趙　勇　王少國

摘要：以我國的指數(shù)基金為研究對象，對其投資風(fēng)險進(jìn)行全面評估。對樣本指數(shù)基金的跟蹤誤差方差進(jìn)行分解，分析其歷史風(fēng)險水平及其風(fēng)險構(gòu)成。引入壓力測試的方法，分析并預(yù)測樣本指數(shù)基金未來的風(fēng)險水平。實(shí)證結(jié)果表明，從總體上看，樣本指數(shù)基金的風(fēng)險控制得較好，基本滿足指數(shù)化投資的要求。

關(guān)鍵詞：指數(shù)基金；風(fēng)險；跟蹤誤差方差；壓力測試

中圖分類號：F830.91 F222.3文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI：10.3963/j.issn.1671—6477.2009.04.003

一、引言

在投資實(shí)踐中，指數(shù)化投資的代表為指數(shù)基金。不同于其他積極管理型的投資組合，指數(shù)基金的風(fēng)險調(diào)整收益狀況主要取決于跟蹤誤差的控制，因此，指數(shù)基金最大的挑戰(zhàn)就是如何有效地度量并控制跟蹤誤差。從理論上看，在一個有效的市場條件下，主動型風(fēng)格的投資很難顯著性地取得超越市場平均收益的業(yè)績表現(xiàn)；而被動型風(fēng)格的指數(shù)化投資，則憑借成本控制方面的優(yōu)勢，往往能夠收到較好的投資效果。在實(shí)踐中，衡量指數(shù)基金投資業(yè)績的重要指標(biāo)就是跟蹤誤差。因此，指數(shù)基金的投資管理可以理解為：在有效控制跟蹤誤差的條件下，實(shí)現(xiàn)指數(shù)基金收益的最大化；而由于指數(shù)基金實(shí)施跟蹤基準(zhǔn)指數(shù)的被動型管理，則指數(shù)基金收益的大小，最終將取決于基準(zhǔn)指數(shù)的市場表現(xiàn)。

本文首先根據(jù)跟蹤誤差方差分解的理論，對指數(shù)化投資的風(fēng)險從歷史和未來兩個方面進(jìn)行探討。特別是在跟蹤誤差方差分解的理論模型基礎(chǔ)之上，引入壓力測試，分析樣本指數(shù)基金未來風(fēng)險的變化。然后，根據(jù)前述的風(fēng)險評價模型展開實(shí)證研究，對我國指數(shù)基金的跟蹤誤差方差進(jìn)行分解，從不同的方面對其歷史風(fēng)險進(jìn)行分析。再次，引入壓力測試，對選定的樣本指數(shù)基金的跟蹤誤差方差進(jìn)行分析，對其未來風(fēng)險進(jìn)行預(yù)測。

二、基于方差分解的指數(shù)基金的風(fēng)險評價

為了有效分析指數(shù)基金的風(fēng)險，我們引入跟蹤誤差方差這個指標(biāo)，來衡量指數(shù)基金的風(fēng)險水平。以下將從理論角度，探討關(guān)于指數(shù)基金風(fēng)險的有關(guān)內(nèi)容。

(一)基于方差分解的歷史風(fēng)險評價

對于指數(shù)基金而言，基金收益與其基準(zhǔn)指數(shù)收益之間的偏離程度即跟蹤誤差，衡量了指數(shù)基金的業(yè)績；而跟蹤誤差方差則體現(xiàn)了指數(shù)基金的風(fēng)險水平。在分析指數(shù)基金風(fēng)險水平的同時，還應(yīng)該明確其風(fēng)險的來源，這就需要對跟蹤誤差方差進(jìn)行分解，了解跟蹤誤差方差的構(gòu)成。簡而言之，跟蹤誤差方差可分解為以下兩個部分：由基金組合系統(tǒng)地偏離基準(zhǔn)所引起的跟蹤誤差方差，以及由基金組合隨機(jī)地偏離基準(zhǔn)所引起的跟蹤誤差方差。還包括這兩個部分在總體跟蹤誤差方差中的構(gòu)成比例。這樣，才能對跟蹤誤差方差有一個系統(tǒng)全面的了解。按照這個思路，本文先對指數(shù)基金的跟蹤誤差方差進(jìn)行分解，從理論上闡明指數(shù)基金風(fēng)險的來源和構(gòu)成。

1.方差分解的單因素模型。根據(jù)Ammann和Tobler的分析框架，跟蹤誤差方差用殘差形式的跟蹤誤差表示，它可以分解為預(yù)期的跟蹤誤差方差和隨機(jī)的跟蹤誤差方差兩部分，具體可表述為：

式(1)等式右邊有三項(xiàng)，第一項(xiàng)(α+(β-1)μ_B)²構(gòu)成了跟蹤組合P(即指數(shù)基金)預(yù)期的跟蹤誤差方差；第二項(xiàng)(β-1)²δ²_B可以理解為跟蹤組合P相對于基準(zhǔn)偏離的風(fēng)險暴露，這部分風(fēng)險暴露引起的跟蹤誤差方差，通過β和基準(zhǔn)收益的方差δ²_B共同組成；第三項(xiàng)δ²_ε表示殘余的跟蹤誤差方差。第一項(xiàng)可視為預(yù)期的跟蹤誤差方差，第二項(xiàng)和第三項(xiàng)合在一起構(gòu)成了隨機(jī)的跟蹤誤差方差。上述對跟蹤誤差方差的分解，對指數(shù)基金而言，在理論上界定了指數(shù)基金的風(fēng)險構(gòu)成。

