黃澤領(lǐng)

數(shù)學(xué)教學(xué)必須注重知識的發(fā)生過程，但真正能做到展示知識的生動(dòng)發(fā)生過程的，唯有讓學(xué)生參與猜想和探究，要真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性，教師不必限制學(xué)生思維的疆域。鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，不迷信已有結(jié)論，不滿足現(xiàn)成解答，大膽參與猜想，不斷開拓，求異是創(chuàng)新思維的重要特征，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，

求異思維(或稱發(fā)散思維)是對已知信息進(jìn)行多方向多角度的思考，從而提出新問題、探索新知識或發(fā)現(xiàn)多種解答和多種結(jié)果的思維方式，求異方式是多種多樣的，要善于多角度、多方位地思考問題解決的途徑，求異思維創(chuàng)造性思維的起點(diǎn)，是創(chuàng)造力的重要測量指標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的求異思維有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力，

逆向思維是求異思維的一種重要形式，它是從已有的習(xí)慣思維的反方向去思考和分析問題，表現(xiàn)為逆用定義、定理、公式、法則，逆用進(jìn)行推理，反向進(jìn)行證明等，可以從命題的逆向和思維的逆向去求異。著眼于事物間的雙向性和可逆性，

命題逆向求異是指在命題的演變中采取各種逆向處理的再新過程，如將定理、性質(zhì)、公式交換原命題的條件和結(jié)論構(gòu)造逆命題或否定命題的條件和結(jié)論構(gòu)造否命題等，如在“導(dǎo)數(shù)的概念”一節(jié)中，課本有一句話：“如果函數(shù)y=f(x)在x。處可導(dǎo)，那么函數(shù)y=f(x)在粕處連續(xù)，”平時(shí)教學(xué)時(shí)可將其改造成逆命題：“如果函數(shù)y=f(x)在孫處連續(xù)，則函數(shù)y=f(x)在‰處可導(dǎo)”或改造成否命題：“如果函數(shù)y=f(x)在x處不可導(dǎo)，則函數(shù)y=f(x)在x處不連續(xù)”去探究。并通過實(shí)例進(jìn)行分析，這樣對可導(dǎo)、連續(xù)的關(guān)系得到深刻的理解，命題的逆向求異探究是訓(xùn)練逆向思維的好方法，

側(cè)向思維是求異思維的另一種形式，它是從知識之間的橫向相似聯(lián)系出發(fā)。或者從不同學(xué)科知識有關(guān)原理或規(guī)律出發(fā)去模仿、仿造或分析問題的思維方式，它要求不同分支或不同學(xué)科的知識與方法交叉起來，用其他領(lǐng)域的知識與方法來解決本領(lǐng)域中的問題，從側(cè)面或橫向的聯(lián)系中得到暗示或啟發(fā)，可從代換側(cè)向、構(gòu)造側(cè)向、對比側(cè)向等去求異，

多向思維是求異思維的典型形式，它是指從盡可能多的方面來考察同一問題，使思維不局限于一種模式或一個(gè)方面。從而獲得多種解答和多種結(jié)果的思維方式，在教學(xué)過程中用“一題多問”或“一題多思”是多向思維的基本形式，它能啟發(fā)誘導(dǎo)以生成解法鏈和命題鏈，更易誘發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維，

思維是從問題開始的，在教學(xué)過程中，提出問題是造成問題沖突的根本手段，在恿維受阻時(shí)的換向轉(zhuǎn)化就是求異指導(dǎo)，轉(zhuǎn)化求異可分為整個(gè)命題的等價(jià)轉(zhuǎn)化、條件轉(zhuǎn)化等價(jià)與結(jié)論轉(zhuǎn)化等價(jià)，轉(zhuǎn)化求異是解題思考常用的創(chuàng)新策略，

求異思維的結(jié)果，將使主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)吸收知識，容納新思想，使知識結(jié)構(gòu)得到更新和發(fā)展，作為教師，我們要在教學(xué)實(shí)踐中敢于突破，大膽創(chuàng)新，不斷探索出培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的新路子，

創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣

鐘正明

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景是發(fā)展學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑。數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，更要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的有趣情境，把從生活中抽象出來的枯燥的數(shù)學(xué)知識給予形象的再現(xiàn)，學(xué)生在形象的生活感受中更容易理解數(shù)學(xué)知識，那么，如何從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)行之有效的數(shù)學(xué)情景呢?

