張曉飛

美國著名數(shù)學教育家波利亞曾經(jīng)說過：一個專心的認真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個有意義的但又不太復雜的問題去幫助學生發(fā)掘問題的各個方面. 使得通過這個問題，就好象通過一道門戶，把學生引入一個完整的理論領域. 一些國際比較研究發(fā)現(xiàn)，與西方學生相比，盡管中國學生在解決常規(guī)問題上有相當?shù)膬?yōu)勢，但在解決應用題，開放性問題上則表現(xiàn)平平，特別是學生的問題意識欠缺. 《全日制義務教育數(shù)學課程標準》要求我們教師要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)和利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材. 因此，我們在新課程實驗中運用上海教科院顧泠沅在“青浦實驗”中發(fā)展的過程性變式理論，在促進概念的形成和問題解決的鋪墊以及構建數(shù)學經(jīng)驗體系方面做了一些嘗試，收到了一定的效果.

ス算鰱溲芯糠⑾止菇ㄌ囟ň驗系統(tǒng)的變式（即過程能力）來自問題解決的三個維度：（1）改變某一問題：改變初始問題成為一個鋪墊，或者通過改變條件、改變結論和推廣結論來拓展初始問題. （2）同一個問題的不同解決過程作為變式，形成一個問題的多種解決方法，從而聯(lián)結各種不同的解決方法. （3）同一方法解決多種問題，將某種特定的方法用于解決一類相似的問題.^[1] 以下是我們運用“過程性變式”理論在構建學生數(shù)學活動經(jīng)驗體系方面的一個案例. 本案例包括兩課時.

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