1.“數(shù)學(xué)高才生和數(shù)學(xué)普通生”概念的界定和本子課題研究的范圍

1.1 “數(shù)學(xué)高才生和數(shù)學(xué)普通生”概念的界定

數(shù)學(xué)高才生 有學(xué)者認(rèn)為，數(shù)學(xué)考試成績最優(yōu)秀的5%的學(xué)生是數(shù)學(xué)優(yōu)秀生；有學(xué)者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)奧林匹克競賽中能得獎(jiǎng)的學(xué)生是數(shù)學(xué)優(yōu)秀生；有學(xué)者認(rèn)為，那些不必花費(fèi)太多的時(shí)間和精力，就能得到較好數(shù)學(xué)成績的學(xué)生；也有學(xué)者認(rèn)為，智商高且數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生是數(shù)學(xué)優(yōu)秀生.美國全美數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)(NCTM)對(duì)數(shù)學(xué)高才生界定為：對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，能主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)速度在相對(duì)較快水平的學(xué)生.Maker(1982)指出數(shù)學(xué)高才生是指那些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)度快、深度掌握數(shù)學(xué)概念、對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)課程有著濃厚的興趣的學(xué)生.Johnson指出數(shù)學(xué)高才生應(yīng)具有濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)速度快、對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)深刻理解、能用獨(dú)特的方法解決數(shù)學(xué)問題、具有尋求最佳方法解決數(shù)學(xué)問題的能力、不需要督促，能主動(dòng)、獨(dú)立地思考數(shù)學(xué)問題.這些認(rèn)識(shí)，有的側(cè)重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，有的側(cè)重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，有的兼而有之，我們更贊同兼而有之的全面性認(rèn)識(shí).我們認(rèn)為，界定數(shù)學(xué)高才生既應(yīng)排除那些不具備內(nèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力、學(xué)習(xí)效率不高、但靠“模仿記憶”和搞“題海戰(zhàn)術(shù)”也能獲得較好數(shù)學(xué)認(rèn)知成績的學(xué)生，又應(yīng)排除那些天賦不錯(cuò)，但缺乏學(xué)習(xí)毅力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績不能維持在穩(wěn)定狀態(tài)的學(xué)生.基于此，我們將數(shù)學(xué)高才生界定為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣濃厚、數(shù)學(xué)認(rèn)知成績好并維持在穩(wěn)定狀態(tài)，而且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率高(從過程看，能夠向時(shí)間要學(xué)習(xí)效益；從結(jié)果看，能從數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)要教育效益)的學(xué)生.

數(shù)學(xué)普通生 普通生是指那些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與數(shù)學(xué)認(rèn)知成績一般，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率不高的學(xué)生.

1.2 本子課題研究的范圍

按照總課題研究計(jì)劃設(shè)定的整體目標(biāo)，子課題研究分個(gè)案研究、課例研究及實(shí)驗(yàn)研究等.個(gè)案研究是各研究人員在有關(guān)理論的指導(dǎo)下，利用觀察、訪談、(問卷)調(diào)查的方法分別獲取數(shù)學(xué)高才生和數(shù)學(xué)普通生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況資料，采取連續(xù)觀察并記錄他們在一個(gè)月(包括雙休日)當(dāng)中用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的時(shí)間，作業(yè)、考試中反饋出來的效果，在課堂中的表現(xiàn)，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為中反映出來的學(xué)習(xí)習(xí)慣，用訪談、(問卷)調(diào)查的方式了解他們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)， 對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和態(tài)度，個(gè)人的基本情況與家庭背景，所處的(社會(huì)，家庭，學(xué)校，班級(jí))環(huán)境對(duì)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的正面或負(fù)面的影響.課例研究是用訪談方式了解數(shù)學(xué)高才生和數(shù)學(xué)普通生學(xué)習(xí)同一內(nèi)容的思維方式與方法，比較他們認(rèn)知結(jié)構(gòu)的差異，用作業(yè)或課堂練習(xí)的方式了解他們學(xué)習(xí)的效果，以期對(duì)高效率數(shù)學(xué)教學(xué)的特征有所認(rèn)識(shí)和理解.實(shí)驗(yàn)研究是根據(jù)對(duì)前一階段所做個(gè)案的分析與反思，分別確定為提高數(shù)學(xué)高才生和數(shù)學(xué)普通生學(xué)習(xí)效率的具體措施(既包括改進(jìn)自己、也包括改進(jìn)研究對(duì)象學(xué)習(xí)方面的措施)，把這種措施連續(xù)施行兩個(gè)月后(在此期間注意觀察記錄好研究對(duì)象用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間和學(xué)習(xí)行為、習(xí)慣方面的變化)從學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)效果(測試成績和作業(yè)情況)、學(xué)習(xí)思維方式和學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)行為習(xí)慣等四個(gè)方面來衡量實(shí)驗(yàn)效果，最終提出提高數(shù)學(xué)高才生與數(shù)學(xué)普通生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的若干途徑，形成實(shí)驗(yàn)報(bào)告.

