李冬梅

我們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)的教學(xué)中往往注重對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的訓(xùn)練,以及對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)能力的培養(yǎng),而忽略了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維能力包括很多方面的能力。我國(guó)初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中都明確指出,思維能力主要是指:會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;會(huì)用歸納、演繹和類(lèi)比進(jìn)行推理;會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn);能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想方法,辨明數(shù)學(xué)關(guān)系,形成良好的思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)思維強(qiáng)調(diào)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性;強(qiáng)調(diào)因果聯(lián)系;強(qiáng)調(diào)利用已知條件進(jìn)行邏輯推理從而得到必然結(jié)果的思考過(guò)程。這不是一朝一夕就能獲得的,這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。下面筆者就這一問(wèn)題簡(jiǎn)單談?wù)勛约旱膸c(diǎn)看法。

一、注重思維誘導(dǎo),培養(yǎng)思維探索性

良好的思維習(xí)慣,主要體現(xiàn)在是否敢于思維和獨(dú)立思維。這就要求教師首先應(yīng)為學(xué)生的思維提供空間和時(shí)間,注重思維誘導(dǎo),把知識(shí)作為過(guò)程而不是將結(jié)果教給學(xué)生,為學(xué)生的思維創(chuàng)造良好的思維環(huán)境。

(1)按課的邏輯程序設(shè)計(jì)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思維的習(xí)慣。著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞認(rèn)為:“高質(zhì)量的提問(wèn),使學(xué)生不斷產(chǎn)生‘是什么、‘為什么的定向反射?！备哔|(zhì)量的提問(wèn)在課堂教學(xué)中不僅可以長(zhǎng)時(shí)間地維持學(xué)生的有意注意,而且還會(huì)很好地培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣。

(2)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思維習(xí)慣。在設(shè)計(jì)上應(yīng)該注重結(jié)論的探求過(guò)程和方法的思考過(guò)程的研究,由于學(xué)生親自參與了知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程,由此對(duì)知識(shí)產(chǎn)生有一種親近感,由此而陶冶出來(lái)的基本態(tài)度和思維能力則可以長(zhǎng)久地保持并對(duì)變化的情況有廣泛的適應(yīng)性。

(3)鼓勵(lì)大膽質(zhì)疑、釋疑,培養(yǎng)學(xué)生敢于思維的習(xí)慣。教師在教學(xué)中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地設(shè)疑提問(wèn)并給學(xué)生留有思考的余地;對(duì)學(xué)生經(jīng)思考回答的問(wèn)題正確的應(yīng)及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì),回答不完善的不應(yīng)馬上否定,而應(yīng)讓學(xué)生再想一想,把問(wèn)題回答得更完善或更準(zhǔn)確,以充分保護(hù)學(xué)生思維的積極性,使學(xué)生養(yǎng)成敢于思維的習(xí)慣。

二、注重培養(yǎng)學(xué)生集中性和發(fā)散性思維

集中型思維是指綜合多種已有的信息,朝著同一個(gè)方向?qū)С稣_答案的思維過(guò)程。一般是在思維者具有解決問(wèn)題的現(xiàn)存信息,但不知結(jié)論的情況下進(jìn)行的,思維者只把提供的信息重新加以組織,朝著一個(gè)方向思考,就能得出一個(gè)正確的答案。舉個(gè)很簡(jiǎn)單的例子:由a

三、鼓勵(lì)自主探索,促進(jìn)思維發(fā)展

教學(xué)要給學(xué)生提供探索的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。例如:教學(xué)“軸對(duì)稱(chēng)圖形”時(shí),可以出示松樹(shù)、衣服、蝴蝶、雙喜等圖形,讓學(xué)生討論這些圖形所具有的性質(zhì)。學(xué)生經(jīng)過(guò)討論得出“這些圖形都是一條直線對(duì)折,左右兩側(cè)正好能夠完全重合……”這便是“軸對(duì)稱(chēng)圖形”的概念。

