湯　勇

北京大學(xué)張筑生教授曾談過一種看法:“數(shù)學(xué)是研究人類思維方式的科學(xué)?！币虼?中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的,自然地應(yīng)當(dāng)表現(xiàn)為,通過教授數(shù)學(xué)知識(shí),把知識(shí)的學(xué)習(xí)和能力的培養(yǎng)結(jié)合起來,通過知識(shí)的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的能力,在能力提高的基礎(chǔ)上,不斷發(fā)展和完善學(xué)生的素質(zhì)。在這個(gè)目標(biāo)逐步實(shí)現(xiàn)的過程里,中學(xué)生逐步掌握了數(shù)學(xué)知識(shí),并且由于能力和素質(zhì)的大大提高,必將使其它課程的學(xué)習(xí)效果大大改觀。在非智力因素等同的條件下,智力的差異是決定性的。因此,把中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的,定在“通過知識(shí)的教學(xué)培養(yǎng)能力,發(fā)展和完善學(xué)生的素質(zhì),使學(xué)生的聰明日益長(zhǎng)進(jìn)”上,不恰恰是使中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在整個(gè)中學(xué)教育中發(fā)揮更大作用的遠(yuǎn)見卓識(shí)嗎!而且也正是中學(xué)教育的需要。而要實(shí)現(xiàn)這一系列教學(xué)目的必須創(chuàng)新中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法。筆者通過長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐總結(jié)歸納這么幾種創(chuàng)新式教學(xué)方法。

“教學(xué)做合一”充分發(fā)揮“做”的作用

陶行知老先生的“教學(xué)做合一”理論十分重視“做”在教學(xué)中的作用,認(rèn)為“要想教得好,學(xué)得好,就須做得好”這一理論留給我們深刻的啟示:“要在做上教,做上學(xué)”。美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯也指出“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一方法是做數(shù)學(xué)”。做數(shù)學(xué)就是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法從事數(shù)學(xué)練習(xí)和解決問題的實(shí)踐活動(dòng),它是學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、探索和認(rèn)識(shí)世界的有效途徑,也是發(fā)展思維能力和創(chuàng)造性解決問題能力的有效途徑。因此,我們應(yīng)該在教學(xué)工作中,以學(xué)生的發(fā)展為本,讓學(xué)生在“做”中探索,在“做”中體驗(yàn)求知的無窮樂趣,并不斷地產(chǎn)生“做”的需要,以不斷地獲得新的動(dòng)力,不斷地得到新的發(fā)展。

蘇霍姆林斯基說:“為了使學(xué)生在智力上和精神上得到成長(zhǎng),就必須使他們有對(duì)知識(shí)的渴望和掌握知識(shí)的愿望”。這說明只有使他們對(duì)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣,他們才可能發(fā)憤地去探索。從建構(gòu)主義的角度來看,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是指學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng),每位數(shù)學(xué)教師都必須深刻認(rèn)識(shí)到,是學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué),學(xué)生應(yīng)當(dāng)成為主動(dòng)探索知識(shí)的“建構(gòu)者”。因此,教學(xué)中,教師必須善于創(chuàng)設(shè)各種情境激勵(lì)學(xué)生,使之產(chǎn)生強(qiáng)烈的探求欲望。實(shí)踐證明,在操作中巧妙構(gòu)思,層層設(shè)疑,可以有效地激發(fā)起學(xué)生探求的需要。

總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,強(qiáng)調(diào)人人做數(shù)學(xué),這既是義務(wù)教育普及性的基本要求,也是素質(zhì)教育面向全體學(xué)生的具體落實(shí)。實(shí)踐證明,人人做數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的重要環(huán)節(jié),是激發(fā)學(xué)生興趣,培養(yǎng)學(xué)生能力,促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探求知識(shí),不斷增長(zhǎng)智慧的有效措施。使每一個(gè)學(xué)生在課堂上都有參與從事實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì),使每一個(gè)學(xué)生都能在做數(shù)學(xué)中獲得體驗(yàn),這是每位數(shù)學(xué)教師應(yīng)負(fù)的責(zé)任,只有成為使學(xué)生“人人做數(shù)學(xué),人人會(huì)做數(shù)學(xué)”的精心設(shè)計(jì)者,才不枉我們數(shù)學(xué)教師的稱號(hào)。

如何讓中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在整個(gè)中學(xué)教育中發(fā)揮更大的作用,關(guān)鍵在于正確的觀念和有效的實(shí)行兩個(gè)方面。

激勵(lì)式教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維

教師鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性的最重要一步,是讓學(xué)生知道,他們的創(chuàng)造性會(huì)受到贊揚(yáng)?！凹?lì)法”為我提供了新的思路和教學(xué)方法,其基本做法是:教師先提出問題,鼓勵(lì)學(xué)生尋找盡可能多的答案,不必考慮答案是否正確,教師也不必作評(píng)論,一直到所有可能的想法都提出來了為止。

在教學(xué)實(shí)踐中我不斷地嘗試激勵(lì)式教學(xué),鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言,大膽地提出問題,激發(fā)學(xué)生的求知欲,引發(fā)學(xué)生的好奇心,大膽地在成績(jī)并不理想的學(xué)生中嘗試起創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。通過這種方法改變了課堂古板的教學(xué)形式,讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,逐步地喜歡上這一學(xué)科,做到從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)。

