劉　強(qiáng)　許江寧　陳穆清

摘 要：星圖識別是星光輔助導(dǎo)航中關(guān)鍵的一步。目前大部分星圖目標(biāo)檢測算法均針對模擬星空圖進(jìn)行研究,且往往采用單一算法,算法的實際可行性和效果值得懷疑。針對實際拍攝的星空圖,先后利用維納濾波、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波、軟閾值小波去噪和閾值分割等算法進(jìn)行星圖目標(biāo)檢測。處理結(jié)果表明了算法的有效性。

關(guān)鍵詞：星圖識別；維納濾波；數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)；小波變換；圖像降噪；軟閾值

中圖分類號：TP751.1文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-373X(2009)05-031-03

Research on Star Map Object Detecting Algorithm

LIU Qiang,XU Jiangning,CHEN Muqing

(Naval University of Engineering,Wuhan,430033,China)

Abstract：Star map identification is a key step in CNS.The existing star detection methods which almost use single algorithm aim at simulation image,the practical feasibility and effect need to be proved.The paper advancs a new detecting algorithm by using Wiener filter,mathematical morphology filting,soft threshold wavelet denoising and threshold segmenting algorithm orderly,based on the practical star image.The processing results show the algorithm is effectual.

Keywords：star map identification;Wiener filter;mathematical morphology;wavelet transform;image denoising;soft threshold

在基于星敏感器的航天器自主天文導(dǎo)航中,星圖預(yù)處理是進(jìn)行星體質(zhì)心提取的前提,由于星敏感器的系統(tǒng)噪聲、隨機(jī)噪聲和鏡頭變形等,從星敏感器敏感頭得到的圖像是被各種噪聲污染的二維灰度圖像,要進(jìn)行星體質(zhì)心的精確提取,必須對此圖像進(jìn)行預(yù)處理。實際拍攝的星空圖具有背景灰度不均勻,目標(biāo)強(qiáng)度較弱,信噪比低等特點。目前,大部分星圖目標(biāo)檢測算法均針對模擬星空圖進(jìn)行研究,且往往采用單一算法,算法的實際可行性和效果值得懷疑。基于此,結(jié)合實際星空圖的特點,運用多種圖像處理算法進(jìn)行星圖處理,以期達(dá)到滿意的效果。

1 星圖處理

1.1 圖像去除噪聲

如圖1所示,夜晚實際拍攝的星圖主要由噪聲、背景雜散光、恒星目標(biāo)信號組成。由于該星圖的背景灰度是不均勻的,如果按照傳統(tǒng)的處理算法先鄰域均值濾波,提高圖像信噪比,再采用高通濾波消除背景光［1］的做法將達(dá)不到預(yù)期的效果。維納濾波是數(shù)字圖像處理中常見的濾波方法,具有以噪聲均方誤差最小作為噪聲的最優(yōu)估計準(zhǔn)則,其具體原理推導(dǎo)可以參考文獻(xiàn)［2，3］。從維納濾波后的圖像(如圖2所示)可以看出,采用維納濾波很好地去除了圖像噪聲。

圖1 原始圖像

圖2 維納濾波后的圖像

1.2 基于形態(tài)學(xué)濾波的小目標(biāo)檢測法

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是分析幾何形狀和結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)方法,已逐漸成為分析圖像幾何特征的工具。腐蝕、膨脹、開運算、閉運算以及Top-Hat變換都屬于數(shù)學(xué)形態(tài)范疇?；赥op-Hat變換的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波［3-5］是一種實用的自適應(yīng)非線性預(yù)測技術(shù)。它利用集合函數(shù)的腐蝕和膨脹進(jìn)行

局部最大和最小運算，以實現(xiàn)對圖像的空間濾波。設(shè)灰度形態(tài)濾波的輸入為f。f關(guān)于結(jié)構(gòu)元素g的膨脹和腐蝕運算分別定義如下：

f⊕g=max{f-1,1+g(-1,1),f0,1+g(0,1),

…,f1,-1+g(1,-1)}

fΘg=min{f-1,1-g(-1,1),f0,1-g(0,1),

…,f1,-1-g(1,-1)}

式中:f瓁,y表示圖像f沿矢量(x,y)作空間平移。f關(guān)于結(jié)構(gòu)元素的形態(tài)開運算定義為：

f·g=(fΘg)⊕g

從消除比背景亮且尺寸比結(jié)構(gòu)元素小的結(jié)構(gòu)角度來看,開運算有些像非線性低通濾波器。但是開運算與阻止各種高空間頻率的頻域低通濾波器不同,當(dāng)圖像中的大小結(jié)構(gòu)都有較高的空間頻域時,開運算只允許大結(jié)構(gòu)通過，而能除去小的結(jié)構(gòu)。對一副圖像進(jìn)行開運算可以消除圖中孤島或者尖峰等過亮的點。從目標(biāo)在圖像中表現(xiàn)出的特征可以看出,灰值開運算十分適合于圖像的背景估計和目標(biāo)檢測。當(dāng)用目標(biāo)圖像作為模板結(jié)構(gòu)對包含目標(biāo)的圖像進(jìn)行灰值開運算時,就可以得到一副去除了目標(biāo)的背景圖像。

Top-Hat變換算子定義為:

