鐘冬望，吳 亮，余 剛

（武漢科技大學(xué)冶金工業(yè)過(guò)程系統(tǒng)科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢430081）

1 引 言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的需求不斷增加，地下空間的利用得到了空前發(fā)展，新建結(jié)構(gòu)物鄰近既有結(jié)構(gòu)物、小凈距平行隧道、上下交叉隧道等形式的近接施工工程大量涌現(xiàn)。由于受到地形地質(zhì)條件的制約，往往不得不將新建隧道與既有隧道之間的距離設(shè)計(jì)得很小，因此，在新建隧道施工過(guò)程中，既有隧道結(jié)構(gòu)時(shí)常遭到破壞，從而危及行車(chē)安全。新建隧道施工對(duì)既有隧道結(jié)構(gòu)安全的影響主要表現(xiàn)在2個(gè)方面，即爆破振動(dòng)和開(kāi)挖引起圍巖應(yīng)力重分布。而對(duì)于中硬巖以上圍巖隧道，爆破振動(dòng)影響較大，如日本的荻津公路隧道、磁浮試驗(yàn)線(xiàn)上初狩隧道以及意大利的LocooColio公路隧道；而我國(guó)的湘黔鐵路增建Ⅱ線(xiàn)坪口隧道、流潭隧道等，也因隧道間距較小，出現(xiàn)過(guò)既有隧道襯砌開(kāi)裂、剝落等危及行車(chē)安全等現(xiàn)象［1］，因此對(duì)施工技術(shù)，特別是爆破開(kāi)挖施工技術(shù)有較高的要求。

目前，對(duì)靠近既有建筑物和小凈距隧道等近接工程的爆破振動(dòng)問(wèn)題均有研究［2－8］，而對(duì)于上下交叉近接隧道的動(dòng)力影響研究相對(duì)較少。本文中，結(jié)合在建的貴昆線(xiàn)六盤(pán)水至沾益段增建Ⅱ線(xiàn)扒挪塊隧道開(kāi)挖工程，采用動(dòng)力有限元，建立3維模型，并參考實(shí)際爆破振動(dòng)速度，對(duì)貴昆線(xiàn)獅子口隧道混凝土襯砌的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度以及應(yīng)力分布情況進(jìn)行分析。

2 工程概況

改建鐵路貴昆線(xiàn)六盤(pán)水至沾益段增建Ⅱ線(xiàn)工程站前第3標(biāo)段扒挪塊隧道位于貴州省威寧縣龍場(chǎng)鎮(zhèn)境內(nèi)，起迄里程DK288＋830～DK292＋258，中心里程DK290＋544，隧道全長(zhǎng)3 428m 雙線(xiàn)延米。該段處于陡峭的山體，地表巖溶不發(fā)育，僅見(jiàn)溶溝溶縫，隧道處于P1Q＋M 地層，巖性為灰?guī)r夾白云質(zhì)灰?guī)r，隧道埋深小，未發(fā)現(xiàn)地下水露頭，基本無(wú)水。

圖1 新建隧道與既有隧道平面相對(duì)位置圖Fig.1 Relative position between a newly－built tunnel and an existing adjacent tunnel

既有隧道為電氣化貴昆線(xiàn)獅子口隧道，新建扒挪塊隧道于DK292＋115.3（≈K2 305＋172）處上跨既有線(xiàn)獅子口隧道，夾角17°50′，2 隧軌面高差24.35 m，襯砌外巖層凈距約13.85m，相對(duì)位置如圖1所示。

3 計(jì)算模型與參數(shù)

