錢建國

數(shù)學是人們在對客觀世界定性把握和定量刻畫的基礎上,逐漸抽象概括,形成方法和理論,并進行廣泛應用的過程。它可以幫助人們更好地探索客觀世界的規(guī)律,并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當?shù)呐袛嗪瓦x擇。可見,數(shù)學是來自客觀生活,又作用于生活的。它作為一種普遍應用的技術,成為人們生活、勞動和學習必不可少的工具。數(shù)學的這種基本特征決定了義務教育階段的數(shù)學課程應突出基礎性、應用性,學生的學習內(nèi)容應該是現(xiàn)實的、有意義的,努力培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力也成為了我國小學數(shù)學教學改革的重要課題。

縱觀世界各國數(shù)學教學改革的發(fā)展趨勢,強調(diào)數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,已成為各國課程內(nèi)容改革的方向。我國新頒布的《全日制義務教育數(shù)學課程標準》中也將“人人學有價值的數(shù)學,人人都能獲得必須的數(shù)學,不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”作為基本理念之一,這里的“有價值、必需、發(fā)展”等詞,正是指出了要密切數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,將數(shù)學知識應用與生活實踐中?！稊?shù)學課程標準》中還將“學會運用數(shù)學的思維方式去觀察分析現(xiàn)實社會,去解決日常生活中和其他學科學習中的問題,增強應用數(shù)學的意識”作為本課程的一個重要的目標。

加強應用數(shù)學的意識和能力的培養(yǎng),這正是“教育要和生產(chǎn)勞動相結合”這一馬克思主義基本原理在新時期的反映,同時也反映了知識經(jīng)濟時代對于人的素質(zhì)的新要求。

因此,在小學數(shù)學教學中,教師首先要更新教育觀念,在思想上高度重視,要站在數(shù)學應用的高度和素質(zhì)教育的高度來認識;其次在日常教學中要注意把數(shù)學知識與實際生活聯(lián)系起來,為學生提供豐富的感性認識和生活經(jīng)驗,使學生感到所學知識是有用的,能解決實際生活中的問題,從而激發(fā)他們愛數(shù)學、樂于實踐應用的強烈愿望,并提高應用能力。具體來說,我們可以從以下方面作一些有益的嘗試與探索,努力培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力。

一、注重教學內(nèi)容的現(xiàn)實性,提高學生應用數(shù)學的意識

數(shù)學來源于生活實際,現(xiàn)實生活既是學習數(shù)學的出發(fā)點,又是數(shù)學學習的歸宿。應用數(shù)學的意識,就是指學生在學習數(shù)學的過程中愿意與自己的已有知識基礎和生活經(jīng)驗聯(lián)系在一起,并愿意運用所學的知識解決一些簡單的實際問題的心理傾向。為了這種心理傾向的形成,數(shù)學教學的內(nèi)容應該選取與生活實際密切聯(lián)系的,是具有生活氣息和時代特征的現(xiàn)實性、生活化的內(nèi)容。下面從例題素材、作業(yè)設計和試題編制等方面簡述之。

(一)精心選擇貼近學生生活的素材

教師在確定教學素材時,要充分考慮到學生的年齡特征和生活經(jīng)驗,盡量選擇那些具有現(xiàn)實性、趣味性的實例作為知識的背景,提出相應的數(shù)學問題,以激發(fā)學生學習的興趣和動機,讓學生感受到數(shù)學就在自己身邊,與日常的生活密切聯(lián)系。例如在教學“圓柱的表面積”時,我采用學生經(jīng)常見到的茶葉罐為教學的素材,讓學生來研究做這樣的一個茶葉罐需要多少鐵皮,從而展開圓柱體表面積計算方法的探究活動。在教學“數(shù)據(jù)的收集和整理”時,我結合學生民主投票選舉“三好生”的實際情況進行,讓學生感受到原始數(shù)據(jù)收集和整理的過程與方法,提高了應用數(shù)學的意識。

同時,我們還要充分考慮到這些教學素材的呈現(xiàn)方式。小學生的思維以具體形象思維為主,中高年級學生的抽象邏輯思維雖有一定發(fā)展,但形象思維仍占據(jù)重要地位。因此教學內(nèi)容的呈現(xiàn)應采取豐富多采的方式,如圖片、游戲、動畫、表格等,直觀形象,圖文并茂,引導學生參與到教師精心創(chuàng)設的問題情景中來,在觀察、討論、操作、游戲的過程中接觸素材,把握素材的問題實質(zhì),進而建立數(shù)學模型,探究解決方法。

(二)精心設計解決實際問題的作業(yè)

