付麗華　張　猛

[摘要]根據(jù)教學(xué)教學(xué)中研究新理論和數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐新需要，結(jié)合中國地質(zhì)大學(xué)實(shí)際情況。給出了幾條將建橫思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的措施。

一、介紹

在高科技發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)直接發(fā)揮著第一生產(chǎn)力的作用，高等數(shù)學(xué)是工科學(xué)生的必修課。數(shù)學(xué)是在實(shí)際應(yīng)用的需求中產(chǎn)生的。要解決實(shí)際問題就必須建立數(shù)學(xué)模型。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想是搞好高等數(shù)學(xué)教學(xué)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)重要作用的有效手段和途徑。將數(shù)學(xué)建模思想融入《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)中，在國內(nèi)尚處在撩索階段。

目前我國高校的《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)，仍然受著傳統(tǒng)教育恩想的制約，內(nèi)容與體系基本上停留在17，18世紀(jì)，主要存在以下幾個問題：(1)引側(cè)基本上都是物理領(lǐng)域、理論上大都是連續(xù)型，而且信息量較小，不能體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想和現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法；(2)重理論推導(dǎo)，輕實(shí)際應(yīng)用。使教學(xué)脫離了實(shí)際、脫離了社會，特別是脫離了日新月異的新的技術(shù)革命；(3)重邏輯性，追求數(shù)學(xué)理論自身的完美，過于強(qiáng)調(diào)解題技巧，忽略近似計算；(4)教學(xué)過程一般是從定義、定理的給出與證明到公式的給出與推導(dǎo)，然后是利用公式進(jìn)行計算，通過大量的例題介紹計算中的技巧。沒有給學(xué)生充分的自主歸納抽象結(jié)論的機(jī)會。也很少注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探究和解決問題。在實(shí)踐中驗(yàn)證結(jié)論的正確性這樣的完整學(xué)習(xí)過程，不利于創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)；(5)教學(xué)手段落后，大多采用粉筆加黑板，計算機(jī)，Mathematics，Matlab，Lindo應(yīng)用軟件等有助于提高教學(xué)質(zhì)量的工具遠(yuǎn)沒有得到充分應(yīng)用。

數(shù)學(xué)建模是20世紀(jì)80年代初英國劍橋大學(xué)為研究生開設(shè)的一門新課程?，F(xiàn)在國內(nèi)外許多高等院校的數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計算機(jī)數(shù)學(xué)專業(yè)已列為必修課程，一些工科專業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)、師范專業(yè)等也紛紛將它列為選修或限選修課程。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)建模思想，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)是非常必要的。也是數(shù)學(xué)改革發(fā)展的趨勢所在。

二、分析

數(shù)學(xué)的特點(diǎn)不僅在于概念的抽象性，邏輯的嚴(yán)密性。結(jié)論的明確性，而且在于應(yīng)用的廣泛性。利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題時，首先要進(jìn)行的工作是建立數(shù)學(xué)模型。然后才能在此模型的基礎(chǔ)上對實(shí)際問題進(jìn)行理論求解。分析和研究從而得到結(jié)果，再返回去解決現(xiàn)實(shí)的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)模型是自然或社會現(xiàn)象的某些特征的本質(zhì)的數(shù)學(xué)描述，是為了一種特殊目的對部分現(xiàn)實(shí)世界所作的一個抽象的簡體的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。即通過作一些適合的假設(shè)，舍去一些次要的因素，把實(shí)際問題作出適當(dāng)?shù)暮喕?。抽象成一個數(shù)學(xué)問題，然后找到相應(yīng)的數(shù)值解法，再通過計算機(jī)與分析，將所得到的數(shù)學(xué)答案用于解決或解釋實(shí)際問題?？梢姅?shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和計算機(jī)解決實(shí)際問題的重要手段和橋粱。大量的事實(shí)表明，掌握了數(shù)學(xué)知識只是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的必要條件，在當(dāng)前實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作為一種技術(shù)的職能的過程中，使用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的技能的培養(yǎng)也是非常重要和必需的。因此，在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中應(yīng)滲透數(shù)學(xué)建模的思想。

