胡小云

(南昌陸軍學(xué)院,江西南昌 330103)

一種武器發(fā)射平臺(tái)生存能力預(yù)測(cè)方法

胡小云

(南昌陸軍學(xué)院,江西南昌 330103)

針對(duì)傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法對(duì)武器發(fā)射平臺(tái)生存能力預(yù)測(cè)對(duì)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)過分依賴的局限性,提出了一種生存能力預(yù)測(cè)的 “效能曲線分析法”。其思路是以當(dāng)前武器發(fā)射平臺(tái)的戰(zhàn)斗技術(shù)性能作為 “理想點(diǎn)”,再依據(jù)當(dāng)前以及預(yù)測(cè)時(shí)限內(nèi)的各種影響因素對(duì)它進(jìn)行修正,從而建立一個(gè)可實(shí)時(shí)調(diào)整的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型,實(shí)際上就是在描述 “理想點(diǎn)”向 “一般點(diǎn)”的逼近過程。該方法對(duì)歷史數(shù)據(jù)要求較低,但對(duì)現(xiàn)在的情況要求很高,同時(shí)對(duì)未來預(yù)測(cè)精度也較準(zhǔn),為武器系統(tǒng)的研制以及作戰(zhàn)運(yùn)用提供了具體指導(dǎo)。

運(yùn)籌學(xué);生存能力;效能曲線分析法;武器發(fā)射平臺(tái)

預(yù)測(cè)是指對(duì)不確定的或不知道的事件做出敘述,在多數(shù)情況下,這些事件是未來事件。進(jìn)行預(yù)測(cè)的主要目的是要弄清楚那些對(duì)當(dāng)前決策至關(guān)重要的不確定事件的情況[1]。而給出有實(shí)用價(jià)值的預(yù)測(cè)的關(guān)鍵是把明智的判斷和本能的直覺與科學(xué)的預(yù)測(cè)方法相結(jié)合,使得所探討的未來情況或事件的不確定性盡量減少。對(duì)于武器發(fā)射平臺(tái)生存能力的預(yù)測(cè),一般情況下可以采用如回歸法[2]、移動(dòng)平均法[3]和指數(shù)平滑法[4]等傳統(tǒng)繪制擬合曲線的方法,但這些方法都對(duì)長期歷史數(shù)據(jù)(特別是在實(shí)戰(zhàn)中的數(shù)據(jù))都過分依賴,而在現(xiàn)實(shí)中,這些數(shù)據(jù)是往往非常匱乏,實(shí)戰(zhàn)數(shù)據(jù)尤為如此。因此,其預(yù)測(cè)結(jié)果顯然缺乏可信度。

《軍語》認(rèn)為“生存能力是有生力量、武器裝備和技術(shù)器材等在惡劣環(huán)境或作戰(zhàn)中所具有的保存生命或保持戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能的能力[5]。”那么如何利用軍事預(yù)測(cè)的相關(guān)概念和界定對(duì)武器發(fā)射平臺(tái)的生存能力的短期表現(xiàn)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析,這就是所需解決的問題。從上述定義可以發(fā)現(xiàn):在短期內(nèi),生存能力在某種程度上體現(xiàn)在戰(zhàn)斗技術(shù)性能的變化上,而引起這種變化的直接原因就是對(duì)抗。從另外一個(gè)角度說,敵方的打擊和我方的還擊與自主防御均是以降低和保持有生力量、武器裝備和技術(shù)器材等的戰(zhàn)斗技術(shù)性能為直接目的的。這樣一來,對(duì)生存能力的短期表現(xiàn)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析就直接反映了對(duì)抗雙方的綜合作戰(zhàn)能力。

基于以上分析,以短期內(nèi)某型武器發(fā)射平臺(tái)的戰(zhàn)斗技術(shù)性能的變化率作為衡量其生存能力的指標(biāo),那么,變化率大的表明生存能力較弱,變化率小的則生存能力較強(qiáng)。顯然,這里的變化率應(yīng)該是絕對(duì)值的數(shù)值大小,因?yàn)樵谶@種情況下的變化率將始終是負(fù)數(shù)。這樣便可以尋求解決一種武器發(fā)射平臺(tái)生存能力預(yù)測(cè)的新方法。這里將這種預(yù)測(cè)方法稱之為“效能曲線分析法”。