2.數(shù)學(xué)高才生和數(shù)學(xué)普通生幾種非智力因素比較研究和教學(xué)對(duì)策

非智力因素是指人在行為活動(dòng)中，表現(xiàn)出來的較為穩(wěn)定的個(gè)性特征，主要包括興趣、動(dòng)機(jī)、理想、氣質(zhì)、習(xí)慣、品德和意志等.這些特征參與在學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)中，會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極或消極的影響.本課題組主要研究的非智力因素為學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)意志.數(shù)學(xué)高才生和數(shù)學(xué)普通生的智力水平是有差別的，但這種差別不大，可是學(xué)習(xí)成績差距卻較大.就是對(duì)某一個(gè)學(xué)生來說，他的成績，在不同的階段也有較大的差別，這種差距在很大程度上就是非智力因素引起的.所謂的勤能補(bǔ)拙，一分耕耘一分收獲，就是這個(gè)道理.國內(nèi)外教學(xué)研究統(tǒng)計(jì)資料表明，對(duì)于絕大多數(shù)學(xué)生來說，學(xué)習(xí)的好與差，20%與智力因素相 關(guān)，80%與非智力因素相關(guān).

2.1 研究方法

第一階段個(gè)案研究、課例研究(2004年5月至2004年6月)：本課題對(duì)就讀于上饒市二中高三年級(jí)十個(gè)班(其中四個(gè)文科班，六個(gè)理科班)578人自中考及高一以來期中、期末、月考的總分和數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，從高三(1)班(文科)、高三(8)班(理科)中挑選出歷次總分和數(shù)學(xué)成績名列前60名，并被數(shù)學(xué)教師認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率高的3名學(xué)生，歷次總分和數(shù)學(xué)成績均在100名以后的3名學(xué)生分別作為高才生與普通生的樣本.

首先，對(duì)這六位學(xué)生作了智力測試，他們的IQ水平分別是：

高才生普通生學(xué)生學(xué)生1學(xué)生2學(xué)生3學(xué)生甲學(xué)生乙學(xué)生丙IQ水平130分124分127分122分124分110分?jǐn)?shù)據(jù)表明，數(shù)學(xué)高才生和數(shù)學(xué)普通生的智力水平是有差別的，但這種差別不大.

然后，利用觀察、訪談、(問卷)調(diào)查的方法分別獲取數(shù)學(xué)高才生和數(shù)學(xué)普通生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況資料，采取連續(xù)觀察并記錄他們在一個(gè)月(5月4日-6月4日，包括雙休日)當(dāng)中用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的時(shí)間，作業(yè)、考試中反饋出來的效果，在課堂中的表現(xiàn)，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為中反映出來的學(xué)習(xí)習(xí)慣，用訪談、(問卷)調(diào)查的方式了解他們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和態(tài)度，個(gè)人的基本情況與家庭背景，所處的(社會(huì)，家庭，學(xué)校，班級(jí))環(huán)境對(duì)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的正面或負(fù)面的影響.

