李　剛

“數(shù)學(xué)課程標準”指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的……數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的?！蔽覀儗W(xué)校數(shù)學(xué)課題組研究的生態(tài)課堂的理念核心是營造自然、和諧的課堂，追求本真的課堂。我們使用的蘇教版教材因為能緊密貫徹課標理念，在編排上充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的趣味性、靈活性、系統(tǒng)性、開放性，以及數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)過程中的生成性，因此受到眾多師生的歡迎，但同時也給執(zhí)教者帶來了很大的挑戰(zhàn)。下面就執(zhí)教蘇教版教材過程中遇到的問題做點滴談。

例如，蘇教版第九冊教材第六單元“解決問題的策略”中例3安排的是旅客住宿客房的事例，教材是這樣分析的：策略是解決問題的計策、謀略，在具體應(yīng)用時是靈活而多樣的。例3的編寫充分體現(xiàn)了這一點：23人到旅館住宿，如果只住3人間或者只住2人間，都不能使所有房間都住滿，由于有空著的床位。都不是節(jié)省的方案。顯然，只有3人間和2人間合理地搭配安排，才能做到每個房間都不留空床位。因此用列舉的方法來解決這個實際問題時提示：可以從住3人間想起，也可以從住2人間想起。從而很好地解決了問題。

只要留心，大多數(shù)老師在教學(xué)這道例題時都會覺得意猶未盡：為什么在人數(shù)的安排上是23人，它既不是2的倍數(shù)，也不是3的倍數(shù)，當(dāng)然就更談不上是2和3的倍數(shù)(即6的倍數(shù))，教材編排的意圖何在呢?萬一有學(xué)生或者其他的因素而出現(xiàn)類似的情況，該怎么辦呢?無獨有偶，今年的數(shù)學(xué)期末考試中，恰恰出現(xiàn)了題目是這樣的i

旅游團26人到賓館住宿，住3人間和2人間(每個房間不能有空床位)，有多少種不同的安排?

老師們的爭論也很激烈，支持兩種答案的人都有。

支持第一種答案的人理由是：雖然總?cè)藬?shù)是26人。是2的倍數(shù)。但是題目要求的是“住3人間和2人間(每個房間不能有空床位)”，那就是說每次都要考慮3人間和2人間的，不能只考慮2人間或者只考慮3人間，除非題目改成：“住3人間或者2人間(每個房間不能有空床位)”。

支持第二種答案的人理由是：雖然題目要求的是“住3人間和2人間(每個房間不能有空床位)”，但是總?cè)藬?shù)是26人，它是2的倍數(shù)，那就是說既要考慮3人間和2人間的，也要考慮2人間或者3人間的。因為在現(xiàn)實生活中如果能正好安排完的，相對來說也是合理的，就要把它考慮進去。

平心而論，兩種想法都有一定的道理，到底誰更能接近編者的意圖，誰更能接近生活的現(xiàn)實，誰更能貼近孩子的思路呢?可能誰也無法給出權(quán)威的答案，因為數(shù)學(xué)知識與生活問題既水乳交融，又有所區(qū)別。

由此引發(fā)了筆者的幾個思考。

1吃透教材與活用教材的關(guān)系

我們常說，要深入鉆研教材，吃透教材。吃透教材，就是耍弄清教材的知識體系、教學(xué)的策略、編者的編排意圖角度去探究；活用教材。就是要從“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價值觀”三個方面去實施教學(xué)。敢于取舍教學(xué)素材，真正使得教材為我所用，從而獲得最佳的教學(xué)效果，而不必拘泥于教材的限制。

針對上述題目，筆者經(jīng)過慎重的研究，體會編者的真正意圖是：引領(lǐng)學(xué)生初步體會這種解題的策略。而不是用它來解決生活中復(fù)雜性的問題。因為我們的學(xué)習(xí)對象畢竟還只是孩子。所以考試出題時就要有意識地選擇一些簡單的、不容易引起爭議的信息。如果想要增加題目的靈活性的話，不妨改成：旅游團26人到賓館住宿，賓館提供了足夠多的3人間和2人間，讓旅客自由選擇(每個房間不能有空床位)。有多少種不同的安排?