1 效能曲線分析法

1.1 基本思路

一般地,在預(yù)測(cè)時(shí)要首先分析預(yù)測(cè)對(duì)象的影響因素,之后根據(jù)歷史積累的有效統(tǒng)計(jì)資料分析其變化規(guī)律的擬合函數(shù),從而展開對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象的分析工作。當(dāng)然沒有精度范圍的分析結(jié)果是預(yù)測(cè)報(bào)告中所無法原諒的。由于手頭缺乏足夠的長期歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(實(shí)際上,就是有也難以在戰(zhàn)時(shí)進(jìn)行有效地收集),因此,對(duì)于武器發(fā)射平臺(tái)的生存能力的短期表現(xiàn),按照傳統(tǒng)繪制擬合曲線的方法將無法保證預(yù)測(cè)結(jié)果一定的確切性程度。所以,在這里將采用這樣的分析思路:以當(dāng)前某型武器發(fā)射平臺(tái)的戰(zhàn)斗技術(shù)性能作為“理想點(diǎn)”,再依據(jù)當(dāng)前以及預(yù)測(cè)時(shí)限內(nèi)的各種影響因素對(duì)它進(jìn)行修正,從而建立一個(gè)可實(shí)時(shí)調(diào)整的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型,實(shí)際上就是在描述“理想點(diǎn)”向“一般點(diǎn)”的逼近過程?？梢灶A(yù)見,隨著調(diào)控程度的不同,這里將會(huì)產(chǎn)生數(shù)條完全不同的曲線,把這種逼近稱之為“效能曲線分析法”。

這種方法實(shí)際上就是“忘記過去、立足現(xiàn)在、把握未來”。它對(duì)歷史積累的有效統(tǒng)計(jì)資料要求很低,甚至是“不屑一顧”;但它對(duì)現(xiàn)在的情況要求很高,不能有限度范圍之外的任何疏漏;最后它十分熱衷于描述“未來”,當(dāng)然在為“未來”確定步長時(shí),它擅長于精耕細(xì)作,畢竟短期準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的精度是有保障的。而這種能力恰好與生存能力預(yù)測(cè)的短期性相吻合。

1.2 性能效能函數(shù)

1)總性能效能函數(shù)(Total Performance Efficiency,T PE)?？傂阅苄苁侵缸鲬?zhàn)一方在一定的時(shí)間內(nèi)利用武器裝備的某種性能而獲得的效能總量。若只利用一種性能X,則總性能效能函數(shù)為:

實(shí)際上,作戰(zhàn)一方為達(dá)到其作戰(zhàn)目的往往利用多種性能。為了便于分析,現(xiàn)假定只利用X、Y兩種性能,則總性能效能函數(shù)為:

式(2)表示,總性能效能為X、Y兩種性能各自的性能效能之和。這意味著,X的性能效能與Y的性能效能無關(guān)。式(3)則表明二者的性能效能相互影響。比如增加坦克的裝甲厚度必定會(huì)在一定程度上降低其平均速度。顯然式(3)較為實(shí)際。

2)邊際性能效能函數(shù)(Marginal Efficiency,ME)。這里借用經(jīng)濟(jì)分析中常用的一個(gè)詞“邊際”,意指一個(gè)量的變化率。一種性能的邊際效能是指每增加一個(gè)該性能的數(shù)量單位所增加的總效能。(這里的“增加”既可能為正,亦可能為負(fù),在這里用到的顯然就是為負(fù)的情況)依照定義,有:

當(dāng)該性能的數(shù)量指標(biāo)可以無限分割時(shí),總性能效能函數(shù)為連續(xù)函數(shù)時(shí),則可用微分求得總性能效能的精確變化率。對(duì)于式(1)的情況,則是求其一階導(dǎo)數(shù),有:

對(duì)于式(3)的情況,則是求其一階偏導(dǎo)數(shù),有

3)總性能效能函數(shù)與邊際性能效能函數(shù)的關(guān)系。以火炮的最大射程為例,由于射程的增加,最初的直瞄發(fā)展到后來的間瞄所引起的作戰(zhàn)效能是絕對(duì)增加的。但是當(dāng)進(jìn)一步增加射程時(shí),隨之引發(fā)并且逐漸明顯的準(zhǔn)確性和機(jī)動(dòng)性等一系列問題會(huì)極大地降低作戰(zhàn)效能。于是通過采用末制導(dǎo)和增程彈等技術(shù)因素來提高作戰(zhàn)效能是必然的選擇。