3.1 計(jì)算模型

計(jì)算模型采用3維模型。在3維建模時(shí)，將開(kāi)挖隧道縱向作為z 軸，且z 軸經(jīng)過(guò)隧道拱心；y 軸垂直地表。模型各個(gè)邊界設(shè)置為無(wú)反射邊界，隧道已開(kāi)挖區(qū)設(shè)為自由邊界，計(jì)算模型取為100m×100m×100m，計(jì)算模型中隧道中心到各個(gè)邊界的距離為50m。開(kāi)挖隧道下面是既有鐵路隧道，兩者夾角為17°50′，最小距離為13.85 m，交叉處位于模型中部，加載區(qū)位于交叉處。計(jì)算采用3維實(shí)體單元SOLID164，單元總數(shù)為65 465，節(jié)點(diǎn)數(shù)為71 271，模型網(wǎng)格見(jiàn)圖2。

3.2 巖體力學(xué)物理指標(biāo)

計(jì)算中圍巖及混凝土的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1，其中E 為彈性模量，μ 為泊松比，β為內(nèi)摩擦角，f 為黏聚力，ρ為密度。

圖2 模型網(wǎng)格Fig.2 Finite element grids of the model

表1 圍巖及混凝土物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physico－mechanical properties of rock and concrete

3.3 爆破荷載

根據(jù)爆破對(duì)巖體的破壞和影響的不同，爆破作用范圍可分為近區(qū)、中區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)。爆破作用近區(qū)為巖石粉碎區(qū)，爆破作用中區(qū)巖體往往產(chǎn)生裂隙破壞，爆破作用遠(yuǎn)區(qū)巖體只發(fā)生彈性振動(dòng)［9］。對(duì)于集中裝藥或單孔柱狀裝藥，采用波動(dòng)理論，可以近似計(jì)算爆破在炮孔壁上的初始峰值應(yīng)力，進(jìn)而對(duì)爆破振動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。在隧道掘進(jìn)爆破過(guò)程中，一般是分布在一定空間內(nèi)的多孔裝藥起爆，任意一處由爆破產(chǎn)生的應(yīng)力是多個(gè)應(yīng)力波疊加的結(jié)果，目前還沒(méi)有一種理論方法能較準(zhǔn)確地計(jì)算多孔裝藥起爆在某處產(chǎn)生的應(yīng)力［7－8］。

根據(jù)隧道施工成型的要求，在爆破過(guò)程中，應(yīng)保證隧道圍巖不受破壞，此時(shí)圍巖處于彈性振動(dòng)狀態(tài)，因而在建立隧道掘進(jìn)爆破的振動(dòng)模型時(shí)，可作如下簡(jiǎn)化假設(shè)［10］：（1）爆破振動(dòng)荷載以均布?jí)毫奢d形式作用在隧道周壁，作用方向?yàn)榉ň€(xiàn)方向；（2）隧道周壁處于爆破作用遠(yuǎn)區(qū)，隧道周壁的爆破振動(dòng)荷載不會(huì)造成圍巖破壞；（3）爆破振動(dòng)荷載采用隧道周壁處實(shí)測(cè)振動(dòng)波形作為輸入荷載。

爆破安全規(guī)程（GB67722－2003）中，爆破振動(dòng)安全允許標(biāo)準(zhǔn)不僅對(duì)振動(dòng)速度有明確的規(guī)定，而且對(duì)頻率也有要求。由于三角形脈沖波不能真實(shí)反映開(kāi)挖邊界質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率特征，用它作為輸入波進(jìn)行數(shù)值模擬，得到的振動(dòng)頻率誤差大。為此，借鑒工程抗震研究中地震作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析方法，采用隧道周壁處實(shí)測(cè)振動(dòng)波形作為輸入荷載。考慮到掏槽爆破產(chǎn)生的振動(dòng)強(qiáng)度最大，計(jì)算時(shí)只輸入掏槽爆破的振動(dòng)波形。掏槽爆破孔深1.4m，單孔藥量為0.55kg，單響藥量為5.5kg，實(shí)測(cè)波形見(jiàn)圖3。沖擊波的峰值壓力隨距離的衰減關(guān)系可近似表現(xiàn)為

