王 洋，謝 勇

（華中科技大學(xué) 系統(tǒng)工程研究所，湖北 武漢 430074）

基于COI的改進分類存儲策略研究

王 洋，謝 勇

（華中科技大學(xué) 系統(tǒng)工程研究所，湖北 武漢 430074）

以某煙葉庫為背景，提出了基于COI的改進分類存儲策略，即將貨物先按COI進行分類，再按照定位存儲對各類中的貨物進行貨位分配。通過仿真與隨機存儲、定位存儲及傳統(tǒng)的分類存儲相比較，提出的改進分類存儲策略極大地節(jié)省了揀選成本。

貨位分配；分類存儲；COI；定位存儲

1 引言

倉庫作為供應(yīng)鏈的重要組成部分，其運作效率受多因素影響，如倉庫布局、存儲策略的選擇、訂單揀選方式。其中存儲策略是指為入庫的物料分配最佳貨位（因為可能同時存在多個空閑的貨位）[1]，既考慮如何提高貨位利用率，又要保證出庫效率[2]。因此，選擇合適的存儲策略不僅可以有效利用倉庫貨位空間，在一定程度上也會降低存取成本。

常用的存儲策略有隨機存儲、定位存儲、分類存儲。隨機存儲中貨物的存儲位置是隨機安排的，存儲規(guī)則簡單但貨物的盤點工作難度較大，且周轉(zhuǎn)率高的貨物可能被存儲在離倉庫出入口較遠的位置，增加了出入庫的搬運距離。定位存儲對每種貨物指定存儲位置，指定的貨位容量必須大于貨物的最大入庫量和在庫量之和，因此可能造成存儲空間的浪費。分類存儲對所有貨物按一定規(guī)則進行分類，而同屬一類的貨物在各類區(qū)域里隨機存放，這在一定程度上加大了貨物出入庫管理和盤點工作的難度。由于各存儲策略各有利弊，若能將上述存儲策略相結(jié)合，利用優(yōu)勢互補，可實現(xiàn)最優(yōu)的貨位分配。

本文以某煙葉庫作為研究對象，提出一種改進的分類存儲方式，即將分類存儲與定位存儲相結(jié)合。

2 分類存儲

首先將本文中的倉庫術(shù)語介紹如下：

（1）廊道：倉庫庫區(qū)對應(yīng)的貨架縱排；

（2）貨格：廊道中的存儲單位（由多個托盤位組成用來存放同種貨品的存儲區(qū)域）；

（3）庫區(qū)：貨物的各分類對應(yīng)的存儲區(qū)域（如：將所有貨物按分類存儲分為3類時，相應(yīng)的庫區(qū)也為3個）。

本文研究的倉庫是一個人工揀選的多巷道背靠背式存儲區(qū)域。過去煙葉存儲采取按廊道隨機存儲，即一個廊道對應(yīng)一種煙葉。該存儲策略既沒有充分利用倉庫存儲空間，又造成了倉庫作業(yè)成本的浪費。

常用的分類存儲策略有：Pareto分類存儲，基于周轉(zhuǎn)率的分類存儲以及基于貨品的訂單體積指數(shù)（Cube-Per-Order Index，COI）的分類存儲。基于COI的分類存儲不僅考慮了貨物的周轉(zhuǎn)率而且考慮了貨物的存儲空間。COI是Heskett[3]于1963年提出的，貨物的COI是指某段時期內(nèi)存儲某種貨物所需要的總存儲空間與該貨物的周轉(zhuǎn)率之比，即COIp=Cp/fp，Cp是指某段時期內(nèi)存儲貨物p所需的總存儲空間，fp是指該段時期內(nèi)貨物p的周轉(zhuǎn)率，每種貨物對應(yīng)一個COI值。COI的早期應(yīng)用是將COI值最小的貨物最靠近出入口存放，然后次之，按照這個原則依次指派貨位。隨后，又將COI方法進一步使用到分類存儲中，即以COI值作為標(biāo)準(zhǔn)，將所有貨物分為幾類（通常是3～5類），每一類貨物都有固定的存放位置，但在各類的庫區(qū)內(nèi)，每種貨物的貨位分配是隨機的[4]。

