丁學(xué)文　龔曉峰　武瑞娟

摘 要：到達(dá)時(shí)間差定位因?yàn)槠湎到y(tǒng)簡(jiǎn)單,定位精度高等優(yōu)點(diǎn)成為目前定位技術(shù)中的研究熱點(diǎn)。目前,TDOA測(cè)量技術(shù)僅應(yīng)用于對(duì)脈沖信號(hào)的測(cè)量中,研究將此技術(shù)擴(kuò)展應(yīng)用于AM,FM調(diào)制信號(hào)的測(cè)量,擴(kuò)大了其應(yīng)用范圍。簡(jiǎn)要介紹了TDOA測(cè)向定位技術(shù)和TDOA的互相關(guān)算法,并搭建了試驗(yàn)平臺(tái),通過脈沖、AM,FM調(diào)制信號(hào)對(duì)算法進(jìn)行了測(cè)試,證實(shí)了此算法對(duì)AM及FM信號(hào)的測(cè)量同樣是可行、有效的。

關(guān)鍵詞：無(wú)線電定位；TDOA定位；相關(guān)算法；時(shí)間差估計(jì)

中圖分類號(hào)：TN97 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-373X(2009)01-007-04

Research on TDOA Direction and Location Algorithm

DING Xuewen,GONG Xiaofeng,WU Ruijuan

(School of Electronic Engineering & Information,Sichuan University,Chengdu,610065,China)

Abstract：Time Different of Arrival (TDOA) location technology has become current research focus by the merits of simply system and high precision location.TODA technology only used in pulse modulate signal measure.This research extends the technology in AM,FM modulate signal,enlarges the application range.The technology of TDOA location technology and correlation arithmetic are introduced.Then an experimentation is built,pulse FM AM radio is used to test the arithmetic,it proves that this arithmetic is also feasible and available in AM and FM signal measurement.

Keywords：radio location;TDOA location;correlation algorithm;time difference estimation

0 引 言

近幾年來(lái),無(wú)源定位技術(shù)越來(lái)越受到人們的關(guān)注,并且廣泛應(yīng)用在人們的日常生活和工作中。在軍事方面,它無(wú)疑是雷達(dá)的一個(gè)很好的補(bǔ)充,由于它不發(fā)射信號(hào),僅靠接收到的信號(hào)判斷目標(biāo)的位置,就不會(huì)受到干擾和攻擊,甚至不會(huì)被察覺到。所以無(wú)源定位技術(shù)已成為電子對(duì)抗最重要的技術(shù)之一。而到達(dá)時(shí)間差（Time Difference of Arrival,TDOA）作為無(wú)源定位的一種關(guān)鍵技術(shù)也成為了一個(gè)新的研究方向。

現(xiàn)代通信技術(shù)的發(fā)展為TDOA測(cè)量的實(shí)現(xiàn)提供了必要的前提條件?，F(xiàn)在對(duì)脈沖信號(hào)的TDOA測(cè)量已經(jīng)在實(shí)際工程中得到了廣泛的應(yīng)用,而并沒有將其應(yīng)用在對(duì)其他調(diào)制信號(hào)的測(cè)量中。

為了使TDOA測(cè)量有更廣泛的應(yīng)用,使其能夠適用于多種調(diào)制信號(hào),本文搭建了試驗(yàn)平臺(tái),采集I,Q中頻信號(hào),用脈沖、FM,AM調(diào)制信號(hào)對(duì)時(shí)間差的互相關(guān)算法進(jìn)行測(cè)試。而且針對(duì)試驗(yàn)中存在的測(cè)向模糊問題給出了解決方法。

1 TDOA定位原理

TDOA定位又稱為雙曲線定位,屬無(wú)源定位方法,其基本原理是通過測(cè)量無(wú)線電信號(hào)到達(dá)不同監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的天線單元的時(shí)間差,來(lái)對(duì)發(fā)射無(wú)線電信號(hào)的發(fā)射源進(jìn)行定位。

如圖1所示,在二維平面內(nèi),信號(hào)源T與A,B,C 三個(gè)監(jiān)測(cè)站距離不同,同一時(shí)刻T點(diǎn)發(fā)送出的信號(hào)到達(dá)A,B,C三點(diǎn)的時(shí)間也就不同。T點(diǎn)與A、C點(diǎn)的距離差可表示為：

d=(xT-x1)2 +y2T-(xT-x2)2+y2T（1）

圖1 TDOA定位示意圖

當(dāng)信號(hào)源T位置固定時(shí)此距離差d為固定值,并可由測(cè)得的時(shí)間差計(jì)算出。由此可得到一個(gè)關(guān)于xT,yT的方程,確定一條雙曲線。根據(jù)T點(diǎn)到A,B點(diǎn)的時(shí)間差可確定另一條雙曲線,兩條曲線的交點(diǎn)即為信號(hào)源T的位置。

