李興春

科學(xué)在字面上的意思就是對(duì)萬(wàn)事萬(wàn)物的分門(mén)別類(lèi)，但科學(xué)真正的含義不僅僅限于此，科學(xué)是在對(duì)事物分類(lèi)的基礎(chǔ)上，還要對(duì)許多復(fù)雜事物進(jìn)行深層次的綜合、還原、聯(lián)系、統(tǒng)一。

把看起來(lái)互不相關(guān)的事物溝通、聯(lián)系起來(lái)，從而形成一門(mén)統(tǒng)一科學(xué)的橋梁，就像是一座座科學(xué)的“金橋”?？茖W(xué)“金橋”是由萊布尼茨替換原則具體定義的，它是最小作用量原理的核心內(nèi)容之一。一般表述為：對(duì)任何個(gè)體x和y，如果對(duì)應(yīng)地有x的每種性質(zhì)都是y的每種性質(zhì)，那么不管x和y看起來(lái)隔得多么遠(yuǎn)，甚至x是“非y”或y是“非x”，我們都可以說(shuō)x就是y，可以用x處處替換y而不會(huì)引起實(shí)質(zhì)性的改變。x和y之間就架起了一座暢通無(wú)阻的“金橋”?？茖W(xué)史上有很多座這樣的“金橋”。擇其大者，列舉十座科學(xué)的“金橋”。

1、笛卡爾坐標(biāo)系

這一個(gè)例子大家比較熟悉，每個(gè)中學(xué)生都學(xué)過(guò)它。它溝通了“數(shù)”和“形”，代數(shù)的方程可以表示成幾何圖形，幾何圖形也可以寫(xiě)成代數(shù)方程求解，兩者由萊布尼茨替換原則而等同起來(lái)，也就聯(lián)系了數(shù)學(xué)和幾何學(xué)兩大領(lǐng)域。

2、布爾代數(shù)

將邏輯概念、命題符號(hào)化，然后像數(shù)字一樣按一定規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算，最后發(fā)展成為可靠而完備的公理化邏輯體系。布爾代數(shù)按照萊布尼茨替換原則最先溝通了“數(shù)”和“名”(概念、命題、語(yǔ)言等)，把數(shù)學(xué)和邏輯學(xué)兩大領(lǐng)域聯(lián)系起來(lái)。

3、尿素人工合成法

19世紀(jì)從無(wú)機(jī)物人工合成有機(jī)物尿素，打破了有機(jī)物和無(wú)機(jī)物之間一度被認(rèn)為不可逾越的界限?；瘜W(xué)家不再需要借助沒(méi)有實(shí)驗(yàn)證據(jù)的特殊“生命力論”，就可用無(wú)機(jī)物在某種條件下處處對(duì)有機(jī)物進(jìn)行萊布尼茨替換，初步聯(lián)系了有機(jī)化學(xué)和無(wú)機(jī)化學(xué)。

4、達(dá)爾文進(jìn)化論

達(dá)爾文進(jìn)化論把萬(wàn)物之靈的人置于和猿猴同等的地位，通過(guò)自然選擇、適者生存的進(jìn)化的金橋，人也可以從猿猴變來(lái)，今后又不知會(huì)進(jìn)化成什么模樣。這個(gè)理論利用萊布尼茨替換填平了宗教神創(chuàng)論給人和其他動(dòng)物劃下的鴻溝，等于聯(lián)系了高等動(dòng)物學(xué)和低等動(dòng)物學(xué)。

5、麥克斯韋方程組

麥克斯韋方程組預(yù)言了電磁波，統(tǒng)一了光、電、磁現(xiàn)象，建立起宏大的“場(chǎng)”的概念，光、電、磁可以進(jìn)行萊布尼茨替換，搭起了光學(xué)、電學(xué)、磁學(xué)之間的科學(xué)金橋。

6、等效原理

牛頓早已認(rèn)識(shí)到物質(zhì)的慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量總是相等，但只有愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論才將慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量等效作為一個(gè)可進(jìn)行萊布尼茨替換的基本原理，從而在更大范圍和更深層次上聯(lián)系了動(dòng)力學(xué)和靜力學(xué)，聯(lián)系了運(yùn)動(dòng)學(xué)和引力學(xué)，也等于聯(lián)系了時(shí)間、空間和引力。