進(jìn)一步從理論角度入手，由于指數(shù)基金緊密跟蹤基準(zhǔn)指數(shù)，故其β一般很接近于1，而α則很小且不顯著，因此，對指數(shù)基金而言，第一項(xiàng)預(yù)期的跟蹤誤差方差(α+(β-1)μ_B)²主要由基準(zhǔn)收益的期望μ^B決定，而且(α+(β-1)μ_B)²會很小。第二項(xiàng)(β-1)²δ²_B部分，是由β和基準(zhǔn)收益的方差δ²_B共同造成的；第三項(xiàng)是殘余的跟蹤誤差方差δ²_ε，由回歸殘差引起。第二項(xiàng)和第三項(xiàng)一起構(gòu)成了隨機(jī)的跟蹤誤差方差，這部分構(gòu)成了指數(shù)基金跟蹤誤差方差的主要決定因素，也就是指數(shù)基金風(fēng)險的主要構(gòu)成因素。

另外，除了完全復(fù)制型的指數(shù)基金外，大量的指數(shù)基金采用的是增強(qiáng)型投資策略。其投資策略可從方差分解的角度來理解，即基金管理人令β≠1，可以獲得預(yù)期超額業(yè)績(β-1)μ_B；但是由于基準(zhǔn)組合收益具有一個隨機(jī)的成分，因此也會產(chǎn)生隨機(jī)的跟蹤誤差方差，這就是所謂的杠桿效應(yīng)，即通過在一個投資組合中使用杠桿手段，改變投資組合相對于基準(zhǔn)組合的風(fēng)險暴露β，以期獲得超過基準(zhǔn)收益的超額收益。具體做法就是在保留大部分證券跟蹤基準(zhǔn)的條件下，另外持有某些基準(zhǔn)組合中沒有的證券或使用衍生工具，使投資者獲得更高的預(yù)期收益，但同時投資組合收益的方差即風(fēng)險也會隨之增加。

因此，根據(jù)上述方差分解的結(jié)果可知，對基金投資管理而言，理論上最為理想的投資策略是保持α為正，同時使β≠1，以獲得預(yù)期超額收益。同時，根據(jù)上述方差分解的結(jié)果，對于一個口中性的投資策略，即β=1，如果能夠持續(xù)地保持一個正的α，那么隨機(jī)的跟蹤誤差方差主要由δ²_ε決定并將會很小，從而總體的跟蹤誤差方差主要由預(yù)期的部分決定，因此總體的跟蹤誤差方差將會控制在很小的范圍內(nèi)。這就是積極管理(或增強(qiáng)型)的指數(shù)化投資的理論基礎(chǔ)。在投資實(shí)務(wù)中，積極管理的指數(shù)化投資的策略是，在保持β中性的前提下，通過選擇證券或使用衍生工具，爭取獲得超過基準(zhǔn)的收益。一般為了獲得正的α，增強(qiáng)型指數(shù)化投資在使用衍生工具的同時，還使用其他特定的投資策略，包括投資于其他證券。不過仍然需要注意的是，若只考慮到殘余的跟蹤誤差方差δ²_ε，而忽視了跟蹤誤差方差的另外兩個部分，就可能導(dǎo)致更大的風(fēng)險，最終將不能有效地控制總體風(fēng)險。

2.方差分解的多因素模型。基于多因素模型的方差分解模型，具體形式如下：

現(xiàn)對以上公式進(jìn)行類比，分析二者之間的關(guān)系。從金融學(xué)的資產(chǎn)定價理論出發(fā)，認(rèn)為金融資產(chǎn)的風(fēng)險由系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險構(gòu)成，無論是Sharpe提出的資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)，還

是Ross提出的套利定價理論(APT)，這種對風(fēng)險的劃分成為資產(chǎn)定價理論的基礎(chǔ)。回到式(1)及式(2)，可以看出在式(1)中，系統(tǒng)風(fēng)險惟一地來自于基金對基準(zhǔn)的跟蹤，因此系統(tǒng)風(fēng)險部分就由以下部分構(gòu)成：第一項(xiàng)預(yù)期的跟蹤誤差方差(α+(β－1)μ_B)²，和第二項(xiàng)(β-1)δ²_B跟蹤組合P相對于基準(zhǔn)偏離的風(fēng)險暴露。而第三項(xiàng)δ²_ε為殘余的跟蹤誤差方差，可以理解為非系統(tǒng)風(fēng)險。

另外，在式(2)中，參數(shù)A是第i種資產(chǎn)的收益對系統(tǒng)風(fēng)險的靜態(tài)敏感系數(shù)，可以理解為式(1)中α項(xiàng)的多維拓展。式(2)中的參數(shù)B_ik是第i種資產(chǎn)的收益對系統(tǒng)風(fēng)險的動態(tài)敏感系數(shù)，可以理解為式(1)中口項(xiàng)的多維拓展。在式(2)中的參數(shù)μ_k，表示第k個系統(tǒng)風(fēng)險因素的預(yù)期收益，可以理解為式(1)中的μ_B項(xiàng)的多維拓展。在式(2)中的參數(shù)δ_kj，表示第k個系統(tǒng)風(fēng)險因素和第j個系統(tǒng)風(fēng)險因素之間的協(xié)方差，可以理解為式(1)中的δ²_B項(xiàng)的多維拓展。隨機(jī)變量v_i是非系統(tǒng)風(fēng)險因素，類似于式(1)中的δ²_ε。根據(jù)以上分析，如果我們將式(2)中的系統(tǒng)風(fēng)險因素局限于一種，即來自于基準(zhǔn)組合，那式(2)就演化成式(1)，二者能夠完全吻合。因此，可以認(rèn)為式(2)是式(1)的多因素拓展形式，而式(1)是式(2)的單因素特殊形式。

在投資實(shí)踐中，鑒于指數(shù)基金的投資目標(biāo)為跟蹤基準(zhǔn)指數(shù)，故其系統(tǒng)風(fēng)險主要來自于基準(zhǔn)組合，因此，本文使用公式(1)給出的單因素模型，作為跟蹤誤差方差分解的理論模型。

