劉翠敏

摘要:根據(jù)學(xué)生的思維特點和數(shù)學(xué)思維的幾種主要形式，在教學(xué)中結(jié)合教材的特點，運(yùn)用有效的教學(xué)方法，思維活動的教學(xué)定能收到良好效果。

關(guān)鍵詞:中學(xué)生 數(shù)學(xué)思維 培養(yǎng)意識

前蘇聯(lián)著名教育家斯托利亞爾在他所著的《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)即思維活動的教學(xué)?！边@種提法，是符合數(shù)學(xué)教育發(fā)展要求的，在數(shù)學(xué)教育改革的今天，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時自然應(yīng)考慮學(xué)生現(xiàn)有的思維活動水平。讓不同思維水平的學(xué)生去研究不同水平的問題，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力，開發(fā)智力。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程的具體目標(biāo)中明確提出了“培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的合情推理能力”。人認(rèn)識事物是一個復(fù)雜的過程，往往需要經(jīng)歷若干階段，從現(xiàn)象到本質(zhì)的認(rèn)識過程，開始只能根據(jù)已有的事實和結(jié)果，運(yùn)用某種判斷推理的思維方式，對事物的發(fā)展趨勢及發(fā)展規(guī)律，提出一種推測性的看法，這種推測性的看法，就是合情推理。

在我們的課堂教學(xué)中要逐步滲透合情推理的思維過程，揭示知識的發(fā)生過程，教師的任務(wù)不是把知識和盤托出，而是通過教師的問題激活學(xué)生的思維活動，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程變成數(shù)學(xué)家當(dāng)時探索的過程，進(jìn)行合情推理，自己探索數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，使得學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

如何發(fā)展合情推理能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維意識呢？

一、展現(xiàn)變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)

人類的智力活動總是從眼睛獲取信息開始，觀察是智力活動的開端和源泉，是思維的窗口，是人們認(rèn)識客觀世界的門戶，觀察可以調(diào)動學(xué)生的各種感官，在已有知識的基礎(chǔ)上產(chǎn)生聯(lián)想，因此，觀察可以培養(yǎng)學(xué)生推測的才干和發(fā)現(xiàn)知識的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)給學(xué)生必要的時間和空間進(jìn)行觀察，培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察習(xí)慣，實現(xiàn)思維起步、提高思維能力。

二、大膽操作、實驗，激發(fā)學(xué)生思維

一個人的能力只有通過活動才能形成和發(fā)展，數(shù)學(xué)理論的抽象性，通常都有某種“直觀”的想法為背景。讓學(xué)生“經(jīng)歷”一次發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、創(chuàng)造的過程，既可幫助學(xué)生理解和鞏固數(shù)學(xué)知識，又是培養(yǎng)學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新意識的好途徑。

三、把握問題的基本框架，培養(yǎng)直覺思維能力

數(shù)學(xué)直覺是人們在分析解決問題時快速用自己所有經(jīng)驗和知識，在對對象經(jīng)過總體上的觀察分析后，直接解決事物本質(zhì)，作出假設(shè)，然后再對假設(shè)作出檢驗或證明的一種思維方法。它主要表現(xiàn)在對數(shù)學(xué)對象的敏銳洞察，從而直接猜想和總體把握，所以數(shù)學(xué)直覺并不是胡亂猜想，它是數(shù)學(xué)知識、方法和思維能力厚積薄發(fā)的產(chǎn)物。因此，教學(xué)時應(yīng)多鼓勵學(xué)生從整體上、本質(zhì)上、觀察問題，迅速把握問題的基本框架和結(jié)構(gòu)，從而產(chǎn)生某種“靈感”和“美的意識”。

四、仔細(xì)設(shè)計問題，激發(fā)學(xué)生猜想

牛頓說：“沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)?！睌?shù)學(xué)猜想實際上是一種數(shù)學(xué)想象，是通過觀察、歸納、類比、聯(lián)想，憑借直覺獲得的感性認(rèn)識，是一種創(chuàng)造性思維活動，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時的一種策略。因此，教學(xué)時要選擇典型問題，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生饒有興趣地、直覺地試驗、觀察、提出猜想。

五、探索事物的內(nèi)在規(guī)律，培養(yǎng)歸納推理能力

數(shù)學(xué)家拉普拉斯曾說：“數(shù)學(xué)本身賴以獲得真理的重要手段就是歸納與類比?！睔w納推理是根據(jù)考察一類事物的部分對象具有的某一屬性，而作出該類事物都有這一屬性的一般性結(jié)論的思維方法。它的思維過程是從特殊到一般，因此，在某個數(shù)學(xué)問題難以解決時，可先研究它的特殊情況，然后再把解決特殊問題的方法或結(jié)果推廣到一般問題上就可獲得解決。

六、利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)類比、遷移推理能力

類比推理是根據(jù)兩個或兩類事物在某些屬性上都相同或相似，而推出它們在其它屬性上也相同或相似的推理方法，思維進(jìn)程是從特殊到特殊，思維方法表現(xiàn)性非常靈活。對問題的探索教學(xué)，就好比爬坡，師生共同拾級而上，既有利于學(xué)生對問題的更深層次的認(rèn)識，更有利于學(xué)生對問題規(guī)律的探索，并能有效培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解能力、遷移運(yùn)用能力和歸納推理能力。正如波利亞所說：“類比是一個偉大的引路人?！?/p>

七、利用事物的關(guān)聯(lián)性、利用數(shù)形結(jié)合等培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力

亞里斯多德在它的《記憶與聯(lián)想》一書中指出：“我們的思維是從與正在尋求的事物相類似的事物、相反的事物或者與它相接近的事物開始進(jìn)行的，以后便追尋與它相關(guān)聯(lián)的事物，由此而產(chǎn)生聯(lián)想?！比A羅庚也指出：“數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微。”這說明聯(lián)想是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)，能將學(xué)生的形象思維與抽象思維有機(jī)結(jié)合從而培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力，發(fā)展合情推理能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行整體和部分、形式和本質(zhì)、結(jié)構(gòu)與特征、條件與結(jié)論，由表及里、由此及彼地觀察、分析、思考，可提高思維的流暢性、靈活性、廣闊性，可培養(yǎng)學(xué)生良好的聯(lián)想品質(zhì)和豐富的想象力。

合情推理是一種高層次的思維活動，合情推理能力的培養(yǎng)需要我們在教學(xué)中不斷的探索、實踐，不斷的滲透；需要教師不斷優(yōu)化教育藝術(shù)和策略來幫助學(xué)生真正地學(xué)會合情推理，提高思維品質(zhì)；也需要學(xué)生不斷地在歸納中學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，不斷從生活中認(rèn)識、從實踐中探索，從理性中應(yīng)用。只有把培養(yǎng)合情推理能力與演繹推理能力有機(jī)的結(jié)合起來，學(xué)生思維的“靈感”才能“飛躍”，合情推理能力才能提高，數(shù)學(xué)思維意識才能加強(qiáng)，我們的教學(xué)才能充滿活力。

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