本文研究的煙葉庫中煙葉品種繁多，管理復(fù)雜，而基于COI的分類存儲策略綜合考慮了貨物的存儲空間和周轉(zhuǎn)率，綜合考慮各種存儲策略的優(yōu)缺點，本文提出了將基于COI的分類存儲策略與定位存儲策略相結(jié)合的方法，即一種改進的分類存儲策略，首先對所有貨物按COI值進行分類，其次在各類庫區(qū)內(nèi)對貨物進行定位存儲，以使每種貨物在庫區(qū)內(nèi)都對應(yīng)一個貨格以足夠容納分配給該貨格的貨物。

3 倉庫分區(qū)

本文研究的倉庫背景煙葉庫為一多巷道背靠背式存儲區(qū)域（其倉庫俯視圖如圖1所示），出庫和入庫共用一個路口，即圖1的左上側(cè)。本文對所有貨物首先基于COI值進行分類存儲，而分類存儲通常是3-5類，本文取3類，則對應(yīng)的庫區(qū)也為3個。由1中的術(shù)語介紹得圖1中的L即對應(yīng)1個廊道，圖1所示的倉庫共有14個廊道，每個廊道包括4個貨格，每個貨格是由多個托盤位組成用來存放同種貨品的存儲區(qū)域，因此圖1的每個廊道可存放4種貨品。在對貨物分類及庫區(qū)劃分時，通過用戶指定的分類比例來對貨物及庫區(qū)進行劃分。如：當(dāng)對貨物按COI升序排列并且分類比例是2:3:5時，將占貨物總量的前2/10貨物分為A類，接下來的占貨物總量的3/10貨物分為B類，最后占貨物總量的5/10貨物分為C類。在對庫區(qū)進行劃分時，計算各貨格距離出入庫口的距離（以貨格的幾何中心點作為起始點），并將各貨格按距離升序排列，最后將占貨格總數(shù)的前2/10的貨格對應(yīng)于A類貨物的庫區(qū)即A區(qū)，接下來的占貨格總數(shù)的3/10的貨格對應(yīng)于B類貨物的庫區(qū)即B區(qū)，最后占貨格總數(shù)的后5/10的貨格對應(yīng)于C類貨物的庫區(qū)即C區(qū)（假設(shè)各個庫區(qū)足夠容納分配給該區(qū)的貨物總量）。

4 分類區(qū)域內(nèi)的貨位分配

傳統(tǒng)的基于COI的分類存儲策略在各類的庫區(qū)中采用隨機存儲，這在一定程度上會造成倉庫資源和成本的不合理分配。本文提出了改進的分類存儲策略，在各類庫區(qū)內(nèi)對貨物進行定位存儲，即將貨物指派到該類庫區(qū)的固定貨格位置處。該定位存儲策略通過建立一成本模型，綜合考慮貨物的存儲成本和揀選成本，最后的貨位分配結(jié)果為使總成本最小的分配方式。

該貨位分配模型參考文獻[5]中的成本模型，本模型建立在下述假設(shè)前提下：（1）倉庫貨物出入庫共用一個路口（即I/O口）；（2）同一貨物出庫及入庫沿相同路徑，且貨物出入庫均按照返回策略（揀貨人員從揀貨廊道的同端進入和退出）；（3）計算貨物到出入庫口的距離時，按貨物所在貨格的幾何中心到出入庫口的距離為準(zhǔn)；（4）計算幾何距離時，不計貨格寬度；（5）每個貨格足夠容納分配在該貨格中的貨物；（6）貨物以托盤為單位出庫。模型的參數(shù)說明如下：

該貨位分配模型為一線性0-1整數(shù)規(guī)劃，由兩部分組成：①周期T內(nèi)所有貨物的庫存成本；②周期T內(nèi)的待揀選貨物的揀選成本，ylp為模型對應(yīng)的決策變量，其中約束條件（2）限制了每個貨格l至多用來存放一種類型的貨物，條件（3）限制了決策變量的取值范圍為0或1。確定了ylp即可將貨物p與貨格l的位置對應(yīng)起來以得到庫區(qū)內(nèi)各貨物的貨格貨位分配結(jié)果，具體求解采用Lingo軟件。

5 基于COI的改進分類存儲策略的仿真與實現(xiàn)

