李永鴻

摘要：電子信息作為信息科學的一部份，它與計算機、自動化、模式識嗣寸人工智能或者說控制論的關(guān)系十分密切。雖然電子信息論的發(fā)展已有三十余年的歷史，并取得了許多戍功，但仍有相當多的問題沒有完全解決，電子信息論作為匯線乜屯子學及有關(guān)學科的基礎(chǔ)1它對它們的發(fā)展起著重要的指導作用。

關(guān)鍵詞：電子信息 信號 采樣

電子信息論作為通信、雷達、導航、遙控、遙測及遙感等技術(shù)的共同理論基礎(chǔ)。第二次世界大戰(zhàn)前后，通信等技術(shù)的發(fā)展已有幾十年的歷史，通信手段的多樣化，各種調(diào)制制度及信號形式的出現(xiàn)，都迫切需要從其共性來認識信息傳輸?shù)谋举|(zhì)規(guī)律，建立一些合理的標準或難則聲以便比較現(xiàn)有各種制度的優(yōu)劣和。所謂信源編碼就是信源送出的消息的編碼方式最為經(jīng)濟有效且失真不超過一定的限度，它有兩個研究動向：一是研究各種信源的編碼定理；二是尋找具體編碼方法，關(guān)于離散信息的最佳編碼一開始就人們注意到了，例如莫爾斯電碼它對最常用的字母用最短的符號，而不常用韻字母則用較長的符號口這樣合理編碼的效率顯然較高，電子信息論的產(chǎn)生給最佳編碼提供了理論依據(jù)。我們現(xiàn)在已經(jīng)能夠定量地估計消息包含的信息量，計算對該消息編碼后所包含的熵，且找到一種多余度最少的最佳編碼一一霍夫曼碼-但它僅就各符號彼此獨立的離散信源給出了解。

對于連續(xù)信號分忻時的一種解法是對它進行采樣和分層(或量化)使之離散化)再按離散信號處理，所謂“采樣力是用一系列等間隔的離散的點代替連續(xù)信號。如果信號變化得慢則各采樣點間的間隔可以取得大些，反之間隔應(yīng)別取小。而信號變化的快慢可用頻帶的寬窄來表征：信號變化快頻帶就寬，否則就窄。理論上可以證明，若信號的帶寬為月赫，即超過召赫后信號分量為零，則每秒取2刀個樣點(等間隔)就可完全代表原來的信號。這樣采樣后的信號值為一任意有限值。若我們用有限多個值中最接近它的值來代表，遠就是69分層力或“量化刀。分層或量化后的信號是離散信號，于是任何連續(xù)信號允許有一定的誤差時)我們總能用一系列離散信號來近似。

我們講話的聲音是一連續(xù)信號，若只要求有足夠的清晰度，一定的自然度，則一個話路的頻帶可僅限于300一3,400赫的范圍為方便計，因此，若對話音信號采樣每秒只要取8，000個樣點即可，一個樣點分成128(27)或256(28)層，即用7一8個二元符號代表時，就不致有顯著的失真，因此為傳一路話每秒需送56,000~64,000個二元符號。實際上有人作過測量表明，人耳每秒大約只能接收五十多個二元符號表示的信息，超過這一數(shù)值就不可能接收，這就是說，若用上述方法傳輸語言而不加任何壓縮的話，多余部份是有用信息的產(chǎn)千倍左右。

為了說明多余度的確有這樣大，我們再從另一角度分圻一下話音信號中所含的基本信息量大致有多大。人的講話速度大約每秒說三個字，而通常講話時所用的漢字大概為四千至五千，即使常用的漢字有一萬左右，若我們用二元符號表示這些漢字，則只要有12-14個二元符號即可表示每漢字，故講話時僅需每秒平均送36-42個二元符號。即使考慮到每個人講話的特點~如聲調(diào)的高低、聲音的強弱、節(jié)奏的變化等，傳送一個人的話音信號每秒有五十多個二元符號的量級，也就大體上可以滿足要求了。