認(rèn)真設(shè)計(jì)教學(xué)過程。備課是整個(gè)教學(xué)過程中最重要的環(huán)節(jié),必須細(xì)致地分析到一個(gè)知識(shí)點(diǎn),根據(jù)學(xué)生的情況,客觀地分析每一名學(xué)生的接受能力,安排教學(xué)內(nèi)容的難度,設(shè)想可能引出的問題及應(yīng)對(duì)措施等;通過練習(xí)合理安排的語速、精確的語言,做到適合學(xué)生的胃口;設(shè)計(jì)提問是最有學(xué)問的,一定要認(rèn)真設(shè)計(jì)好某一問題提問哪一類學(xué)生,因?yàn)檫@是給學(xué)生樹立信心的最佳時(shí)機(jī);可以根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)一些問題空間,引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知過程,結(jié)合一些生活實(shí)際,增加學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。如:學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法法則時(shí),我設(shè)計(jì)的問題是:向蓄水池中注水,水面以每小時(shí)3厘米的速度上升,問2小時(shí)水面上升了多少厘米?這個(gè)問題同學(xué)都可以在頭腦中建立起一個(gè)最簡(jiǎn)單的模型,馬上知道3×2=6厘米,水面上升了6厘米,即+6厘米。緊接著提出蓄水池向外排水,水面以每小時(shí)3厘米的速度下降,2小時(shí)水面下降了多少厘米?顯然同學(xué)們都知道水面下降了6厘米,即-6厘米。列式得:(-3)×2=-6。這里引入的問題是學(xué)生熟悉的日常生活事例,有助于學(xué)生理解和接受。實(shí)踐證明,學(xué)生很快理解并接受了有理數(shù)的乘法法則。課堂教學(xué)嚴(yán)禁“一言堂”。在授課的過程中密切觀注學(xué)生的細(xì)微變化,些許的進(jìn)步也要給予充分的肯定和鼓勵(lì),甚至可以采用一些小小的獎(jiǎng)勵(lì),遇到問題時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生敢于大膽地提出、質(zhì)疑,并帶動(dòng)其他同學(xué)共同思考,解決。有時(shí)一個(gè)小小的問題確能帶起全班同學(xué)的興趣,刺激所有學(xué)生的思維活躍起來,開發(fā)了學(xué)生的問題意識(shí),啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。

培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)創(chuàng)新學(xué)習(xí)思維

要培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)必須在課堂上,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,形成學(xué)生“超前思維,向老師挑戰(zhàn)”的課堂氣氛。例題寫出來了,由學(xué)生思考、分析,到講臺(tái)上講解;定理、公式寫出條件時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生想出它們的結(jié)論;再進(jìn)一步,學(xué)生主動(dòng)構(gòu)造定理、公式;甚至,瞻前顧后,審時(shí)度勢(shì),提出應(yīng)該給誰以定義和如何定義;乃至,對(duì)于教師課堂上的講解,都搶在前面猜想它的下一句是什么……這樣做的優(yōu)點(diǎn),將使學(xué)生在思維活動(dòng)中得到思維的訓(xùn)練。同時(shí),一切都是自己動(dòng)手完成,歷景艱難”,熟知其中的“溝溝坎坎”,必將印象深刻、記憶久遠(yuǎn)。學(xué)生向老師挑戰(zhàn),如果思考失誤了,將從反面加深對(duì)正確認(rèn)識(shí)的理解;同時(shí),在整個(gè)過程中,學(xué)生之間的相互影響當(dāng)然要大大改善只模仿教師一個(gè)人的局限性。另外,這種給學(xué)生們以在自己同伴面前展示自己才華的機(jī)會(huì),將是一種很好的鼓勵(lì)青年積極追求的方式。

主動(dòng)學(xué)習(xí)是人的一種潛能,課上要有足夠的信心,課下更要有適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。我鼓勵(lì)班級(jí)中的數(shù)學(xué)尖子成為學(xué)科帶頭人,并帶動(dòng)班內(nèi)一些自覺性較強(qiáng)的同學(xué)組成數(shù)學(xué)興趣小組。我建議小組成員每人自選一本適合自己的數(shù)學(xué)課外書去讀,老師負(fù)責(zé)指導(dǎo)、檢查。興趣小組活動(dòng)前,他們自選好問題,活動(dòng)時(shí)設(shè)疑者負(fù)責(zé)講解,其他同學(xué)可以根據(jù)講解情況提出新的質(zhì)疑,他們互相爭(zhēng)論,不斷地提出問題、解決問題,有時(shí)一個(gè)問題會(huì)引出十幾個(gè)問題。這種活動(dòng)不但激勵(lì)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,開發(fā)了他們的學(xué)習(xí)潛能,培養(yǎng)了學(xué)生的理解能力、推理能力、接受能力,更主要的是鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力和勇氣。經(jīng)過一年多的嘗試,我班有將近一半的學(xué)生能自覺地投入到這種學(xué)習(xí)中,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣大大地提高了,學(xué)習(xí)成績(jī)上升了,學(xué)生們找到了自信,對(duì)班風(fēng)和學(xué)風(fēng)的培養(yǎng)也起到了積極的作用。在我的鼓動(dòng)下,一些學(xué)生鼓起信心,向重點(diǎn)高中發(fā)起了沖擊。

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