張曉東　馬東堂　李樹鋒　丁　丁

摘 要：多波束天線技術(shù)是衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)之一。研究衛(wèi)星多波束天線的幾何模型，推導(dǎo)衛(wèi)星多波束天線方位角和俯仰角的計(jì)算公式，分析衛(wèi)星多波束天線的輻射特性；總結(jié)了利用OPNET生成衛(wèi)星多波束天線模型的方法，并建模實(shí)現(xiàn)了OPNET多波束天線模型，通過構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)仿真場(chǎng)景仿真分析了衛(wèi)星多波束天線覆蓋區(qū)內(nèi)用戶SNR的分布特性，仿真結(jié)果表明OPNET多波束天線模型較好地模擬衛(wèi)星多波束天線的輻射特性。

關(guān)鍵詞：多波束天線；仿真建模；衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng);OPNET

中圖分類號(hào)：TN828.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-373X(2009)03-046-04

Research of Satellite Multi-beam Antenna Simulation Modeling Based on OPNET

ZHANG Xiaodong,MA Dongtang,LI Shufeng,DING Ding

(College of Electron Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha,410073,China)

Abstract：Multi-beam antenna is a key technology in the satellite mobile communication system.The geometry model of satellite multi-beam antenna is researched,the calculating formula of azimuth angle and pitching angle for satellite multi-beam antenna is deduced,the radiation characteristic of satellite multi-beam antenna is analyzed,the creating methods of multi-beam antenna based on OPNET is summarized,and multi-beam antenna model is implemented.The SNR distributing characteristic of users in the covering region is simulated by setting network simulation scenario.Simulation results indicate that the proposed model is appropriate to the radiation characteristic of satellite multi-beam antenna.

Keywords：multi-beam antenna;modeling and simulation;satellite mobile communication system;OPENT

0 引 言

衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)具有損耗小，延遲短，可實(shí)現(xiàn)全球無縫覆蓋，抗毀性和抗干擾性強(qiáng)等突出優(yōu)點(diǎn)，是未來移動(dòng)通信的重要組成部分。多波束天線技術(shù)是衛(wèi)星通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)，具有如下優(yōu)點(diǎn)：可以使波束空間隔離和極化隔離，實(shí)現(xiàn)多重頻率復(fù)用，加大可用帶寬，增加通信容量；大大地提高衛(wèi)星向地球的輻射通量密度(EIRP),使地面用戶可以采用較小口徑的接收天線，從而大大降低系統(tǒng)成本和通信成本；根據(jù)需要可靈活快捷地進(jìn)行波束掃描和波束重構(gòu)，從而增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾性和在軌生存能力。

目前，多波束天線技術(shù)是衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)中的研究熱點(diǎn)之一。文獻(xiàn)等研究了波束成形算法；文獻(xiàn)提出了點(diǎn)波束確定算法，文獻(xiàn)討論了點(diǎn)波束的設(shè)計(jì)問題，為多波束天線的仿真建模提供了一定的參考。但是，目前在衛(wèi)星多波束天線的OPNET仿真建模方面，還沒有較為全面深入的研究。本文旨在研究基于OPNET的衛(wèi)星多波束天線的仿真建模方法，為進(jìn)一步建立基于OPNET的衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)仿真平臺(tái)奠定基礎(chǔ)。

1 衛(wèi)星多波束天線幾何模型

1.1 衛(wèi)星多波束天線類型

通常，衛(wèi)星多波束天線根據(jù)其輻射特點(diǎn)可分為等波束寬度和等波束面積兩種。等波束寬度多波束天線是指各點(diǎn)波束的半功率波束寬度(點(diǎn)波束的天線視角)相等，其優(yōu)點(diǎn)是各點(diǎn)波束天線的結(jié)構(gòu)、參數(shù)等完全相同,只用生成一個(gè)點(diǎn)波束天線模型，分別設(shè)置不同點(diǎn)波束的指向即可，這有利于星載天線的簡(jiǎn)化；等波束面積多波束天線是指各點(diǎn)波束小區(qū)面積相等，其優(yōu)點(diǎn)是等小區(qū)面積的覆蓋,有利于系統(tǒng)為整個(gè)地面服務(wù)區(qū)內(nèi)提供均勻覆蓋的系統(tǒng)容量［3］。

