李繼鋒

當(dāng)前。我們的教師在課堂教學(xué)尤其是公開教學(xué)中，喜歡為學(xué)生安排自主探究活動，但是筆者在聽課中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一些探究活動的效率低下甚至是無效的。究其原因，筆者發(fā)現(xiàn)一些教師常常不能準(zhǔn)確把脈教學(xué)起點，量準(zhǔn)新問題與學(xué)生已有經(jīng)驗知識固著點之間的“潛在距離”。筆者下面就通過幾個案例說明如何量準(zhǔn)“潛在距離”。引領(lǐng)學(xué)生有效探究。

一、“潛在距離”過遠(yuǎn)探究鞭長莫及

[案例1]國標(biāo)蘇教版二年級上冊“認(rèn)識圖形”

教師出示一個由多邊形組成的圖案，讓學(xué)生找出認(rèn)識的圖形。學(xué)生分別找出了三角形、長方形、正方形和平行四邊形。

師：還有一些圖形(注：任意四邊形、五邊形、六邊形)大家不認(rèn)識，我們今天就來學(xué)習(xí)“認(rèn)識圖形”(教師板書課題)。老師為每一組小朋友都準(zhǔn)備了10個圖形，請大家小組合作探究，把圖形分類，請大家看屏幕。(圖略，多媒體出示下列要求。)

(1)先看圖形，然后討論你們是按什么標(biāo)準(zhǔn)來分的?

(2)分一分，給每一類圖形起一個名字。

學(xué)生四人一組活動，教室里頓時熱鬧了。我觀察坐在我周圍的幾組學(xué)生的分類情況，有的小組把大小差不多的分成一類，有的小組把看起來較規(guī)則的圖形分成一類，有的小組按是否有尖尖的角分成一類，有的小組的學(xué)生爭執(zhí)不下，但是沒有一組學(xué)生能夠按邊的數(shù)量來分類的，更不會給圖形起名字。

師：大家不會分，那你們就把圖形按邊來分類好嗎?

學(xué)生還是茫然不知所措。

[分析]本案例中，教師提供了豐富的圖形組織學(xué)生分組討論，期望學(xué)生能夠按邊的數(shù)量來分類。學(xué)生不會按老師的期望把圖形分類也是必然的結(jié)果，因為該教師沒有準(zhǔn)確把握教學(xué)的起點。學(xué)生的已有知識起點是直觀認(rèn)識了長方形、正方形、圓、三角形和平行四邊形，學(xué)生根本就沒有把圖形按邊的數(shù)量分類的知識基礎(chǔ)。“潛在距離”過遠(yuǎn)，使學(xué)生無法探究，這樣的探究活動是無效的，是我們教學(xué)中應(yīng)該避免的。奧蘇伯爾認(rèn)為，能夠?qū)崿F(xiàn)有意義學(xué)習(xí)的重要條件之一是“學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具有同化新材料的適當(dāng)知識基礎(chǔ)，也就是具有必要的起點能力”，“如果這種條件不具備，教學(xué)任務(wù)是先教這種起點能力”。

本案例中，教師不妨按照教材設(shè)計的教學(xué)線索，即從已經(jīng)認(rèn)識的長方形和正方形開始，引導(dǎo)學(xué)生注意圖形的邊，通過看看、指指、摸摸等活動體會圖形的邊，并數(shù)出兩個圖形都有四條邊。在這些活動的基礎(chǔ)上，教師告訴學(xué)生像這樣有4條邊的圖形都是四邊形。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)擁有了把圖形按邊的數(shù)量分類的知識基礎(chǔ)時，再為學(xué)生提供一些不同的五邊形、六邊形，要求學(xué)生把圖形分類，學(xué)生就能運(yùn)用已有知識和積累的活動經(jīng)驗實現(xiàn)知識的正遷移，順利地把五邊形和六邊形分類，主動建構(gòu)多邊形按邊的數(shù)量分類的方法。

二、“潛在距離”過近。探究索然無味

[案例2]五年級下冊“公因數(shù)和最大公因數(shù)”中例題1的教學(xué)片段

課件出示長18厘米、寬12厘米的長方形。

師：如果把這張長方形紙剪成邊長6厘米或者邊長4厘米的小正方形，剪成哪種小正方形正好沒有剩余?請你用老師發(fā)給你的兩種小正方形分別擺一擺。

學(xué)生活動后匯報。

生：剪成邊長6厘米的小正方形正好沒有剩余。

師：為什么把長方形紙剪成邊長4厘米的小正方形有剩余呢?