HAT(f)=f-f·g

式中:g為結(jié)構(gòu)元素;f·g為用結(jié)構(gòu)元素對f進(jìn)行灰度開運算,其結(jié)果是估計出的背景。HAT(f)總是非負(fù)的。對Top-Hat變換后的圖像進(jìn)行門限判決,初步分離出候選點,此時的圖像為噪聲圖像。本文選用3×3的方形模板作為結(jié)構(gòu)元素。圖3是采用Top-Hat變換后的星圖。

圖3 Top-Hat變換后的圖像

1.3 基于軟閾值的小波星圖去噪增強(qiáng)

從圖3可以看出,星圖經(jīng)過Top-Hat變換后,圖像亮度下降,還有部分噪聲沒有去除,如果采用直方圖、自適應(yīng)直方圖均衡和反銳化掩模等常見圖像增強(qiáng)方法,它們在增強(qiáng)過程中不可避免地會帶來噪聲的過增強(qiáng)。這些方法用于低信噪比時,會嚴(yán)重影響視覺質(zhì)量［2,3，6,7］?；谛〔ㄗ儞Q的方法提供了解決這一問題的新途徑。小波的多尺度、空頻域分析特性適合于增強(qiáng)處理。針對Top-Hat變換后星圖需要進(jìn)一步降噪和增強(qiáng)的目的,選取軟閾值小波去噪增強(qiáng)的方法［3,4,7］。

基于小波和非線性對比度增強(qiáng)的算法：

(1) 選擇合理的分解層次對原始圖像進(jìn)行j層小波分解,分別提取各子圖像的小波系數(shù)。

(2) 對小波系數(shù)進(jìn)行非線性閾值處理。為保持信號的整體形狀不變,保留所有的低頻系數(shù)。取閾值λ=σ2log N,其中:σ是噪聲信號的標(biāo)準(zhǔn)差;N是信號的長度。對每個小波系數(shù)采用軟閾值的方法進(jìn)行處理：

璲,k=w璲,k－λ,w璲,k＞λ

0,|w璲,k|≤λ

w璲,k+λ,w璲,k＜-λ

即,將含噪信號的小波系數(shù)與所選的閾值λ進(jìn)行比較,大于閾值的點收縮為該點值與閾值的差值；小于閾值相反數(shù)的點收縮為該點值與閾值的和；幅值小于等于閾值的點變?yōu)榱?。實際應(yīng)用中,噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差一般是未知的,通常需要估計。由于噪聲主要集中在最高分辨率J－1,所以采用小波系數(shù){w璊－1,k,k=1,2,…,2J－1}估計噪聲標(biāo)準(zhǔn)差,取σ=mediank=1,…,2J－1(|w璊－1,k|)/0.674 5。小波去噪的結(jié)果如圖4所示。

圖4 小波去噪增強(qiáng)后的圖像

1.4 自適應(yīng)迭代閾值分割

經(jīng)過小波進(jìn)一步去噪后圖像的噪聲大大減小,再進(jìn)行自適應(yīng)迭代閾值分割算法把目標(biāo)識別出來。自適應(yīng)迭代閾值分割算法如下［3，4，7,9，10］：

(1) 求出圖像中的最小和最大灰度值Z1和Z璳,令閾值初值T0=(Z1+Z璳)/2。

(2) 根據(jù)閾值T璳將圖像分割成目標(biāo)和背景兩部分,求出兩部分的平均灰度值Z0和Z瑽：

Z0=∑z(i,j)＜Tkz(i,j)×N(i,j)

∑z(i,j)＜TkN(i,j)

Z瑽=∑z(i,j)＞Tkz(i,j)×N(i,j)

∑z(i,j)＞TkN(i,j)

式中：Z(i,j)是圖像(i,j)點的灰度值;N(i,j)是(i,j)點的權(quán)重系數(shù),一般N(i,j)＝1.0。

(3) 求出新的閾值

T璳=(Z0+Z瑽)/2

(4) 如果T璳=T0,則結(jié)束;否則K＝K＋1,轉(zhuǎn)步驟(2)。

圖5為圖像迭代最佳閾值分割后的圖像。圖5的結(jié)果顯示,最終圖像基本上能把肉眼分辨出來的星識別出來,說明處理圖像的一系列算法效果良好。

圖5 自適應(yīng)迭代閾值分割后的圖像

2 結(jié) 語

針對實拍星圖的特點,首先采用維納濾波去除圖像

噪聲,然后采用基于形態(tài)學(xué)濾波的小目標(biāo)檢測法實現(xiàn)背景與目標(biāo)的初步分離,再對形態(tài)學(xué)濾波后的圖像進(jìn)行自適應(yīng)對比度增強(qiáng)方法,最后采用最佳閾值分割實現(xiàn)目標(biāo)的粗定位,通過質(zhì)心提取算法得到星體的亞像素坐標(biāo),有效地把星點從實際的星圖當(dāng)中分離出來。星圖處理的結(jié)果表明了算法的有效性。

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作者簡介 劉 強(qiáng) 男,1980年出生,重慶璧山人,講師,碩士。主要研究方向為慣性技術(shù)及應(yīng)用、組合導(dǎo)航技術(shù)研究。

許江寧 男,1964年出生,江西九江人,教授、博導(dǎo),博士。主要研究方向為慣性技術(shù)及其應(yīng)用、導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制技術(shù)、衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)。