(二)基于壓力測試的未來風(fēng)險預(yù)測

在對指數(shù)基金的風(fēng)險進(jìn)行評價時，引入壓力測試的目的何在?傳統(tǒng)上，對金融資產(chǎn)風(fēng)險的評價主要來自于對其歷史數(shù)據(jù)的分析，即對實(shí)際風(fēng)險的分析。這方面的理論和方法如前所述，相關(guān)研究已經(jīng)非常豐富。但是，隨著近年來金融工具的不斷創(chuàng)新及資本市場的深化，特別是金融資產(chǎn)面臨的外部環(huán)境和內(nèi)部環(huán)境的劇烈變化，近年來利用風(fēng)險價值來衡量金融資產(chǎn)的風(fēng)險。已經(jīng)成為風(fēng)險管理的一項(xiàng)重要工具。VaR的提出，使得金融資產(chǎn)風(fēng)險管理從傳統(tǒng)的對實(shí)際風(fēng)險的度量，過渡到對未來潛在風(fēng)險的預(yù)期。這種變化構(gòu)成了當(dāng)代金融資產(chǎn)風(fēng)險管理的核心理念。雖然VaR現(xiàn)已成為目前國際上廣泛采用的衡量金融風(fēng)險水平的方法。但VaR仍然存在以下不足：VaR描述的是市場正常波動情況下，金融資產(chǎn)最大可能的損失。這導(dǎo)致VaR在實(shí)際應(yīng)用中有其局限性。

衡量風(fēng)險價值的模式可能有相當(dāng)程度的差異，如果該模式本身產(chǎn)生一些重大的結(jié)構(gòu)性變化，完全依賴風(fēng)險價值的估算就會出現(xiàn)偏差。一個更重要的問題是，即使我們已知損失大于某一水平的可能性很小，但是如果這個機(jī)率很小的損失一旦發(fā)生，其后果足以牽涉到金融機(jī)構(gòu)能否持續(xù)經(jīng)營下去。

VaR模型為了計(jì)算方便，通常假設(shè)市場上各風(fēng)險因子的變化呈現(xiàn)常態(tài)分布。在正常情況下，該假設(shè)是成立的，此時利用VaR模型便可以對風(fēng)險進(jìn)行預(yù)測分析；但當(dāng)市場上出現(xiàn)極端事件時，這些假設(shè)可能并不完全成立，各風(fēng)險因子的變化可能會出現(xiàn)大幅波動，風(fēng)險因子彼此之間的相關(guān)性也會因此變得難以預(yù)測。在此條件下，VaR模型便告失靈。因此，為了更好地反映現(xiàn)實(shí)條件的不確定性帶來的影響，需要引入壓力測試來對風(fēng)險進(jìn)行更為全面的評估。

在本文以上的內(nèi)容中，從理論角度，對指數(shù)基金的跟蹤誤差方差進(jìn)行了分解，并對分解后的各個部分進(jìn)行了較為詳細(xì)的闡述，分析了其歷史風(fēng)險。但仍然存在一個問題：即使我們已經(jīng)了解指數(shù)基金歷史的跟蹤誤差方差，即歷史風(fēng)險，并能對其進(jìn)行詳細(xì)的分解，但是我們?nèi)匀粚ζ湮磥淼娘L(fēng)險，即跟蹤誤差方差未來的波動情況一無所知。而指數(shù)基金未來的風(fēng)險變化，其實(shí)對指數(shù)基金的投資者和管理者，都將產(chǎn)生非常重要的影響。因此，有必要對指數(shù)基金未來的風(fēng)險進(jìn)行一些預(yù)測，哪怕是非常有限的預(yù)測。這里，引入壓力測試對指數(shù)基金未來的風(fēng)險進(jìn)行預(yù)測。

所謂壓力測試，可以理解為當(dāng)可能導(dǎo)致?lián)p失的異常事件發(fā)生時，利用資產(chǎn)價格變動或者綜合價格變動的信息，將其應(yīng)用到資產(chǎn)組合中并量化可能導(dǎo)致的潛在損失。由于任何投資都是在追求收益的同時伴隨著風(fēng)險，雖然指數(shù)基金奉行被動型的投資管理政策，有著跟蹤指數(shù)的特征和專家管理的優(yōu)勢，其風(fēng)險水平相對較低，但客觀而言，指數(shù)基金在經(jīng)營活動中仍然不可避免地要面對各種風(fēng)險。因此，正確地辨識和控制風(fēng)險對于指數(shù)基金的風(fēng)險管理是必不可少的。

首先，包括指數(shù)基金在內(nèi)的投資基金所面臨的風(fēng)險按性質(zhì)可劃分為：系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險兩種。系統(tǒng)風(fēng)險，是由不依賴于特定的投資對象因素引起的，它作用于整個市場，而且無法通過對系統(tǒng)內(nèi)的投資進(jìn)行多樣化組合而將其消除的風(fēng)險，它是某一投資領(lǐng)域內(nèi)所有投資者將共同面對的風(fēng)險。在我國，政策的變化導(dǎo)致的政策風(fēng)險或制度缺陷導(dǎo)致的制度風(fēng)險，都屬于系統(tǒng)風(fēng)險的范疇。比如政策風(fēng)險，當(dāng)政府實(shí)行緊縮的經(jīng)濟(jì)政策時，社會投資、資金流通量的減少將引起經(jīng)濟(jì)緊縮，從而很可能導(dǎo)致股價下挫，基金凈值下降等結(jié)果，基金投資者有可能遭受損失。非系統(tǒng)風(fēng)險，是由一些只影響特定投資事件所引起的風(fēng)險，這種風(fēng)險可以通過多樣化投資組合來降低，或可理解為，非系統(tǒng)風(fēng)險是在總風(fēng)險中，剔除了系統(tǒng)風(fēng)險之后那部分剩余的風(fēng)險。非系統(tǒng)性風(fēng)險針對投資基金而言，主要是來自于所投資的證券，即投資基金所投資的上市公司本身因素的影響。由于上市公司的經(jīng)營狀況受多種因素的影響，包括該公司所處的行業(yè)狀況，以及該公司的經(jīng)營狀況，如管理能力、財(cái)務(wù)狀況、市場份額、人員素質(zhì)等。如果基金投資的上市公司經(jīng)營不善，其股票價格可能下跌，從而使基金收益下降。