1.2 衛(wèi)星多波束天線小區(qū)結(jié)構(gòu)

假設(shè)衛(wèi)星多波束天線在地面形成M層的蜂窩小區(qū)，每層蜂窩有KM個(gè)蜂窩中心繞星下點(diǎn)對(duì)稱分布，以y軸為參考軸，則第m層中的第n個(gè)蜂窩中心距星下點(diǎn)的距離和與參考軸所成的方位角為(如圖1所示)：

Lmn=d1m2+n2－mn

(1)

αmn=cos－12m－n2m2+n2－mn

(2)

其中:d1=r03，r0表示中心蜂窩半徑；則第m層中的第n個(gè)蜂窩的中心坐標(biāo)為：

xmn=Lmnsin αmn

ymn=Lmncos αmn

(3)

圖1 多層蜂窩小區(qū)分布示意圖

1.3 衛(wèi)星多波束天線俯仰角和方位角計(jì)算

給定天線輻射特性，天線增益值由方位角和俯仰角兩個(gè)角度坐標(biāo)確定。設(shè)衛(wèi)星、用戶位置關(guān)系如圖2所示，oxyz表示地心坐標(biāo)系;Sx′y′z′表示星上坐標(biāo)系(如圖3所示)，其中o表示地心，在地心坐標(biāo)系中：

S(s_x,s_y,s_z)表示衛(wèi)星所在位置;

U(u_x,u_y,u_z)表示用戶所在位置;

R(r_x,r_y,r_z)表示參考點(diǎn)所在位置。

設(shè)A點(diǎn)為星上坐標(biāo)系z(mì)′軸上一點(diǎn)，在Sx′y′z′坐標(biāo)系中坐標(biāo)為(0,0,h)，A點(diǎn)坐標(biāo)需要經(jīng)過兩次坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)從Sx′y′z′坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(0,0,h)轉(zhuǎn)換到oxyz坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(xA,yA,zA),轉(zhuǎn)換公式如下：

xAyAzA=cos φpcos θpsin θp－sin φpcos θp－cos φpsin θpcos θpsin φpsin θpsin φp0cos φp?

cos φbcos θbsin θb－sin φbcos θb－cos φbsin θbcos θbsin φbsin θbsin φb0cos φb?00h

(4)

其中：(φb,θb)表示boresight角度坐標(biāo)，(φp,θp)表示指向角度坐標(biāo)。

俯仰角φ是矢量SU與SA的夾角:

φ=cos－1SU?SA)/(SU?SA)〗

(5)

其中:

SA={s_x－xA,s_y－yA,s_z－zA}，

SU={u_x－s_x,u_y－s_y,u_z－s_z}。

方位角θ是平面SAU與平面SAR的夾角，設(shè)SAU平面方程為：A1x+B1y+C1z=0，法矢量n1={A1,B1,C1}；SAR平面方程為：A2x+B2y+C2z=0,法矢量n2={A2,B2,C2}；平面SAU和SAR的平面方程可根據(jù)S,A,U,R四點(diǎn)的坐標(biāo)求得，則有方位角θ為：

θ=cos－1 1?n2)/(n1?n2)〗

(6)

圖2 衛(wèi)星用戶幾何關(guān)系圖

圖3 星上坐標(biāo)圖

2 構(gòu)建基于OPNET的衛(wèi)星多波束天線模型

2.1 點(diǎn)波束的輻射特性

點(diǎn)波束的輻射特性建模是建立OPNET多波束天線模型的基礎(chǔ)。點(diǎn)波束的輻射特性建模的目標(biāo)概括起來有兩個(gè)：波束覆蓋區(qū)內(nèi)實(shí)現(xiàn)無縫覆蓋；波束覆蓋區(qū)外天線增益迅速跌落，旁瓣輻射最小化。

