張淑霞

解題是數學活動的一個組成部分，而數學活動的核心和動力是反思。解題是為了提高學生解決實際問題的能力，而能力的提高不在于解題的數量，而是解題的質量。因此，教師要善于引導學生進行解題反思。解題反思，就是學生完成一道數學題后，教師還必須引導學生認真進行如下探索：命題的意圖是什么？考核哪些方面的知識和能力？驗證解題結論是否正確合理？論證過程是否判斷有據？本題有無其他解法？把本題的解法和結論進一步推廣，能否得到更有益的普遍性結論，即舉一反三，多題一解？那么，如何指導學生進行解題反思呢？

對解題過程和結論的反思

1）引導學生反思題目命題的意圖，考查的是哪個知識點？

2）引導學生反思解題的過程，論證過程是否判斷有據？

3）引導學生反思解題后的結論是否正確合理？

對解題思路的反思

數學知識環(huán)環(huán)相扣，解題思路靈活多變，解題方法途徑繁多，但最終卻能殊途同歸。即使第一次解答得合理正確，也未必能保證解法是最優(yōu)最簡捷的。教師還應該引導學生進一步反思，探求一題多解，多題一解，從溝通知識、掌握規(guī)律、權衡解法優(yōu)劣等方面來進行總結，使學生的解題能力更勝一籌。

引導學生反思從不同的角度或途徑去分析，從而尋求多種方法。通過引導學生進行一題多解，培養(yǎng)學生思維的靈活性，有利于提高學生的解題能力。對同一問題，常常可以用多種方法來解決，一題多解就是運用已有知識，從不同角度，沿不同方向進行思考、解答。學生在掌握基礎解法的基礎上進行思考，該題是否還有其他解法，比較各種解法的特點，也可以篩選出一些簡捷、巧妙的解法，使以后解題時能做到快速、高效。

在學生容易出錯處反思

誠然，學生的知識背景、思維方式與角度都與成年人不同，其語言表達方式也與之不同，出現表達不準確或錯誤是在所難免的。如果教師能以此為切入點，正確引導學生進行反思，往往能找到“病根”，進而對癥下藥，收到事半功倍的效果。

沖破思維定勢，拓展思維空間

思維定勢是由一定的心理活動所造成的思維準備狀態(tài)，對后繼心理活動有一定的影響，且很復雜。既有利于提高學習的反應速度，也會阻礙學生更合理、更有效的學習思路，以致影響學生想象的發(fā)展。因此，應排除思維定勢的消極影響，培養(yǎng)學生的良好思維品質，使學生走出由思維定勢所產生的誤區(qū)，提高解題能力及解題速度。在學生中，由于受平時訓練或其他原因的影響而產生對題目的思維有一種不易改變的趨勢，導致在解題時總是沿著這種定勢進行審題，產生漏解或錯解。

對隱含條件反思

隱含條件是題目中沒有表露出來且不易被發(fā)現的，但又是不可缺少的解題條件，需要聯(lián)想、仔細審題方能顯現出來。命題者往往由此設下陷阱，造成解題的障礙，使考生誤入歧途，或是錯解，或是不能解。在此處反思有利于提高學生的洞察能力和思維的廣闊性、深刻性和批判性，優(yōu)化思維品質。

在情感體驗與心的溝通中反思

例題教學與習題訓練的整個過程并非僅僅是一個知識運用、技能訓練、思維形成的過程，也是一個師生情感交流、信息傳遞的過程，更是學生整個內心世界參與流露的過程。其間他們既品嘗了知識的接受、技能形成的喜悅感，也品嘗了似懂非懂的失敗苦澀；既品嘗了優(yōu)美的語言旋律、師生的和諧、人生的哲理，也品嘗了課堂的枯燥乏味、嚴厲的批評；既了解了歷史，又增強了使命感；既體現集體的智慧，又體現個人努力的價值，無不折射出例題教學、習題訓練與情感溝通的光芒。

在問題解決的過程中，也要不斷地進行反思：現在做什么？準備做什么？為什么這樣做？這樣做的實際效果如何？通過對數學知識內在聯(lián)系的總結與揭示（可采用寫數學日記、數學作文、知識小結等方式），提高學生自我意識，自我評估和自我調控能力，更好地實現由被動的學習轉為主動的學習，從而學會學習。

在反思問題階段，教師要引導學生對自己的解答進行檢驗、評價、反饋論證，上升為理論，并結合問題的過程進行學習指導。學生要通過理論歸納形成新的認知結構，學會學習，并不斷提出新的問題，如改造例題或應用型問題，或進行一題多解的訓練，培養(yǎng)進取心和創(chuàng)新精神。

（作者單位：河北省灤縣第一中學）