第二階段實(shí)驗(yàn)研究(2004年9月至2005年6月)：實(shí)驗(yàn)研究是根據(jù)對(duì)前一階段所做個(gè)案的分析與反思，分別確定為提高數(shù)學(xué)高才生和數(shù)學(xué)普通生學(xué)習(xí)效率的具體措施，把這種措施施行70天后(在此期間注意觀察記錄好研究對(duì)象用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間和學(xué)習(xí)行為、習(xí)慣方面的變化)從學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)效果(測試成績和作業(yè)情況)、學(xué)習(xí)思維方式和學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)行為習(xí)慣四方面來衡量實(shí)驗(yàn)效果，并且分別在2005年5月9日，6月22日進(jìn)行了兩次“中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率相關(guān)因素”調(diào)查問卷及對(duì)比研究，最終提出提高數(shù)學(xué)高才生與數(shù)學(xué)普通生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的若干途徑.

2.2 初步結(jié)論

2.2.1 數(shù)學(xué)高才生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)明確、強(qiáng)烈，數(shù)學(xué)普通生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)不純或不明確

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種有意識(shí)的行動(dòng)，需要有激勵(lì)他們?nèi)W(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力，并借以達(dá)到學(xué)習(xí)的目的.這種激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力，就是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)所要達(dá)到的結(jié)果，就是學(xué)習(xí)目的，這里學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)則是促使學(xué)生去實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目的的某種心理動(dòng)因.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是由動(dòng)機(jī)激起和推動(dòng)的，它直接關(guān)系到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的水平、進(jìn)程和效果.

數(shù)學(xué)高才生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)明確、強(qiáng)烈.他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)愈明確、愈強(qiáng)烈，其對(duì)社會(huì)意義的理解愈深刻，那么學(xué)習(xí)的自覺性、積極性就愈高，對(duì)學(xué)習(xí)就能專心致志，刻苦鉆研，頑強(qiáng)地去克服困難，因而也易于在學(xué)習(xí)上取得成功.

數(shù)學(xué)普通生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)不純或不明確，他們學(xué)習(xí)馬馬虎虎，缺乏學(xué)習(xí)的積極性和自覺性，影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績.

教學(xué)對(duì)策 “科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”，“科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)”.這一論述揭示了數(shù)學(xué)在生產(chǎn)力中的巨大作用.數(shù)學(xué)作為從量的方面處理現(xiàn)實(shí)世界中各種關(guān)系的科學(xué)，當(dāng)然也要處理有關(guān)生產(chǎn)關(guān)系的問題，這就是數(shù)學(xué)的價(jià)值.但由于歷史原因 的影響，教師們在過去的教學(xué)中過份強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性和理論性，寧可一遍遍地去重復(fù)那些嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念、講授那些主要為解題服務(wù)的技巧，卻很少去講數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的價(jià)值、數(shù)學(xué)結(jié)論的形成與發(fā)現(xiàn)過程、數(shù)學(xué)對(duì)科學(xué)進(jìn)步所起的作用等內(nèi)容.這使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)片面化、狹隘化，比如許多學(xué)生就認(rèn)為“數(shù)學(xué)不過是一些邏輯證明和計(jì)算，”甚至認(rèn)為“數(shù)學(xué)只是一個(gè)考試科目.”

拓寬對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的價(jià)值.早在100多年前馬克思就指出：“一門科學(xué)只有成功地應(yīng)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正達(dá)到了完善的地步.”這一科學(xué)論斷在這100多年的社會(huì)發(fā)展和科技進(jìn)步中得到進(jìn)一步的驗(yàn)證.美國學(xué)者道恩斯從浩瀚的書海中選擇出10本自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)專著，并定名為“改變世界的書”，它們是：《天體運(yùn)行》(哥白尼)、《血液循環(huán)》(哈維)、《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》(牛頓)、《物種起源》(達(dá)爾文)、《相對(duì)論原理》(愛因斯坦)、《常識(shí)》(潘恩)、《國富論》(亞當(dāng)?斯密)、《人口論》(馬爾薩斯)、《資本論》(馬克思)、《論制海權(quán)》(馬漢).從間接應(yīng)用數(shù)學(xué)的角度來看，這10本書是無一例外的.美國另一位學(xué)者在一份報(bào)告中又列舉了1900-1965年世界范圍內(nèi)社會(huì)科學(xué)方面的62項(xiàng)重大成就，其中數(shù)學(xué)化的定量研究就占了23.對(duì)數(shù)學(xué)的這些應(yīng)用，華羅庚教授于1959年5月在《人民日報(bào)》上發(fā)表的題為《大哉，數(shù)學(xué)之為用》一文中作了精辟的闡釋：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等各方面，無處沒有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn).