這樣的話,可以想象:隨著某項(xiàng)性能的逐步提高,總性能效能函數(shù)將先升高再下降,并且“下坡”陡于“上坡”;邊際性能效能函數(shù)將是減函數(shù),并且在“山頂”為零。其兩者關(guān)系圖如圖1所示。

4)等性能效能圖及其投影。設(shè)X、Y分別代表某一武器裝備的兩個(gè)性能,則利用該性能而得到的總性能效能函數(shù)為:

圖2中曲面AOCB表示式(3),其中點(diǎn)B處性能效能最高,曲線DE表示某一種X、Y的性能組合所產(chǎn)生的總性能效能,它實(shí)際上是環(huán)繞“山頂”的一條等高線。

參照組42例患者中,12例(28.57%)顯效,14例(33.33%)有效,16例(38.10%)無效,其治療總有效率為61.90%(26/42);研究組42例患者中,20例(47.62%)顯效,15例(35.71%)有效,7例(16.67%)無效,其治療總有效率為83.33%(35/42)。由此可以看出,研究組患者的治療有效率要顯著高于參照組,p<0.05,差異比較具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

1.3 基于性能變化的生存能力衡量指標(biāo)

至此,以短期Δ t內(nèi)某型武器發(fā)射平臺(tái)的總性能效能函數(shù)的變化率S作為衡量武器發(fā)射平臺(tái)的生存能力的指標(biāo)。顯然,變化率大的表明生存能力較弱,變化率小的則生存能力較強(qiáng)。而且這里的變化率應(yīng)該是絕對(duì)值的數(shù)值大小,因?yàn)樵谶@種情況下的變化率將始終是負(fù)數(shù)。則:

2 實(shí)例分析

現(xiàn)在對(duì)某型武器發(fā)射平臺(tái)生存能力預(yù)測(cè)的影響因素進(jìn)行分析(以敵方毀傷為例)。

一般地,使得某型武器發(fā)射平臺(tái)生存能力降低的影響因素是十分廣泛的。從主觀到客觀,從我軍到敵軍,從人員到戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境,從經(jīng)費(fèi)到技術(shù)等。從某種意義上說,正是這種影響因素的廣泛性,極大地降低了系統(tǒng)生存能力預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。在所有的這些因素中,有的可以極為方便地量化;有的就要求有相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)技巧;更有的雖經(jīng)統(tǒng)計(jì)方法的多方面剖析,但仍帶有某種神秘色彩(比如技術(shù)進(jìn)步)。這里著重分析敵方毀傷這種影響因素。

2.1 敵方火力“投入”

敵方在進(jìn)行火力打擊時(shí),必然要在火力的投入和某型武器發(fā)射平臺(tái)性能降低之間存在一定的比例關(guān)系。從統(tǒng)計(jì)的角度來看,可以采用最一般的均勻變化來描述這個(gè)過程。

大家知道,某型武器發(fā)射平臺(tái)一方面追求最大地保持原來的性能效能(也是最大值),另一方面又受到敵方毀傷所造成的降低性能效能的限制。設(shè)敵方只將火力用于性能X、Y之降低,投入火力總量(量綱視具體情況而定)為I,則構(gòu)成毀傷空間與毀傷線如圖3所示。

則有毀傷空間:

和毀傷線:

顯然,毀傷線以左區(qū)域是火力許可的范圍內(nèi)可以達(dá)到的性能效能之集合;毀傷線表示完全遭受火力所能達(dá)到的最低性能效能之集合,這也是敵人所追求的最佳結(jié)合部;毀傷線以右則是“不可能地域”,它實(shí)際上給出了在一定的火力總量條件下,敵方盲目追求最佳毀傷效果的一個(gè)誤區(qū)。

2.2 火力總量一定的條件下性能效能最高的情況分析

顯然只有中間一條等性能效能線才是敵方火力投入所能取得的最大效果。

2.3 性能效能一定的條件下火力總量最少的情況分析

它適用于某型武器發(fā)射平臺(tái)短時(shí)間作戰(zhàn)的情況。利用切線極易得到如圖5所示圖形。

顯然只有中間一條經(jīng)費(fèi)線是投入最少并且達(dá)到了預(yù)期性能。

2.4 性能效能與火力總量均變化的情況分析

1)充分掌握某型武器發(fā)射平臺(tái)在當(dāng)前已有的各種情況下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)戰(zhàn)數(shù)據(jù),要像編制射表一樣確定等性能效能表,并繪制等性能效能曲線組。