圖3 實(shí)測(cè)振動(dòng)速度波形Fig.3 Measured vibration velocity wave form

式中：pd為沖擊波作用在巖體上的最大初始沖擊壓力，σr為徑向應(yīng)力峰值為對(duì)炮眼處的對(duì)比距離，r為距裝藥中心的距離，rb為炮眼半徑，α′為壓力衰減因數(shù)，對(duì)于沖擊波區(qū)α′≈3或α′＝2＋μ／（1－μ），應(yīng)力波區(qū)α′＝2－μ／（1－μ）。沖擊波的峰值壓力pd計(jì)算如下

式中：pd為透射入巖石的沖擊波初始?jí)毫?，?、ρm 分別為炸藥的裝藥密度和巖石的密度，cp、D 分別為巖石中的聲速和炸藥的爆速，γ為爆轟產(chǎn)物的膨脹絕熱指數(shù)，一般γ＝3。通過(guò)試算，確定爆破荷載峰值為20 MPa。

在數(shù)值模擬中，采取試算的方法來(lái)確定瑞利阻尼參數(shù)，具體做法是將試算結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)部分實(shí)測(cè)的有關(guān)資料進(jìn)行比較，然后根據(jù)比較結(jié)果逐漸調(diào)整參數(shù)值，最終確定較合適的瑞利阻尼參數(shù)。經(jīng)試算，瑞利常數(shù)取α＝0.04，β＝0.003。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 振動(dòng)速度分析

由于開(kāi)挖隧道下面是既有鐵路隧道，兩者夾角為17°50′，最小距離為13.85m，因此，交叉處既有鐵路隧道斷面質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況是考察的重點(diǎn)。在交叉處斷面上選取了4個(gè)點(diǎn)，見(jiàn)圖4。A 為拱頂質(zhì)點(diǎn)，B 為拱與邊墻交點(diǎn)，C 為邊墻中點(diǎn)，D 為底板質(zhì)點(diǎn)。

通過(guò)計(jì)算得到各質(zhì)點(diǎn)振速，見(jiàn)圖5～8。根據(jù)爆破應(yīng)力波的傳播原理，應(yīng)力波在介質(zhì)中傳播主要是縱波，在自由面處才形成面波。計(jì)算得到隧道拱頂質(zhì)點(diǎn)垂直振速最大，最大峰值為4.94cm／s，水平向振速很小，vx峰值為0.11cm／s，vz峰值為0.17cm／s。由此可見(jiàn)，到達(dá)既有隧道拱頂?shù)膽?yīng)力波主要是縱波，最大振速小于工程要求的5.00cm／s。

圖4 考察點(diǎn)示意圖Fig.4Sketch map of viewpoints

圖5 拱頂質(zhì)點(diǎn)振速時(shí)程曲線(xiàn)Fig.5 Particle velocity curves at the vault crown

隨著應(yīng)力波向下傳播，受隧道自由面的影響，拱與邊墻交點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)垂直振速衰減為2.61cm／s，而x方向振速增加較快，其峰值達(dá)到1.31cm／s，這主要是瑞利波的作用。在z 方向受軸向圍巖的約束，其峰值為0.22cm／s。在邊墻中點(diǎn)處，應(yīng)力波進(jìn)一步衰減，由于面波衰減慢于縱波，此處，x 方向振速為1.06cm／s，而垂直振速已減到1.65cm／s。

底板處，x 方向振速為0.42cm／s，而垂直振速為1.00cm／s。交叉處截面振速峰值分布見(jiàn)圖9。計(jì)算表明，垂直振速峰值較大區(qū)域主要在拱頂處，并逐漸向下衰減，水平振速峰值向下先增大后減小，垂直振速峰值在截面全域上都大于水平振速峰值。可見(jiàn)，應(yīng)力波主要以縱波向下傳播，隨著距離的增加逐漸衰減，而在自由面處形成的面波向下傳播先增大，在拱與邊墻交點(diǎn)處達(dá)到最大，隨后開(kāi)始衰減。

圖6 拱與邊墻交點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振速時(shí)程曲線(xiàn)Fig.6 Particle velocity curves at the intersection between the arch and the wall