首先，應(yīng)注重“書本世界”和學(xué)生“生活世界”的溝通，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性，應(yīng)注重“書本世界”和學(xué)生“生活世界”的溝通，教學(xué)時(shí)，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，利用他們喜聞樂見的素材創(chuàng)設(shè)生活情景，使學(xué)生產(chǎn)生“數(shù)學(xué)就在我們身邊”的親近感，讓學(xué)生在生活實(shí)踐情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，只有在具體的參與過程中，學(xué)生才能通過親身體驗(yàn)去感悟、體驗(yàn)知識的由來、本質(zhì)及應(yīng)用前景，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，要體現(xiàn)教材的基本思路，但不能完全拋開教材，本節(jié)課，我沒有利用課本上的情景教學(xué)新課。而是利用直觀的教具和精美的課件，把新課學(xué)完，在綜合練習(xí)環(huán)節(jié)，我把教科書上的情景搬到了課堂上，老師敘述情景：放學(xué)的路上，突然下起了大雨，老師很擔(dān)心同學(xué)們是否已安全到家，我是這樣設(shè)計(jì)的：你通常幾時(shí)起床?幾時(shí)上學(xué)?放學(xué)到家是幾時(shí)?幾時(shí)睡覺?你能看著表記錄下來嗎?把課內(nèi)外結(jié)合起來。把數(shù)學(xué)和生活緊密聯(lián)系起來，使數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化，

其次，將生活情境與教材內(nèi)容進(jìn)行整合，這樣不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且能讓學(xué)生在具體的情境中體會(huì)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，例如：我在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的：要求兩名學(xué)生平分3個(gè)蘋果。這兩名學(xué)生先一人一個(gè)，發(fā)現(xiàn)還剩下一個(gè)，然后再分剩下的一個(gè)，怎么分?學(xué)生會(huì)說把剩下的一個(gè)蘋果從中間破開，一人半個(gè)，老師進(jìn)一步問，那么這“半個(gè)”怎么表示呢?學(xué)生被問住了，教師從而引出用“1/2”來表示“一半”，這樣，一種新的數(shù)即“分?jǐn)?shù)”這個(gè)情境便展現(xiàn)在學(xué)生的面前，

再次，小學(xué)生正處成長與發(fā)育的初級階段，愛玩好動(dòng)是他們的天性，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生活情境，營造良好的學(xué)習(xí)情感，可以激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性，全身心地投入學(xué)習(xí)，例如：我在教學(xué)“三角形的穩(wěn)定性”時(shí)。讓學(xué)生討論：生活中哪些地方用了三角形?為什么在這些地方要用三角形呢?為什么土木結(jié)構(gòu)的房梁是三角形，而不是長方形、正方形或梯形呢?我為學(xué)生提供了三角形、長方形、正方形、梯形的房梁模型。讓學(xué)生親自左右搖動(dòng)試一試，在實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有三角形的房粱模型的穩(wěn)定性最好，不容易散架，是土木結(jié)構(gòu)房梁最合理安全的一種建造樣式，然后我問學(xué)生。我們生活中的很多建筑都運(yùn)用了三角形的圖式，為什么三角形具有穩(wěn)定性?這樣一下子激起了學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的濃厚興趣，

總之，創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)是新課程教學(xué)的一大特色，教學(xué)中通過聯(lián)系生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生進(jìn)一步了解了數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)了他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，加深了他們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。為解決我們的數(shù)學(xué)問題注進(jìn)了新的活力。