教師要仔細斟酌作業(yè)的內(nèi)容和完成作業(yè)的方式。課本上的有些習題是比較枯燥的,有的名為應用題,實際上卻缺乏真正的應用性,原理學生的生活實際,學生做這樣的作業(yè)也往往是為做題而做題,導致學生只會“已知——求證”式的邏輯推理,面對現(xiàn)實情景進行觀察、猜想和實驗的這種應用數(shù)學的意識和能力顯得十分薄弱。因此教師要盡量挖掘?qū)W生身邊的實際問題,設計成各種有趣而現(xiàn)實的問題,讓學生去解決。如在學生學習了“三角形的認識”以后,讓學生應用三角形的穩(wěn)定性去修理班級里或家里的壞桌椅;教了“圓的周長”以后,讓學生想辦法測量、計算學校中一棵大樹的直徑。又如在學習了統(tǒng)計知識后可以讓學生回家去調(diào)查一下自己家里一星期中每天的花費情況,然后制成統(tǒng)計表,進行簡單的分析,從中學生還能受到勤儉節(jié)約的傳統(tǒng)美德教育。在完成這樣現(xiàn)實而又有挑戰(zhàn)性的作業(yè)時,學生會真正體會到課堂上學到的數(shù)學知識真有用,能解決身邊的實際問題和困難,長此以往學生主動應用數(shù)學知識的意識和能力一定會得到加強。

(三)精心編制聯(lián)系現(xiàn)實生活的試題

試卷命題有一種導向作用,它在某種程度上將直接影響到教師的教和學生的學?！墩n程標準》中指出“人人學習有價值的數(shù)學”,所謂“有價值”,首先是學生身邊的、現(xiàn)實生活中的數(shù)學。命題映照里體現(xiàn)這種“價值”,賦予新的內(nèi)容,涉及學生生活的各個方面,在檢測教學質(zhì)量的同時,也激發(fā)和鞏固學生應用數(shù)學的意識,使學生真正感受到數(shù)學的價值所在。例如在一次單元檢測中,我編制了一道有關學生春游的試題:“學校組織學生春游,由84位老師帶隊,共40個班級,每班42名學生,一輛旅游車有48個座位,學校租了36輛車,你說夠嗎?”這道試題在數(shù)學和生活之間架起一座橋梁,讓學生意識到數(shù)學在生活中的用途,學生在解題過程中充分體會和享受了應用數(shù)學知識的樂趣。

當然我們在編制試題時也要注意內(nèi)容要真正貼近學生實際,而不是形式上的表面聯(lián)系。如這樣一道題:“某商場以1800元相同的價格售出兩臺不同型號的洗衣機,其中一臺盈利20%,另一臺虧損20%。問結果是盈利還是虧損?”此題表面上看是與人們生活有聯(lián)系的購物問題,但仔細一想,與小學生的生活實際脫離較遠,小孩子不可能曲解促詞類上家考慮的問題,他們甚至連題意都不能審清楚。

二、注重教學方式的實踐性,提高學生應用數(shù)學的能力

學生迅速、成功地將數(shù)學知識應用于生活實踐中,解決生活中的數(shù)學問題的這種個性心理特征,就是學生應用數(shù)學的能力。這種應用能力主要體現(xiàn)在學生能主動地獲取、分析信息,根據(jù)已有的數(shù)學知識和經(jīng)驗解決周圍出現(xiàn)的實際數(shù)學問題。在教學中教師不僅要注重教學內(nèi)容的現(xiàn)實性,培養(yǎng)起學生應用數(shù)學的意識,更要注重教學方式的實踐性,努力提高應用數(shù)學的能力。

(一)加強實際動手操作

“兒童的智慧是集中在手指尖上的”,學生在實際動手操作中,逐步學會手腦并用,逐漸變得心靈手巧,必然能提高學生運用知識解決實際問題的技能、技巧。因此,教師要努力挖掘有利于實際動手操作的因素,設計出一些動手操作的活動,讓學生在實際操作中鍛煉應用能力。如在教學“圓柱的認識”時,我讓學生拿出帶來的飲料罐,觀察它們都是什么形狀的?在日常生活中還有那些物體的形狀是這樣的?在學生紛紛回答舉例后,我又讓學生們用自己的語言描繪一下圓柱的樣子,然后就開始讓學生動手操作,制作與自己帶來的圓柱形飲料罐同樣大小的圓柱模型,探究圓柱的特征。學生們想了多種辦法,制作出了圓柱模型。

生1:先量出飲料罐的高,裁出與高同寬的紙條,用飲料罐在紙條上滾動一周,做好標記后才下來,做成直筒,然后沿飲料罐底面畫兩個圓作底面,做成了圓柱模型。

生2:用線繞飲料罐一周的長度作長方形的長,再量出飲料罐的高作長方形的寬,做成直筒,然后后沿飲料罐底面畫兩個圓作底面,做成了圓柱模型。

生3:用三角板和直尺量出飲料罐的底面直徑和高,算出長方形的長和寬,做成直筒,在用圓規(guī)依照半徑畫出兩個圓作為底,做成了圓柱模型。

在學生的動手測量、制作的過程中學生得到了圓柱體特征的感性認識,在教師的引導下抽象概括出圓柱體的基本特征,在這個過程中學生成功的運用已有的數(shù)學知識、方法和經(jīng)驗,得出了底面周長和高,兵力清其中的關系,制作出了圓柱模型。其實這種應用數(shù)學知識經(jīng)驗的過程在日常生活中也常有發(fā)生,在課堂上多注意這種動手操作的訓練,一定能提高學生應用數(shù)學的能力。

