李 虎， 吳衛(wèi)國(guó)， 甘 進(jìn)

(武漢理工大學(xué) a.交通學(xué)院； b.高速船舶工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖北 武漢 430063)

海上多功能自升式工作平臺(tái)是為了適應(yīng)惡劣海洋環(huán)境下的橋梁建設(shè)而研發(fā)的一種新型海洋平臺(tái)。在惡劣工作環(huán)境下,自升式平臺(tái)結(jié)構(gòu)響應(yīng)顯現(xiàn)出明顯的非線性，主要體現(xiàn)在波浪載荷作用及樁土相互作用對(duì)平臺(tái)的影響?，F(xiàn)有研究中，對(duì)樁土作用的考慮主要是對(duì)樁土進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，本文以某海上自升式工作平臺(tái)為例，采用ANSYS對(duì)該平臺(tái)進(jìn)行了三種不同結(jié)構(gòu)與土壤連接形式下的靜力和動(dòng)力特性分析，并對(duì)比分析了考慮樁土相互作用和不考慮樁土相互作用下的分析結(jié)果，驗(yàn)證了考慮樁土相互作用的必要性。

1 海洋環(huán)境載荷的計(jì)算方法

海洋自升式平臺(tái)在復(fù)雜多變的海洋自然環(huán)境中，將受到風(fēng)、浪、海流及海冰形成的載荷作用，在地震情況下，它們還將受到地震載荷作用。為了確保平臺(tái)的安全，設(shè)計(jì)者必須確定環(huán)境條件和外載荷?；诒酒脚_(tái)算例所處的地理環(huán)境，主要考慮風(fēng)載荷和波浪載荷。

1.1 風(fēng)載荷計(jì)算

根據(jù)《海上移動(dòng)平臺(tái)入級(jí)與建造規(guī)范》[1]第2.2條，風(fēng)壓P按照下式計(jì)算：

P=0.613v2

式中,v為設(shè)計(jì)風(fēng)速，m/s。

作用于桿件上的風(fēng)力按下式計(jì)算：

F=ChCsSP

式中,P為風(fēng)壓(Pa)；S為平臺(tái)在平浮或傾斜狀態(tài)時(shí)，受風(fēng)構(gòu)件的正投影面積(m2)；Ch為暴露在風(fēng)中桿件的高度系數(shù)；Cs為暴露在風(fēng)中桿件的形狀系數(shù)。

對(duì)風(fēng)載荷，先將受風(fēng)桿件在不同風(fēng)向的投影面積、形狀系數(shù)、高度系數(shù)、風(fēng)壓值、風(fēng)力作用高度等計(jì)算出來(lái)，然后集中施加在平臺(tái)上。

1.2 波浪、海流載荷計(jì)算

根據(jù)《海上移動(dòng)平臺(tái)入級(jí)與建造規(guī)范》[1]，計(jì)算不同波浪相位角下的波浪載荷和海流載荷，以便確定波流載荷的危險(xiǎn)狀態(tài)。海流力計(jì)算時(shí)取流向與波浪相位角相同，表面流速為V=0.5 m/s，按照線性規(guī)律衰減至海底流速為0。

波浪載荷和海流載荷根據(jù)莫里森公式[2]計(jì)算：

(1)

本文選擇斯托克斯5階波浪理論計(jì)算波浪載荷，在ANSYS程序中，通過(guò)填寫(xiě)PIPE59單元中water table相關(guān)參數(shù)施加。

2 有限元模型

2.1 平臺(tái)環(huán)境參數(shù)及作業(yè)參數(shù)

本平臺(tái)為4樁腿(圓殼式)自升式工作平臺(tái)，鋼質(zhì)非自航。由平臺(tái)船體、樁腿、升降系統(tǒng)等部分組成[3]。平臺(tái)工作水深25 m；極限風(fēng)浪條件：風(fēng)速45 m/s(蒲氏12級(jí))，波高6 m，波周期9 s，潮流速度2 m/s，天文潮高2 m，風(fēng)暴潮高4 m。平臺(tái)型長(zhǎng)，型寬，型深分別為37.5 m，38 m，4.0 m，樁腿直徑2 m，總長(zhǎng)53 m，壁厚30 mm。平臺(tái)總重量2080 t，其中主體鋼料965 t，甲板120 t，附屬設(shè)備995 t。平臺(tái)最大可變載荷為580 t。

