江　容

《中小學數學》(小學版)2007年第三期姜建華老師《這樣的算理有價值嗎?》一文對于13/15-(1/3-2/15)這類分數計算題能否作為簡算來考查學生的觀點是:“本題不應作為簡便運算來考查學生,這種去括號變加減符號運算的理由,學生很難理解.因其理由是:括號前面是減號,去括號時,括號里的加號變減號,減號變加號.”正如2007年第11期中汪老師所述,文中的理由并非算理,而正確的算理應該是:“從一個數里減去兩個數的差,可以先把這兩個數的差當作較大數來減,由于多減了那個較小數,其差要再加上那個較小數.”基于以上算理,本人認為,這類題能夠作為簡便運算來考查學生,其理由有三:

一.這類題完全是素質目標的檢測體現

這類題在課本中出現過多次.如義教課程標準實驗教科書四年級下冊47頁第五題第3小題、102頁第八題、102頁第6題的第2小題……,五年級下冊118頁做一做、第120頁的簡便運算后面的練習、第142頁總復習中的第六題…….說明了這類題是要求小學生掌握的內容。教材的編排也遵循了循序漸進的原則。在起初學習了整數的簡便運算后,只是出示了判斷題,判斷123-68+32是否與123-(68-32)的得數相等(見義教課程標準實驗教科書四年級下冊第47頁第五題第3小題).在這里學生可以通過計算來判斷,并初步感知a-b+c和a-(b-c)的結果是一樣的。又安排了幾個單元的學習后,在學習小數加減法計算時,又在第102頁安排第八題來讓學生明白形如a-b+c=a-(b-c)類的算理.以上列舉,旨在說明此類題是小學生應該達到的素質目標之一.

二.這類題委實為整數速算的延展拓寬

我們一起來回顧簡算1111-998的算理,要從1111里減去998,就先把998當著1000來減,這樣多減了2,要再加上2。用算式表示算理就是1111-998=1111-(1000-2)=1111-1000+2,再看要計算13/15-(1/3-2/15),學生容易想到從13/15里面減去1/3-2/15的差,就先把它們的差當著1/3來減,由于多減了2/15,就再加上2/15.接著,進一步引導,使計算簡便.用算式表示為13/15-(1/3-2/15)=13/15-1/3+2/15=13/15+2/15-1/3.其簡算的算理就是整數速算向分數計算的延伸和拓展.

三.這類題能夠在生活情境中活脫呈載

現以四年級下冊第102頁第八題為例,題目為:原來有11.42元,昨天我用了7.55元(原題中是7.5元,為更好的說明,將其改為7.55元)買了一枝鋼筆,今天媽媽又給了我0.35元,儲蓄罐中有多少錢?

學生不難列式為:11.42-7.55+0.35,這是一個連續(xù)退位的減法,顯然不如不退位減法好算.因此學生會想到用11.42+0.35-7.55,這種算法的理由是:用原有的錢加上媽媽又給的錢,等于“我”共有的錢,再減去買鋼筆用去的錢,就是現在儲蓄罐中的錢.老師稍加引導,學生還能想到:由于媽媽后來又給了0.35元,可以當作在買鋼筆時媽媽幫“我”付了0.35元.那“我”就只要付出(7.55-035)元,儲蓄罐中的錢就是11.42與(7.55-0.35)的差了.從而證明了

11.42-7.55+0.35

=11.42+0.35- 7.55

=11.42-(7.55-0.35)

這一生活情境的呈現會讓學生內化了一個算理:即從一個數里減去兩個數的差,可以先把這兩個數的差當作較大數來減,由于多減了那個較小數,其差就要再加上那個較小數。小學生也完全能在知識及能力范圍內理解而凸現簡算價值.有了這樣童叟皆明的算理,相信大家會認可本題是完全可以作為簡便運算來考查學生的。

a-b+c=a+c-b=a-(b-c).再通過同類題2～3題的思維訓練后,就可以根據數字特點,怎樣簡便就怎樣算,同時增強學生的數感,為后續(xù)學習奠定感性的基礎。

(作者聯通:434203湖北省松滋市八寶小學)