劉橋生

新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得知識(shí)，發(fā)展自己的能力。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的空間和機(jī)會(huì)，使他們通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得更廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并得到全面的發(fā)展。

一、設(shè)置動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)或?qū)W習(xí)對(duì)象的一種積極趨近的傾向，它因?qū)W生的動(dòng)機(jī)、目的不同而異。俗話說(shuō)，興趣是最好的老師。在教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生自主地嘗試、操作、觀察、動(dòng)手、動(dòng)腦完成探究活動(dòng)。從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在教學(xué)“算術(shù)平方根”這一節(jié)時(shí)，筆者設(shè)置了一個(gè)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，把一張矩形紙片剪出一個(gè)正方形。

在課堂上，大家都躍躍欲試，樂(lè)于動(dòng)手，由于學(xué)生所剪出的正方形大小各異，若較大的正方形面積為100cm²，利用正方形面積公式，很快可求出正方形的邊長(zhǎng)為10cm：若較小的正方形的面積為25Cm²，則正方形的邊長(zhǎng)為5cm……這樣就建立了100的算術(shù)平方根和25的算術(shù)平方根的概念，通過(guò)這樣簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，把幾何與代數(shù)有機(jī)結(jié)合起來(lái)了，同時(shí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，促進(jìn)直觀教學(xué)和學(xué)生的探究

新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教學(xué)改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，變知識(shí)的傳授與灌輸為知識(shí)的感悟與發(fā)現(xiàn)。在教學(xué)過(guò)程中，教師可經(jīng)常借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行更直觀的教學(xué)，使學(xué)生能感受概念、性質(zhì)、定理等的形成過(guò)程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。例如，在教學(xué)“全等三角形”這一節(jié)時(shí)，教師要求學(xué)生拿一張紙對(duì)折后，剪成兩個(gè)全等的三角形，把這兩個(gè)三角形，除按教科書的位置擺放外，還按下圖方式擺放。

這些圖形中的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法得到的，在這樣的圖形變換中，兩個(gè)三角形只是位置發(fā)生了變化，而三角形的形狀、大小不變。讓學(xué)生進(jìn)一步感悟全等三角形“對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等”的性質(zhì)，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)促進(jìn)學(xué)生的探究，形成猜想并驗(yàn)證猜想。

三、重視教科書上的數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)

教科書上的每一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)都有一個(gè)主題，具有很強(qiáng)的操作性。通過(guò)這些活動(dòng)，學(xué)生一方面可以復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的知識(shí)，另一方面可能通過(guò)動(dòng)手操作、主動(dòng)思考、合作交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，并可增強(qiáng)動(dòng)手能力、主動(dòng)思考能力，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。因此。在教學(xué)中。教師必須充分利用數(shù)學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生提供足夠的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生自主完成每一個(gè)活動(dòng)并能體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，并服務(wù)于實(shí)際生活。讓學(xué)生體會(huì)通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)感受獲得成功的喜悅。

四、利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題

在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓每個(gè)學(xué)生參與教學(xué)的全過(guò)程。通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，促使學(xué)生積極思考問(wèn)題、設(shè)法解決問(wèn)題。例如，取一張長(zhǎng)方形的紙片進(jìn)行折疊，具體操作過(guò)程如下：先把長(zhǎng)方形ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖(1)：再把點(diǎn)B疊在折痕線MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B得Rt△AB'E，如圖(2)；然后，沿EB線折疊得折痕EF，如圖(3)；利用圖(4)展開圖探究：(1)AAEF是什么三角形?證明你的結(jié)論。(2)對(duì)于任意矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形?

五、引導(dǎo)學(xué)生積極反思，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)

反思是學(xué)生自我成長(zhǎng)的需要，也是學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的重要途徑。所謂自主反思，就是以學(xué)生自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)為思考對(duì)象，主動(dòng)自覺(jué)地對(duì)自己的認(rèn)識(shí)活動(dòng)、學(xué)習(xí)行為和決策方案等進(jìn)行回顧思考總結(jié)。因此，學(xué)生的反思行為是一種積極的思維活動(dòng)，也是總結(jié)鞏固已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生積極反思。將反思探究的途徑方法遷移到更廣闊的學(xué)習(xí)領(lǐng)域。從而推動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)不斷向更高的水平發(fā)展，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。