2.2 平臺(tái)主體的模擬

在總體分析中，由于上部船體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度通常比樁腿結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要大的多，故暫不考慮船體部分結(jié)構(gòu)強(qiáng)度[4]。采用Beam4梁?jiǎn)卧獙?duì)船體進(jìn)行模擬，同時(shí)為了減少模型的計(jì)算時(shí)間，將船體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為互相垂直的四根箱形梁組成的空間框架模型，模型中的梁?jiǎn)卧M合截面特性按如下原則進(jìn)行定義：(1)面積與實(shí)際船體截面一致；(2)Y、Z方向的慣性矩與實(shí)際船體截面一致；(3)扭轉(zhuǎn)慣性矩與實(shí)際船體截面一致。

通過(guò)以上的定義，保證模型船體與實(shí)際船體剛度一致。泥面以上，水面以下樁腿部分用PIPE59單元模擬；水面以上，船體結(jié)構(gòu)以下及泥面以下樁腿部分用非線性管單元PIPE16單元進(jìn)行模擬；ANSYS程序?qū)ψ陨狡脚_(tái)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析(模態(tài)分析和瞬態(tài)動(dòng)力分析)的計(jì)算模型與靜力分析的計(jì)算模型只有一點(diǎn)不同：靜力分析時(shí)將上部重量(包括設(shè)備載荷、結(jié)構(gòu)自重載荷、可變重量載荷等)以載荷形式施加后計(jì)算，而動(dòng)力學(xué)分析應(yīng)將這部分載荷以質(zhì)量形式來(lái)考慮，所以要將其換算成單位長(zhǎng)度附加質(zhì)量填入BEAM4單元的實(shí)常數(shù)表中。換算方法為：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度附加質(zhì)量=上部重量線載荷值除以9.8[5]。

本文依據(jù)不同的約束條件建立了如下三種模型：(1)按照《海上移動(dòng)平臺(tái)入級(jí)與建造規(guī)范》規(guī)定，建立泥面下3 m處鉸支承模型(圖1)；(2)插樁情況下考慮樁土相互作用建立的模型，本例中選擇插樁深度為20 m(圖2)；(3)基于API規(guī)范，考慮樁靴結(jié)構(gòu)與土壤相互作用建立的模型(圖3)。

圖1 泥面下3 m鉸支承平臺(tái)模型

圖2 插樁下樁土相互作用計(jì)算模型

圖3 基于API規(guī)范的模型

2.3 平臺(tái)非線性分析

一般對(duì)平臺(tái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí)，假定結(jié)構(gòu)發(fā)生的唯一遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)自升的幾何尺度，應(yīng)變遠(yuǎn)小于1，故在有限元分析中可以不考慮結(jié)構(gòu)的位置和形狀的變化。但對(duì)于自升式平臺(tái)，整體柔度相對(duì)較大，而且由于波浪載荷的作用，會(huì)使平臺(tái)產(chǎn)生較大位移，因此進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí)必須考慮動(dòng)力特性以及變形對(duì)平衡的影響[6]。平衡方程和幾何關(guān)系都是非線性的，于是，變化的幾何形狀引起了結(jié)構(gòu)非線性的動(dòng)力響應(yīng)。所以為了確保安全，僅僅考慮平臺(tái)的靜態(tài)效應(yīng)是不充分的，有必要考慮動(dòng)力作用，尤其是大位移非線性動(dòng)力分析。求解非線性問(wèn)題的有限元方法可分為三類(lèi)，即增量法、迭代法和混合法。根據(jù)自升式平臺(tái)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，為減少誤差，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力非線性求解采用混合法?；旌戏ǖ脑碓谟趯⒑奢d劃分為較少的載荷增量，而對(duì)于每一個(gè)載荷增量，進(jìn)行迭代計(jì)算。

在ANSYS程序中，相對(duì)于線性分析，非線性分析的不同之處在于：分析選項(xiàng)(Analysis Option)應(yīng)選擇大位移分析選項(xiàng)，并指定適當(dāng)?shù)淖硬綌?shù)；荷載步選項(xiàng)(Load Step Option)應(yīng)選擇時(shí)間步選項(xiàng)，并指定為階躍式加載方式。

