王 莉

美國(guó)兒童心理學(xué)家弗萊維爾指出：“元認(rèn)知通常被廣泛地定義為任何以認(rèn)知過(guò)程與結(jié)果為對(duì)象的知識(shí)，或是任何調(diào)節(jié)認(rèn)知過(guò)程的認(rèn)知活動(dòng)，它之所以被稱(chēng)為元認(rèn)知，是因?yàn)槠浜诵囊饬x是對(duì)認(rèn)知的認(rèn)知?！笨梢哉f(shuō)，元認(rèn)知就是認(rèn)知主體對(duì)自身心理狀態(tài)、能力、任務(wù)目標(biāo)、認(rèn)知策略等方面的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，元認(rèn)知又是認(rèn)知主體對(duì)自身各種認(rèn)知活動(dòng)的計(jì)劃、監(jiān)控和調(diào)節(jié)。在復(fù)習(xí)課中運(yùn)用元認(rèn)知理論，能更有效地提高復(fù)習(xí)課的效率。

一、教師的“教”

1構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，掌握規(guī)律

在復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師必須揭示教材中各部分知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生從不同的角度加深理解，并通過(guò)比較以“求其異”、“求其同”，使學(xué)生掌握的知識(shí)系統(tǒng)化、深刻化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)從不同的方面去激活學(xué)生思維的靈活性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性，發(fā)展學(xué)生的元認(rèn)知能力。為此，教師在教學(xué)中應(yīng)采用“整體一部分一整體”的方法，重視學(xué)生正遷移能力的培養(yǎng)，防止負(fù)遷移的干擾。例如，中考中必考的現(xiàn)實(shí)背景的問(wèn)題，一般是通過(guò)列方程或方程組、列不等式或不等式組、找函數(shù)關(guān)系二三種方法來(lái)解決。三種方法覆蓋了初中三年的教學(xué)，教師當(dāng)然要指導(dǎo)學(xué)生詳細(xì)復(fù)習(xí)每一種方法，但更重要的是要提高學(xué)生在實(shí)戰(zhàn)中的判斷能力，使學(xué)生熟練地掌握規(guī)律，知道在什么情況下該用什么方法。這樣可以幫助學(xué)生提高對(duì)任務(wù)目標(biāo)、認(rèn)知策略的認(rèn)識(shí)。

2展示思維，互相交流

講解例題有兩種方式。一是教師展示自己的思維過(guò)程，告訴學(xué)生解題時(shí)自己如何利用已知條件，遇到困難時(shí)如何做策略調(diào)整等，讓學(xué)生借鑒。

例題：如圖，已知AD是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)是D，直線(xiàn)AC經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于B、C兩點(diǎn)，弦DE⊥AC。垂足為F，∠A=30°。(1)求LBED的度數(shù)。

(2)ADCE是否是等邊三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由。

讀完題目，教師可以這樣說(shuō)明自己的思路：“有切線(xiàn)的問(wèn)題一般要連接圓心和切點(diǎn)，得∠ADO=90°。因?yàn)锳A=30°，所以∠AOD=60°。要求LBED的度數(shù)，在這道有圓的題目中優(yōu)先考慮圓周角，它等于所夾弧對(duì)的圓心角的一半，因此LBED=30°。第2問(wèn)等邊三角形的判定方法常用的有兩個(gè)，我選擇……”即使是錯(cuò)誤的思路也可展示，重要的是展示教師是如何將思路調(diào)整到正確的解題方向上的。

二是教師通過(guò)如“你是怎么想的?”“你為什么這樣想?”這些問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生展示自己的思維過(guò)程，讓學(xué)生互相交流、啟發(fā)，學(xué)會(huì)對(duì)問(wèn)題解決的進(jìn)程進(jìn)行積極的、自覺(jué)的監(jiān)控。

3組織反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

一節(jié)復(fù)習(xí)課不僅要讓學(xué)生重溫已學(xué)過(guò)的知識(shí)，還要使學(xué)生知道各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，一般的問(wèn)題思考方法，老師、同學(xué)的方法是否能借鑒，自己的方法好在哪里，它能不能用于解決其它問(wèn)題等。

如在上例講解完例題后，教師向?qū)W生提問(wèn)：“解題時(shí)我們首先應(yīng)該關(guān)注什么?”學(xué)生回答：“題目提到的已知量和未知量。”教師繼續(xù)提問(wèn)：“本題涉及的量是什么?”學(xué)生回答：“與圓相關(guān)的線(xiàn)和角。”教師追問(wèn)：“這些線(xiàn)與角是怎樣聯(lián)系在一起的?”學(xué)生會(huì)給出一系列定理，說(shuō)出它們的關(guān)系。教師點(diǎn)出，這就是一般的解題思路。接下來(lái)請(qǐng)學(xué)生分析第2問(wèn)兩種證法的優(yōu)劣，與其他同學(xué)共同品評(píng)。由于學(xué)生問(wèn)存在差異，因此在做課堂小結(jié)時(shí)，教師的點(diǎn)撥應(yīng)循序漸進(jìn)，兼顧先后，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。

學(xué)生的思維能力就在這樣的不斷探索和回顧反思中得到提高，學(xué)生的元認(rèn)知能力因而也得到培養(yǎng)和開(kāi)發(fā)。

二、學(xué)生的“學(xué)”

除在課堂上接受老師的引導(dǎo)之外，學(xué)生自己本身也應(yīng)該有意識(shí)地掌握一些元認(rèn)知方法。這里介紹美國(guó)數(shù)學(xué)家波利亞的自我提問(wèn)法。這個(gè)方法以各個(gè)認(rèn)識(shí)階段的一系列問(wèn)題幫助學(xué)生進(jìn)行自我觀(guān)察、自我監(jiān)控、自我評(píng)價(jià)，不斷促進(jìn)學(xué)生自我反省。

理解問(wèn)題階段的問(wèn)題：未知條件是什么?已知條件是什么?用已知條件足以求出未知量嗎?

擬定計(jì)劃階段的問(wèn)題：過(guò)去見(jiàn)過(guò)這類(lèi)題嗎?若見(jiàn)過(guò)，它是否以稍微不同的方式出現(xiàn)?我能用與未知條件相同或相似的熟悉問(wèn)題的解法來(lái)解決這道題嗎?如果不能，我能從已知條件中找到(推導(dǎo)出)什么有用的東西?我是否用上了所有的條件和數(shù)據(jù)?

執(zhí)行計(jì)劃階段的問(wèn)題：能清楚地認(rèn)定每一步都是對(duì)的嗎?能證明它是對(duì)的嗎?

回顧階段的問(wèn)題：我能檢驗(yàn)結(jié)果的正確性嗎?我能檢驗(yàn)推理過(guò)程嗎?我能在其他問(wèn)題上運(yùn)用這個(gè)結(jié)果或方法嗎?

這個(gè)方法不妨印發(fā)給學(xué)生人手一份，讓學(xué)生做作業(yè)時(shí)先看看，配合課堂教學(xué)，加深印象。如上例的課后作業(yè)可布置兩道與例題相似(有與圓相關(guān)的線(xiàn)和角)的作業(yè)，再布置一道有特殊四邊形還有圓的題目。學(xué)生若遇上困難，可對(duì)照以上方法看哪些環(huán)節(jié)自己沒(méi)考慮周全，以加強(qiáng)自我意識(shí)，提高知識(shí)遷移能力。這樣做，學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力會(huì)提高，心理素質(zhì)也會(huì)提高，從而保障了學(xué)生在考試中的穩(wěn)定發(fā)揮。

(責(zé)編王學(xué)軍)