教學(xué)中向?qū)W生介紹以上這些內(nèi)容，其效果應(yīng)該比介紹某一數(shù)學(xué)結(jié)論重要.我們要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)較為全面、科學(xué)的認(rèn)識(shí)，不僅要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)中有計(jì)算，有邏輯，對(duì)提高人的邏輯思維、空間想象能力都有好處，而且要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展中有許多非邏輯因素，有美的因素；數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，應(yīng)用于實(shí)踐；數(shù)學(xué)與人的生活質(zhì)量和工作效率息息相關(guān)；數(shù)學(xué)為其他學(xué)科的建立和發(fā)展提供了條件和基礎(chǔ)、方法和思想；數(shù)學(xué)是人類文化的一個(gè)重要組成部分.介紹古今中外杰出人物成長的歷程，光輝的成就，頑強(qiáng)的精神，交流優(yōu)秀學(xué)生的學(xué)習(xí)成功經(jīng)驗(yàn).啟發(fā)自覺性，提高良好習(xí)慣的養(yǎng)成率.

2.2.2 數(shù)學(xué)高才生對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)普通生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣一般

學(xué)習(xí)興趣是指學(xué)生渴望獲得科學(xué)文化知識(shí)，并著力去認(rèn)識(shí)它、探索它的一種傾向，通?？値в袧夂竦那楦猩?學(xué)習(xí)興趣是內(nèi)部動(dòng)機(jī)中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的成分，是推動(dòng)、激勵(lì)學(xué)習(xí)的最有效的動(dòng)力.

數(shù)學(xué)高才生對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，他們會(huì)全神貫注地進(jìn)行學(xué)習(xí)，千方百計(jì)地想辦法去認(rèn)識(shí)和解決數(shù)學(xué)問題.平時(shí)能全身心地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，有時(shí)達(dá)到廢寢忘食的地步.這無疑對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常有利，會(huì)產(chǎn)生積極作用和優(yōu)良的學(xué)習(xí)效果.

數(shù)學(xué)普通生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣一般，學(xué)習(xí)效果較低.

教學(xué)對(duì)策 有的學(xué)生一開始對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情很高，后來這種熱情消退了，這與教學(xué)活動(dòng)不無關(guān)系.這就要求教師充分挖掘教材內(nèi)容，挖掘數(shù)學(xué)美.如幾何中的對(duì)稱圖形，用幾何知識(shí)解決實(shí)際問題，求取最大面積的條件，找圓心等.數(shù)學(xué)規(guī)律，思想、方法，知識(shí)之間的聯(lián)系轉(zhuǎn)化等，無一不是一首美的史詩.教學(xué)中還可根據(jù)知識(shí)特點(diǎn)，引入一些有趣的故事，如無理數(shù)與謀殺案，泰勒斯測量金字塔高度等.多給學(xué)生提供展示自己才智的機(jī)會(huì)，巧妙設(shè)置問題，變化表達(dá)方式，專項(xiàng)訓(xùn)練思維，增進(jìn)情感交流，把握適當(dāng)難度，要求有所區(qū)別.設(shè)計(jì)題型新，題材新，思維方法活，思維成果活，貼近社會(huì)熱點(diǎn)，能激發(fā)作業(yè)興趣的習(xí)題，這樣使學(xué)生真正熱愛數(shù)學(xué)這門學(xué)科.