可見,在二維平面中要實(shí)現(xiàn)時(shí)間差定位,至少需要3個(gè)監(jiān)測(cè)站。而對(duì)于三維空間中,至少要4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)形成3個(gè)單邊雙曲面產(chǎn)生交點(diǎn)來(lái)進(jìn)行定位。

2 互相關(guān)算法

TDOA的計(jì)算方法有兩種,一種是根據(jù)兩個(gè)基站的信號(hào)到達(dá)時(shí)間（TOA）之間的差值來(lái)獲得TDOA；另一種是采用相關(guān)技術(shù),將一個(gè)基站接收到的信號(hào)與另一個(gè)基站收到的信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算來(lái)獲得TDOA值。本文將介紹TDOA的互相關(guān)估計(jì)方法。

互相關(guān)算法的數(shù)學(xué)模型：

假設(shè)遠(yuǎn)程信號(hào)源發(fā)送的信號(hào)s(t)經(jīng)過信道傳輸后受到噪聲干擾,在兩個(gè)基站接收到的信號(hào)分別為x1(t)和x2(t),則：

x1(t)=A1s(t－d1)+n1(t)

x2(t)=A2s(t－d2)+n2(t)(2)

對(duì)其進(jìn)行幅度歸一化處理可得到：

x1(t)=s(t)+n1(t)

x2(t)=As(t－D)+n2(t)（3）

式中,A是幅度比,D=d1－d2為信號(hào)s(t)到達(dá)兩個(gè)基站的時(shí)間差TDOA。假設(shè)s(t)與n1(t)和n2(t)相互獨(dú)立,互不相關(guān),則x1(t)和x2(t)在有限周期內(nèi)的互相關(guān)函數(shù)為：

R﹏2n1(τ)=AR(τ－D)（4）

根據(jù)相關(guān)函數(shù)的定義,式（4）可以寫為：

R﹏2n1(τ)=∫∞－∞x1(t)x2(t－τ)dt∫∞－∞［x1(t)］2dt∫∞－∞［x2(t－τ)］2dt（5）

相關(guān)結(jié)果中R﹏2n1(τ)的值越大則相關(guān)程度越高,因此相關(guān)函數(shù)對(duì)應(yīng)的峰值就代表著兩個(gè)信號(hào)的時(shí)間差。從統(tǒng)計(jì)的角度看平穩(wěn)信號(hào)時(shí),∫∞－∞［x1(t)］2dt幾乎不隨時(shí)間變化,也就是說R﹏2n1(τ)的分母是一個(gè)定值,所以求相關(guān)結(jié)果就可以化簡(jiǎn)為對(duì)分子的計(jì)算,即：

H(τ)=∫∞－∞x1(t)x2(t－τ)dt(6)

因?yàn)镽﹏2n1(τ)是在有限時(shí)間T內(nèi)觀察得出的估計(jì)結(jié)果,所以式（5）的一個(gè)估計(jì)值可以寫為：

﹏2n1(τ)=∫琓0x1(t)x2(t－τ)dt∫琓0［x1(t)］2dt∫琓0［x2(t－τ)］2dt（7）

如果對(duì)波形進(jìn)行足夠的抽樣,相關(guān)運(yùn)算也可數(shù)字化。其對(duì)應(yīng)的離散狀態(tài)下的相關(guān)運(yùn)算的表達(dá)式為:

﹏2n1(m)=∑Nn=0x1(n)x2(n+m)∑Nn=m［x1(n)］2∑Nn=m［x2(n+m)］2（8）

于是就可根據(jù)式(8)對(duì)離散狀態(tài)下的I,Q信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算,求得峰值。

3 算法設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)

3.1 相關(guān)信號(hào)的選取

眾所周知,外差式接收機(jī)接收高頻數(shù)據(jù)時(shí),要先將其混頻到中頻后再進(jìn)行采樣處理,而經(jīng)過混頻的信號(hào)很可能因其變頻時(shí)所使用的本振相位不同導(dǎo)致采集的數(shù)據(jù)并未完全保留原有數(shù)據(jù)之間的時(shí)間差關(guān)系,這時(shí)相關(guān)運(yùn)算得到的結(jié)果很可能與真實(shí)結(jié)果之間有差異。因此采用接收機(jī)中正交的兩路中頻I,Q信號(hào)來(lái)進(jìn)行相關(guān),把其中的I信號(hào)看作是信號(hào)的實(shí)部,Q信號(hào)看作信號(hào)的虛部,進(jìn)行復(fù)相關(guān)運(yùn)算,求出相關(guān)的幅度。