其次，從風(fēng)險的起源來看，可將指數(shù)基金所面臨的風(fēng)險劃分為：市場風(fēng)險、信用風(fēng)險、流動性風(fēng)險、操作風(fēng)險和法律風(fēng)險等。市場風(fēng)險，又稱為價格風(fēng)險，是指由于資產(chǎn)的市場價格(包括金融資產(chǎn)價格和商品價格)變化和波動，而引起的未來損失的可能。根據(jù)引發(fā)市場風(fēng)險的風(fēng)險因子不同，市場風(fēng)險可分為利率風(fēng)險、匯率風(fēng)險、商品價格風(fēng)險等。一般認(rèn)為，市場風(fēng)險是投資基金面臨的主要風(fēng)險。信用風(fēng)險，指由于交易對方不履行合約或無力履行合約而造成損失的可能性。流動性風(fēng)險，指由于金融市場流動性不足而產(chǎn)生的風(fēng)險。流動性風(fēng)險可視為一種綜合性風(fēng)險，是其它風(fēng)險的衍生。操作風(fēng)險，是指由于金融機(jī)構(gòu)的交易系統(tǒng)不完善，管理失誤或缺失，詐騙或其他一些人為錯誤而導(dǎo)致的潛在損失。法律風(fēng)險，指當(dāng)交易對手不具備法律資格或監(jiān)管部門的授權(quán)，其他主體

與其交易時而導(dǎo)致?lián)p失的可能性。法律風(fēng)險往往與信用風(fēng)險有關(guān)。同時，上述風(fēng)險皆與市場風(fēng)險存在關(guān)聯(lián)性：流動性風(fēng)險可看作市場風(fēng)險的衍生，當(dāng)市場波動性越大時，資產(chǎn)價格的流動性問題加劇整體金融機(jī)構(gòu)倒閉的危機(jī)；同樣地，大幅度的市場波動會惡化交易一方的損失，從而提高違約概率，引發(fā)信用風(fēng)險。操作風(fēng)險在市場波動低時造成的影響較小，而不良的內(nèi)部控制及人為的疏忽將會因市場波動加大而加劇其影響。法律風(fēng)險發(fā)生的概率雖然不高，但一旦發(fā)生就可能會造成巨大的損失。

在金融市場中，常常會出現(xiàn)一些極端情形，如市場崩潰、金融危機(jī)、政治風(fēng)波或自然災(zāi)害等，在這些情況下，經(jīng)濟(jì)變量之間以及金融市場風(fēng)險因素之間的一些穩(wěn)定關(guān)系就會遭到破壞，造成原有市場因子之間的價格關(guān)系、相關(guān)性、波動性都會發(fā)生巨大改變，其他一些原本不該出現(xiàn)的意外情形，在極端市場情況下也會出現(xiàn)，市場因子和組合價值之間的關(guān)系也會發(fā)生巨大的改變。

因此，對于金融風(fēng)險的管理者而言，僅僅使用歷史數(shù)據(jù)來衡量風(fēng)險是不夠的，壓力測試的出現(xiàn)就彌補(bǔ)了以往風(fēng)險管理的不足之處。從風(fēng)險的控制和管理來看，除了要考慮正常情況下可能的損失，更重要的是必須確保在極端市場情況下，金融機(jī)構(gòu)所持有的金融資產(chǎn)部分不會讓該機(jī)構(gòu)出現(xiàn)破產(chǎn)的風(fēng)險。在此種條件下，以往運(yùn)用的VaR則無法估計(jì)出此類風(fēng)險，但是通過壓力測試，則可以找出針對于極端市場情況的應(yīng)對辦法。

對于資產(chǎn)組合管理，壓力測試也能確定各種極端事件對資產(chǎn)組合價值的影響程度，由于每種資產(chǎn)組合都具有特定的一些性質(zhì)，因此，它們可能對某些特定的條件非常敏感。比如，一個高收益?zhèn)Y產(chǎn)組合對利率的波動最為敏感；一個在多個國家和行業(yè)間進(jìn)行分散化的權(quán)益資產(chǎn)投資組合，對世界股票市場之間的相關(guān)性結(jié)構(gòu)最為敏感；權(quán)益資產(chǎn)衍生產(chǎn)品對基準(zhǔn)資產(chǎn)波動性的增大最為敏感；而某一個跟蹤特定基準(zhǔn)指數(shù)的投資組合即指數(shù)基金，可能對基準(zhǔn)指數(shù)的波動更敏感。因此，對于基金組合的管理者而言，壓力測試對于風(fēng)險評估和管理，是必不可少的。

第一，壓力測試的基本概念。對于基金風(fēng)險度量，壓力測試的本質(zhì)思想是獲取盡可能大的價格變動或者綜合價格變動的信息，并將其量化應(yīng)用到資產(chǎn)組合中，分析資產(chǎn)組合可能導(dǎo)致的潛在收益或損失。壓力測試的一個基本假設(shè)是：資產(chǎn)組合的價值依賴于風(fēng)險因子向量r=(r₁，…，r_k)，該向量描述了一個市場狀態(tài)，給定市場狀態(tài)r，資產(chǎn)組合的價值為P(r)，同時可以用r_MM表示風(fēng)險因子的實(shí)際值，即現(xiàn)實(shí)市場狀態(tài)，用P(r_MM)表示資產(chǎn)組合的實(shí)際值。壓力測試的關(guān)鍵環(huán)節(jié)在于風(fēng)險因子的選取，在實(shí)際中，并不是所有的資產(chǎn)組合都受到同樣風(fēng)險因子的影響。所選的風(fēng)險因子應(yīng)該包含影響資產(chǎn)組合值的所有因子。壓力測試用于回答下列問題：如果風(fēng)險因子突然發(fā)生某種變化，市場狀態(tài)P(r_MM)將會有什么結(jié)果發(fā)生。