綜合上述部分，本文的改進分類存儲策略的貨位分配按下述流程進行：（1）由各貨物的歷史數(shù)據(jù)（即某段時期內(nèi)各貨物的周轉(zhuǎn)率以及各自所需的存儲空間）算出其COI值；（2）根據(jù)貨物的COI值及用戶指定的分類比例對貨物及庫區(qū)進行分類；（3）在各類庫區(qū)中根據(jù)上面提出的貨位分配模型求出ylp，完成各類庫區(qū)中貨格貨位分配。其流程圖如圖2所示。

與傳統(tǒng)分類存儲策略相比，本文的改進分類存儲主要有以下優(yōu)勢：（1）將定位存儲應(yīng)用到分類存儲的分類庫區(qū)中，在對貨物進行分類管理的同時，還可對每種貨物分配固定的貨格位置；（2）由于每種貨物都對應(yīng)一固定的貨格位置，有利于貨物的跟蹤管理，降低庫存管理的難度；（3）貨物出庫揀選時可快速定位到貨物所在的存儲貨格，減少查找貨物的時間，提高倉庫的作業(yè)效率。

為實現(xiàn)基于COI的改進分類存儲策略，本文以matlab為平臺建立仿真模型。該模型以圖1所示的倉庫俯視圖為基準(zhǔn)（具體的廊道數(shù)及貨格數(shù)由系統(tǒng)初始化產(chǎn)生），仿真流程如圖3所示。

在本仿真模型中，按照圖3所示流程進行。系統(tǒng)首先初始化倉庫廊道數(shù)，各個廊道中的貨格數(shù)，廊道大小，間距等倉庫參數(shù)以及單位揀選成本（單位托盤揀選成本，單位：元/米）。接著由系統(tǒng)隨機產(chǎn)生各貨物在一段時期內(nèi)所需的總存儲空間和周轉(zhuǎn)率，并由此計算各貨物的COI值。接著由用戶輸入分類比例，系統(tǒng)自動將庫區(qū)和貨物分為ABC三類。對每類庫區(qū)中的貨物按照數(shù)學(xué)模型（1）中給出的最優(yōu)化模型進行求解，得到每種貨物的貨格位置。求解時周期T取一個月，實際仿真時對貨格貨位分配的求解結(jié)果恰等同于按照周轉(zhuǎn)率進行貨位分配的結(jié)果。接著由各貨物的周轉(zhuǎn)率計算得到各貨物的月銷售量（托盤數(shù)），訂單的產(chǎn)生即以各貨物的月銷售量為標(biāo)準(zhǔn)，并考慮到實際訂單量與歷史數(shù)據(jù)之間存在一定的偏差，本文定義了一個浮動頻率fd來表示實際訂單量與歷史數(shù)據(jù)間的浮動關(guān)系，其服從均值為0標(biāo)準(zhǔn)差為0.2的正態(tài)分布，在此基礎(chǔ)上得到各貨物的年訂單量（托盤數(shù)）是以（月銷售量*12）為中心，浮動范圍為[1-0.5*|fd|，1+0.5*|fd|]。在年訂單量的基礎(chǔ)上，結(jié)合系統(tǒng)初始化時給定的揀選成本以及各貨物所在貨格離出入庫口的距離，可得到倉庫的總揀選成本。

為了與其他存儲策略進行比較，在仿真時本文在同種情況下將隨機存儲、定位存儲以及單一分類存儲的揀選成本與本文的基于COI的改進分類存儲的揀選成本做一對比。仿真時，隨機存儲將所有貨物按品種隨機分配貨格位置，定位存儲采取基于COI的定位存儲策略，即按照COI的升序?qū)?yīng)的貨物依次存放在距離出入庫口由近及遠的位置，單一的分類存儲采取基于COI的分類存儲策略，而在各類貨物所在庫區(qū)內(nèi)采取隨機分配貨格的存儲策略。

系統(tǒng)初始化設(shè)倉庫共有10個廊道，每個廊道含有5個貨格（每個貨格包含10個托盤位），即對應(yīng)于庫容為50個貨格的倉庫，且每個貨格足夠容納分配在該貨格的貨物。廊道長度為16m，寬度為1.5m，廊道間距為1.2m，過道寬度為0.8m，單位揀選成本為0.5元。對模型進行100次仿真，即模擬100個年訂單量得到各存儲策略的揀選成本圖如圖4所示。

