螞蟻專家
我們都對(duì)周?chē)木S非常熟悉,盡管我們可能并沒(méi)有意識(shí)到它們的存在. 大多數(shù)人都很熟悉二維(如紙上的畫(huà))和三維的物體(包括蘋(píng)果或汽車(chē)在內(nèi)的日常物體都存在于三維空間之中). 然而,對(duì)于螞蟻而言,想要熟悉三維物體,無(wú)疑要求笨豬飛上天了.
在地面平攤開(kāi)一張大紙,讓一群螞蟻在紙上爬,螞蟻只能看到紙面(二維空間)的事物,只能在二維空間內(nèi)360度方向上任意運(yùn)動(dòng). 人站在紙旁邊的地上,甚至伸手把一條小蟲(chóng)舉到螞蟻上空半尺高處,螞蟻都是看不見(jiàn)的,因?yàn)槿?和那條小蟲(chóng))在三維空間,而螞蟻在二維空間. 同樣,如果人伸出指頭蘸水,接觸一下螞蟻群再把手拿開(kāi)沾走了一些螞蟻,螞蟻群就發(fā)現(xiàn)突然之間十來(lái)只螞蟻消失了. 人再用小紙片把螞蟻從指頭撥到紙上,螞蟻群馬上又發(fā)現(xiàn)失蹤的螞蟻回來(lái)了. 但它們永遠(yuǎn)不知道事情是怎么發(fā)生的,太神奇了,無(wú)法解釋,聰明的螞蟻會(huì)說(shuō)這是神跡,是神顯現(xiàn)大能. 這里人類就成了螞蟻的“神”. 一切三維空間的生物,對(duì)于二維空間的生物來(lái)說(shuō)都成了“神”.
仍然以平鋪在地上的紙為例,這是一個(gè)二維空間. 一只螞蟻站在一個(gè)角點(diǎn)處. 這只螞蟻如果要從紙的一角爬到對(duì)角線上的另一個(gè)角點(diǎn)去吃蜂蜜,它必須向著那個(gè)方向爬行,路線彎彎曲曲,不斷校正方向,30分鐘后終于到達(dá)對(duì)角點(diǎn). 可是,只要由我們?nèi)S空間的人做一個(gè)簡(jiǎn)單的“二維空間到三維空間的空間變換”,螞蟻就一步也不用爬,頃刻到達(dá)對(duì)角點(diǎn):把紙拿起來(lái),沿著這條對(duì)角線方向?qū)⒓埦沓蓤A筒狀,使此角點(diǎn)恰好與對(duì)角點(diǎn)重合,螞蟻不是連一步也不用走就到了對(duì)角點(diǎn)吃到蜂蜜了嗎?
二維的螞蟻要看清整個(gè)地圖的話,必須爬遍整個(gè)地圖,然后依靠腦海中的影像想象地圖的全貌. 三維的人要看清地圖的話,一眼望去,一目了然. 那么三維中的人的一生呢?我們必須走遍自己的人生,然后依靠腦海中的記憶,來(lái)想象自己一生的全貌,更高維中的人呢?當(dāng)然可以一目了然看到三維中人的整個(gè)人生,那么更高維的人對(duì)于我們來(lái)說(shuō)就是“神”了. 如果他們有能力使我們從某一個(gè)時(shí)間消失,直接把我們放到幾年或者十幾年以后,那么我們的人生是否也如同螞蟻一樣被神奇的改變了呢? ■
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版2009年11期