陽(yáng)其保

美國(guó)全美航空公司（US AIRWAYS）的一架客機(jī)于紐約當(dāng)?shù)貢r(shí)間2009年1月15日下午3點(diǎn)26分起飛不久后，因故障迫降時(shí)墜入紐約曼哈頓附近的哈德遜河中。這架型號(hào)為空中巴士A320的出事客機(jī)上的乘客和機(jī)組人員共一百五十五人，包括兩名機(jī)師和三名乘務(wù)人員。據(jù)報(bào)道，機(jī)上人員已全部獲救，沒(méi)有乘客受重傷。據(jù)美國(guó)航管署的發(fā)言人稱，這架出事客機(jī)可能在空中撞上了一只或者一群飛鳥(niǎo)后，導(dǎo)致飛機(jī)引擎失靈。據(jù)悉，該客機(jī)的機(jī)師在飛機(jī)起飛不久后就向地面控制中心發(fā)送緊急報(bào)告，要求迫降，但在客機(jī)試圖返回機(jī)場(chǎng)時(shí)墜入河中。一名目擊飛機(jī)墜河的附近大樓的工作人員告訴媒體稱，飛機(jī)墜河時(shí)以小角度擦著河面入水，并濺起了大量的水花。因?yàn)闄C(jī)長(zhǎng)的技術(shù)精湛，這場(chǎng)可能成為“悲劇”的事故最終演變成了“哈德遜河上的奇跡”。

原創(chuàng)試題

1. 美國(guó)全美航空公司（US AIRWAYS）的一架客機(jī)于紐約當(dāng)?shù)貢r(shí)間2009年1月15日下午3點(diǎn)26分起飛不久后，在空中撞上了一只或者一群飛鳥(niǎo)后，導(dǎo)致飛機(jī)引擎失靈，最后在迫降時(shí)墜入紐約曼哈頓附近的哈德遜河中。若飛機(jī)引擎失靈時(shí)飛機(jī)到水面的高度為h，飛機(jī)豎直向上的速度大小為v。則機(jī)組人員在空難中允許用于機(jī)械操作的最長(zhǎng)時(shí)間為（忽略空氣阻力）（?搖?搖）

（1）若該電路各元件均完好，為了確保檢測(cè)過(guò)程中的任何時(shí)候電路各部分安全，在a、b間所加電源電壓的最大值為_(kāi)________V；如果測(cè)定時(shí)電壓表示數(shù)如圖4所示，讀得U=__________V。

（2）另一部分電路裝在一個(gè)小盒子里，盒子內(nèi)部是由三個(gè)電阻連接而成，并且跟盒外的三根引出線相連接。當(dāng)把二根引出線bc接6 V恒壓源時(shí)，測(cè)得其余任意二根引出線之間的電壓均為3 V，且流過(guò)此電源的電流為0.3 A。將6 V恒壓源接ab或ac時(shí)，測(cè)得其余任意二根引出線之間的電壓仍均為3 V，流過(guò)電源的電流也為0.3 A。請(qǐng)?jiān)趫D5所示方框內(nèi)畫出小盒子內(nèi)部的電路結(jié)構(gòu)，并標(biāo)明每個(gè)電阻的阻值。

5. 紐約當(dāng)?shù)貢r(shí)間2009年1月15日，型號(hào)為空中巴士A320的客機(jī)，因故障迫降墜入紐約曼哈頓附近的哈德遜河中。出事客機(jī)上的乘客和機(jī)組人員共一百五十五人，包括兩名機(jī)師和三名乘務(wù)人員?？蜋C(jī)上某乘客的貨物包是利用如圖6所示的平板車來(lái)搬運(yùn)的。設(shè)平板車車身長(zhǎng)為L(zhǎng)，在電瓶車牽引力的作用下以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)將一貨物包（不計(jì)大?。o(wú)初速地放在平板車最右端，同時(shí)增大電瓶車的牽引力使車速保持不變，貨物包與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，全過(guò)程中貨物包始終未翻滾。求為避免貨物包從車上掉下，車速v不能大于多少？

6. 如圖7所示為空中巴士A320客機(jī)的行李裝機(jī)示意圖，它由兩臺(tái)皮帶傳送機(jī)組成，一臺(tái)水平傳送，A、B兩端相距3 m。另一臺(tái)傾斜，傳送帶與地面的傾角θ=37°，C、D兩端相距4.45 m，B、C相距很近。水平部分AB以5 m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。將質(zhì)量為8 kg的行李放在A端，到達(dá)B 端后，速度大小不變地傳到傾斜的CD部分，行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5。試求：

（1）若CD 部分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn)，求行李沿傳送帶所能上升的最大距離。

（2）若要行李能被送到D 端，求CD 部分順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度應(yīng)滿足的條件及行李從C 端到D 端所用時(shí)間的取值范圍。

7. 紐約當(dāng)?shù)貢r(shí)間2009年1月15日下午3點(diǎn)，美國(guó)全美航空公司（US Airways）的一架客機(jī)空中巴士A320由于一群飛鳥(niǎo)的撞擊而失事。在一次空難演習(xí)中，某跳傘運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練研究所讓一名跳傘運(yùn)動(dòng)員從懸停在高空的直升飛機(jī)中跳下，跳離飛機(jī)一段時(shí)間后打開(kāi)降落傘減速下落。研究人員利用運(yùn)動(dòng)員隨身攜帶的儀器記錄下了他的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況。分析這些數(shù)據(jù)知道：該運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)傘的瞬間，高度為1 200 m，速度為20 m/s。此后的過(guò)程中所受阻力f與速度v2成正比，即f=kv2。數(shù)據(jù)還顯示，下降到某一高度時(shí)，速度穩(wěn)定為10 m/s直到落地（一直豎直下落），人與設(shè)備的總質(zhì)量為100 kg，g取10 m/s2。

（1）定性大致作出這段時(shí)間內(nèi)的v－t圖象。（以打開(kāi)傘時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)）

（2）求阻力系數(shù)k和打開(kāi)傘瞬間的加速度a各為多大？

（3）求從打開(kāi)降落傘到落地的全過(guò)程中，空氣對(duì)人和設(shè)備的作用力所做的總功？

8. 2009年1月15日下午3點(diǎn)26分，一架型號(hào)為空中巴士A320的客機(jī)起飛不久后就向地面控制中心發(fā)送緊急報(bào)告，要求迫降，但在客機(jī)試圖返回機(jī)場(chǎng)時(shí)墜入河中。若飛機(jī)中有一個(gè)圓筒，豎直放置，內(nèi)壁光滑，并有一質(zhì)量為M的貼壁圓蓋能上下移動(dòng)，圓蓋與底部之間有一質(zhì)量為m的小球，如圖8所示。當(dāng)飛機(jī)墜入河中且停止運(yùn)動(dòng)后，蓋由圓筒頂無(wú)初速下落，當(dāng)蓋下落至離底面高度為h處時(shí)，與向上運(yùn)動(dòng)的小球發(fā)生完全彈性碰撞，碰后蓋向上運(yùn)動(dòng)至最大高度又返回到原來(lái)高度h處，再次與已經(jīng)和底面發(fā)生完全彈性碰撞后又彈回來(lái)的小球相碰，如此反復(fù)運(yùn)動(dòng)。要完成這種反復(fù)運(yùn)動(dòng)，小球與蓋第一次相碰前的速度應(yīng)是多大？