[摘要]靜力彈塑性分析方法--Pushover法被廣泛應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中。首先簡單介紹Pushover法的基本原理、用途和分析步驟,隨后介紹Pushover法在分析對(duì)比RC(普通鋼筋混凝土)結(jié)構(gòu)和SRC(型鋼混凝土柱)結(jié)構(gòu)的抗震性能的應(yīng)用。

[關(guān)鍵詞]Pushover法建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)抗震設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào):TU-0文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1671-7597(2009)0710100-02

一、引言

隨著城市化進(jìn)程的加快和建筑事業(yè)的發(fā)展,建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本理論和技術(shù)也得到了前所未有的發(fā)展,許多結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)新技術(shù)和新方法被廣泛應(yīng)用于建筑設(shè)計(jì)中,建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的抗震設(shè)計(jì)技術(shù)就是其中之一。我國地處環(huán)太平洋構(gòu)造帶與地中海-喜馬拉雅構(gòu)造帶交匯部位,地殼活動(dòng)強(qiáng)烈,是世界上地震發(fā)生最頻繁、所受地震損失最大的國家之一。去年的汶川地震,大量的建筑坍塌,更是對(duì)建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)敲響了警鐘。20世紀(jì)70年代,國外出現(xiàn)了一種簡單實(shí)用又比較可靠的靜力彈塑性分析方法--Pushover法。90年代以后,隨著基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想的提出和發(fā)展,Pushover分析方法引起了地震工程界的廣泛興趣。Pushover法作為近年來被廣泛應(yīng)用的評(píng)價(jià)建筑結(jié)構(gòu)抗震性能的分析方法,已經(jīng)被納入我國建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范。本文即探討Pushover法在建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)與分析中的應(yīng)用問題。

二、Pushover法的基本原理、用途和分析步驟

靜力彈塑性分析方法(Pushover法)的基本原理是根據(jù)結(jié)構(gòu)的具體情況對(duì)結(jié)構(gòu)施加某種模擬地震水平慣性力作用的側(cè)向力,逐漸單調(diào)增加側(cè)向力來將結(jié)構(gòu)推至預(yù)定的目標(biāo)位移或者使結(jié)構(gòu)成為機(jī)構(gòu),然后停止增加側(cè)向力,進(jìn)而了解和評(píng)估結(jié)構(gòu)在地震作用下的內(nèi)力和變形特性、塑性鉸出現(xiàn)的順序和位置、薄弱環(huán)節(jié)及可能的破壞機(jī)制,以判斷結(jié)構(gòu)是否能夠經(jīng)受未來可能發(fā)生的地震的作用。是目前應(yīng)用較為廣泛的一種簡化彈塑性分析技術(shù),同時(shí)作為一種替代非線性時(shí)程分析的方法,可以通過靜力推覆分析得到結(jié)構(gòu)體系在地震動(dòng)下的性能。

Pushover法應(yīng)用范圍主要集中于對(duì)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)或設(shè)計(jì)方案進(jìn)行抗側(cè)力能力的計(jì)算。其主要用途包括:(1)結(jié)構(gòu)行為分析?？梢源笾骂A(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在水平力作用下的行為,得到結(jié)構(gòu)構(gòu)彈性-屈服-彈塑性-承載力下降的全過程,得到桿端出現(xiàn)塑性鉸的先后順序、塑性鉸的分布和結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)等。(2)建立結(jié)構(gòu)整體位移與構(gòu)件局部變形間的關(guān)系。由Pushover分析可以得到結(jié)構(gòu)達(dá)到目標(biāo)位移時(shí)桿端塑性轉(zhuǎn)角的大小,以保證結(jié)構(gòu)有足夠的變形能力。(3)判斷結(jié)構(gòu)的抗震承載力。基于性能抗震設(shè)計(jì)需要比較兩個(gè)基本量,即抗震能力與抗震要求。Pushover分析可以得到結(jié)構(gòu)的基底剪力一頂點(diǎn)位移關(guān)系曲線、層剪力一層間位移關(guān)系曲線,即結(jié)構(gòu)的能力曲線。能力曲線從總體上反映了結(jié)構(gòu)抵抗水平力的能力?；谛阅艿目拐鹪O(shè)計(jì)中,結(jié)構(gòu)必須首先滿足承載力的要求。(4)用于彈塑性時(shí)程分析。Pushover分析得到的層剪力-層間位移曲線即為該結(jié)構(gòu)剪切剛度層模型的層間滯回曲線的骨架曲線,將其折線化并選取合適的恢復(fù)力模型即可進(jìn)行層模型的彈塑性時(shí)程分析。