第二，壓力測試的主要方法。情景分析是最常用的壓力測試方法，其目的在于評估金融市場中的某些特殊情景或事件對資產(chǎn)組合價值變化的影響，本章也將使用情景分析的方法進(jìn)行壓力測試?！扒榫啊笔侵笣撛诘膶砜赡馨l(fā)生的情況，而與壓力測試相聯(lián)系的情景指的是將來可能發(fā)生的市場狀態(tài)，因此情景指的是結(jié)果而不是過程。在壓力測試中，首先要根據(jù)某種準(zhǔn)則選取情景r₁，…，R_k，然后計(jì)算資產(chǎn)組合在這些情景下的值P(r)，…，P(r_k)和組合的實(shí)際值P(r_MM)，然后，就可以估計(jì)當(dāng)市場突然從實(shí)際狀態(tài)變到r₁，…，r_k時，資產(chǎn)組合損失的估計(jì)值。

情景分析給出了某種特殊市場情景下資產(chǎn)組合的損失，但沒有指明損失發(fā)生的概率；而VaR指出了不利事件發(fā)生的概率(損益分布的左尾部分)，卻沒有說明不利事件發(fā)生時的實(shí)際損失到底有多大。在很多情況下，二者互為補(bǔ)充。情景分析的具體方法包括單因素分析(也稱為敏感性分析)與多因素分析。

敏感性分析作為一種單因素分析的方法，主要考慮單個風(fēng)險因子如利率或者匯率等的變動，對金融機(jī)構(gòu)或資產(chǎn)組合風(fēng)險承擔(dān)能力的影響。此分析方法的優(yōu)點(diǎn)在于簡單易行，操作性強(qiáng)，缺點(diǎn)則是在估計(jì)時，對于風(fēng)險因子變動所取的幅度及范圍必須十分恰當(dāng)，否則將會影響分析的結(jié)果與判斷，特別是對于具有非線性報酬率的資產(chǎn)組合，此種情況將更為顯著。

多因素分析則可以通過模擬多項(xiàng)風(fēng)險因素(例如股價、匯率及利率)變動的壓力情景，評估金融機(jī)構(gòu)或資產(chǎn)組合價值的變動。敏感性分析方法會凸顯具體風(fēng)險因素對某個組合或業(yè)務(wù)部門的影響，而多因素分析法則能夠評估所有風(fēng)險因素出現(xiàn)變動時，對評估對象造成的整體影響。

第三，壓力測試的主要步驟。一般來說，情景分析主要包括兩大步驟：情景構(gòu)造，情景評估。情景構(gòu)造是情景分析的基礎(chǔ)，目的在于產(chǎn)生金融市場的某些極端情景。這些極端情景包括資產(chǎn)價值極端損失的情景，市場因子波動性和相關(guān)性的極端情景等。情景構(gòu)造的方法包括歷史模擬情景方法、典型情景方法和假設(shè)特殊事件方法。情景通常分為基本情景和可選擇性情景?；鶞?zhǔn)情景是評價可選擇性情景或沖擊影響的一個基準(zhǔn)?？蛇x擇性情景是用來分析金融機(jī)構(gòu)或金融資產(chǎn)是否能承受這種沖擊，而沖擊是來自包括經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域以及環(huán)境等各方面的因素。

情景構(gòu)造的方法主要有以下幾種：

一是歷史模擬情景方法。它是指以歷史上曾發(fā)生過的極端事件為基礎(chǔ)，構(gòu)建金融市場未來的極端情景。歷史極端事件包括極端金融市場事件及引發(fā)了金融市場大幅震蕩的政治、經(jīng)濟(jì)事件和自然災(zāi)害等。典型的極端金融事件如1987年10月的美國股市震蕩，1992年的歐洲貨幣危機(jī)，1995年的墨西哥比索危機(jī)，1997年的亞洲金融危機(jī)等。這些歷史事件常用來構(gòu)建金融市場未來極端情景的基礎(chǔ)。

二是典型情景方法。該方法是指通過對金融市場中一個或多個主要市場因子，包括利率、匯率、股票價格或商品價格等變化的模擬，來構(gòu)建未來的極端情景。比如傳統(tǒng)資產(chǎn)負(fù)債管理中的典型情景可包括：未來一個月利率發(fā)生200個基點(diǎn)的變化或貨幣貶值30％等。

三是假設(shè)特殊事件方法。該方法是指通過設(shè)想未來可能發(fā)生的一次突發(fā)事件，來構(gòu)建未來的極端情景。假定的特殊事件包括可能發(fā)生的自然災(zāi)害如大地震，大規(guī)模破產(chǎn)，一些重要法規(guī)的制定和出臺以及突發(fā)性的政治事件等。分析這些特殊事件對金融市場的影響，以此來構(gòu)建未來金融市場的極端情景。

情景評估是指完成市場情景構(gòu)造后，評估該極端情景的發(fā)生對資產(chǎn)組合價值變化的影響和后果。它是情景分析的核心和最終目的。情景評估的主要方法包括基于靈敏度的情景評估和全值情

景評估兩種。在情景評估中，將極端情景下的沖擊，通過基本模型作用于評估對象。而基本模型的確定，有兩種方法：一是具體形式需要估計(jì)的模型，即模型中的各個參數(shù)需要使用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法估計(jì)得到；二是形式為恒等式的模型，這類模型不需要估計(jì)參數(shù)。另外，在情景評估中，需要確定沖擊的大小，即將情景具體化。此時存在以下情況：當(dāng)情景本身已是明確的沖擊時，如匯率上升10％，可直接將沖擊輸入基本模型，得到結(jié)果；當(dāng)情景較為模糊時，如情景為匯率將會出現(xiàn)大幅波動時，可以主觀設(shè)定匯率分別下降10％、20％、30％或分別上升10％、20％、30％，再將沖擊輸入基本模型得到結(jié)果；在實(shí)際的情景評估時，確定沖擊的大小需要仔細(xì)斟酌。然后，將沖擊數(shù)值代人基本模型，得到結(jié)果，從而判斷潛在的風(fēng)險狀況。

