胡瓊?cè)A

2008年的浙江卷給人以質(zhì)樸、靈動(dòng)的深刻印象。1）難度系數(shù)0.59，題型設(shè)置讓考生基本能拿點(diǎn)分?jǐn)?shù)回去，但也有不讓輕易拿太多的感覺。2）本內(nèi)與本外：題在書外，法在書內(nèi)；試題入口淺、寓意深、思路寬，充分體現(xiàn)教材是高考主要依據(jù)與命題藍(lán)本的導(dǎo)向作用，體現(xiàn)了概念的“原生態(tài)”。3）堅(jiān)持寬角度、多視點(diǎn)、有層次進(jìn)行考查。2009年，浙江省將面臨進(jìn)入高中新課改后的首次高考。高考復(fù)習(xí)是一項(xiàng)策略性高、針對性強(qiáng)的工作，筆者結(jié)合考試說明，談?wù)剬Ω髦R點(diǎn)的復(fù)習(xí)建議。

集合與簡易邏輯

2008年題量：2道選擇題，10分。2007年10分，2006年10分。新課標(biāo)增加的知識點(diǎn)：全稱量詞與存在量詞、全稱命題與特稱命題、含有一個(gè)量詞的命題的否定。降低要求的知識點(diǎn)：不要求使用真值表。

命題規(guī)律集合與簡易邏輯是高中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識，是高考的必考內(nèi)容。它的直接考查一般處在全卷第1、2題的位置。另外，會以函數(shù)、三角、不等式等知識為載體，用集合的語言結(jié)合簡易邏輯知識的解答題的形式考查學(xué)生的綜合解題能力。

復(fù)習(xí)建議重視集合基本概念、基本關(guān)系以及對全稱命題與特稱命題的否定的復(fù)習(xí)、對充要條件意義的把握。

函數(shù)

2008年題量：1道填空題、1道解答題，12分。2007年19分，2006年17分。新課標(biāo)增加的知識點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)與二分法、冪函數(shù)。提高要求的知識點(diǎn)：理解分段函數(shù)的本質(zhì)，能用分段函數(shù)解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。降低要求的知識點(diǎn)：反函數(shù)的理解，只要求以具體函數(shù)為例進(jìn)行解釋和直觀理解，不要求一般地討論形式化的反函數(shù)定義，也不要求求已知函數(shù)的反函數(shù)。

命題規(guī)律函數(shù)在每年的選擇題、填空題、解答題中都有涉及，占全卷的30%。1）基本函數(shù)的圖象與性質(zhì)是函數(shù)的基石，也是高考熱點(diǎn)。對函數(shù)性質(zhì)的考查，載體可能是冪指對函數(shù)、三角函數(shù)，也可能是抽象函數(shù)。2）函數(shù)的“兩域與三性”問題、數(shù)形結(jié)合思想仍是考查的重點(diǎn)與熱點(diǎn)。3）對于連續(xù)函數(shù)根的存在性定理，要求能利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，重視分類討論和轉(zhuǎn)化與化歸等思想方法。

復(fù)習(xí)建議深刻理解一些基本函數(shù)，如二次函數(shù)、指對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對數(shù)與形的基本關(guān)系能相互轉(zhuǎn)化；注意與導(dǎo)數(shù)結(jié)合考查函數(shù)的性質(zhì)；加強(qiáng)利用函數(shù)知識解應(yīng)用題及含參數(shù)函數(shù)的復(fù)習(xí)。

導(dǎo)數(shù)

2008年題量：1道解答題，7分。2007年4分，2006年5分。新課標(biāo)增加的知識點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的物理意義。提高要求的知識點(diǎn)：通過使利潤最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問題，體會導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用。