這樣一來。題目具有一定的開放性，解題的策略就靈活多了。

2學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與聯(lián)系生活的關(guān)系

我們常說：數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。這句話充分說明了數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，我們在傳授數(shù)學(xué)知識的時候要注重聯(lián)系生活實際，我們也要悉心引導(dǎo)學(xué)生善于在生活中發(fā)現(xiàn)并解決數(shù)學(xué)問題，要使得學(xué)生的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的……”。這樣才能充分體現(xiàn)新課標理念，培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識的人。

例如，在教學(xué)《認識負數(shù)》時可以實現(xiàn)尋找一些如天氣預(yù)報的視屏、紀錄片中有關(guān)海平面的數(shù)據(jù)視屏、地下車庫的標識等，學(xué)生感受到生活中這些真實的事例。在課后布置學(xué)生到生活中尋找有關(guān)正負數(shù)的事例，這樣既開闊了學(xué)生的視野、鍛煉了學(xué)生的能力，又極好地讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

3追求本真與和諧發(fā)展的關(guān)系

我們課題組的研究課題：《小學(xué)數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的研究》理念核心是營造自然、和諧的課堂，追求本真的課堂。要達到這種境界，對教師的要求很高，需要民主平等的師生關(guān)系，需要營造和諧的課堂氛圍，需要在知識的動態(tài)生成中的及時把握能力，需要孜孜不倦地追求自然、本真的生態(tài)課堂的境界。

例如，筆者在全省校長聯(lián)誼會上公開執(zhí)教《認識公頃》一課時，考慮到本課的重難點是對1公頃大小的實際體會。如果在平常的教室里按照平常的教法，學(xué)生很難真正體會到它的實際大小，老師往往也是紙上談兵的去教，沒有多少效果。集思廣益，筆者把學(xué)生帶到學(xué)校后面的運動場地實際測量，讓他們親身感受1公頃的實際大小。為此精心設(shè)計了如下的教學(xué)程序。

1創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。經(jīng)歷現(xiàn)場測量，為新知教學(xué)埋下伏筆。

在這個環(huán)節(jié)中學(xué)生經(jīng)歷了猜想(猜多功能教室的地面面積)——測量(多功能教室的地面面積)驗證——(多功能教室的地面面積)的過程。

每個學(xué)生都有表現(xiàn)欲望，尤其是有眾多觀眾的現(xiàn)場。因此，通過現(xiàn)場猜想、現(xiàn)場測量、現(xiàn)場驗證的活動安排。極好地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又營造了和諧而又充滿激情的課堂氛圍。

2觀察模型，獲得初步感受

因為學(xué)校的模型圖學(xué)生平時很難看到，所以當(dāng)出現(xiàn)時又引起學(xué)生的好奇與興奮。在其中對學(xué)校的整體布局和測量區(qū)域有了初步體會。為了能出去測量，同學(xué)們做到了老師提出兩個小小的條件(站隊時快、靜、齊；測量時要認真觀察、注意傾聽、積極思考)在無形中提高了測量效果。

3現(xiàn)場測量，體會1公頃的實際大小

在現(xiàn)場明確測量的具體細節(jié)后，同學(xué)們經(jīng)歷了觀察(用測繩圍邊長100米的正方形)——想象(圍成的是一個什么樣的圖形)——認識(邊長100米的正方形土地，面積是1公頃)——感悟(閉眼感悟1公頃的實際大小并用手比劃剛才測量的區(qū)域)——再次感知(1公頃的實際大小)——推理(整個學(xué)校的占地面積、人民廣場的占地面積)。

由于學(xué)生的親身經(jīng)歷，所以對于1公頃的實際大小的認識到位，很好地突破了教學(xué)重難點。

4聯(lián)系生活，拓展延伸

在這里設(shè)計了兩個層次，第一個層次是有機結(jié)合課本素材和生活中的最新信息，如天安門廣場的占地面積、北京鳥巢的占地面積等讓學(xué)生在了解中進行有關(guān)面積單位的知識轉(zhuǎn)化；第二個層次是緊密結(jié)合學(xué)生身邊的素材，如滁州市境內(nèi)的有名的旅游景點的相關(guān)信息，讓學(xué)生在輕松的音樂、親切的錄音解說中感受到生活中處處都蘊含著數(shù)學(xué)知識。

在民主、和諧的課堂氛圍里。學(xué)生的學(xué)習(xí)是積極主動的，知識的獲取是動態(tài)生成的，師生共同營造了和諧、自然、本真的生態(tài)課堂的境界。

課堂是有機的，課堂是動態(tài)的，讓我們的課堂還孩子自由發(fā)展的空間，還孩子真情洋溢的世界。教育是要用心的，教育是要學(xué)會等待的，要如涓涓溪流去灌溉，像云海觀日去期待。只有讓師生的主體性充分、自由、和諧地發(fā)展，我們才能最終在全社會構(gòu)建起一種全新的教育情境，一種保持師生的可持續(xù)發(fā)展動力且生動活潑的教育生態(tài)。

(責(zé)任編輯：李雪虹)