圖7 邊墻中點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振速時(shí)程曲線(xiàn)Fig.7 Particle velocity curves in the middle of the wall

圖8 底板質(zhì)點(diǎn)振速時(shí)程曲線(xiàn)Fig.8 Particle velocity curves at the bottom

圖9 交叉處截面振速峰值分布示意圖Fig.9Sketch map of particle velocity peak values at the intersection section

圖10 不同位置處的質(zhì)點(diǎn)振速峰值隨距離的變化曲線(xiàn)Fig.10 Variation of particle velocity peak values at different positions with distance

為進(jìn)一步分析爆破對(duì)既有隧洞的影響，本文中對(duì)既有隧洞軸向分布的各考察點(diǎn)進(jìn)行了分析。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖10。在x 軸向上，正距離為對(duì)應(yīng)已開(kāi)挖方向，負(fù)距離為未開(kāi)挖方向。垂直振速對(duì)應(yīng)縱波，隨著軸向距離的增加振速不斷衰減，在開(kāi)挖方向上的衰減指數(shù)為0.174 8，見(jiàn)表2。vx與vz振速都是先增加后衰減，可能受到開(kāi)挖自由面的影響，在未開(kāi)挖方向的最大峰值大于開(kāi)挖方向的最大峰值，在開(kāi)挖方向上的衰減指數(shù)分別為0.116 5和0.095 7，兩者衰減指數(shù)均小于垂直振速情況。

表2 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度衰減Table 2 Particle vibration velocity attenuation

由圖10可以看出在整個(gè)考察范圍內(nèi)，垂直方向振速峰值比其他2個(gè)方向上的振速峰值大，通過(guò)回歸分析得出，在拱頂、拱與邊墻交點(diǎn)處，垂直振速沿軸向的衰減指數(shù)都大于其他2個(gè)方向，在邊墻與底板處，垂直振速沿軸向的衰減指數(shù)都小于其他2個(gè)方向，衰減公式見(jiàn)表2。x 方向上的振速峰值除了在拱頂處振速先增大后減小，且振速峰值小于z 方向振速峰值外，其他各考察點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)振速沿軸線(xiàn)不斷衰減，振動(dòng)峰值也均大于z方向質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)峰值。z方向振速沿軸線(xiàn)方向均是先增大后減小，主要是表面波引起，其衰減指數(shù)均小于其他2個(gè)方向的衰減指數(shù)。在拱頂與底板處，開(kāi)挖方向的振速較未開(kāi)挖方向的振速小，可能與開(kāi)挖形成的自由面有關(guān)。拱頂質(zhì)點(diǎn)垂直方向振速最大，用薩氏公式回歸得

4.2 應(yīng)力分析

圖11 不同位置單元應(yīng)力的時(shí)程曲線(xiàn)Fig.11Stress－time curves of the elements at different positions

前面主要對(duì)爆破荷載作用下既有隧道襯砌質(zhì)點(diǎn)振速進(jìn)行了分析，本節(jié)將重點(diǎn)分析爆破荷載作用下隧道襯砌的受力情況。LSDYNA 中規(guī)定“拉正壓負(fù)”。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖11。

首先分析交叉處截面拱頂單元應(yīng)力變化情況，見(jiàn)圖11（a）。計(jì)算結(jié)果顯示，拱頂單元的x 方向上拉伸應(yīng)力最大，在32.5ms時(shí)達(dá)到0.54 MPa，z方向上拉應(yīng)力峰值次之，為0.36 MPa?？梢?jiàn)，在爆炸沖擊荷載作用下拱頂混凝土的破壞主要為x 與z 方向產(chǎn)生的拉伸破壞，因此，當(dāng)拉伸應(yīng)力超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，在隧道軸向與橫向會(huì)出現(xiàn)拉伸裂紋。