數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種思想方法。是將數(shù)學(xué)與顯示世界的問題聯(lián)系起來的橋梁。

也就是將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言來描述，建立數(shù)學(xué)模型，變成數(shù)學(xué)問題，利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)工具來解決，再經(jīng)過檢驗(yàn)得到實(shí)際問題的解。

將“數(shù)學(xué)建?！彼枷肴谌氲健陡叩葦?shù)學(xué)》教學(xué)中，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的精神和交流、表達(dá)的能力。此外，還可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的不足，促進(jìn)高校數(shù)學(xué)教師的知識更新，同時解決高等數(shù)學(xué)教材與最新數(shù)學(xué)軟件的時間差的問題，

三、具體措施

中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)數(shù)理學(xué)院一直以來注重發(fā)展高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合的教學(xué)方法。其思路是以數(shù)學(xué)建模的思想為突破口，積極推進(jìn)《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)與實(shí)踐活動。通過大學(xué)數(shù)學(xué)知識與信息技術(shù)應(yīng)用柑結(jié)合。擴(kuò)展知識面。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維以及運(yùn)用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問題的能力等方面，以數(shù)學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段的改革研究為重點(diǎn)，深入開展教學(xué)研究工作，促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步優(yōu)化，教學(xué)方法的進(jìn)一步改進(jìn)，教學(xué)手段的進(jìn)一步完善。實(shí)現(xiàn)對學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去分析問題和解決問題的能力培養(yǎng)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的水平。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。采用的措施如下：

(1)教學(xué)內(nèi)容的整合與實(shí)踐性教學(xué)的模式?！陡叩葦?shù)學(xué)》的理論性強(qiáng)，具有較高的抽象性?！皵?shù)學(xué)建?！眰?cè)重于解決社會生產(chǎn)實(shí)際問題，根據(jù)學(xué)科的特點(diǎn)，需要好的實(shí)例和實(shí)際應(yīng)用與課程相結(jié)合，收集，整理一些資料，加強(qiáng)建模思維訓(xùn)練。在深化課堂教學(xué)改革的同時，探索該課程及課外實(shí)驗(yàn)活動的組織、內(nèi)容、形式、比重，形成有特點(diǎn)的多層次實(shí)踐性教學(xué)模式和運(yùn)行機(jī)制。

(2)多樣性的教學(xué)方法相結(jié)合。靈活使用多種教學(xué)方法。如啟發(fā)式講授法、實(shí)例研究法、模擬訓(xùn)練法、樹型結(jié)構(gòu)、動畫演示法等，通過這些方法的應(yīng)用，讓學(xué)生明確思路。增強(qiáng)能動性，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，提高參與意識。對于數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，盡可能采用數(shù)學(xué)建模的思想進(jìn)行相關(guān)點(diǎn)的講授。在教學(xué)的過程中加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，既鞏固了所學(xué)知識。又提高了教學(xué)的趣味性。

(3)教學(xué)手段的改進(jìn)。努力促進(jìn)教學(xué)手段現(xiàn)代化。積極采用現(xiàn)代教育技術(shù)，使傳統(tǒng)的教學(xué)手段與現(xiàn)代教學(xué)手段相互結(jié)合，取長補(bǔ)短。例如，投影儀、幻燈片、錄像資料、三維動畫、CAI課件等的有效使用，能推動教學(xué)內(nèi)容的實(shí)踐活動取得實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。

(4)實(shí)驗(yàn)上機(jī)的安排。我校從2007年下半年對高數(shù)進(jìn)行分層教學(xué)，其中一類就是加上16個實(shí)驗(yàn)課時，上機(jī)內(nèi)容及上機(jī)作業(yè)形式也是主要的研究內(nèi)容之一。

總之，將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動，勢必能大大調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使其認(rèn)識到數(shù)學(xué)在實(shí)際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。從而培養(yǎng)學(xué)生動手能力和學(xué)習(xí)能動性，順利完成從知識型向能力型過渡。