由于指數(shù)基金實(shí)行被動型的跟蹤基準(zhǔn)策略，其總體風(fēng)險能夠得到比較有效地控制。但由于我國的證券市場仍然是一個新興市場，市場的整體波動相對比較劇烈，這從2007年以來證券市場的變化可以看出來，因此，我國指數(shù)基金未來的風(fēng)險水平，對于基金投資者和基金管理者而言，是一個不能被忽視的問題，而且，對于基金管理者而言，指數(shù)基金的風(fēng)險管理是其整體資產(chǎn)管理的重要組成部分。目前，我國的基金管理公司雖然大力強(qiáng)調(diào)風(fēng)險控制，特別是強(qiáng)調(diào)指數(shù)基金管理，但由于歷史等方面的因素，仍然存在很大的不足。在實(shí)際的風(fēng)險管理中，主要采取的是制訂制度，定期檢查，加強(qiáng)溝通以及對工作人員的職業(yè)道德教育等方面的措施。而在客觀化、數(shù)量化、技術(shù)化方面則做得相對較少，很多措施僅處于嘗試階段，尚未真正起到應(yīng)有的作用，風(fēng)險管理仍是以主觀經(jīng)驗(yàn)為主。主觀性強(qiáng)，模糊性大仍然是投資基金風(fēng)險管理方面的主要缺陷；而定量的管理方法又缺乏精確性且比較片面，不能適應(yīng)金融資產(chǎn)全面風(fēng)險管理的需要。對于奉行被動投資策略的指數(shù)基金，定量化、技術(shù)化的風(fēng)險監(jiān)管方式應(yīng)該是核心內(nèi)容，并且在實(shí)際中也具備可行性。因此，本文在對跟蹤誤差方差分解的基礎(chǔ)上，引入壓力測試對我國指數(shù)基金的風(fēng)險進(jìn)行研究，希望為指數(shù)基金風(fēng)險管理提供有益的借鑒。

三、實(shí)證分析I：歷史風(fēng)險水平評價

在本節(jié)中，將運(yùn)用上述的跟蹤誤差方差分解模型，選取我國的指數(shù)基金為研究對象，對其跟蹤誤差方差進(jìn)行分解，分析其歷史風(fēng)險水平。

(一)研究對象和數(shù)據(jù)來源

本文的研究對象為我國證券市場的10只指數(shù)基金，包括：華夏上證50ETF、華安MSCI中國A股、萬家上證180、博時裕富、融通深證100、融通巨潮100、易方達(dá)上證50、長城久泰中信標(biāo)普300、銀華一道瓊斯88精選、嘉實(shí)滬深300。樣本跨度確定為各自特定時間(基金在更新的招募說明書中確定資產(chǎn)配置比例變更為95％股票投資+5％債券投資的具體日期)。至2008年12月31日，按每個交易日公布的基金凈值，排除一些原因?qū)е碌亩虝和Ｊ?，樣本基金一共?43至1 398個不等觀測數(shù)據(jù)。本文采用公開發(fā)布的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)來源。

(二)相關(guān)數(shù)據(jù)的處理

出于分析方便的目的，本文對跟蹤誤差以及跟蹤誤差方差的數(shù)據(jù)均未做年化處理，均以日數(shù)據(jù)為準(zhǔn)；如果需要，可將年化數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為日數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)換公式如下：

式中：TE_年和TE_日分別為年化的跟蹤誤差以及日跟蹤誤差。

(三)實(shí)證模型與方法

1.實(shí)證模型。為了進(jìn)一步明確跟蹤誤差方差的組成，對比不同類型的指數(shù)基金跟蹤誤差方差的結(jié)構(gòu)差異，為下一階段對跟蹤誤差方差進(jìn)行壓力測試提供實(shí)證依據(jù)，以下將對跟蹤誤差方差進(jìn)行分解，并對結(jié)果進(jìn)行深入分析。實(shí)證模型采用如下計(jì)量模型如式(1)：

首先，對基準(zhǔn)指數(shù)收益進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算得到μ_B和δ²_B。然后，運(yùn)用回歸模型如下：

r_P=α+βr_B+ε

回歸得到α和β然后，再使用回歸方程：

r_P-r_B=(β-1)r_B+ε

經(jīng)過回歸后得到回歸殘差的方差ε²_ε，并將所有求得的結(jié)果代入式(1)，分別求出各項(xiàng)的值。包括預(yù)期部分的跟蹤誤差方差(α+(β-1)μ_B)²，偏離基準(zhǔn)部分的跟蹤誤差方差(β-1)²δ²_B以及殘余部分的跟蹤誤差方差δ²_ε三個部分。

最后，根據(jù)式(1)，結(jié)合上述三個部分的計(jì)量結(jié)果，分別從兩個角度來分析總體跟蹤誤差方差的構(gòu)成：第一，分析總體跟蹤誤差方差中，來自預(yù)期的部分與來自隨機(jī)的部分的影響，即將(α+(β－1)μ_B)²作為預(yù)期部分的跟蹤誤差方差成分，而將(β-1)²δ²_B與δ²_ε，作為隨機(jī)部分的跟蹤誤差方差成分，分析它們各自對于總體跟蹤誤差方差的貢獻(xiàn)。第二，分析總體跟蹤誤差方差中，來自系統(tǒng)風(fēng)險的部分：(α+(β-1)μ_B)²+(β-1)²δ²_B，以及非系統(tǒng)風(fēng)險的部分：δ²_ε，以及它們各自對總體跟蹤誤差方差的影響。方差分解的時間跨度為樣本基金的整個存續(xù)期。