2.2.3 數(shù)學(xué)高才生有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，數(shù)學(xué)普通生或多或少有不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)習(xí)習(xí)慣是比較穩(wěn)定的一種學(xué)習(xí)行為，是后天養(yǎng)成的，是在一定情況下自動(dòng)化地去進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的特殊傾向.它是構(gòu)成一個(gè)人個(gè)性的重要內(nèi)容，是一個(gè)人個(gè)性心理特征的主要標(biāo)志.良好學(xué)習(xí)習(xí)慣指的是不用任何人的督促、監(jiān)督、不需任何外在力量的約束的一種自在、自覺、并能持之以恒的甚至終其一生都能維持下去的一種學(xué)習(xí)行為.判斷一種學(xué)習(xí)習(xí)慣好與不好的標(biāo)準(zhǔn)，主要看這種學(xué)習(xí)行為對(duì)個(gè)人獲得知識(shí)、技能以及智力發(fā)展意義的價(jià)值大小.即這種學(xué)習(xí)行為給個(gè)人帶來的學(xué)習(xí)效果.通過這種或那種學(xué)習(xí)行為是否使你獲得所期望獲得的知識(shí)、信息、學(xué)問和技能等，并且是否能把所獲得的東西轉(zhuǎn)化為能力，這種能力的應(yīng)用是否產(chǎn)生預(yù)期的效應(yīng).

數(shù)學(xué)高才生具有惜時(shí)守時(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、獨(dú)立思考和自學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣.就是說他們能按時(shí)到校，按時(shí)上課，按時(shí)完成作業(yè)，對(duì)于課余時(shí)間，也能有計(jì)劃地合理安排，做到心中有數(shù).他們學(xué)習(xí)認(rèn)真，分析問題周到，處理問題很少有疏漏和偏差.作業(yè)書寫規(guī)范，能根據(jù)作業(yè)、試卷批改情況，自查錯(cuò)因并改正，把復(fù)習(xí)好當(dāng)天的數(shù)學(xué)課作為做好當(dāng)天數(shù)學(xué)作業(yè)的一種內(nèi)在需要和思維定勢.他們“好學(xué)”而又善于獨(dú)立思考，善始善終，專心致志，循序漸近，養(yǎng)成了良好的自學(xué)習(xí)慣，具有一定的自學(xué)能力.

數(shù)學(xué)普通生或多或少有不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣.凡是在不恰當(dāng)?shù)那闆r下自然而然地去進(jìn)行某種動(dòng)作的習(xí)慣傾向，就是不良習(xí)慣.這里的關(guān)鍵之點(diǎn)在于“恰當(dāng)”與否.學(xué)生的學(xué)習(xí)是其天職，經(jīng)過一定的努力，認(rèn)真、按時(shí)完成各項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)，這樣的“情況”就是“恰當(dāng)”的.否則，就是“不恰當(dāng)”的不良習(xí)慣.

教學(xué)對(duì)策 教師一般都會(huì)布置學(xué)生課前預(yù)習(xí)，但事與愿違，檢查結(jié)果是很多學(xué)生沒按要求預(yù)習(xí)，原因是什么?是學(xué)生不明確該怎樣預(yù)習(xí).教師應(yīng)編寫好預(yù)習(xí)提綱印發(fā)給學(xué)生，幫助他們預(yù) 習(xí)，也好檢查預(yù)習(xí)的效果.要指導(dǎo)學(xué)生做好數(shù)學(xué)筆記，不要讓筆記本形同虛設(shè)，甚至當(dāng)稿紙使用.要培養(yǎng)學(xué)生看書復(fù)習(xí)的好習(xí)慣，一周總結(jié)一次，寫教學(xué)周記，作業(yè)要求書寫規(guī)范，根據(jù)作業(yè)批改情況，要求學(xué)生自查錯(cuò)因并改正，一些錯(cuò)題讓學(xué)生評(píng)講，典型錯(cuò)誤提出來全班討論，引以為戒.好的解法提出來全班學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)探討一題多解，發(fā)現(xiàn)新穎的解法.作業(yè)前要求學(xué)生先復(fù)習(xí)當(dāng)天的功課，嚴(yán)格訓(xùn)練一絲不茍的誘導(dǎo)，逐漸使他們形成一種自動(dòng)化的動(dòng)作，把復(fù)習(xí)好當(dāng)天的數(shù)學(xué)課作為做好當(dāng)天數(shù)學(xué)作業(yè)的一種內(nèi)在需要和思維定勢.一次一次地培養(yǎng)訓(xùn)練獨(dú)立思考，善始善終，專心致志，循序漸進(jìn)的習(xí)慣，作數(shù)學(xué)游戲，試批作業(yè)，互幫解疑，強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣和習(xí)慣.教給學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，因?yàn)楹芏喾椒ń?jīng)過規(guī)范化后本身就是習(xí)慣，如讀書貴思，虛心好學(xué)，善于觀察，業(yè)精于勤等.每一次測驗(yàn)都要求學(xué)生寫總結(jié)，不斷克服學(xué)習(xí)中的不足.

