郭　堅(jiān)

近年來(lái)，高考注意了對(duì)學(xué)生能力的考查，因此課堂教學(xué)的改革也應(yīng)該以培養(yǎng)能力，提高素質(zhì)為主線(xiàn)去進(jìn)行。在諸多的能力中，思維能力始終處于核心地位。那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何鼓勵(lì)學(xué)生去思維、探求，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題呢？最有效的辦法就是“設(shè)問(wèn)”，從“提出問(wèn)題--探求問(wèn)題——解決問(wèn)題——總結(jié)歸納”等過(guò)程中，使學(xué)生積極思維，明確知識(shí)結(jié)構(gòu)，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，掌握知識(shí)規(guī)律，提高解決問(wèn)題的能力。

所謂“問(wèn)題教學(xué)法”，是指把教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為一串?dāng)?shù)學(xué)問(wèn)題，用“問(wèn)題”組織課堂教學(xué)，使學(xué)生在解決問(wèn)題中掌握知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，知識(shí)結(jié)構(gòu)和運(yùn)用規(guī)律。解決這類(lèi)問(wèn)題一般要經(jīng)過(guò)四個(gè)階段。即教師提出問(wèn)題；學(xué)生獨(dú)立思考、觀(guān)察、討論分析；教師根據(jù)學(xué)生交流的情況進(jìn)行點(diǎn)撥引導(dǎo)；總結(jié)得出結(jié)論、進(jìn)行論證。

一、問(wèn)題教學(xué)的程序

1、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，提出問(wèn)題。教師所提出問(wèn)題，一方面是要巧妙的展示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生做到心中有數(shù)；另一方面要和學(xué)生已有的知識(shí)緊密銜接起來(lái)，讓學(xué)生有熟悉感，有解決問(wèn)題的可能性，從而激發(fā)他們思考的積極性，使學(xué)生全神貫注地進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)。

例如：講《雙曲線(xiàn)的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程》一課時(shí)，我提出如下的問(wèn)題引入課題：

（1）我們前面已學(xué)習(xí)過(guò)的橢園是如何定義的？

（2）橢園的標(biāo)準(zhǔn)方程是怎樣得來(lái)的？

（3）若把橢園定義中：“平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和的‘和字改為‘差字，問(wèn)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是怎樣的曲線(xiàn)？”

（4）應(yīng)該怎樣求出曲線(xiàn)方程？

這時(shí)學(xué)生積極回憶橢園定義及標(biāo)準(zhǔn)方程，有的低頭思考，有的議論，有的動(dòng)手畫(huà)，學(xué)生信心百倍，很快的形成了雙曲線(xiàn)的定義，教師給予肯定，點(diǎn)明了課題。

2、適時(shí)點(diǎn)撥，探求問(wèn)題。現(xiàn)行教材所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)是經(jīng)過(guò)邏輯加工而形成的演繹體系，其表現(xiàn)形式為：概念公式；定理范例與應(yīng)用。學(xué)生一開(kāi)始往往很難看到這些知識(shí)的形成過(guò)程。這就要求教師，在課堂教學(xué)中，把數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)（如：概念，性質(zhì)，定理，公式等），分解為若干個(gè)帶有層次性的問(wèn)題，使問(wèn)題能充分反映知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，框架結(jié)構(gòu)，運(yùn)行規(guī)律。同時(shí)，要注意激勵(lì)學(xué)生踴躍發(fā)言，勤于思考，對(duì)有根據(jù)，錯(cuò)有原因。教師還要時(shí)時(shí)注意，積極引導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥，層層剖析，使學(xué)生弄清知識(shí)的來(lái)成去脈，牢固地掌握知識(shí)。

3、共同參與，解決問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)對(duì)教師提出問(wèn)題的探索、分析、討論后，得到了各種各樣的新觀(guān)點(diǎn)，新思路，這時(shí)教師首先必須對(duì)學(xué)生的各種想法去偽存真，形成知識(shí)。例如教《雙曲線(xiàn)定義和標(biāo)準(zhǔn)方程》時(shí)，學(xué)生把教師所提問(wèn)題（4），經(jīng)過(guò)共同討論，依據(jù)求軌跡議程的五個(gè)步驟，問(wèn)題（3）中的結(jié)論，采用兩點(diǎn)間距離公式，推導(dǎo)出：

P+{M|MF1|-|MF2|=2a}

教師：（1）式能否用為雙曲線(xiàn)方程？是不是標(biāo)準(zhǔn)方程？

學(xué)生普遍認(rèn)為是雙曲線(xiàn)方程，但不是最簡(jiǎn)方程，繼續(xù)化簡(jiǎn)。經(jīng)過(guò)開(kāi)方，根據(jù)化簡(jiǎn)整理后得到。

教師：現(xiàn)在（2）式比（1）式簡(jiǎn)單多了。我們把它和橢園標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，還需要怎樣變換？