(四)實(shí)證結(jié)果

運(yùn)用上述模型和方法，對所選取的10只指數(shù)基金的跟蹤誤差方差進(jìn)行分解，分析總體跟蹤誤差方差中，各個部分對總體跟蹤誤差方差的影響，得到跟蹤誤差方差的分解結(jié)構(gòu)，見表1和表2。

綜合表1和表2可以得出如下結(jié)論：首先，將跟蹤誤差方差分解為預(yù)期的部分和隨機(jī)的部分。根據(jù)實(shí)證結(jié)果，樣本基金存在如下兩個特點(diǎn)：一是無論是純復(fù)制型的指數(shù)基金，還是增強(qiáng)型指數(shù)基金，隨機(jī)部分的跟蹤誤差方差，即(β-1)²δ²_B+δ²_B部分，在整個跟蹤誤差方差中均占支配地位，該部分對總體的跟蹤誤差方差起決定作用，其比例最小者也占整體跟蹤誤差方差的97.32％，如復(fù)制型的融通深證100。而預(yù)期部分的跟蹤誤差方差，即(α+(β-1)μ_B)²部分，對整體跟蹤誤差方差的影響微乎其微，最大者其比例也只有2.68％，如復(fù)制型的融通深證100，幾乎可以忽略不計(jì)。這

符合前面有關(guān)論述，即指數(shù)基金緊密跟蹤基準(zhǔn)的特征，其跟蹤誤差方差主要由隨機(jī)部分的跟蹤誤差方差決定。二是對于隨機(jī)部分的跟蹤誤差方差，即(β-1)²α²_B+δ²_ε部分，主要由殘余部分的跟蹤誤差，即δ²_ε部分決定；而來自偏離基準(zhǔn)部分的影響還很小。惟一的例外是增強(qiáng)型的華安MSCI中國A股。這表明了樣本指數(shù)基金完成了緊密跟蹤基準(zhǔn)指數(shù)的目標(biāo)。

其次，將跟蹤誤差方差分解為來自系統(tǒng)風(fēng)險的部分和來自非系統(tǒng)風(fēng)險的部分。根據(jù)實(shí)證結(jié)果，樣本基金存在如下特點(diǎn)：除去增強(qiáng)型的華安MSCI中國A股，無論是純復(fù)制型的指數(shù)基金，還是增強(qiáng)型指數(shù)基金，其余樣本基金的總體跟蹤誤差方差中，來自非系統(tǒng)風(fēng)險的部分，即在整個跟蹤誤差方差中占支配地位，該部分對整體跟蹤誤差方差的影響起決定作用，其比例最小者也占整體跟蹤誤差方差的89.7745％，如復(fù)制型的華夏上證50ETF。而來自系統(tǒng)風(fēng)險的部分，即(α+(β-1)μ_B)²+(β-1)δ²_B部分，對整體跟蹤誤差方差的影響就很小，最大者其比例也只有10.2255％，如復(fù)制型的華夏上證50ETF。其實(shí)證結(jié)果也表明樣本指數(shù)基金較好地實(shí)現(xiàn)了跟蹤基準(zhǔn)指數(shù)的預(yù)設(shè)目標(biāo)。

四、實(shí)證分析Ⅱ：未來風(fēng)險水平預(yù)測

(一)研究對象和數(shù)據(jù)來源

根據(jù)我國金融市場的現(xiàn)狀和未來的發(fā)展，結(jié)合本文樣本指數(shù)基金的選取情況，本文選取嘉實(shí)滬深300作為壓力測試實(shí)證研究的對象。原因在于：中國金融期貨交易所(以下簡稱中金所)于2006年9月正式成立，當(dāng)年10月底，中金所推出《滬深300指數(shù)期貨合約》(征求意見稿)、《交易細(xì)則》(征求意見稿)等一系列文件，開始就股指期貨交易的各個方面廣泛征求意見，為即將推出的股指期貨交易做最后的準(zhǔn)備。同時，滬深300指數(shù)期貨模擬交易也已經(jīng)投入運(yùn)行，這些都標(biāo)志著我國以股指期貨為代表的金融衍生交易已進(jìn)入倒計(jì)時階段。而嘉實(shí)滬深300，是樣本指數(shù)基金中惟一以滬深300指數(shù)為基準(zhǔn)的指數(shù)基金。因此，一旦滬深300指數(shù)期貨正式推出，很可能在一定時期內(nèi)，對滬深300指數(shù)的波動產(chǎn)生影響乃至沖擊，這在世界范圍內(nèi)是有先例可循的。另外，如果滬深300指數(shù)期貨正式推出后，以該指數(shù)作為基準(zhǔn)的基金，包括嘉實(shí)滬深300，很可能投資于該指數(shù)期貨，為基金自身持有的股票現(xiàn)貨進(jìn)行套期保值，這部分投資即使很少，也很有可能影響到以該指數(shù)為基準(zhǔn)的指數(shù)基金的風(fēng)險水平，基于上述原因，本文選取嘉實(shí)滬深300作為壓力測試的研究對象，采用公開發(fā)布的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)來源。

(二)相關(guān)數(shù)據(jù)的處理

出于分析方便的目的，此處對跟蹤誤差以及跟蹤誤差方差的數(shù)值均不做年化處理，都以日數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。

(三)實(shí)證模型與方法

1.實(shí)證模型。在壓力測試中，仍然采用計(jì)量模型如式(1)：

TE²=(α+(β-1)μ_B)²+

(β-1)²δ²_B+δ²_ε(1)

2.實(shí)證方法。壓力測試的目的，在于分析基準(zhǔn)指數(shù)收益波動率的變化，對樣本指數(shù)基金跟蹤誤差方差的影響?；诖嗽?，在進(jìn)行壓力測試時，假定其余參數(shù)α、β、μ^B、δ²_ε保持不變，均采用樣本基金2008年的取值。