2.2.4 數(shù)學(xué)高才生的學(xué)習(xí)意志堅(jiān)強(qiáng)、有毅力，數(shù)學(xué)普通生的學(xué)習(xí)意志薄弱

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在動(dòng)機(jī)、情感的激勵(lì)下，不僅需要集中注意，充分發(fā)揮自己的才能，積極開展思維活動(dòng)，而且還要克服各種困難，能動(dòng)地調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)行動(dòng)，去實(shí)現(xiàn)預(yù)定的學(xué)習(xí)目的.這種能自覺確定學(xué)習(xí)目的，及時(shí)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)行動(dòng)，努力克服種種困難，以實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)的心理過程，就是學(xué)習(xí)意志.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一項(xiàng)艱苦復(fù)雜的腦力勞動(dòng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不可能是一帆風(fēng)順的，總要遇到各種困難和疑問，需要他們知難而進(jìn)，去迎接困難，戰(zhàn)勝困難，以達(dá)到預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo).

數(shù)學(xué)高才生的學(xué)習(xí)意志堅(jiān)強(qiáng)、有頑強(qiáng)的毅力，能經(jīng)受住種種磨練.

數(shù)學(xué)普通生的學(xué)習(xí)意志薄弱，畏難、怕苦、貪玩，不能克服內(nèi)部和外部的各種困難、干擾.

教學(xué)對(duì)策 在教學(xué)中，有目的，有計(jì)劃，不斷地用榜樣言行和生動(dòng)范例教育學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)意志.如著名數(shù)學(xué)大師華羅庚，出身貧寒，缺乏良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，正是憑著其超人的意志登上數(shù)學(xué)的高峰.出身在瑞士的大數(shù)學(xué)家歐拉在雙目失明后仍堅(jiān)持工作12年，一生中

為數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了不朽的貢獻(xiàn).他們身上具有的最可貴的品質(zhì)，正是堅(jiān)強(qiáng)的意志.通過這些典型實(shí)例，使學(xué)生受到良好的教育，從而有助于學(xué)生鍥而不舍的學(xué)習(xí)意志的形成.打破思維定勢，充分發(fā)揮創(chuàng)造潛力，培養(yǎng)刻苦鉆研，實(shí)事求是，謙虛謹(jǐn)慎的品質(zhì)，努力做到繁而不厭其煩，雜而條理分明，知難而上，使學(xué)生從整體上把握數(shù)學(xué)知識(shí)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高智力水平.

3.幾點(diǎn)思考

普通生之所以暫時(shí)落后，究其原因有四：一是信心不足；二是毅力不夠；三是習(xí)慣不好；四是基礎(chǔ)不實(shí).

針對(duì)上述情況我們采取了如下措施：

(1)樹立自信：多與他們進(jìn)行心靈溝通，多給他們機(jī)會(huì)上臺(tái)表演，考試不理想時(shí)多加安慰、鼓勵(lì)并找出問題所在.

(2)鍛煉毅力：要迎難而上，須持之以恒.

(3)培養(yǎng)習(xí)慣：要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、課中認(rèn)真聽講做好筆記；不懂的問題要及時(shí)處理，重點(diǎn)難點(diǎn)集中解決；要保證學(xué)習(xí)時(shí)間，妥善安排時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率；要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成作業(yè)；建立錯(cuò)題集；善于對(duì)做過的題目歸類總結(jié)；要精讀教材.

(4)夯實(shí)基礎(chǔ)：對(duì)初中教材上的薄弱環(huán)節(jié)要抽時(shí)間彌補(bǔ)，多做基礎(chǔ)題，要勤思苦練.

結(jié)束語

今后，將進(jìn)一步認(rèn)真落實(shí)教學(xué)對(duì)策，不斷改進(jìn)完善，摸索規(guī)律.加強(qiáng)目的性、計(jì)劃性，優(yōu)化組合方法，認(rèn)真實(shí)踐，使課題取得更大的進(jìn)展.

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