點(diǎn)波束的輻射特性建模既可采用函數(shù)來模擬天線的輻射特性，也可以采用Matlab實(shí)現(xiàn)波束成形算法，獲得天線的輻射特性。這里采用第一種方法,構(gòu)造如下形式的波束天線增益函數(shù)模型：

G(φ)=Gm－3(φ/φb)2, 0<φ<φ1

LF,φ1<φ<180°

(7)

其中:Gm表示天線主瓣增益的最大值(dBi);LF為旁瓣包絡(luò)值;φb為表示半功率點(diǎn)寬度;φb=7 442/100.1Gm。

設(shè)Gm=20 dB,LF=-100 dB，φ1=15°，則點(diǎn)波束的輻射特性如圖4所示。

2.2 多波束天線建模

衛(wèi)星多波束天線建模的主要工作在于生成具有特定輻射特性的若干個(gè)點(diǎn)波束。OPNET中天線建?？梢酝ㄟ^天線編輯器生成，也可以通過修改EMA模版中表示天線增益的數(shù)組元素值來生成。前者生成方式比較簡(jiǎn)便快捷，但是精確性差；后者精確性高，但是需要逐一設(shè)置天線模型中的每個(gè)(φ,θ)值所對(duì)應(yīng)的天線增益值，比較繁瑣。

圖4 點(diǎn)波束的輻射特性

為了更加方便快捷地生成具有一定拓?fù)渑帕薪Y(jié)構(gòu)的由若干個(gè)波束形狀相同的點(diǎn)波束構(gòu)成的多波束天線，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)多波束天線生成程序。程序流程如圖5所示，首先根據(jù)點(diǎn)波束的拓?fù)渑帕薪Y(jié)構(gòu)確定各點(diǎn)波束中心位置，參考式(3)；然后計(jì)算波束內(nèi)的點(diǎn)與波束主軸的夾角φ′(中心波束時(shí)按與天線主軸間的夾角φ)，如圖6所示；再根據(jù)φ′(或φ)是否滿足邊界條件，設(shè)置天線增益值；最后通過OPNET中的EMA機(jī)制生成OPNET天線模型。

圖5 程序流程圖

圖6 波束內(nèi)的點(diǎn)與波束主軸的夾角

按照上述方法，采用式(7)所描述的點(diǎn)波束的輻射特性模型，波束排列形狀如圖7所示，中心1個(gè)，外圍均勻分布6個(gè)圓形點(diǎn)波束，點(diǎn)波束模型的類型為等波束寬度，各個(gè)點(diǎn)波束的天線視角都是30°，所生成的中心圓和外圍圓的點(diǎn)波束天線模型分別如圖8所示。

圖7 波束形狀分布圖

圖8 點(diǎn)波束模型

3 衛(wèi)星多波束天線輻射特性仿真分析

3.1 衛(wèi)星鏈路預(yù)算

設(shè)衛(wèi)星多波束天線的發(fā)射功率PT= 20 dBW，波束中心天線的增益為GT=20 dBi；用戶采用全向天線的接收功率近似PR= 0 dBW，天線增益GR=1 dBi；波爾茲曼常量k=-228.60 dB/K?Hz；噪聲帶寬BN =70 dB?Hz，噪聲溫度TS=18 dBK；衛(wèi)星高度d=1 450 km；有效帶寬為1 250 kHz，基頻為2 GHz，則波長(zhǎng)為：

λ=c/f=3.0×108/2.0×109=0.15 m

自由空間傳輸損耗：

LP=10log(4πd/λ)2=

10log4π×1 450 0000.152

=161.68 dB

由衛(wèi)星鏈路預(yù)算計(jì)算公式，可得衛(wèi)星波束中心載噪比為：

C/N=PT+GT+GR－LP+k－TS－BN=

20+20+1－161.68+228.60－

18－70=20 dB

(8)

