袁才先　袁水波

大多數(shù)教師在教學(xué)活動后就認(rèn)為大功告成，很少主動去反思小結(jié)活動的過程，可以說目前數(shù)學(xué)教學(xué)中最薄弱的環(huán)節(jié)就是課后小結(jié)。數(shù)學(xué)小結(jié)是數(shù)學(xué)思維活動延續(xù)和不斷創(chuàng)新的過程，沒有教學(xué)的小結(jié)，學(xué)生獲得的知識就不易形成系統(tǒng)，思維能力就不會得到創(chuàng)新，學(xué)生的認(rèn)知水平不可能上升到更高的水準(zhǔn)。由于數(shù)學(xué)對象的抽象性、數(shù)學(xué)活動的探索性、數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)語言的特殊性，決定了正處于思維發(fā)展階段的學(xué)生往往不可能一次就把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，必須要經(jīng)過不斷小結(jié)、反復(fù)思考、深入研究自我調(diào)控，才能使自己建構(gòu)的知識與數(shù)學(xué)本身所具有的知識靠近到一致。因此《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在《前言》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識出發(fā)，讓學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面都得到進(jìn)步和發(fā)展。因此，我們在進(jìn)行課堂設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計不同的課堂結(jié)尾，讓我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅布局合理、結(jié)構(gòu)完美，而且扣人心弦、引人入勝，還要有回味無窮的尾聲，才能達(dá)到“課堂盡、思未了”的境界。

一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)小結(jié)的一般形式

1. 歸納總結(jié)課堂小結(jié)。為了使學(xué)生對所學(xué)知識方法有一個全面系統(tǒng)地了解和認(rèn)識，教師往往在課堂小結(jié)時利用簡潔準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言、文字、表格或圖形對一節(jié)課或幾個知識點所學(xué)的主要內(nèi)容、知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行歸納。這種小結(jié)能準(zhǔn)確抓住每一個知識點的外在表象和內(nèi)在實質(zhì)的完整性，從而有利于學(xué)生掌握知識的重點和難點，把握所學(xué)知識的系統(tǒng)性。

2. 知識鞏固練習(xí)課堂小結(jié)。新課結(jié)束后，教師根據(jù)教學(xué)實際和教學(xué)內(nèi)容，抓住重點、突破難點、把握問題的關(guān)鍵，精心設(shè)計一些練習(xí)題，組織學(xué)生通過練習(xí)的形式結(jié)束本節(jié)課，這樣既能使學(xué)生所學(xué)的基礎(chǔ)知識得到鞏固并應(yīng)用于實踐，又能使課堂教學(xué)的效果得到及時反饋，便于教師及時、準(zhǔn)確地指導(dǎo)學(xué)生的信息活動。

3. 知識對比——比較式課堂小結(jié)。心理學(xué)研究告訴我們，比較是認(rèn)識事物的重要方法，也是學(xué)生進(jìn)行識記的有效方式，它可以幫助我們從事物之間的聯(lián)系上來掌握記憶對象。

4. 對比——比較式的課堂小結(jié)。一般是對教學(xué)中意義相近或相異的內(nèi)容進(jìn)行比較，同中求異，培養(yǎng)學(xué)生比較鑒別能力。

5. 預(yù)設(shè)懸念式課堂小結(jié)。好的課堂小結(jié)，可使學(xué)生急于想知道下面的內(nèi)容，或知道其所以然，就像小說、電視劇，當(dāng)情節(jié)發(fā)展到關(guān)鍵時刻嘎然而止，能給讀者造成強烈的追求問題之心。

6. 探究式課堂小結(jié)。問題探究既是學(xué)生思維發(fā)展水平的至高階段，也是課堂教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)新人才的最高體現(xiàn)。如在“中位線”教學(xué)時，可做這樣的知識小結(jié)：你能在一張?zhí)菪渭埰患粢坏叮沟梅殖蓛蓚€部分能拼出一個平行四邊形嗎？梯形中位線與三角形中位線的性質(zhì)有什么聯(lián)系？讓學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的中位線之后通過上述問題，引導(dǎo)學(xué)生探究梯形中位線的性質(zhì)，通過梯形中位線性質(zhì)學(xué)習(xí)，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生將梯形中位線的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為三角形中位線的問題進(jìn)行探究。