其次對(duì)所形成的結(jié)論，推理，必須進(jìn)行補(bǔ)充說(shuō)明，以確保知識(shí)的完備性。再次，組織對(duì)問(wèn)題進(jìn)行檢測(cè)，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)達(dá)到《考綱》和《大綱》的要求?？傊谡麄€(gè)課堂教學(xué)中，要做到：低起點(diǎn)，多層次，高要求，使不同層次的學(xué)生各有所獲。

4、歸納小結(jié)，深化問(wèn)題。當(dāng)新知識(shí)形成以后，為了進(jìn)一步使知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，教師應(yīng)該在深挖教材的基礎(chǔ)上，通過(guò)舉例設(shè)向引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)知識(shí)的深層次的聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)新學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)論得到再推廣、再深化，使問(wèn)題進(jìn)一步完備可靠。與此同時(shí)，教師要通過(guò)整理歸納，使本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，上串下聯(lián)，形成網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生所獲得的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化、規(guī)律化。

二、問(wèn)題教學(xué)的特點(diǎn)

問(wèn)題教學(xué)，突出了發(fā)現(xiàn)思維能力的培養(yǎng)。每個(gè)人的能力與他的具體活動(dòng)總是聯(lián)系在一起的。在課堂教學(xué)中通過(guò)“設(shè)問(wèn)”可讓學(xué)生獨(dú)立思考，也可以互相討論，分析綜合，再加上教師“旁敲側(cè)擊”及時(shí)引導(dǎo)，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。問(wèn)題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑，從一個(gè)個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程，使學(xué)生覺(jué)得“創(chuàng)造”、“發(fā)現(xiàn)”，不是望而生畏，從而激發(fā)培養(yǎng)他們尋求真理的興趣。

問(wèn)題教學(xué)突出了學(xué)生的主體地位。通過(guò)設(shè)問(wèn)，明確目標(biāo)，使學(xué)生主動(dòng)的參與教學(xué)活動(dòng)。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)認(rèn)識(shí)，建立起真正屬于自己的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。既增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，也使學(xué)生逐漸由學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。

問(wèn)題教學(xué)有利于分層指導(dǎo)，面向全體。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)不同層次的設(shè)問(wèn)，可以面對(duì)不同層次的學(xué)生，使他們回答不同層次的問(wèn)題，從而使學(xué)習(xí)好的學(xué)生能吃“飽”，差等生能吃“好”。

三、問(wèn)題教學(xué)的原則要求

問(wèn)題教學(xué)是一個(gè)重過(guò)程、重探索、重能力的課堂教學(xué)活動(dòng)，它具有操作簡(jiǎn)單，師生交流頻繁，課堂自由度大的特點(diǎn)，因此在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該遵循如下原則：

目的性原則：要求教師必須把問(wèn)題問(wèn)到“點(diǎn)子上”，所提問(wèn)題要能反映“干什么”。從而使教學(xué)目標(biāo)明確，教師意圖清楚，學(xué)生成竹在胸。整個(gè)課堂有的放矢。

科學(xué)性原則：要求教師要把問(wèn)題問(wèn)到“關(guān)節(jié)眼”上，即所提問(wèn)題要反映“為什么這樣提”。問(wèn)題設(shè)計(jì)要充分暴露教材重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)和關(guān)鍵及知識(shí)的形成過(guò)程和框架結(jié)構(gòu)。問(wèn)題提出必須科學(xué)、正確、清楚，不能含糊其辭、模棱兩可。

層次性原則：不同的學(xué)校，不同的班級(jí)，學(xué)生的知識(shí)水平和能力有所不同。因此在進(jìn)行問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該隨學(xué)生的思維水平而有所區(qū)別。如：概念的理解分層次，例題的要求分層次，練習(xí)完成分層次。同時(shí)針對(duì)學(xué)生實(shí)際，學(xué)生基礎(chǔ)好一些的，可以多輔墊一些，問(wèn)題細(xì)一些，采用“小步走”的方式。從而使問(wèn)題的提出，由易到難，由淺入深，由近及遠(yuǎn)。

“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的原則：在用問(wèn)題教學(xué)時(shí)，教師必須想學(xué)生之所想，急學(xué)生之所急，從問(wèn)題的提出到解決，始終以學(xué)生為主。讓學(xué)生觀(guān)察、分析、討論，教師適時(shí)點(diǎn)撥，學(xué)生歸納，解決問(wèn)題。也就是說(shuō)教師是這場(chǎng)戲的導(dǎo)演，學(xué)生是演員，切忌將知識(shí)奉送給學(xué)生。

教有法，但無(wú)定法，學(xué)有法也無(wú)定法，由于受數(shù)學(xué)教材內(nèi)容所限，有些章節(jié)很難使用問(wèn)題教學(xué)，也是本法的不足之處。

（河北省贊皇中學(xué)）