3 傳統(tǒng)鉸接模型研究

3.1 波浪相位角的選取

在算例中，波浪載荷、浮力載荷、海流載荷由ANSYS程序自動(dòng)施加，其余載荷，如風(fēng)載荷等，利用ANSYS前處理功能作為集中力或分布力施加。其中在波浪載荷與海流載荷的計(jì)算中，ANSYS按海流與波浪所引起的水質(zhì)點(diǎn)速度的矢量和計(jì)算海流與波浪同時(shí)作用時(shí)的水質(zhì)點(diǎn)速度。波浪載荷的作用按偽靜力方法進(jìn)行靜力分析處理，對(duì)波浪相位角φ取不同值對(duì)作用于整個(gè)結(jié)構(gòu)的波浪力的水平合力的最大值進(jìn)行搜索，最后以最大合力時(shí)對(duì)應(yīng)的φ為輸入值進(jìn)行波浪載荷工況的靜力、動(dòng)力計(jì)算[7]，在本算例中，φ為35°。

3.2 結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果分析

在波浪入射角為0°、45°、90°時(shí)，分別對(duì)平臺(tái)進(jìn)行靜力及動(dòng)力計(jì)算。結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)動(dòng)力求解完成后，由ANSYS的時(shí)間歷程后處理器POST26可以得到結(jié)構(gòu)出現(xiàn)最大位移時(shí)節(jié)點(diǎn)的水平位移隨時(shí)間變化的曲線。表1為平臺(tái)在各入射角下的樁腿頂端最大位移和樁腿約束處最大應(yīng)力。

表1 泥面下3 m處鉸支承模型樁腿最大應(yīng)力及最大位移

由表1知：由于平臺(tái)建模時(shí)的坐標(biāo)選取及平臺(tái)結(jié)構(gòu)自身的對(duì)稱(chēng)性特點(diǎn)，最大應(yīng)力及變形均出現(xiàn)在波、流入射角為0°時(shí)。同時(shí)，在0°入射下，將計(jì)算實(shí)例的線性和非線性靜力分析的結(jié)果進(jìn)行比較，可以看到樁腿對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力值的差異在40%以上，對(duì)應(yīng)最大水平位移的差異也達(dá)到了60%。兩種靜力分析結(jié)果之間的差異表明，自升式平臺(tái)柔度相對(duì)較大，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)進(jìn)行大位移非線性分析[8]。

在計(jì)算實(shí)例的瞬態(tài)動(dòng)力分析結(jié)果中對(duì)應(yīng)最大應(yīng)力，最大水平位移的放大系數(shù)分別為1.2和1.3以上(見(jiàn)表2)，這說(shuō)明非線性靜力分析和動(dòng)力分析的結(jié)果數(shù)值相差大于10%。因此對(duì)自升式平臺(tái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí)考慮動(dòng)力計(jì)算是有必要的。

表2 動(dòng)力分析放大系數(shù)

4 樁土相互作用模型研究

樁基礎(chǔ)是海洋工程結(jié)構(gòu)物的一種重要結(jié)構(gòu)形式。土與樁的相互作用系統(tǒng)可適當(dāng)用等效集中的彈簧、阻尼器來(lái)模擬[9]。對(duì)于現(xiàn)行的鋼制自升式平臺(tái)，平臺(tái)本身和所處的土介質(zhì)均存在明顯的非線性，泥面以下3m處鉸支承處理無(wú)法正確反映海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)體系的整體工作效應(yīng)，這種分析方法過(guò)高的估計(jì)了海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)體系的安全性。本文將海上工作平臺(tái)結(jié)構(gòu)體系作為一個(gè)整體建模分析，在處理平臺(tái)樁基礎(chǔ)與海床作用時(shí)，考慮結(jié)構(gòu)與樁土動(dòng)力相互作用建立以下兩種分析模型。

4.1 插樁形式下樁土模型

插樁形式下，采用動(dòng)力Winkler地基梁模型模擬，土按Winkler地基來(lái)處理，樁為埋置于土中的長(zhǎng)梁，同時(shí)土對(duì)樁的影響采用非線性彈簧Combin39單元來(lái)模擬，彈簧相應(yīng)的非線性參數(shù)按相應(yīng)的各土層的軸向載荷傳遞曲線(t-z曲線)、樁端載荷-位移曲線(q-z)曲線以及側(cè)向載荷-位移曲線(p-y曲線)確定[10]。設(shè)計(jì)插樁深度為20 m，依據(jù)樁周土壤參數(shù)，按1 m一段劃分單元，避免單根彈簧的作用范圍超出某一層土。土對(duì)樁的作用簡(jiǎn)化為三種非線性彈簧，側(cè)向彈簧(土的側(cè)向承載力)、豎向彈簧(樁的表面摩擦力)、端承彈簧(樁的端部承載能力)。相應(yīng)的彈簧參數(shù)根據(jù)相應(yīng)的載荷傳遞曲線計(jì)算得出，填入Combin39單元的F-D參數(shù)表。計(jì)算模型如圖2所示。