2)具有一般情況下的投入(火力總量)產(chǎn)出(單位數(shù)量的性能效能的變化)比的統(tǒng)計(jì)資料,在盡量縮短步長的前提下,繪制毀傷線組。

3)利用圖形的幾何特征尋找戰(zhàn)前最佳狀態(tài)的武器發(fā)射平臺(tái)向“一般”的武器發(fā)射平臺(tái)移動(dòng)的軌跡。

4)根據(jù)需要及時(shí)調(diào)整毀傷線組并實(shí)時(shí)記錄進(jìn)展情況。

5)在報(bào)告預(yù)測(cè)結(jié)果時(shí),要包括時(shí)間限制、空間限制、性能和誤差(主要來源于采集數(shù)據(jù)和制圖)四要素。

3 一般情況下的手工繪圖

一般情況下武器發(fā)射平臺(tái)生存能力預(yù)測(cè)手工繪制如圖6所示。

說明:

1)經(jīng)費(fèi)線的斜率等于兩種性能數(shù)量單位數(shù)之比。當(dāng)數(shù)量單位數(shù)發(fā)生變化時(shí),經(jīng)費(fèi)線的斜率必然發(fā)生變化,與等性能效能線的切點(diǎn)也就相應(yīng)發(fā)生移動(dòng)。所以在作圖時(shí),不斷提高某項(xiàng)性能的投入產(chǎn)出比,而另一項(xiàng)保持不變,就采用這樣的做法來移動(dòng)經(jīng)費(fèi)線。

2)這樣做的目的是在減少作圖難度的前提下,不斷降低X性能效能,但保持Y性能效能不變。即令:

3)X′1,X′2,X′3分別是X′的3種特殊情況;A*就是最優(yōu)點(diǎn)(戰(zhàn)斗前的最佳性能效能點(diǎn));A1,A2,A3分別是A*在戰(zhàn)斗中向一般點(diǎn)的逼近過程;隨戰(zhàn)斗結(jié)束曲線終止。

4)此時(shí)生存能力顯然就是A1,A2,A3斜率的變化過程。

4 結(jié)束語

針對(duì)缺乏足夠的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以及戰(zhàn)時(shí)數(shù)據(jù)收集相當(dāng)困難等客觀情況,結(jié)合繪制擬合曲線等傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法存在的不足,提出了用“性能效能曲線法”解決生存能力短期預(yù)測(cè)的一條新方法。該方法以武器發(fā)射平臺(tái)的戰(zhàn)斗技術(shù)性能作為“理想點(diǎn)”,再依據(jù)當(dāng)前以及預(yù)測(cè)時(shí)限內(nèi)的各種影響因素對(duì)它進(jìn)行修正,從而建立一個(gè)可實(shí)時(shí)調(diào)整的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型,實(shí)際上就是在描述“理想點(diǎn)”向“一般點(diǎn)”的逼近過程。其實(shí)質(zhì)就是“忘記過去、立足現(xiàn)在、把握未來”。對(duì)于武器系統(tǒng)研制以及作戰(zhàn)運(yùn)用具有一定的指導(dǎo)作用。當(dāng)然,該方法也存在對(duì)武器性能效能整體性分割、手工作圖較繁瑣等不足,因此還需要將其與傳統(tǒng)方法進(jìn)行優(yōu)化組合以及通過編程實(shí)現(xiàn)機(jī)上作圖等方面付出更多努力。

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A Prediction Method of Weapon Launching Platform Survivability

HU Xiao-yun

(Nanchang Military Academy,Nanchang 330103,Jianxi,China)

T o their limitations of traditional methods to predict weapon launching platform(WLA)survivabilitybased on too much historical data,a new method named “efficiency curve analysis” was given.It took WLA fighting technical performance as“ideal point” ,and then modified according influencing factors in now and future,and a dynamic model that could adjust in time was built.That was an approaching process from “ideal point” to “common point” .The method demands lowly to data past and highly to data now,and predict well to future.It provides useful guides to weapon system development and operational utilization.

operation research;survivability;efficiency curve analysis method;weapon launching platform

TB114.1

A

1673-6524(2010)04-0007-05

2010-01-05;

2010-03-24

胡小云(1981-),男,碩士,主要從事軍事建模與軟件設(shè)計(jì)研究。E-mail:xiaoyunhu0915@163.com