葛余常

一?認(rèn)認(rèn)真真選,沉著應(yīng)戰(zhàn)!(每題3分,共36分)

1. 下列各數(shù)中沒有平方根的是().

A. -22 B. 0

C. D. (-4)2

2. 一個數(shù)的算術(shù)平方根是 ,這個數(shù)是().

A. 9 B. 3

C. 23 D.

3. 下列四種說法正確的是().

①8的立方根是2;

②的立方根是與-;

③-27無立方根;

④互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù).

A. ①④ B. ①②

C. ①③ D. ②④

4. 實數(shù)3.14,,π,- ,0.121 121 112…,中,無理數(shù)的個數(shù)為().

A. 2 B. 3

C. 4 D. 5

5. 下列從左到右的變形是分解因式的是().

A. (x-4)(x+4)=x2-16

B. x2-y2+2=(x+y)(x-y)+2

C. 2ab+2ac=2a(b+c)

D. (x-1)(x-2)=(x-2)(x-1)

6. 下列運(yùn)算正確的是().

A. (a-b)2=a2+2ab+b2

B. (a-b)2=a2-2ab+b2

C. (-a+b)2=a2+b2

D. (-a+b)2=a2-b2

7. 如圖1,在水塔O的東北方向32 m處有一抽水站A,在水塔的東南方向24 m處有一建筑工地B,在AB間建一條直水管,則水管的長為().

A. 45 m B. 40 m

C. 50 m D. 56 m

8. 下列多項式不能用平方差公式分解因式的是().

A. a2 -(-b)2 B. (-a)2-(-b)2

C.-a2-b2 D.-a2+b2

9. 下面各組數(shù)是三角形的三邊長,其中為直角三角形的是().

A. 8,15,17 B. 5,6,8

C. 8,12,15 D.10,15,20

10. 計算結(jié)果為a2-3a-18 的是().

A. (a-2)(a+9)

B. (a-9)(a+2)

C. (a-6)(a+3)

D. (a+6)(a-3)

11. 下列說法中,錯誤的有().

①Rt△ABC中,已知兩邊長分別為3和4,則第三邊的長為5;

②三角形的三邊分別為a?b?c,若a2+c2=b2,則∠C=90°;

③若△ABC中,∠A∶∠B ∶∠C=1 ∶ 5 ∶ 6,則這個三角形是一個直角三角形;

④若(x - y)2+M=(x+y)2成立,則M=4xy.

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

12. (ambn)3 = a9b15,則m?n的值分別為().

A. 9?5 B. 3?5 C. 5?3 D. 6?12

二?仔仔細(xì)細(xì)填,記錄自信!(每空3分,共24分)

13. -27的立方根是.

14. 比較大小:7 .

15. 如圖2,在數(shù)軸上,A?B兩點之間表示整數(shù)的點有個.

16. 若(x+1)(2x-3)=2x2+mx+n,則m=

,n=.

17. 因式分解:2a2b+ab2 =.

18. 一長方形的長是寬的兩倍,其對角線長是cm,那么它的長是cm,面積是cm2.

19. 有兩棵樹,一棵樹高8 m,另一棵樹高2 m,兩樹相距8 m,一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢,至少飛了m.

20. 若x + y = 2,xy = - 2,則(1 + x)(1 + y)的值為.

三?平心靜氣做,展示智慧!(共60分)

21. (每題3分,共12分)計算:

(1)2x2y·(-3xy) ÷ (xy)2.

(2)(-2a)·(3a2-a+3).

(3)(x+3)(x+4)-(x-1)2.

(4)2a3x2·(a-2x)-a2x2÷(-ax)2.

22. (5分)已知x + y 的算術(shù)平方根是3,x-y的立方根是3,求2x-5y的平方根.

23.(每題4分,共8分)因式分解:

(1)4x2+4xy+y2. (2)4a2-16b2.

24. (10分)閱讀理解:

(1)計算后填空:(x+1)(x+2)=;(x+3)(x-1)= .

(2)歸納?猜想后填空:(x+a)(x+b)=x2+()x+().

(3)運(yùn)用(2)的猜想結(jié)論,直接寫出計算結(jié)果:(x+2)(x+m)=.

(4)根據(jù)你的理解,分解下列因式:x2-3x-10=()().

25. (8分)如圖3,已知∠C=90°,BC=3 cm,BD=12 cm,AD=13 cm.△ABC的面積是6 cm2.

(1)求AB的長度.

(2)求△ABD的面積.

26. (9分)已知a?b?c是△ABC的三條邊.

(1)判斷(a - c)2 - b的值的正負(fù).

(2)若a?b?c滿足a2 + c2 + 2bc(b - a - c) = 0,判斷△ABC的形狀.

27. (8分 )如圖4,將長方形ABCD沿直線AE折疊,頂點D恰好落在BC邊上的F處,已知CE=3,AB=8,計算:(1)BC的長.(2)圖中陰影部分的面積.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文