命題規(guī)律導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)中是“風(fēng)云人物”。概念、切線方程、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算等內(nèi)容，在高考中經(jīng)常以小題為主要題型；考查單調(diào)性、極值、最值等問題及生活優(yōu)化問題，以中檔題為主。另外類型還有交點(diǎn)個(gè)數(shù)、恒成立問題等，以解答題形式出現(xiàn)。2009年高考對導(dǎo)數(shù)的考查，小題主要考查求導(dǎo)的基本法則、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)對函數(shù)單調(diào)性的考查，目標(biāo)應(yīng)指向?qū)?shù)的工具性作用。大題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性和極值、最值問題，側(cè)重于導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，如與不等式、三角函數(shù)、數(shù)列、立幾、解幾等知識的聯(lián)系，其中滲透并充分利用構(gòu)造函數(shù)、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合等重要的思想方法。

復(fù)習(xí)建議簡單的函數(shù)求導(dǎo)在高考中以填空題和解答題為主，考生應(yīng)立足基礎(chǔ)和基本方法的復(fù)習(xí)；復(fù)習(xí)中與解析幾何、函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、二次函數(shù)、方程、不等式等進(jìn)行交匯，綜合運(yùn)用。

數(shù)列

2008年題量：1道選擇題、1道解答題，19分。2007年14分，2006年14分。新課標(biāo)要求加強(qiáng)的知識點(diǎn)：等差數(shù)列與

一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。

命題規(guī)律2008年各省試卷中的數(shù)列問題穩(wěn)中有變?？荚囶}量趨于穩(wěn)定，基本上是1小1大的格局。考題新穎，難度略有上升。突出能力立意，命題思路競賽化。主流題型有數(shù)列中的通項(xiàng)、求和問題、數(shù)列中的單調(diào)性問題以及數(shù)列與其他知識（如三角、解幾、導(dǎo)數(shù)、不等式）結(jié)合的一些創(chuàng)新題型。

復(fù)習(xí)建議數(shù)列中Sn與an的關(guān)系一直是高考的熱點(diǎn)；深入研究數(shù)列與函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列與不等式等問題；等差、等比數(shù)列的基本知識?？汲Ｐ?，這類考題在卷中位置及難度多變，要靈活把握；求和問題是數(shù)列中的典型問題，在解題中通常需要將所求的數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列進(jìn)行求解，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

三角函數(shù)

2008年題量：2道選擇題、2道填空題，共18分。2007年16分，2006年12分。新課標(biāo)刪減的知識點(diǎn)：已知三角函數(shù)值求角，用反三角函數(shù)表示角。

命題規(guī)律涉及三角函數(shù)的試題總體難度不大，因此在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注重基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)公式的選擇和合理應(yīng)用。題型主要分為3類：三角函數(shù)圖形性質(zhì)、求值問題、解三角形。2008年大題未考三角函數(shù)。結(jié)合浙江省近幾年命題趨勢和新課程地區(qū)高考中三角函數(shù)部分的試題，2009年高考中的三角函數(shù)部分將以穩(wěn)定為主，選擇題和填空題中應(yīng)該有1～2道試題，解答題是否會出三角函數(shù)的綜合問題是個(gè)變數(shù)。

復(fù)習(xí)建議本節(jié)基本概念與公式很多。要認(rèn)真總結(jié)規(guī)律，熟悉基本公式和基本變形；三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)以小題為主，三角恒等變換主客觀題均有，解答題難度不大，以中低檔為主；解三角形中重點(diǎn)為正余弦定理及三角形面積公式，近幾年經(jīng)常以解答題的形式來考查，若以解決實(shí)際問題為背景的試題，有一定的難度；注意三角函數(shù)與其他知識的整合，如三角函數(shù)與平面向量等。

平面向量

2008年題量：1道填空題，4分。2007年12分，2006年11分。新課標(biāo)刪減的知識點(diǎn)：線段的定比分點(diǎn)公式與平移公式。

命題規(guī)律從近幾年高考試題來看，向量作為一項(xiàng)工具與其他知識交匯成為高考命題的一種趨勢。向量的基本概念、基本運(yùn)算等問題，一般以小題的形式出現(xiàn)；而向量與三角函數(shù)綜合的問題，通常為解答題，難度中等。平面向量在平面幾何中的應(yīng)用命題多以解答題為主，屬中等偏難的試題。