經(jīng)過計(jì)算表明,復(fù)相關(guān)幅度與相角無(wú)關(guān),當(dāng)所有信號(hào)的相角發(fā)生同樣的位移時(shí),其與某個(gè)參考信號(hào)復(fù)相關(guān)的幅度保持不變?？梢?采用中頻I,Q信號(hào)進(jìn)行復(fù)相關(guān)運(yùn)算很好地解決了變頻所引起的相對(duì)相位改變的問題。

3.2 算法實(shí)現(xiàn)

該實(shí)驗(yàn)采用經(jīng)典的相關(guān)算法,取相同時(shí)間段的兩路I,Q信號(hào)x1(n),x2(n－m)做相關(guān)運(yùn)算。算法設(shè)計(jì)流程圖如圖2所示。

圖2 復(fù)相關(guān)算法流程

4 試驗(yàn)方法及結(jié)果分析

4.1 試驗(yàn)平臺(tái)的搭建

為了驗(yàn)證TDOA互相關(guān)算法的可行性和有效性,搭建了一個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)平臺(tái)。試驗(yàn)方法如圖3所示,信號(hào)源產(chǎn)生的信號(hào)通過一個(gè)兩路轉(zhuǎn)接頭分成兩路相同的信號(hào),其中一路直接接入雙信道數(shù)字接收機(jī)的1信道,另一路信號(hào)接200 m的電纜經(jīng)過延遲以后接入接收機(jī)的2信道。接收機(jī)由與其連接的計(jì)算機(jī)或者其自帶的嵌入式計(jì)算機(jī)來(lái)控制。接收機(jī)采集的I,Q信號(hào)發(fā)送給計(jì)算機(jī)后進(jìn)行保存,兩個(gè)信道保存為兩個(gè)不同的文件。通過這兩個(gè)文件中的I,Q數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算信號(hào)到達(dá)1,2信道的時(shí)間差。

圖3 試驗(yàn)連接框圖

本次試驗(yàn)選用Agilent公司的N9310A和E4438C兩種信號(hào)源進(jìn)行測(cè)試。接收機(jī)選用了成都華日無(wú)線監(jiān)測(cè)技術(shù)公司的NI5660雙信道寬帶數(shù)字接收機(jī),該接收機(jī)由PXI-5600下變頻器和PXI-5620高速數(shù)字化儀兩個(gè)模塊組成,可達(dá)64 MS/s的采樣速率。采用雙信道的接收機(jī)以便更好的保證采集信號(hào)在時(shí)間上的同步,而在實(shí)際工程中,要靠GPS來(lái)實(shí)現(xiàn)不同接收機(jī)的時(shí)間同步。

4.2 試驗(yàn)過程和結(jié)果分析

試驗(yàn)中選擇一個(gè)沒有干擾的頻率30.1 MHz,分別用2個(gè)信號(hào)源通過AM,FM調(diào)制信號(hào)和脈沖信號(hào)進(jìn)行測(cè)試。接收機(jī)參數(shù)設(shè)定為：中心頻率30.1 MHz,帶寬20 MHz。接收并保存I,Q數(shù)據(jù)。FM信號(hào)的參數(shù)設(shè)定：調(diào)制方式 FM,調(diào)制頻率1 kHz,幅度-20 dBm,波形為正弦波,頻率：30.1 MHz,改變的參數(shù)為調(diào)制深度。然后讀取這兩個(gè)信道的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。

首先計(jì)算理論上的結(jié)果。信號(hào)在電纜中的傳播速度約為真空中的2/3即c┑繢=2×108 m/s。接收機(jī)采樣頻率為64 MHz/s,而I,Q信號(hào)為正交的兩路信號(hào),一對(duì)數(shù)據(jù)代表一個(gè)點(diǎn),所以采樣點(diǎn)為32 MHz/s。計(jì)算可得,經(jīng)過200 m的延時(shí)以后延遲的點(diǎn)數(shù)約為33.6。

對(duì)于N9310A信號(hào)源,任何調(diào)制信號(hào)都能獲得很好的測(cè)試效果,并且計(jì)算所需要的數(shù)據(jù)量很?。ㄖ灰? 024點(diǎn)的數(shù)據(jù)即32 μs）,如圖4所示峰值點(diǎn)在33,并且沒有計(jì)算模糊的現(xiàn)象。

