黃小波

摘要:中考數(shù)學(xué)試卷較為充分地體現(xiàn)了課程改革理念,在全面考查支撐數(shù)學(xué)核心內(nèi)容基礎(chǔ)上,注重考查學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力,關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的考查,加強(qiáng)了探究性問題的設(shè)計(jì)與應(yīng)用,注意考查學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、推理能力。

關(guān)鍵詞:中考;數(shù)學(xué);創(chuàng)新

近年來,中考數(shù)學(xué)試卷上一批新穎且具創(chuàng)意、并富有時(shí)代氣息的試題躍然紙上,體現(xiàn)了新課改理念,呈現(xiàn)出一些值得深思的新動(dòng)向。作為數(shù)學(xué)教師,要關(guān)注課改新思路,及時(shí)地把握中考試題動(dòng)向,這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力,強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維,培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新能力,具有廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。

一、關(guān)注熱點(diǎn),貼近生活的民生試題

現(xiàn)實(shí)生活是數(shù)學(xué)學(xué)科的出發(fā)點(diǎn)和最終歸宿,讓數(shù)學(xué)回歸現(xiàn)實(shí)是數(shù)學(xué)課程改革的重要目標(biāo)之一。近年來,河北中考數(shù)學(xué)側(cè)重考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力,要求學(xué)生能夠解決日常生活中帶有實(shí)際意義的問題,能夠用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題。為彰顯課程改革的方向,中考試題聯(lián)系實(shí)際的題目占有相當(dāng)?shù)谋壤?/p>

以09年中考第25題為例:

某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊,A型板材規(guī)格是60cm×30cm,B型板材規(guī)格是40cm×30cm?，F(xiàn)只能購得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材。一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三種裁法:(圖1是裁法一的裁剪示意圖)

設(shè)所購的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完,其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張,且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用。

(1)上表中,m =_______,n =_______;

(2)分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)若用Q表示所購標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù),求Q與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小,此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少張?

評(píng)析:試題在背景呈現(xiàn)上貼近社會(huì)現(xiàn)實(shí),充滿著生活氣息,使學(xué)生真實(shí)地感受到“數(shù)學(xué)來源于生活,又指導(dǎo)生活”的價(jià)值。這正體現(xiàn)了《課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到的“問題情景—建立模型—解釋、應(yīng)用和拓展”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式。本題借助一次函數(shù)關(guān)系式及其性質(zhì)為知識(shí)載體,考查的核心是從現(xiàn)實(shí)情景中提取信息、分析數(shù)據(jù)、建立數(shù)學(xué)模型的思想和能力。

二、 尊重差異,促進(jìn)素質(zhì)的個(gè)性試題

試題尊重考生個(gè)性的差別,體現(xiàn)出試題的包容性。其實(shí)思維能力強(qiáng)和動(dòng)手能力強(qiáng)的考生同樣是我們選拔的對(duì)象。它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生各種興趣愛好及特長(zhǎng),推動(dòng)素質(zhì)教育的實(shí)施起著積極的作用。關(guān)注了不同層次的學(xué)習(xí)習(xí)慣,以確保試卷的區(qū)分度,在試題的賦分方面,注意了有利于考查結(jié)果形成不同認(rèn)知水平學(xué)生的得分區(qū)間,從而形成合理的得分分布區(qū)間。這樣既尊重了學(xué)生數(shù)學(xué)水平的差異,又能較好的區(qū)分出不同數(shù)學(xué)水平的學(xué)生,較好地保證了區(qū)分結(jié)果的穩(wěn)定性。

以09年中考第12題為例:

古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 … 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1、4、9、16 … 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”。從圖2中可以發(fā)現(xiàn),任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和。下列等式中,符合這一規(guī)律的是()

A.13 = 3+10 B.25 = 9+16

C.36 = 15+21D.49 = 18+31

評(píng)析:該題以畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的發(fā)現(xiàn)為切入點(diǎn),以數(shù)字間的內(nèi)在關(guān)系為背景,不僅考查了學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,而且還可以借助圖形進(jìn)行分析,很好地體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的思想。同時(shí)又向?qū)W生滲透了世界古代文化的精深與美妙,有一種內(nèi)在的和諧與古遠(yuǎn)幽深的意境,激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的熱愛,既有趣味性、挑戰(zhàn)性,又有教育功能,令人耳目一新。

三、注重“雙基”,強(qiáng)化技能的精煉試題

基礎(chǔ)知識(shí)和技能是其他一切思想方法和能力培養(yǎng)的基礎(chǔ),只有基礎(chǔ)扎實(shí)思想方法才能得到充分的挖掘,能力培養(yǎng)才能順利的進(jìn)行?？v觀整套試題,覆蓋近百個(gè)知識(shí)點(diǎn),所關(guān)注的內(nèi)容,是支撐學(xué)科的基本知識(shí)和基本技能,強(qiáng)調(diào)考查學(xué)生在這一學(xué)段所必須掌握的通法通則,淡化了繁雜的運(yùn)算和技巧性很強(qiáng)的方法。

09年河北中考試題在數(shù)和形的兩條線對(duì)雙基進(jìn)行了重點(diǎn)考查,例如數(shù)線索方面:數(shù)(1,13,14題)——式(2,4,16,19題)——方程(9,18題)——函數(shù)(6,9,11題)——統(tǒng)計(jì)與概率(7,15題)形線索方面:基本圖形(10題)——三角形(8,17題)——四邊形(3題)——圓(5,20題)——數(shù)形結(jié)合方面(11,12,22題),并且今年有些雙基類題目考查方式特別新穎。

例如(第7題)下列事件中,屬于不可能事件的是( )

A.某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于0 B.某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身

C.某兩個(gè)數(shù)的和小于0 D.某兩個(gè)負(fù)數(shù)的積大于0

評(píng)析:本題考查的是不可能事件的概念,但其中卻蘊(yùn)含著考生對(duì)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)的思考,使這道看似簡(jiǎn)單的題目變得豐滿而扎實(shí)要想學(xué)好數(shù)學(xué),就必須牢固掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),并且在不同的環(huán)境中能夠靈活地加以運(yùn)用。再如第11題對(duì)函數(shù)圖像的考查,借助程序設(shè)計(jì)的背景,將函數(shù)表達(dá)式的產(chǎn)生與函數(shù)圖象的性質(zhì)完美的銜接起來,設(shè)計(jì)出了一個(gè)好題目。因此本套試題在關(guān)注對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能考查的同時(shí),特別注意了考查方式的多樣化和考查角度的新穎性。

總之,中考試卷注意試題的不同難易層次試題的安排,讓不同水平的學(xué)生能力都能得到充分地發(fā)揮,使試題整體具有恰當(dāng)?shù)膮^(qū)分性,有利于高一級(jí)學(xué)校選拔新生。因此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,要克服重結(jié)論、輕過程,重理論、輕實(shí)踐,重單向、輕多維,重積累、輕探究的傾向。按照新一輪課程改革的要求,教師應(yīng)積極倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新探索精神的發(fā)展與宏揚(yáng)。把握中考試題時(shí)代性、開放性、實(shí)踐性和導(dǎo)向性的特點(diǎn),全面落實(shí)“狠抓基礎(chǔ),注重過程,滲透思想,突出能力,強(qiáng)調(diào)應(yīng)用,著重創(chuàng)新”的新課改理念,讓我們充分體會(huì)數(shù)學(xué)探索的樂趣。

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