于志洪

著名的美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞（George Polya，1887-1985），曾任國際數(shù)學(xué)教育委員會主席、名譽主席.他寫的《怎樣解題》、《數(shù)學(xué)與猜想》和《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》，曾被許多國家翻譯，風(fēng)靡一時.下面是他提出的關(guān)于怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)的建議——

1. 數(shù)學(xué)是必備工具，它可以使我們得到基本訓(xùn)練和獲得莫大的樂趣

數(shù)學(xué)不僅是通向工程工作和獲得科學(xué)知識的必經(jīng)之路，而且是一種樂趣.它開辟了最高水平智力活動的前景.

一個學(xué)生不熟悉某個具體幾何事實，他的損失并不大；如果未能掌握幾何證明，他就喪失了獲得嚴(yán)格論證方面訓(xùn)練的良機(jī).

2. 注重獨立思考，培養(yǎng)創(chuàng)造才能

永遠(yuǎn)要開動自己的腦筋.用自己的方法解題，才能享受到發(fā)現(xiàn)的喜悅.養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣，并在心中留下深刻的印象，甚至?xí)绊懙侥愕囊簧?

一個學(xué)生若在一個問題上真正下了功夫，即使他解題時沒有成功，他也可以從中得到教益.

3. 要學(xué)習(xí)邏輯推理，也要學(xué)習(xí)猜測

要成為一個好的數(shù)學(xué)家，首先必須是個好的猜想家.數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作成果是論證推理，即證明；但這個證明是通過合情推理、通過猜想而發(fā)現(xiàn)的.

4. 熟悉有普遍意義的解題步驟

（1）要弄清問題，回答一個你尚未弄清的問題是愚蠢的；（2）擬定計劃，找出已知與未知之間的聯(lián)系；（3）施行計劃，保證每一步都是正確的；（4）回顧，包括檢驗、別解、洞察及推廣等.

5. 要有好的心理狀態(tài)

認(rèn)為解題純粹是一種智能活動是錯誤的，決心和情緒所起的作用也很重要.