7、玻爾模型

玻爾模型是一種舊量子學(xué)說(shuō)或者是經(jīng)典理論和量子理論之間的過(guò)渡理論，用量子化定態(tài)對(duì)經(jīng)典電子軌道作了萊布尼茨替換，在此基礎(chǔ)上才由海森伯、薛定諤、狄拉克等發(fā)展出完善的量子力學(xué)。量子力學(xué)的不相容原理等還從根本上聯(lián)系了物理學(xué)和化學(xué)，使得理論化學(xué)實(shí)質(zhì)上成為物理學(xué)，也就是量子力學(xué)。但如果沒(méi)有玻爾模型應(yīng)用全新的量子概念解釋了最簡(jiǎn)單的氫原子光譜，量子力學(xué)也不可能最終具備解釋幾乎全部化學(xué)的強(qiáng)大威力。

8、米勒實(shí)驗(yàn)

美國(guó)化學(xué)家米勒在模擬地球原始大氣的實(shí)驗(yàn)中用閃電產(chǎn)生了氨基酸，由于氨基酸是眾所周知的生命基本構(gòu)件，這座金橋就等于在純化學(xué)物質(zhì)和生命物質(zhì)之間進(jìn)行萊布尼茨替換，初步聯(lián)系了化學(xué)和生物學(xué)。

9、大爆炸宇宙學(xué)說(shuō)

大爆炸宇宙學(xué)說(shuō)假定宇宙是從一個(gè)溫度極高密度極大體積極小的“原始宇宙”膨脹、暴脹出來(lái)的，這個(gè)原始宇宙甚至可能只是一個(gè)白洞的“奇點(diǎn)”，然后宇宙又會(huì)不斷收縮成黑洞，復(fù)歸于奇點(diǎn)。在奇點(diǎn)處適用的是量子規(guī)律，黑、白洞可通過(guò)萊布尼茨替換原則互相演化。因此通過(guò)大爆炸理論，事實(shí)上聯(lián)系起了量子力學(xué)和宇宙學(xué)，搭起了一座溝通宏、微、宇三級(jí)，超越了過(guò)去、現(xiàn)在、未來(lái)的金橋。

10、無(wú)窮佯謬和無(wú)窮悖論

無(wú)窮佯謬是一大類(lèi)佯謬的總稱(chēng)，它包括哲學(xué)中的芝諾佯謬，數(shù)學(xué)中的伽利略佯謬(無(wú)窮集與其真子集等勢(shì))和分球佯謬(巴拿赫一塔爾斯基佯謬)，邏輯學(xué)中的猴子佯謬、禿頭佯謬、谷堆佯謬、分?jǐn)?shù)線佯謬、烏鴉佯謬(亨佩爾佯謬)、湯姆生電燈佯謬和上帝全能佯謬，物理學(xué)中的可逆佯謬(洛喜密脫佯謬)、循環(huán)佯謬(策墨羅佯謬)、正負(fù)熵佯謬(熱力學(xué)第二定律與達(dá)爾文進(jìn)化論之間的矛盾)和EPR佯謬(愛(ài)因斯坦一波多爾斯基一羅遜佯謬)，天文學(xué)中的光度佯謬(奧伯斯佯謬)和引力佯謬(西利格爾佯謬)等，其本質(zhì)都是無(wú)窮或近乎無(wú)窮引起的矛盾。無(wú)窮和復(fù)雜性、非線性緊密相聯(lián)，徹底解決這些佯謬，事實(shí)上就是要用無(wú)窮對(duì)矛盾進(jìn)行萊布尼茨替換，再?gòu)闹小爸卣背鲇邢?，變?fù)雜為簡(jiǎn)單，將線性科學(xué)和非線性科學(xué)兩大門(mén)類(lèi)聯(lián)系起來(lái)。佯謬和悖論雖然在英文中可以用同一個(gè)詞表示，卻有根本區(qū)別，無(wú)窮佯謬可以消除(比如伽利略佯謬就已由康托爾集合論消除)，但無(wú)窮悖論比如說(shuō)謊者悖論及其各種變形都不能消除(這有各種限制性定理如哥德?tīng)柌煌耆远ɡ頌槔?，只能盡量避免。由于無(wú)窮悖論的存在?？茖W(xué)總有解釋不了的事，就給宗教留下了一塊地盤(pán)，劃清科學(xué)和宗教的界限事實(shí)上也等于聯(lián)系了科學(xué)和宗教學(xué)。