復(fù)習(xí)建議平面向量部分的復(fù)習(xí)應(yīng)該注重向量的工具性作用；向量的數(shù)量積公式、坐標(biāo)運(yùn)算要熟練掌握；平面向量與三角函數(shù)的交匯是近年來的考查熱點(diǎn)，一般出現(xiàn)在解答題的前三大題里，在復(fù)習(xí)中，應(yīng)加強(qiáng)這種類型試題的訓(xùn)練。另外，平面向量與解析幾何的綜合、平面向量與函數(shù)問題的交匯也不可忽視。

不等式

2008年題量：1道選擇題，5分。2007年共8分，2006年11分。新課標(biāo)刪減的知識點(diǎn)：分式不等式（只看成二次不等式的應(yīng)用）。不等式證明、含絕對值不等式移作選學(xué)。

命題規(guī)律不等式的考查內(nèi)容多變，解答題以知識交匯處命題，函數(shù)與不等式相結(jié)合的命題多以導(dǎo)數(shù)的處理方式解答，以直覺思維方式定向，以遞推等方法解決，具有一定的靈活性。解答題可能出現(xiàn)解不等式與證不等式。解含參數(shù)的不等式可能性比較大，如果是證明題將是與數(shù)列、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、向量等相結(jié)合的綜合問題，用導(dǎo)數(shù)解答這類問題仍然值得重視。

復(fù)習(xí)建議熟練掌握不等式的基本性質(zhì)和基本不等式；不等式的解法常需要數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)換、分類討論等數(shù)學(xué)思想，因此在復(fù)習(xí)程中，應(yīng)提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高分析解決綜合問題的能力；關(guān)注不等式在和函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等知識交匯處的題型以及含參不等式；關(guān)注不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

平面解析幾何

2008年題量2道選擇題、1道填空題、1道解答題，29分。2007年26分，2006年28分。新課標(biāo)降低要求的知識點(diǎn)：僅要求了解橢圓和雙曲線的第二定義，對雙曲線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)僅作了解，即對雙曲線只作一般性了解。

命題規(guī)律解析幾何是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，從這幾年高考來看一般是選擇題2題、填空與解答各1題。選擇、填空題以中檔居多，解答題一般靠后。小題主要考查學(xué)生基礎(chǔ)知識的理解和掌握情況，大題通常是以圓錐曲線為主要內(nèi)容的綜合題出現(xiàn)，難度為中等或中偏難。

復(fù)習(xí)建議注意新課標(biāo)對橢圓、雙曲線、拋物線的不同要求；重視平面幾何知識在解題中的簡化功能；直線與圓錐曲線位置關(guān)系涉及函數(shù)與方程，數(shù)形結(jié)合，分類討論、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，選擇、

填空題靈活多變，解答題代數(shù)推理能力要求高，要加強(qiáng)練習(xí)；注意解析幾何與相關(guān)知識的交匯問題。

立體幾何

2008年題量：1道選擇題、1道填空題、1道解答題，23分。2007年23分，2006年23分。新課標(biāo)增加的知識點(diǎn)：三視圖。刪減的知識點(diǎn)：三垂線定理及其逆定理。降低要求的知識點(diǎn)：僅要求認(rèn)識柱、錐、臺、球及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，通過實(shí)例概括出結(jié)構(gòu)特征，不必證明，對棱柱、正棱錐、球的性質(zhì)不必深入挖掘。

命題規(guī)律立體幾何在高考中一直占有重要地位，通常會有2道小題、1道大題，小題主要考查基礎(chǔ)知識與基本定理；大題一般以簡單幾何體為載體，分多個(gè)小題的形式出現(xiàn)，著重考查點(diǎn)線面的位置關(guān)系及相關(guān)距離或角、空間幾何體的表面積與體積的計(jì)算。1）三視圖作為新增內(nèi)容，對空間想象力有較高的要求，是高考中的一個(gè)熱點(diǎn)。題型多以選擇題、填空題為主，也有出現(xiàn)在解答題里；2）“動(dòng)態(tài)”立幾是近幾年來高考立體幾何中注入的新血液，常考常新。注重立幾知識與其它知識的有機(jī)結(jié)合；3）線面、面面平行及垂直的判定與性質(zhì)：多以選擇題和解答題形式出現(xiàn)，解答題中多以證明為主，屬中檔題。