4.2 基于API規(guī)范模型

模型中充分考慮樁靴與海床的相互作用，邊界條件為樁腿最下端采用彈簧六自由度支撐，其剛度系數(shù)可用如下公式計(jì)算[5]：

k1=2GB/(1-v)

(2)

k2=12GB(1-v)/(7-8v)

(3)

k3=GB3π/180[3(1-v)]

(4)

式中，k1為垂向剛度；k2為水平剛度；k3為扭轉(zhuǎn)剛度；G為土壤剪切模量；B為樁靴長(zhǎng)度；v為泊松比。需要注意的是，扭轉(zhuǎn)剛度k3往往需要迭代計(jì)算才能最終確定。

4.3 三種模型有限元計(jì)算分析

有限元計(jì)算軟件ANSYS提供了分塊蘭索斯法[3]等7種模態(tài)提取方法。基于海洋平臺(tái)大型且對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，采用適用于大型對(duì)稱(chēng)特征值求解問(wèn)題的分塊蘭索斯法對(duì)平臺(tái)模型進(jìn)行求解，并提取了平臺(tái)在三種約束條件下的前4階模態(tài)，如表3。

表3 三種模型模態(tài)分析結(jié)果比較 Hz

由表3知：兩種考慮樁土相互作用的模型頻率均小于模型1的結(jié)果，第一階對(duì)應(yīng)的自振周期較規(guī)范模型大，其原因主要在于兩種模型考慮樁腿約束條件的不同。在規(guī)范模型中，約束條件為泥面以下3 m處鉸支。而樁土模型則考慮了土的存在對(duì)樁的影響，用一系列參數(shù)不同的彈簧來(lái)模擬其對(duì)樁腿的約束作用，即在樁腿周?chē)黾恿藦椥灾?。在插樁形式模型下，與另兩種模型相比，樁的長(zhǎng)度增加，約束時(shí)彈性約束剛度減小，柔度增加，其振動(dòng)頻率明顯減小。在基于API規(guī)范建立的模型中，考慮了對(duì)樁轉(zhuǎn)動(dòng)方向的約束，但對(duì)其所有方向的自由度仍為彈性約束，其振動(dòng)頻率相對(duì)鉸支承模型要小，介于兩種模型之間。

表4 三種模型靜力分析結(jié)果比較

由表4知：對(duì)比靜力計(jì)算的結(jié)果，插樁形式下樁土模型與基于API規(guī)范下的樁土模型其樁腿頂端最大位移分別為第一種模型樁腿頂端位移的2.06倍和1.38倍，而相對(duì)應(yīng)的平臺(tái)最大應(yīng)力分別大21%和5.4%。由于自升式平臺(tái)的動(dòng)力特性，僅僅在泥面下3 m處進(jìn)行鉸支承處理增加了對(duì)平臺(tái)的約束，剛度增大，平臺(tái)動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果偏小，這對(duì)于海洋平臺(tái)的設(shè)計(jì)是偏于危險(xiǎn)的。通過(guò)建立考慮土壤實(shí)際參數(shù)的平臺(tái)模型，能夠更好的為平臺(tái)的設(shè)計(jì)，檢測(cè)服務(wù)，有必要采用更為復(fù)雜的樁土模型來(lái)替代規(guī)范所采用方法來(lái)對(duì)海上自升式工作平臺(tái)進(jìn)行分析。

5 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)自升式工作平臺(tái)進(jìn)行非線性動(dòng)力分析是必要的。樁土作用對(duì)平臺(tái)的動(dòng)力響應(yīng)有顯著影響，由于土壤對(duì)樁基作用的復(fù)雜性，有必要依據(jù)海上工作平臺(tái)實(shí)際工作環(huán)境的土壤參數(shù)，建立更合理的樁土模型對(duì)自升式平臺(tái)進(jìn)行分析。

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