黎建青

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)內(nèi)容時往往感到很難理解，其實對一般的二次函數(shù)y=ax²+bx+c=0（a≠0）的內(nèi)容都涉及五個要點：(1)圖象的開口方向(由a的正負決定)；(2)圖象的頂點坐標（-b2a,4ac-b²4a）；(3)圖象的對稱軸x=-b2a；(4)圖象與x軸的交點坐標(由方程ax²+bx+c=0的根決定)；(5)圖象與y軸的交點坐標(0，c).只要掌握這五個要點，就可以有效地理解二次函數(shù).

一、畫函數(shù)圖象

在畫二次函數(shù)圖象時，無論是列表、描點畫圖還是畫草圖，以上五個要點是至關(guān)重要的，因為二次函數(shù)的圖象是軸對稱圖形，確定函數(shù)圖象的對稱軸可以在列表時找到x的取值范圍，從而能畫出整個函數(shù)圖象.

如畫二次函數(shù)y=-x²-4x-6的圖象，先是確定這個圖象的對稱軸x=-2，根據(jù)圖象的對稱性列表；由a=-1＜0可知圖象的開口方向向下；由y=-x²-4x-6得b²-4ac=（-4）²-4（-1）（-6）=16-24=-18＜0，方程無實數(shù)根，圖象與x軸沒有交點；圖象與y軸的交點為(0，-6).根據(jù)以上幾點就可以大致畫出圖象了.