生：因為沿著長方形的長擺，擺了4個后有剩余。

[分析]該教師引導(dǎo)學(xué)生探究時，一句“請你用老師發(fā)給你的兩種小正方形分別在圖中擺一擺”，為全班五十多個學(xué)生的探究活動規(guī)定了整齊劃一的“必選動作”，想當(dāng)然地認(rèn)為學(xué)生都站在了統(tǒng)一的起跑線上，從而扼殺了探究活動中學(xué)生充滿個性的各種“自選動作”。和執(zhí)教者交流，她認(rèn)為像這樣的問題解決對于一般學(xué)生來說比較復(fù)雜，用動手?jǐn)[的方法，是學(xué)生解決問題的比較可行的策略，何況又是教材提供的方案。“由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同”，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和解決問題的方式必然會呈現(xiàn)出多樣化的現(xiàn)象。這樣的教學(xué)過程只考慮了一小部分學(xué)生的知識基礎(chǔ)，縮短了另一部分思維水平比較好的學(xué)生學(xué)習(xí)的“潛在距離”。他們的數(shù)學(xué)探究活動變得索然無味，其實質(zhì)已近乎“包辦”，是一種資源的極大浪費(fèi)。如果教學(xué)中，放手讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法探究，可能有的學(xué)生用筆在圖中畫一畫，可能有的學(xué)生借助老師發(fā)的正方形學(xué)具擺一擺，也可能有學(xué)生直接列式算一算。探究活動一定會精彩紛呈，也就能滿足學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)需求。

三、“潛在距離”適度探究其樂無窮

[案例3]四年級“因數(shù)和倍數(shù)的練習(xí)”教學(xué)片段

教師組織學(xué)生回顧了奇數(shù)和偶數(shù)、素數(shù)和合數(shù)的概念以及能被2、3、5整除的數(shù)的特征后。給出一組判斷練習(xí)。

師：看我們哪些同學(xué)是火眼金睛!

(1)所有的素數(shù)都是奇數(shù)。()

(2)所有的合數(shù)都是奇數(shù)。()

(3)6是2和3的倍數(shù)，所以6的倍數(shù)也是2和3的倍數(shù)。

師：同學(xué)們，如果你會直接判斷，就簡單地寫出理由；不會直接判斷的，就借助老師為你準(zhǔn)備的教表圈一圈、劃一劃后再做出判斷。

學(xué)生作業(yè)紙的第一個判斷題下方有1～20的自然數(shù)表，第二個判斷題的下方有1～40的自然數(shù)表。

學(xué)生獨(dú)立探究后，教師組織了反饋。

生1：我是先把所有的素數(shù)圈出來，然后觀察發(fā)現(xiàn)素數(shù)中有一個數(shù)是2，但2不是奇數(shù)，而是偶數(shù)，所以這句話是錯的。

生2：我想因為最小的素數(shù)是2，它不是奇數(shù)而是偶數(shù)，說明這句話是錯的。

師：通過舉例的方法，只要找到了一個反例，就能證明這句話是錯的。說明“2”是一個很特殊的數(shù)。

[分析]案例3中，教師為不同的學(xué)生設(shè)計了不同的探究路徑，學(xué)生可以利用數(shù)表寫出判斷理由，也可以直接寫出判斷理由。我們有的教師經(jīng)常做類似的判斷練習(xí)，但是常常令教者困惑，練習(xí)完了原來懂的學(xué)生懂了，原來不懂的學(xué)生做了幾乎還是不懂。究其原因，是因為所有學(xué)生從已有知識經(jīng)驗到新問題的“潛在距離”有長有短，教師沒有為學(xué)生自主選擇探究路徑進(jìn)行有效的教學(xué)設(shè)計。

教師之所以沒有規(guī)定學(xué)生用哪一種方法來作判斷，是因為教師十分了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗、學(xué)習(xí)方法、思維水平是存在差異的，每一個人從已有知識和經(jīng)驗到解決新問題的“潛在距離”并不相等，讓學(xué)生自由選擇不同的方法恰好滿足了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。尊重了學(xué)生的客觀差異。通過交流活動，差異就成了課堂教學(xué)的有效資源。實踐證明，這樣的教學(xué)設(shè)計，所有的學(xué)生都能進(jìn)行符合自己學(xué)習(xí)水平的探究，都能得到相應(yīng)的發(fā)展。

綜上所述，教師只有準(zhǔn)確把脈兒童的知識基礎(chǔ)、經(jīng)驗和思維水平，量準(zhǔn)不同兒童的“潛在距離”，為學(xué)生的活動設(shè)計不同的路徑，給學(xué)生多提供一些選擇。課堂中的探究活動才能凸顯其無窮的魅力。