復(fù)習(xí)建議以三視圖和直觀圖為載體，并與傳統(tǒng)立體幾何的重要考點(diǎn)整合應(yīng)引起足夠重視；證明空間線面平行或垂直，是必考題型，垂直是熱點(diǎn)；文理考試要求不同。文科只考必修的內(nèi)容即以定性分析（位置關(guān)系）為主，定量分析（求角和距離等）要求較低；由于立幾難度總體定位在中、低檔，是兵家必爭之地，因此要注意通性通法；關(guān)注探索型、開放型、動(dòng)態(tài)型題型，包括圖形的展開與翻折問題、定值與最值問題等。

算法初步

這是一塊完全新增的內(nèi)容，但與前面的知識有著密切的關(guān)系，并且與實(shí)際問題的聯(lián)系也十分密切。因此將算法初步與函數(shù)、數(shù)列、三角、概率、實(shí)際問題等知識點(diǎn)進(jìn)行整合，是高考試題編制的新亮點(diǎn)。

命題規(guī)律從這2年來新課程省份持相應(yīng)試題情況可以看出，各省對算法的考查目前集中于程序框圖方面，題型多以選擇題或填空題為主。從浙江省的穩(wěn)定性來看，估計(jì)2009年高考中，對算法考查的最大可能性還是集中于程序框圖方面，以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)。

復(fù)習(xí)建議新課標(biāo)對算法的含義和算法的思想的要求是“了解”，而對程序框圖要求是“理解”?？梢?，復(fù)習(xí)中應(yīng)把重點(diǎn)放在程序框圖上，要對這方面的內(nèi)容尤其是選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)重點(diǎn)掌握、多加練習(xí)。

概率統(tǒng)計(jì)

2008年題量：1道解答題，14分。2007年9分，2006年5分。新課標(biāo)增加的知識點(diǎn)：幾何概型。

命題規(guī)律結(jié)合近兩年各新課程省份的試卷以及浙江省的命題趨勢，概率統(tǒng)計(jì)試題的題量大致為2道，約占全卷的6%～10%，難度為中等或中等偏易。近幾年來，浙江省文科卷都比較重視概率與統(tǒng)計(jì)的考查，2008年在題型上以1道大題出現(xiàn)。因?yàn)檫@部分內(nèi)容與實(shí)際生活聯(lián)系比較大，隨著新課改的深入，高考將越來越重視這部分的內(nèi)容。

復(fù)習(xí)建議注意體會解決概率應(yīng)用題的思考方法，要善于將較復(fù)雜的問題進(jìn)行分解；對于幾何概型的求解，關(guān)鍵

是理解題意，把握所求事件對應(yīng)的區(qū)域，注意與代數(shù)、幾何等相關(guān)知識的聯(lián)系。

復(fù)數(shù)與推理與證明

復(fù)數(shù)是文科新增的內(nèi)容，但從其考試歷史來講，比較陳舊。理科近幾年對這部分的考查要求也大大降低。推理證明在新課標(biāo)中新增的知識點(diǎn)是合情推理與演繹推理。

命題規(guī)律從近幾年高考試題來看，復(fù)數(shù)部分主要考查復(fù)數(shù)的概念及其運(yùn)算，難度不大。復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算仍是考查的重點(diǎn)內(nèi)容，以選擇或填空題為主。推理以選擇填空題型為主。證明整合在不等式、函數(shù)等知識中。

復(fù)習(xí)建議理解復(fù)數(shù)的概念，掌握復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算及運(yùn)算性質(zhì)；關(guān)注以高等數(shù)學(xué)為背景的類比填空題。

（作者單位：浙江省天臺中學(xué)）