我們傳輸?shù)膱D象信息也存在大量多余度：測量人眼所能接收的信息量和實際傳輸所需的信息量之間也有巨大的差別)也是電子信息論要研究的重要領(lǐng)域，壓縮圖象也是利用圖象信息間的統(tǒng)計相關(guān)性。一幅畫面任一行的象素間有一定的相關(guān)性。由T象素間、行間及幀聞的這些擔丟性一我們可以利用它來減少傳輸?shù)男畔??？紤]到象素閻的相關(guān)性較?。ü蕢嚎s也少)設(shè)備也簡單，行間的相關(guān)性較大~可以壓縮的就多，但設(shè)備也比較復雜些。利爪幀間相關(guān)性可以得到最大的壓縮，但設(shè)備也復雜得多，近來，由于大規(guī)模集成電路的迅速發(fā)展，實現(xiàn)大壓縮的可能性增加了。

現(xiàn)有的一些壓縮語言信號的方法如△調(diào)制、線性預(yù)測編碼等均靂用來或稍加修改后用來壓縮圖象信息。

壓縮圖象信息的另一種方法是正交變換。當我們對圖象信號釆樣后可得到一系列樣點。由于圖象信號各樣點值間有一定的相關(guān)性)我們可以用正交變換將樣點變換到各正交軸上從而解除各樣點間的相關(guān)性。當信號變換到正交軸上解除了相關(guān)性后3代表該信號的分量常可大大減小從而達到壓縮的目的，應(yīng)用這種方法時)視信源的具體情況不同，常可壓縮到原速率的1/3一1/10。壓縮所用的正交變換限丁線性時最好的是卡胡恩一洛維變換(KL-1-)1它的項數(shù)少，誤差小，但與信號的相關(guān)函數(shù)有關(guān)。雖有快速算法，但速度仍舊最慢，離散傅氏變換(DFT)特別是快速傅氏變換(FFT)收斂較快，應(yīng)用較廣，技術(shù)及理論均比較成熟，所以應(yīng)用廣泛。沃卅一哈達瑪?shù)米儞Q速度最高，因為它只有加法，但收斂較慢，計算速度最后并不比快速傅氏變換快多少，離散余弦變換(DCT)有許多優(yōu)點，它的性能接近卡胡恩一洛維變換，無需由相關(guān)函數(shù)解特征矢量或特征函數(shù)，且計算速度也不太慢，也是一種可取的變換，從理論上講，任一正交變換均可選用)故實際上還可有許多其它變換)但應(yīng)用最多㈤辻足訣速傅氏變換，信源編碼理論的研究也可直接從連續(xù)信號的統(tǒng)計特性出發(fā)N這就是速率釩失真理論。它從信弓的統(tǒng)計特性出友指出數(shù)據(jù)壓縮的理論極限，目前巳就一些特定過程如平穩(wěn)高斯過程、泊阿松過程等進行一些分析)并求得了具有意義的壓縮方法，可惜我們實際上遇到的許多信號并不服從高斯分布、泊阿松分布而且也根本不是什么乎穩(wěn)過程，就以語言信號來說，我們現(xiàn)在還完全無法從數(shù)學上描敘它的統(tǒng)計特性，甚至它的關(guān)聯(lián)程度山很難表征，雖然有的數(shù)學模型可以反映某此過程的一些側(cè)面)但計算上的困難義常常使得它實用價值不大.近來信源編碼的理論雖可就任意過程進行一些分析或?qū)Υ_定的序列進行討論，但如何實現(xiàn)還未完全解決，現(xiàn)有工程上用的一些壓縮方法如前所述的△調(diào)制、聲碼器等和電子信息論理論的關(guān)系并不十分直接，到完善的解決，估計還會有相當?shù)闹苷??！?/p>

參考文獻：

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作者單位：西北民族大學榆中校區(qū)電氣工程學院 05級電子信息專業(yè)