3.2 衛(wèi)星多波束天線模型仿真分析

衛(wèi)星多波束天線的輻射特性主要通過用戶信噪比(SNR)的分布情況來體現(xiàn)。為了仿真分析用戶SNR的分布特性，構(gòu)建簡(jiǎn)單的OPNET網(wǎng)絡(luò)仿真場(chǎng)景，設(shè)置衛(wèi)星和用戶兩類節(jié)點(diǎn)模型：

(1) 衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)：1個(gè)，高1 450 km，采用上節(jié)所生成的多波束天線模型，波束小區(qū)半徑為350 km,相鄰波束小區(qū)中心間的距離為 600 km,小區(qū)之間有一定的重疊區(qū)域，節(jié)點(diǎn)模型如圖9所示。

(2) 用戶節(jié)點(diǎn)：10 000個(gè)，均勻分布在以衛(wèi)星為中心的長(zhǎng)為20°經(jīng)度，寬為20°緯度的一個(gè)正方形區(qū)域內(nèi)，用戶采用全向天線。

圖9 衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)模型

仿真中以波束覆蓋區(qū)內(nèi)每個(gè)用戶的位置(經(jīng)緯度)和信噪比(SNR)作為統(tǒng)計(jì)量，將所收集的統(tǒng)計(jì)量用Matlab畫圖可得圖10和圖11。圖10給出了用戶SNR的三維立體分布圖，直觀地表明了波束覆蓋區(qū)內(nèi)用戶的SNR分布情況，圖中明顯地出現(xiàn)7個(gè)SNR峰值，這些峰值就是7個(gè)蜂窩小區(qū)的中心，表明各小區(qū)中心信號(hào)最強(qiáng)，SNR最高，而小區(qū)邊緣信號(hào)較弱，SNR較低，小區(qū)內(nèi)用戶的SNR自小區(qū)中心向小區(qū)邊緣平滑下降。

圖10 三維波束分布圖

圖11給出了SNR的等位線分布圖，可以看到：

(1) 用戶SNR的分布形成7個(gè)明顯的小區(qū)，小區(qū)排列形狀與圖7理想波束分布圖中波束排列形狀相一致，波束中心SNR達(dá)到20 dB，波束邊緣SNR下降到12 dB，這符合3.1節(jié)對(duì)衛(wèi)星鏈路預(yù)算的設(shè)計(jì)；

(2) 相鄰兩小區(qū)之間有一定的重疊區(qū)域，重疊區(qū)域的存在使得小區(qū)邊緣的SNR不至于過低，保證在小區(qū)邊緣用戶依然可以進(jìn)行正常的通信，同時(shí)重疊區(qū)的存在也滿足了用戶在進(jìn)行越區(qū)軟切換時(shí)對(duì)波束覆蓋特性的需求。

圖11 波束等位線分布圖

綜合以上兩圖可知這種用戶SNR分布圖符合仿真前對(duì)波束小區(qū)分布和天線輻射特性模型的設(shè)計(jì)，也符合實(shí)際中運(yùn)用多波束天線形成的蜂窩小區(qū)的分布和天線增益的衰減情況。

4 結(jié) 語

本文研究了衛(wèi)星多波束天線仿真建模相關(guān)的基本理論，總結(jié)了衛(wèi)星多波束天線仿真建模的方法，建立了基于OPNET的衛(wèi)星多波束天線模型，并仿真分析了采用該多波束天線模型時(shí)用戶SNR的分布情況。由仿真結(jié)果看出，該多波束模型較好地模擬了衛(wèi)星多波束天線的輻射特性，這為進(jìn)一步開發(fā)基于OPNET的衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)仿真平臺(tái)奠定了基礎(chǔ)。

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作者簡(jiǎn)介 張曉東 男，1984年出生，碩士生。主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)處理與通信網(wǎng)絡(luò)。

馬東堂 男，1969年出生，博士，副教授。主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)處理與通信網(wǎng)絡(luò)。

李樹鋒 男，1982年出生，博士生。主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)處理與通信網(wǎng)絡(luò)。

丁 丁 女，1982年出生，博士生。主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)處理與通信網(wǎng)絡(luò)。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。