7. 交流評價式課堂小結(jié)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該給學(xué)生足夠的時間和空間去思考和活動。同時要讓學(xué)生有機會暢談自己對數(shù)學(xué)的體驗、感受和收獲，有機會表達(dá)自己的困惑和喜悅，提出建議和見解。因此在課堂小結(jié)中也應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)感受和體驗。且這種小結(jié)是開放的，不僅關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，而且關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體驗和感受，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)情感、態(tài)度和價值觀。

二、數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的作用

課堂小結(jié)是教師在數(shù)學(xué)課堂上完成教學(xué)任務(wù)的終結(jié)階段，是教師引導(dǎo)學(xué)生對知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的再認(rèn)識、再總結(jié)、再實踐、再升華的教學(xué)行為。數(shù)學(xué)課堂小結(jié)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有機組成部分，小結(jié)既是本節(jié)課的總結(jié)和延伸，又是后來繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)和準(zhǔn)備。

針對不同類型的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)類型，不同的教學(xué)內(nèi)容和要求，精心設(shè)計與之匹配的課堂小結(jié)，可讓我們的課堂教學(xué)收到事半功倍的效果。主要作用是：讓學(xué)生學(xué)會歸納整理知識方法。在一堂課的小結(jié)之際，通過教師有意識的穿針引線，提綱挈領(lǐng)地對本節(jié)課、幾個知識點的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡明扼要梳理、概括，便于學(xué)生掌握教學(xué)內(nèi)容的重、難點，將所學(xué)的知識系統(tǒng)化，并使新知識、方法牢固注入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，使之在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中留下深刻的印象，獲得能夠靈活解決實際問題的能力，讓學(xué)生體驗到掌握新知識、方法技能的喜悅，獲得解決問題的成就感；及時反饋教學(xué)信息。學(xué)生對知識的理解往往只是表面的，即只會看、會想，不會做，所謂的一看就會，一說就明白，一做就錯的情形。若教師在課堂小結(jié)時，從不同角度精心設(shè)計幾個針對性知識的小問題讓學(xué)生回答，可充分了解學(xué)生對新知識的掌握情況，從而讓教師及時進(jìn)行教學(xué)調(diào)控，為下一節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的確立和教學(xué)的改進(jìn)提供研究素材。同時教師對學(xué)生的回答進(jìn)行講評的過程，有利于學(xué)生進(jìn)一步掌握新知識，從而圓滿地完成教學(xué)任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生知識的遷移，激活創(chuàng)新能力。

知識內(nèi)在的邏輯順序和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律決定了教學(xué)必須是一個循序漸進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的有序過程。在課堂教學(xué)即將結(jié)束時，提出本節(jié)或后續(xù)內(nèi)容相關(guān)的問題，讓學(xué)生帶著問題離開課堂，對活躍學(xué)生的思維、開闊學(xué)生的視野、發(fā)展學(xué)生的智能都是很有價值。聯(lián)系課堂內(nèi)外，因勢利導(dǎo)，將課堂上解決不了的問題提出來，使學(xué)生充分探究、深入分析，直至最終解決問題，并獲得成功的驚喜，也有利于學(xué)生將好的學(xué)習(xí)方法遷移到新的知識上，實現(xiàn)課堂教學(xué)的目標(biāo)：為遷移而教，為遷移而學(xué)。

總之，教學(xué)是一門科學(xué)，又是一門藝術(shù)，并且這門藝術(shù)沒有固定的模式可循，數(shù)學(xué)課堂小結(jié)也是如此。因此數(shù)學(xué)課堂小結(jié)不應(yīng)該是簡單的知識、方法的再現(xiàn)，而應(yīng)將學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維活動引向新的目標(biāo)，鼓勵學(xué)生開展歸納概括和探究嘗試。即大膽讓學(xué)生小結(jié)自己的思考過程；題意的理解過程；完成學(xué)習(xí)活動涉及的知識、方法和數(shù)學(xué)思想；活動中聯(lián)系的問題；解決問題的思路、推理、運算和數(shù)學(xué)語言表達(dá)等等。只要這樣勤于探索，勇于實踐，善于總結(jié)，就能創(chuàng)造出更多更美的課堂小結(jié)形式，增加數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的魅力，提高教學(xué)效果。