用在定子基礎(chǔ)截面工況Ⅱ下和下機(jī)架基礎(chǔ)截面工況Ⅲ下,相應(yīng)截面上最大振動(dòng)位移隨頻率的變化關(guān)系。

圖4 頻率響應(yīng)曲線

表3 各工況下上、下機(jī)架基礎(chǔ)沿力的作用方向最大位移mm

由表3和圖4可以看出,

(1)當(dāng)荷載的振動(dòng)頻率為轉(zhuǎn)頻(5.55 Hz)、飛逸轉(zhuǎn)速頻率(8.05 Hz)以及電磁振動(dòng)頻率(50 Hz)時(shí),集中力分別作用在定子基礎(chǔ)截面和下機(jī)架基礎(chǔ)截面上,機(jī)墩對(duì)應(yīng)高程沿力的作用方向最大動(dòng)位移(振幅)均未超過允許值1.0 mm。且動(dòng)態(tài)位移小于靜態(tài)位移,說明在這些頻率的荷載作用下,機(jī)墩的動(dòng)態(tài)剛度高于靜態(tài)剛度。

(2)當(dāng)荷載頻率為共振頻率18.0 Hz時(shí),定子基礎(chǔ)截面上的最大水平振動(dòng)位移發(fā)生在工況Ⅵ,動(dòng)位移幅值為1.168 mm,其次為工況Ⅱ,動(dòng)位移幅值為1.101 mm,均超過了1.00 mm的允許值。其他工況下,定子基礎(chǔ)截面的振動(dòng)位移均未超過允許值。下機(jī)架基礎(chǔ)截面上的最大水平振動(dòng)位移均未超過允許值,最大值發(fā)生在工況Ⅶ,動(dòng)位移幅值為為0.905 mm,其次為工況Ⅲ,動(dòng)位移幅值為0.822 mm。

由廠房的整體模態(tài)分析可知[8],18.44 Hz為廠房結(jié)構(gòu)的第一階自振頻率,對(duì)應(yīng)的振型為廠房蝸殼層以上部分縱向振動(dòng)。當(dāng)機(jī)組振動(dòng)荷載的頻率為18 Hz時(shí),荷載激勵(lì)頻率與廠房結(jié)構(gòu)的第一階自振頻率接近,因此結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)幅值較大。特別是在荷載作用方向與廠房第一階振型振動(dòng)方向接近的工況下,共振效應(yīng)非常明顯,振動(dòng)位移均超過了對(duì)應(yīng)工況的靜態(tài)位移。但機(jī)組以18 Hz的頻率運(yùn)行,僅出現(xiàn)在瞬時(shí)過渡過程,可不作為問題考慮。

(3)定子基礎(chǔ)截面剛度復(fù)核結(jié)果表明,當(dāng)機(jī)組荷載的頻率為轉(zhuǎn)頻(5.55 Hz)和飛逸轉(zhuǎn)頻(8.05 Hz)時(shí),定子基礎(chǔ)截面最大振動(dòng)位移產(chǎn)生于工況Ⅱ,與靜力剛度計(jì)算結(jié)果一致。而當(dāng)荷載頻率為共振頻率18.0 Hz和電磁振動(dòng)頻率時(shí),最大值出現(xiàn)在工況Ⅵ。荷載頻率的變化導(dǎo)致最大動(dòng)位移出現(xiàn)的工況發(fā)生了變化。

下機(jī)架基礎(chǔ)截面剛度復(fù)核結(jié)果表明,各特征頻率下,最大動(dòng)位移出現(xiàn)的工況均不同于靜力剛度的計(jì)算結(jié)果。當(dāng)機(jī)組荷載的頻率為轉(zhuǎn)頻(5.55 Hz)、飛逸轉(zhuǎn)頻(8.05 Hz)和共振頻率18.0 Hz時(shí),下機(jī)架基礎(chǔ)截面最大振動(dòng)位移產(chǎn)生于工況Ⅶ。當(dāng)荷載頻率電磁振動(dòng)頻率時(shí),最大動(dòng)位移出現(xiàn)在工況Ⅱ。

以上分析結(jié)果表明,機(jī)墩的動(dòng)力剛度與荷載頻率密切相關(guān),復(fù)核在不同頻率荷載作用下機(jī)墩的動(dòng)力剛度是必要的。

3 結(jié) 語(yǔ)

(1)機(jī)墩定子基礎(chǔ)截面及下機(jī)架基礎(chǔ)截面的水平靜力剛度和動(dòng)力剛度均滿足設(shè)計(jì)要求。無論是在定子基礎(chǔ)截面還是在下機(jī)架基礎(chǔ)截面,機(jī)墩的水平剛度均表現(xiàn)為橫向剛度大于縱向剛度。其原因在于,機(jī)墩結(jié)構(gòu)的上下游側(cè)通過樓板與圍巖連接,圍巖對(duì)其有一定的約束作用,而左右側(cè)位機(jī)組分縫,對(duì)機(jī)墩約束較弱。

(2)當(dāng)荷載的振動(dòng)頻率為轉(zhuǎn)頻(5.55 Hz)、飛逸轉(zhuǎn)速頻率(8.05 Hz)以及電磁振動(dòng)頻率(50 Hz)時(shí),定子基礎(chǔ)截面和下機(jī)架基礎(chǔ)截面上最大動(dòng)位移(振幅)動(dòng)態(tài)位移小于靜態(tài)位移。說明在這些頻率的荷載作用下,動(dòng)態(tài)剛度高于靜態(tài)剛度。而在共振頻率18.0 Hz時(shí),荷載頻率與廠房結(jié)構(gòu)的第一階自振頻率接近,特別是在荷載作用方向與廠房第一階振型振動(dòng)方向接近的工況下,振動(dòng)位移均超過了對(duì)應(yīng)工況的靜態(tài)位移,機(jī)墩的動(dòng)態(tài)剛度小于靜態(tài)剛度。

(3)動(dòng)態(tài)剛度復(fù)核時(shí),定子基礎(chǔ)截面和下機(jī)架基礎(chǔ)截面上最大水平動(dòng)位移出現(xiàn)的工況,與最大水平靜位移出現(xiàn)的工況并不完全一致。并且最大動(dòng)位移出現(xiàn)的工況隨著荷載頻率的變化而改變。

(4)隨著振動(dòng)頻率的變化,機(jī)墩的動(dòng)力剛度,動(dòng)力剛度和靜力剛度的大小關(guān)系,最大動(dòng)位移(或最小動(dòng)力剛度)出現(xiàn)的荷載組合均出現(xiàn)了變化,說明機(jī)墩的動(dòng)力剛度與荷載頻率密切相關(guān),因此復(fù)核在不同頻率荷載作用下機(jī)墩的動(dòng)力剛度是必要的。

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