上述仿真結(jié)果表明基于COI的改進分類存儲的揀選成本在四種存儲策略中為最小的。考慮倉庫所有貨物的年訂單量，隨機存儲的揀選成本最大，其次為單一分類存儲（即傳統(tǒng)的分類存儲），而定位存儲的揀選成本略高于基于COI的改進分類存儲。可見，在不考慮采取路徑優(yōu)化策略的情況下，本文基于COI的改進分類存儲可以很大地減小倉庫揀選成本。

改變系統(tǒng)的初始化參數(shù)，令倉庫的廊道數(shù)為20個廊道，每個廊道含有6個貨格（每個貨格包含10個托盤位），即對應(yīng)于庫容為120個貨格的倉庫，且每個貨格足夠容納分配在該貨格的貨物。廊道長度為35m，寬度為1.5m，廊道間距為1.2m，過道寬度為0.8m，單位揀選成本為0.5元。對模型進行仿真得到各策略的揀選成本如圖5所示。上述仿真結(jié)果表明在倉庫參數(shù)改變時（庫容變大），基于COI的改進分類存儲的揀選成本在四種存儲策略中仍為最小的。隨機存儲的揀選成本最大，其次為單一分類存儲（即傳統(tǒng)的分類存儲），而定位存儲的揀選成本略高于基于COI的改進分類存儲?？梢娫趥}庫庫容變大的情況下，本文基于COI的改進分類存儲更為明顯的減小了倉庫總揀選成本。

由上述結(jié)果得，在倉庫格局及貨物銷售量一定時，并考慮貨物的實際銷售量可能與歷史銷售情況有一定偏差，本文的基于COI的改進分類存儲策略的揀選成本都要小于同種情況下的隨機存儲、定位存儲和單一的分類存儲。而且此時，隨機存儲的揀選成本最大，其次為單一分類存儲，定位存儲的揀選成本小于單一分類存儲的揀選成本而略高于基于COI的改進分類存儲的揀選成本。在倉庫庫容很大的情況下，本文的基于COI的改進分類存儲可更加顯著地減小倉庫的總揀選成本。

6 結(jié)論

本文提出的基于COI的改進分類存儲是一種將分類存儲與定位存儲結(jié)合的存儲策略，它在一定的倉庫格局及貨物歷史數(shù)據(jù)可知（可預(yù)測）的情況下，對減少倉庫揀選成本，有效利用貨位都有積極的作用。另一方面在分類庫區(qū)對貨物進行定位存儲不僅可對貨物進行分類管理，同時可實現(xiàn)對貨物的實時跟蹤，減小庫存管理的難度及查找貨物的時間。

[1]黨偉超,曾建潮,白尚旺.自動化立體倉庫貨位分配概念數(shù)據(jù)模型的研究[J].太原重型機械學(xué)院學(xué)報,2003,24（4）:308-311.

[2]鄒暉華,胡吉全,楊艷芳.自動化立體倉庫貨位分配策略優(yōu)化研究[J].湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2008,23（3）:43-45.

[3]Heskett J L.Cube-per-order index:A key to warehouse stock location[J]. Transportation and Distribution Management,1963,（3）:27-31.

[4]Petersen C G,Aase G.A comparison of picking,storage,and routing policies in manual order picking[J].International Journal of Production Economics,2004，92（1）:11-19.

Study on the Improved COI-based Inventory Strategy

WANG Yang,XIE Yong
（Systematic Engineering Research Institute,Huazhong University of Science&Technology,Wuhan 430074,China）

The paper proposes to implement the improved COI-based inventory strategy in tobacco warehouses.The strategy goes as follows:first classify the warehouse products in terms of their cube-per-order index and then allot dedicated storage space to the different classes.The strategy is found capable of greatly reducing picking cost after a comparison between stochastic storage,dedicated storage, and traditional class-based storage via simulation.

storage assignment,class-based storage;COI;dedicated storage

F224.0;F253.4

A

1005-152X（2010）h23-0107-03

10.3969/j.issn.1005-152X.2010.h23.035

2010-11-05

王洋（1986-），女，湖北十堰人，華中科技大學(xué)碩士研究生，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理、物流信息系統(tǒng)；謝勇（1974-），男，湖北黃陂人，華中科技大學(xué)控制科學(xué)與工程系副教授，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理、物流信息系統(tǒng)、決策支持系統(tǒng)、電子商務(wù)與電子市場。