首先，構(gòu)造情景，即基準(zhǔn)指數(shù)收益的波動率δ_B出現(xiàn)變化的情況，基本情景為基準(zhǔn)指數(shù)收益的波動率δ_B為2008年的水平。

然后，將可選擇性情景確定為：在2008年的水平上，δ_B上升10％、δ_B上升15％以及δ_B下降10％、δ_B下降15％。

最后，運(yùn)用已知的計(jì)量模型和參數(shù)，得到可選擇性情景下，樣本基金跟蹤誤差方差TE²相對于基準(zhǔn)情景下的變化率。

(四)實(shí)證結(jié)果

運(yùn)用上述模型和方法，對嘉實(shí)滬深300指數(shù)基金的跟蹤誤差方差進(jìn)行壓力測試，得到以下結(jié)果，見表3。

表3為相對于基本情景，在四種可選擇情景下，基準(zhǔn)收益波動率δ_B的變動，對樣本基金跟蹤誤差方差TE²對的影響。結(jié)果表明：(1)基準(zhǔn)收益波動率δ_B的變動，將在同方向上影響樣本基金跟蹤誤差方差TE²。(2)基準(zhǔn)收益波動率δ_B的變動，在不同方向上，對樣本基金跟蹤誤差方差TE²的影響不同?；鶞?zhǔn)收益波動率δ_B增加的幅度，與樣本基金跟蹤誤差方差TE²增加的幅度，二者大致相等；而樣本基金跟蹤誤差方差TE。減小的幅度，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于基準(zhǔn)收益波動率δ_B減小的幅度。

五、結(jié)論

本文首先根據(jù)關(guān)于跟蹤誤差方差分解的理論，對指數(shù)基金的投資風(fēng)險從歷史和未來兩個方面進(jìn)行探討，特別是運(yùn)用壓力測試的方法，研究了指數(shù)基金未來風(fēng)險的變化。然后，根據(jù)前述的風(fēng)險評價模型展開實(shí)證研究，對我國指數(shù)基金的跟蹤誤差方差進(jìn)行分解，對其歷史風(fēng)險進(jìn)行分析。最后，對選定的樣本指數(shù)基金進(jìn)行壓力測試，對其未來的跟蹤誤差方差進(jìn)行預(yù)測。綜合上述理論分析與實(shí)證研究的結(jié)果，可以得到以下結(jié)論。

第一，將指數(shù)基金跟蹤誤差方差分解為來自預(yù)期的部分和來自隨機(jī)的部分。首先，樣本基金無論是純復(fù)制型的指數(shù)基金，還是增強(qiáng)型指數(shù)基金，隨機(jī)部分的跟蹤誤差方差，在整個跟蹤誤差方差中均占支配地位，對總體跟蹤誤差方差起決定性作用。而預(yù)期部分的跟蹤誤差方差，對整體跟蹤誤差方差的影響可以忽略不計(jì)。這符合前面論述的指數(shù)基金緊密跟蹤基準(zhǔn)的特征，其跟蹤誤差方差主要由隨機(jī)部分的跟蹤誤差方差決定。其次，對于隨機(jī)部分的跟蹤誤差方差，主要由殘余部分的跟蹤誤差方差決定，而來自偏離基準(zhǔn)部分的跟蹤誤差方差的影響很小。研究樣本中唯一的例外是增強(qiáng)型的華安MSCI中國A股。該項(xiàng)結(jié)果表明：樣本指數(shù)基金較好地完成了跟蹤基準(zhǔn)指數(shù)的目標(biāo)。

第二，將指數(shù)基金跟蹤誤差方差分解為來自系統(tǒng)風(fēng)險的部分和來自非系統(tǒng)風(fēng)險的部分。樣本基金無論是純復(fù)制型的指數(shù)基金，還是增強(qiáng)型指數(shù)基金，其總體跟蹤誤差方差中，來自非系統(tǒng)風(fēng)險的部分在整個跟蹤誤差方差中均占支配地位，對

整體跟蹤誤差方差起決定性作用。而來自系統(tǒng)風(fēng)險的部分，對整體跟蹤誤差方差的影響很小。而研究樣本中唯一的例外也是增強(qiáng)型的華安MSCI中國A股。此項(xiàng)結(jié)果從另一個方面表明：樣本指數(shù)基金較好地實(shí)現(xiàn)了跟蹤基準(zhǔn)指數(shù)的預(yù)設(shè)目標(biāo)。

第三，對樣本基金嘉實(shí)滬深300進(jìn)行壓力測試。結(jié)果反映出如下情形：首先，作為基準(zhǔn)的滬深300指數(shù)收益波動率δ_b的變動，將在同方向上影響樣本基金嘉實(shí)滬深300的跟蹤誤差方差TE²。同時，滬深300指數(shù)收益波動率δ_B的變動，在不同方向上，對樣本基金嘉實(shí)滬深300跟蹤誤差方差TE²的影響不同，滬深300收益波動率δ_B增加的幅度，與嘉實(shí)滬深300跟蹤誤差方差TE²增加的幅度大致相等；而嘉實(shí)滬深300跟蹤誤差方差TE²減小的幅度，遠(yuǎn)大于滬深300指數(shù)收益波動率δ_B減小的幅度。

綜上，對樣本指數(shù)基金進(jìn)行方差分解，實(shí)證結(jié)果表明，從總體上看，我國指數(shù)基金的風(fēng)險來源和結(jié)構(gòu)，符合指數(shù)化投資的風(fēng)險特征。而壓力測試的結(jié)果表明，通過降低基準(zhǔn)指數(shù)的波動，可以大幅降低跟蹤誤差方差，控制指數(shù)跟蹤的風(fēng)險。

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(責(zé)任編輯曾毅生)