除了上面所舉的10個(gè)例子外，還有很多夠得上標(biāo)準(zhǔn)的“金橋”，比如說(shuō)，繼量子力學(xué)和相對(duì)論發(fā)展起來(lái)的楊一米爾斯場(chǎng)論、基本粒子標(biāo)準(zhǔn)模型、超弦和M理論，概括力更強(qiáng)，聯(lián)系范圍更廣，只是不易為公眾理解。數(shù)學(xué)上還有一些例子，比如溝通數(shù)論和代數(shù)幾何等主要數(shù)學(xué)領(lǐng)域的朗蘭茲綱領(lǐng)，在更深層次上統(tǒng)一數(shù)學(xué)體系的法國(guó)布爾巴基學(xué)派的結(jié)構(gòu)主義數(shù)學(xué)等，同樣過(guò)于專(zhuān)門(mén)化而不便討論。另一些著名的科學(xué)“金橋”則因?yàn)榭捎筛蟮摹敖饦颉币?，我們也不列舉，如聯(lián)系歐氏幾何和非歐幾何的平行公理，聯(lián)系微分學(xué)和積分學(xué)的牛頓一萊布尼茨公式，它們背后其實(shí)都是無(wú)窮佯謬在起作用；牛頓三大定律也是一座“金橋”，它把天上的力和地下的力、把推動(dòng)行星運(yùn)轉(zhuǎn)的力和蘋(píng)果砸到頭上的力統(tǒng)一起來(lái)考慮，但有了等效原理和玻爾模型，牛頓力學(xué)可以作為相對(duì)論和量子力學(xué)的宏觀低速近似推導(dǎo)出來(lái)，牛頓三大定律就不再特意列出。

我們還忽略了一些沒(méi)有發(fā)展成熟的理論，比如地球科學(xué)中的“蓋亞假說(shuō)”，把地球視作一個(gè)生命體，試圖搭建地球科學(xué)和生物學(xué)之間的“金橋”；人工智能將人類(lèi)的思維、情感、智慧賦予機(jī)器，試圖搭建計(jì)算機(jī)科學(xué)和生物學(xué)(特別是腦科學(xué))之間的“金橋”。

開(kāi)創(chuàng)量子力學(xué)時(shí)代的德國(guó)物理學(xué)大師普朗克說(shuō)過(guò)一句名言：“科學(xué)是內(nèi)在的整體，它被分解為單獨(dú)的部門(mén)不是由于事物的本質(zhì)，而是由于人類(lèi)認(rèn)識(shí)的局限。實(shí)際上存在著從物理到化學(xué)、生物學(xué)和人類(lèi)學(xué)再到社會(huì)科學(xué)的連續(xù)的鏈條，這是任何一處都不能被打斷的鏈條?！钡聡?guó)數(shù)學(xué)大師希爾伯特曾經(jīng)提出一個(gè)“希爾伯特規(guī)劃”，列舉了23個(gè)重大數(shù)學(xué)問(wèn)題的清單，其中第六個(gè)是物理學(xué)的公理化。事實(shí)上可以有一個(gè)“廣義希爾伯特第六問(wèn)題”：把物理學(xué)公理化，然后進(jìn)一步把化學(xué)、生物學(xué)和社會(huì)科學(xué)甚至人文科學(xué)都公理化，使人類(lèi)的知識(shí)得到一次大綜合，成為一個(gè)統(tǒng)一體系。這正如一代科學(xué)巨匠愛(ài)因斯坦說(shuō)：“從那些看來(lái)和直接可見(jiàn)真理十分不同的各種復(fù)雜現(xiàn)象中認(rèn)識(shí)到它們的統(tǒng)一性，那是一種壯麗的感覺(jué)?！?/p>