(二)組織各種實踐活動

教師應該充分利用學生已有的生活經(jīng)驗,讓學生參與一定的含有數(shù)學問題的實踐活動,體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值,在活動中解決數(shù)學問題,應用數(shù)學知識和方法,是培養(yǎng)學生應用能力的有效措施。這些實踐活動一般可以分為模擬性實踐和社會性實踐。

(1)模擬性實踐。它是指模擬現(xiàn)實生活實踐的要素,讓學生了解現(xiàn)實生活實踐中各要素的基本關系,從而幫助學生在簡明、安全的條件下學會解決問題的方法。這種實踐活動一般是在教室里進行,通過觀察和操作,真切地讓學生感受到事物的存在及其發(fā)生發(fā)展的過程,它可以單獨成為一節(jié)實踐課,也可以作為教學過程中的某一環(huán)節(jié)靈活進行。例如在學習了“利息”知識后,可在鞏固練習環(huán)節(jié)中進行模擬實踐活動,扮演銀行職員和儲戶,開展一系列存、取款的活動,針對現(xiàn)行教材與現(xiàn)實生活的脫節(jié)處,還可以另外指出征收利息稅的問題,讓學生進行實踐,這樣在這種特定的環(huán)境下學生感受到利息知識運用的全過程,有效地培養(yǎng)了學生應用數(shù)學的意識和能力。

(2)社會性實踐。這種實踐活動從課堂延伸到課外,從校內(nèi)拓展到校外,要求學生“真槍實彈”式地應用數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題,并加以解決。在這種活動中,學生將主動經(jīng)歷對周圍信息的搜集、整理、分析的過程,它更有利于學生發(fā)現(xiàn)身邊的新事物、提出新問題,更有效地培養(yǎng)應用能力。比如學校要組織春游活動了,教師讓學生應用數(shù)據(jù)的收集、整理及簡單統(tǒng)計知識,在全校學生中進行春游地點的民意調(diào)查,并將數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計表,為學校領導的決策提供了重要的依據(jù);春游結束后,又對大家在春游中的花費情況進行統(tǒng)計分析,讓學生充分感受到數(shù)學在生活中的廣泛應用,在實踐中提高了應用能力,同時也受到了一定的思想教育。又如在學習了“長方體的表面積”后,讓學生進行這樣的實踐活動:將10盒火柴包成一包,你能設計出幾種不同的包裝方法,你認為哪種最好,為什么?到附近商店去做一次調(diào)查,看商店里的一包(10盒)火柴是怎樣包裝的,為什么這樣包裝?這類社會性的實踐活動可以使學生進一步了解數(shù)學在生活中的應用,在活動中切實提高應用數(shù)學的能力。

三、注重教學評價的針對性,增強學生應用數(shù)學的信心

評價的目的是為了全面考察學生的學習狀況,激勵學生的學習熱情,促進學生的進一步發(fā)展。為了更好地培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力,教師在對學生的數(shù)學學習進行評價時,要充分注意對學生應用數(shù)學的意識和能力的評價,體現(xiàn)評價的針對性,以增強學生應用數(shù)學的信心。

首先,評價是要關注學生應用意識的形成情況。教師在進行一些形成性檢測評價和課堂上的即時評價時,要充分考慮學生應用意識的強弱。在檢測中要努力體現(xiàn)試題類型和內(nèi)容的應用性,使之成為一種正面的導向。在平時的一些即時評價中,要善于發(fā)現(xiàn)學生應用數(shù)學的種種表現(xiàn),及時予以表揚和鼓勵,以增強學生的信心。我們可以讓學生建立一個應用數(shù)學情況的檔案,及時記好生活中應用數(shù)學知識解決實際問題的表現(xiàn),以此作為評價學生數(shù)學學習成績的一個重要依據(jù)。其次,評價時要關注學生應用能力的發(fā)展程度。這是評價學生會不會應用數(shù)學。評價時要重視學生在解決實際問題過程中表現(xiàn)出的發(fā)現(xiàn)問題、動手操作及嘗試驗證能力,以及運用數(shù)學思想方法的能力。教師要多注意學生在平時課堂教學和實踐活動中的表現(xiàn),在評價時側重于應用能力的發(fā)展。

當然在注重評價的針對性的同時,也不能忽視評價的全面性,知識技能的掌握是學生應用能力提高的有利保障。

總之,培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力是現(xiàn)代數(shù)學教學的重要目標我們必須從思想觀念上充分重視,在教學過程中著力培養(yǎng),真正從根本上提高數(shù)學教學的質(zhì)量和效益,為學生今后能適應社會發(fā)展和個體的生存發(fā)展奠定堅實的基礎。