王宇飛

摘要:液晶調(diào)制的二維光子晶體Fabry-Perot自準(zhǔn)直干涉儀(FPSI)被設(shè)計(jì)出來(lái)并作了理論研究。采用二維時(shí)域有限差分法研究了FPSI的透射譜,結(jié)果表明透射峰隨著液晶有效折射率的增大而向低頻移動(dòng)而峰值間隔幾乎保持不變。因此,液晶調(diào)制的FPSI可用作可調(diào)衰減器或光開(kāi)關(guān)。由于中心工作波長(zhǎng)為1.55μm,FPSI的尺寸只有幾十個(gè)微米,可用在光子集成芯片中。

關(guān)鍵詞:光子晶體自準(zhǔn)直Fabry-Perot干涉儀液晶

1. 前言

光子晶體是一種具有周期介電結(jié)構(gòu)的人工新材料,能夠在很小的尺度上實(shí)現(xiàn)對(duì)光的控制。自準(zhǔn)直效應(yīng)是在光子晶體中發(fā)現(xiàn)的一種新的有趣的現(xiàn)象,某些頻率的窄束電磁波在完美光子晶體中沿著某個(gè)方向傳輸時(shí)沒(méi)有顯著的衍射展寬。它的實(shí)際應(yīng)用包括使光有效地轉(zhuǎn)彎、分束等。這篇論文里我們?cè)O(shè)計(jì)了一種液晶調(diào)制的二維光子晶體Fabyr-Perot自準(zhǔn)直傳感器(FPSI)。運(yùn)用時(shí)域有限差分法,分析了液晶調(diào)制下FPSI的透射譜特征。

2. 結(jié)構(gòu)和計(jì)算

完美二維光子晶體是在以硅(折射率n = 3.5)為背景材料上鉆正方晶格的空氣孔構(gòu)成的。空氣孔的半徑r1 = 0.36a,a是晶格常數(shù)。液晶具有雙折射特性,通常有兩種介電系數(shù):正常介電系數(shù)和反常介電系數(shù)。當(dāng)光波的電場(chǎng)方向垂直于液晶的指向矢時(shí),液晶呈現(xiàn)正常折射率,而當(dāng)電場(chǎng)的方向平行于液晶的指向矢時(shí),液晶呈現(xiàn)反常折射率。在x-y平面中,向列型液晶的介電張量元可以描述為,,,其中是液晶指向矢從x軸開(kāi)始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度。液晶指向矢的方向可以通過(guò)改變加在x和y方向上的電場(chǎng)來(lái)控制。5CB液晶的正常和反常折射率分別為= 1.522,= 1.706。分子的大小只有十幾個(gè)納米。當(dāng)光子晶體所有的孔都被填上5CB液晶時(shí),光子晶體成為介電常數(shù)各向異性的介質(zhì)。圖1

(a)、(b)和(c)分別表示,和時(shí)TE模第二能帶的等頻圖。顯然,頻率范圍0.275c/a～0.295c/a(c是自由空間的光速)的等頻線的形狀接近于方形,可以認(rèn)為液晶的注入帶給光子晶體較小的各向異性,對(duì)具有這些頻率的光束以垂直于等頻面方向傳輸時(shí)無(wú)衍射加寬影響很小。圖2所示的是由二維光子晶體構(gòu)成的Fabry-Perot干涉儀的結(jié)構(gòu),由兩個(gè)相同的反射鏡和它們之間的共振腔構(gòu)成。每個(gè)反射鏡由兩排縱向位移為0.5a、半徑為r2 = 0.42a的缺陷空氣孔構(gòu)成,其對(duì)0.275c/a～0.295c/a的自準(zhǔn)直光束的反射率為95.19%-88.90%。共振腔的物理長(zhǎng)度d=16a。