學(xué)生在探索和交流的過(guò)程中,經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比、推理等過(guò)程,要安排適當(dāng)?shù)?、具有一定探索意義和開(kāi)放性的問(wèn)題,給學(xué)生比較充分的思維空間,培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于鉆研、善于思考、勤于動(dòng)手的習(xí)慣,讓學(xué)生有機(jī)會(huì)在不斷探索與創(chuàng)造的氛圍中提高解決問(wèn)題的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

比如:學(xué)習(xí)相似多邊形后,組織學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的方法測(cè)量校園的矩形的長(zhǎng)與寬,然后求是否相似。學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形后,要求學(xué)生自己動(dòng)手度量黑板、窗、門(mén)、衣服等,看看它們是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形,如果是軸對(duì)稱(chēng)圖形,指出它們的對(duì)稱(chēng)軸有幾條,分別是哪幾條。

通過(guò)開(kāi)展這些活動(dòng),使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)在實(shí)踐中得到應(yīng)用,從而提高了他們學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和信心。實(shí)踐能使學(xué)生進(jìn)一步鞏固學(xué)過(guò)的知識(shí)。

四、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思維習(xí)慣

如講解平行四邊形的判定,教學(xué)時(shí)可以:一是從學(xué)生已有的知識(shí)入手,要求學(xué)生說(shuō)出平行四邊形的性質(zhì),并利用學(xué)生已有的研究幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)得到課題,把學(xué)法指導(dǎo)有機(jī)地貫穿在教學(xué)過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過(guò)交流討論得出平行四邊形的判定命題,最后得出“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定方法;二是在證明命題時(shí),首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)四個(gè)命題的證明順序進(jìn)行研究;三是在輔助線引入上應(yīng)把精力放在輔助線的產(chǎn)生過(guò)程上,使學(xué)生不僅知道添什么,更要明白為什么這樣添;四是定理證明研究之后應(yīng)安排一定的時(shí)間讓學(xué)生消化理解并整理學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)和研究方法,使學(xué)生把新知識(shí)和方法納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)中去,接著進(jìn)行應(yīng)用研究、練習(xí);最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課的學(xué)習(xí)和研究進(jìn)行小結(jié)。盡管可能各人的收獲、體會(huì)不完全相同,但通過(guò)討論和交流總可以受到相互啟發(fā)。

五、克服思維定勢(shì),培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性

在思維和解題中有“法”可依、有“路”可循。但有些學(xué)生忽視知識(shí)的靈活運(yùn)用,受到某些方法的局限,形成一定的思維定勢(shì),影響了思維的靈活性,因而在教學(xué)中應(yīng)設(shè)法克服學(xué)生的某些思維定勢(shì),注重多角度思維,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和全面性。例如:化簡(jiǎn)。既可以用因式分解知識(shí)化簡(jiǎn),也可以用分母有理化知識(shí)來(lái)化簡(jiǎn),不能局限一種定格。

六、教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生一題多解,一題多變,培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和創(chuàng)新性

在教學(xué)中,教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容,從新知識(shí)與舊知識(shí),本類(lèi)與它類(lèi),縱向與橫向等方面引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想,弄清知識(shí)之間的聯(lián)系,以拓展學(xué)生的知識(shí)面、開(kāi)拓學(xué)生的思維空間。有意通過(guò)一題多解、一題多答等開(kāi)放性題目練習(xí),提高學(xué)生的發(fā)散思維能力,提高思維的創(chuàng)新性。在實(shí)際教學(xué)中,讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問(wèn)題自編題目。

我認(rèn)為,現(xiàn)階段教學(xué)應(yīng)當(dāng)將新課標(biāo)、新教法、新導(dǎo)向三者緊密、合理地結(jié)合起來(lái),才能培養(yǎng)出適合當(dāng)今社會(huì)發(fā)展需要的開(kāi)放性人才,獨(dú)具創(chuàng)新能力的人才。我們應(yīng)在教學(xué)中不斷探索、總結(jié);再探索,再研究,爭(zhēng)取取得好的教學(xué)效果。