Alexei Myasnikov

GroupMbased Cryptography

2008, 183pp.

Paperback

ISBN:9783764388263

Birkhauser

A.米雅斯尼科夫等著

自古以來，密碼就是軍事、外交的重要手段，尤其是第二次世界大戰(zhàn)中，盟軍取勝主要因素之一就是破譯德日軸心國的密碼，而參與破譯工作的大都是數(shù)學家，數(shù)學是密碼的編寫與破譯中不可缺少的工具。現(xiàn)代密碼學來源于信息論的締造者Shannon，他使密碼學正式成為一門學科。隨著計算機的改進，網(wǎng)絡(luò)的普及，靠過去的方法編、譯密碼已經(jīng)過時，用計算機不到1秒即可破譯簡單的密碼。同時，進入信息時代之后，信息的安全成為主要的問題。如何編密碼使敵人無法破解，而使自己人容易掌握成為數(shù)學家面前一大難題。在許多方法中，本書考慮基于非交換群的密碼構(gòu)想，它涉及當前三大前沿領(lǐng)域的交叉——組合群論、密碼學、復(fù)雜性理論。

本書共分四大部分11章。第一部分共3章，分別介紹公共密鑰密碼學、組合群論和計算復(fù)雜性的背景知識。第二部分，非交換密碼學，含第4~6章，分別是：4.典范的非交換密碼學；5.可做為密碼平臺的群，例如辮子群；6.應(yīng)用判定問題于公鑰密碼學。第三部分，一般復(fù)雜性與密碼分析，更為專門討論一個算法的復(fù)雜性的兩種測度，分成兩章論述：7.分章問題和平均情形復(fù)雜性；8.一般情形復(fù)雜性；9.是8的補充：NP完全問題的一般復(fù)雜性。第四部分，漸近主導(dǎo)性質(zhì)與密碼分析，含第10~11章，10.漸近主導(dǎo)性質(zhì)；11.基于長度的破解與商破解。

本書取材新穎，很多是2000年以后的最新資料，而不為其他密碼學所包括。讀者需要較高數(shù)學素養(yǎng)，可供專家及研究生參考。

胡作玄，研究員

(中國科學院系統(tǒng)科學研究所)

Hu Zuoxuan, Professor

(Institute of Systems Science,CSA)