Pushover法的分析步驟如下:(1)建立結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的模型;(2)求出結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的內(nèi)力,以便與水平荷載下的內(nèi)力進(jìn)行組合;(3)確定側(cè)向荷載的分布形式,荷載分布形式應(yīng)能近似的包絡(luò)主地震過程的慣性力沿結(jié)構(gòu)高度的實(shí)際分布,當(dāng)進(jìn)行三維分析時(shí),荷載在水平方向分布應(yīng)能模擬每一層橫隔板上的慣性力分布,確定之后將其施加于各樓層的質(zhì)心處,水平荷載值的選取應(yīng)使結(jié)構(gòu)在該水平荷載增量作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和豎向荷載作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力以及前面所有的n步結(jié)構(gòu)的累計(jì)內(nèi)力疊加后,使一個(gè)或者一批構(gòu)件進(jìn)入屈服狀態(tài);(4)側(cè)向荷載增加到最薄弱的構(gòu)件達(dá)到剛度發(fā)生明顯變化的時(shí)候,一般達(dá)到結(jié)構(gòu)屈服荷載或構(gòu)件達(dá)到屈服(或抗剪)承載力,對(duì)屈服的構(gòu)件修正其剛度,并求出修正后結(jié)構(gòu)的自振周期,繼續(xù)加大其荷載(荷載控制)或位移(位移控制),又使一個(gè)或一批構(gòu)件進(jìn)入屈服狀態(tài);(5)重復(fù)步驟(4),有更多的構(gòu)件達(dá)到屈服(或抗剪)承載力,直至結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)位移,或是結(jié)構(gòu)成為機(jī)構(gòu)時(shí)停止加載,此過程獲得各個(gè)階段所有構(gòu)件的總內(nèi)力和變形(彈性或塑性);(6)做出結(jié)構(gòu)控制點(diǎn)的位移與基底剪力的關(guān)系曲線,作為結(jié)構(gòu)的抗震能力曲線,與反映地震需求能力的反應(yīng)譜相結(jié)合就可以對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)估。

三、Pushover法在具體建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

本段探討Pushover法在型鋼混凝土柱多層框架結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用,算例模型采用ETABS程序進(jìn)行結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性階段的Pushover計(jì)算方法進(jìn)行分析。ETABS中的Pushover分析基于FEMA-273和ATC-40。FEMA-273對(duì)一般結(jié)構(gòu)提出4種方法來評(píng)估是否可達(dá)到所要求的抗震性能,分別為靜力線性(LSP)、動(dòng)力線性(LDP)、靜力非線性(NSP)和動(dòng)力非線性(NDP)。

(一)模型設(shè)計(jì)

計(jì)算模型是一個(gè)雙軸對(duì)稱的十二層底層大空間框架結(jié)構(gòu),平面尺寸30m×30m,一到三層層高均為4m,四到十二層層高為3m,總高39m。該建筑為丙類建筑,二級(jí)抗震,抗震設(shè)防烈度為7度,場(chǎng)地土類別為H類,設(shè)計(jì)地震分組為第一組。由于本模型是一個(gè)雙軸對(duì)稱的圖形,所以在分析時(shí)采用二維的計(jì)算模型。標(biāo)準(zhǔn)層平面圖見圖1所示。型鋼混凝土柱中的鋼材為Q235鋼,柱內(nèi)型鋼為工字鋼。

左: 1-3層: 4-12層

圖1標(biāo)準(zhǔn)層平面圖

模型構(gòu)件設(shè)計(jì):經(jīng)過多次模型試算,對(duì)軸壓比及剪跨比的驗(yàn)算最后確定下面的模型構(gòu)件尺寸。(1)RC模型,即普通鋼筋混凝土框架。采用的構(gòu)件數(shù)據(jù)如表1所示。本模型1-2層的梁截面為800×400(mm),4-15層梁截面為500×250(mm),混凝土采用C30;轉(zhuǎn)換層的梁截面采用2000×1000(mm),混凝土采用C40。(2)SRC模型,即型鋼混凝土框架柱結(jié)構(gòu)。采用的構(gòu)件數(shù)據(jù)如表2所示,此模型所用的梁截面都與RC模型相同,僅改變了底層柱的形式,因?yàn)樵诮Y(jié)構(gòu)上部采用型鋼混凝土柱對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能影響不大,從經(jīng)濟(jì)性角度看主體結(jié)構(gòu)全部使用型鋼也不符合國情,因此本模型考慮在結(jié)構(gòu)低層部分使用型鋼構(gòu)件。

表1RC結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù) 表2SRC結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)