拱與邊墻交點(diǎn)處單元的受力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖11（b），可以看出，y 方向的應(yīng)力最大峰值為0.54 MPa，為壓應(yīng)力，最大拉伸應(yīng)力為0.15 MPa，其他方向的拉伸應(yīng)力均較y 方向的小。在y 方向最大壓應(yīng)力對(duì)應(yīng)時(shí)刻，剪切應(yīng)力σxy達(dá)到最大，為0.28 MPa。若荷載量級(jí)上達(dá)到破壞混凝土?xí)r，在拱與邊墻交點(diǎn)處的隧道襯砌先拉伸后壓剪破壞。

拱頂單元主要受x 和z 方向的拉伸作用，隨著應(yīng)力波的傳播，在隧道邊墻的破壞主要是y 方向產(chǎn)生的拉伸破壞，見(jiàn)圖11（c）。

計(jì)算結(jié)果表明，底板處單元主要受x 方向的拉伸作用，其最大峰值為0.20MPa，比拱與邊墻交點(diǎn)處單元以及邊墻中點(diǎn)處單元的拉伸應(yīng)力峰值都大，見(jiàn)圖11（d）。

對(duì)比相對(duì)應(yīng)位置處的質(zhì)點(diǎn)振速，計(jì)算結(jié)果表明，雖然整個(gè)考察范圍內(nèi)，垂直方向振速峰值比其他2個(gè)方向上的振速峰值大，但在拱頂以及底板的單元主要拉伸應(yīng)力方向?yàn)閤 方向，因此，垂直振速不能完全代表圍巖的受力狀況，尤其在交叉處截面拱頂處，x 與z 方向振速基本上為零，而垂直振速很大。

5 結(jié) 論

采用動(dòng)力有限元，建立了3維模型，并參考實(shí)際爆破振動(dòng)速度，反算得到爆破荷載，并計(jì)算得到既有隧道圍巖的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度以及混凝土襯砌的應(yīng)力分布，分析得到如下結(jié)論：

（1）分析了交叉處既有隧道截面質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，垂直振速峰值較大區(qū)域主要在拱頂處，并逐漸向下衰減，水平振速峰值向下先增大后減小，垂直振速峰值在截面全域上都大于水平振速峰值。此次計(jì)算最大振速為4.94cm／s，小于工程要求的5.00cm／s。

（2）對(duì)軸向各考察點(diǎn)振速分析得出，在整個(gè)考察范圍內(nèi)，垂直方向振速峰值比其他2個(gè)方向上的振速峰值大，通過(guò)回歸分析得出，在拱頂、拱與邊墻交點(diǎn)處，垂直振速沿軸向的衰減指數(shù)都大于沿其他2個(gè)方向的；在邊墻與底板處，垂直振速沿軸向的衰減指數(shù)都小于沿其他2個(gè)方向的。

（3）在爆炸沖擊荷載作用下，若荷載量級(jí)上達(dá)到破壞混凝土?xí)r，拱頂混凝土的破壞主要為x 與z 方向產(chǎn)生的拉伸破壞，而在拱與邊墻交點(diǎn)處的隧道襯砌先拉伸后壓剪破壞，隨著應(yīng)力波的傳播，在隧道邊墻的破壞主要受y 方向產(chǎn)生的拉伸應(yīng)力作用，底板處單元主要受x 方向的拉伸作用而破壞。

（4）對(duì)比相對(duì)應(yīng)位置處的質(zhì)點(diǎn)振速，雖然在整個(gè)考察范圍內(nèi)，垂直方向振速峰值比其他2個(gè)方向上的振速峰值大，但在拱頂以及底板的單元的主要拉伸應(yīng)力方向?yàn)閤 方向。因此，垂直振速不能完全代表圍巖的受力狀況，尤其在交叉處截面拱頂處，x 與z 方向振速基本上為零，而垂直振速很大。實(shí)際工程中，不僅要控制爆破振動(dòng)速度，而且須進(jìn)一步分析圍巖的受力狀況，并建立兩者的聯(lián)系。

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