下面為E4438C信號(hào)源發(fā)出的信號(hào)相關(guān)結(jié)果：

如表1所示,脈沖信號(hào)由于有突發(fā)性,所以很容易測(cè)得其時(shí)間差,而且所需數(shù)據(jù)量比較小,大概只需一個(gè)周期的數(shù)據(jù)。而對(duì)于FM和AM 信號(hào)由于其信號(hào)的特征不是那么明顯,所以需要較大的信號(hào)量才能算出結(jié)果。且信號(hào)的頻偏越小需要的數(shù)據(jù)量就越大,由表中的結(jié)果可知,與理論點(diǎn)數(shù)的相差值最大為1.2（相對(duì)的距離誤差為7 m）,考慮到溫度及傳播介質(zhì)對(duì)信號(hào)傳播速度的影響,這種誤差是在可接收范圍內(nèi)的。

圖4 N9310A 純載波信號(hào)相關(guān)結(jié)果

表1 E4438C各調(diào)制方式及頻偏不同時(shí)所需數(shù)據(jù)量

調(diào)制方式頻偏 /kHz數(shù)據(jù)量 /點(diǎn)結(jié)果 /點(diǎn)

脈沖21134

FM

5021533.1

2521533.4

1021832.4

521932.5

AM1021732

521832.4

圖5,圖6,圖7分別為E4438C信號(hào)源的脈沖、FM,AM調(diào)制信號(hào)算得的相關(guān)結(jié)果。明顯可看出對(duì)于脈沖和FM信號(hào),計(jì)算的結(jié)果較好,能明顯地找出峰值的位置。如圖7所示,對(duì)于AM信號(hào),測(cè)向模糊現(xiàn)象很嚴(yán)重,用帶阻濾波器對(duì)中心頻率進(jìn)行濾波后相關(guān)結(jié)果有很好的效果。

圖5 E4438C脈沖調(diào)制信號(hào)相關(guān)結(jié)果

圖6 E4438C FM信號(hào)10 kHz頻偏結(jié)果

由上面結(jié)果可以看出,對(duì)于信號(hào)源而言,N9310A發(fā)出信號(hào)的相關(guān)結(jié)果更接近理想效果,這是因?yàn)樾盘?hào)中存在較大的噪音,而噪音的變化速率很高,所以會(huì)獲得很好的相關(guān)結(jié)果。而E4438C信號(hào)源發(fā)出的信號(hào)較“純凈”噪音相對(duì)較小,就要通過加大數(shù)據(jù)量來(lái)獲得準(zhǔn)確的結(jié)果。而且在計(jì)算中,接收信號(hào)的頻偏對(duì)計(jì)算結(jié)果也有很大的影響。由此可見,信號(hào)中存在的有用信息量的多少?zèng)Q定著相關(guān)結(jié)果的好壞,為了獲得更多的信息量只能增加數(shù)據(jù),然而數(shù)據(jù)量的加大必然會(huì)導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間的延長(zhǎng),這就需要通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮,來(lái)減少計(jì)算的時(shí)間。

圖7 E4438C AM信號(hào)10 kHz頻偏結(jié)果

5 結(jié) 語(yǔ)

本文分別采用了脈沖、AM,FM調(diào)制信號(hào)對(duì)TDOA互相關(guān)算法進(jìn)行了驗(yàn)證。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出互相關(guān)算法對(duì)FM,AM信號(hào)同樣可以準(zhǔn)確地測(cè)出其TDOA值,但相對(duì)于脈沖信號(hào)來(lái)說,測(cè)量AM和FM信號(hào)所需的數(shù)據(jù)量是很大的。而且有時(shí)會(huì)出現(xiàn)測(cè)量結(jié)果模糊現(xiàn)象,需要進(jìn)行濾波處理后才能達(dá)到比較好的效果。經(jīng)過此次試驗(yàn)證明了對(duì)FM和AM信號(hào)求TDOA值是切實(shí)可行的,相信在不久以后此方法將會(huì)應(yīng)用到實(shí)際工程中。

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作者簡(jiǎn)介

丁學(xué)文 男,1984年出生,山東蓬萊人,碩士研究生。主要研究方向?yàn)闄z測(cè)技術(shù)及自動(dòng)化裝置。

龔曉峰 男,1965年出生,浙江金華人,博士,教授。主要研究方向?yàn)榭刂评碚撆c控制工程。

武瑞娟 男,1982年出生,河北石家莊人,四川大學(xué)電氣信息學(xué)院碩士研究生。主要研究方向?yàn)榭刂评碚撆c控制工程。