(二)計(jì)算結(jié)構(gòu)分析

由于模型分析采用的是二維結(jié)構(gòu),所以將剛性樓板、填充墻、樓面和屋面活荷載都轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的線荷載加到梁上進(jìn)行分析計(jì)算。這里取剛性樓板的自重為5KN/m;樓面與屋面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值取2.0KN/m,填充墻在1-2層取9.5KN/m,3-12層取8.5KN/m的線荷載。

1.模態(tài)分析。計(jì)算中取了21個(gè)振型,前四階兩個(gè)模型的振型類似,RC模型直至第五階振型出現(xiàn)上下的變形,SRC模型在第六階時(shí)振型出現(xiàn)上下變形。列出周期及質(zhì)量參與系數(shù)的關(guān)系,從振型圖及模態(tài)的周期、質(zhì)量參與系數(shù)(由于篇幅原因略)可以看出:SRC模型的柱截面尺寸在相對(duì)于RC模型的柱截面減少36%的情況下,周期相差不大,也就是剛度方面沒有改變多少。兩個(gè)模型的第二十一階振型的SumUX達(dá)到規(guī)范90%以上的水平質(zhì)量參與系數(shù)的要求。SRC模型在第一階振型的X方向水平質(zhì)量參與系數(shù)明顯大于RC模型在同一階段下的質(zhì)量參與系數(shù)。并且可以看出SRC模型在15階振型時(shí)X方向的質(zhì)量參與系數(shù)己經(jīng)達(dá)到100%,而RC模型到16階處于100%的狀態(tài),這些都充分表明SRC模型的整體性能較好。

2.塑性階段下的結(jié)構(gòu)分析。在實(shí)際運(yùn)用中主要用到型鋼混凝土的結(jié)構(gòu),一般是希望它能在塑性階段充分發(fā)揮其性能,在進(jìn)入塑性階段時(shí)會(huì)比純鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的性能好很多。因此下面采用靜力非線性(Pushover)分析方法來分析。在這里本文采用ETABS對(duì)結(jié)構(gòu)的各個(gè)工況進(jìn)行分析,得到梁、柱的配筋。并且采用ETABS默認(rèn)的塑性鉸特性,將彎矩(M)塑性鉸賦予梁的兩端,軸力和彎矩相關(guān)鉸(P-N-M)賦予柱的兩端,加載方式采用倒三角的靜力加載方式。

(1)能力譜與監(jiān)測(cè)位移分析。利用ETABS軟件得出結(jié)構(gòu)達(dá)到性能點(diǎn)時(shí)的RC模型能力譜曲線和SRC模型能力譜曲線。經(jīng)過Pushover抗推分析,所繪制的合成基地剪力與監(jiān)測(cè)位移曲線如圖2所示。從圖中可以看出,在SRC模型柱截面比RC模型柱截面小36%的情況下,RC模型的監(jiān)測(cè)位移最小,SRC模型的監(jiān)測(cè)位移比RC模型的大,再次表明型鋼混凝土混合結(jié)構(gòu)的延性比鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的延性要好。

(2)樓層位移和層間位移分析。結(jié)構(gòu)在達(dá)到性能點(diǎn)時(shí)的樓層位移和層間位移如圖3所示。從圖中可以看出:從整體來看,達(dá)到性能點(diǎn)時(shí),型鋼混凝土混合結(jié)構(gòu)的樓層位移及層間角都比鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)大,再次驗(yàn)證了SRC模型在RC模型的框架柱小36%的情況下,SRC模型的延性很好。也就是在抗震性能方面型鋼混凝土混合結(jié)構(gòu)比較好。

圖2合成基地剪力與檢測(cè)位移曲線

圖3達(dá)到性能點(diǎn)時(shí)的樓層位移與層間位移曲線

三、結(jié)束語

通過Pushover分析模塊分析,發(fā)現(xiàn)型鋼混凝土混合結(jié)構(gòu)(SRC結(jié)構(gòu))受力進(jìn)入塑性階段時(shí),其塑性鉸發(fā)展較鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)(RC結(jié)構(gòu))充分,充分顯示了型鋼混凝土材料的優(yōu)勢(shì)。以上只是Pushover法在SRC與RC結(jié)構(gòu)抗震分析方面的一種應(yīng)用實(shí)例,它還被廣泛應(yīng)用在框架-剪力墻結(jié)構(gòu)、巨型框-筒結(jié)構(gòu)等彈性地震反應(yīng)分析中。

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作者簡介:

李建華(1973-),女,中級(jí)工程師,溫州職業(yè)技術(shù)學(xué)院工作。