潘際棟

一、選擇題

1. 下列分式方程中，有解的是（）.

A．= 0 B．= 0

C．= 0 D．= 0

2. 要使與互為倒數(shù)，則x的值為（）.

A. 0 B. -1

C. D. 3

3. 若關(guān)于x的方程 = 無解，則m的值為（）.

A. 10或6 B. 10或 - 6

C. 10 D. - 10

4. 某林場(chǎng)原計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林240 km2，實(shí)際每天固沙造林的面積比原計(jì)劃多4 km2，結(jié)果提前5天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天固沙造林x km2，根據(jù)題意，下列各方程正確的是（）.

A．+ 5 = B．- 5 =

C．+ 5 = D．- 5 =

5. 甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林活動(dòng).已知每天甲班比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用天數(shù)相等.若設(shè)甲班每天植樹x棵，則（）.

A.= B.=

C.= D.=

6. A、B兩地相距36 km.甲、乙兩人從A地出發(fā)去B地，乙先走0.5 h，甲才出發(fā)，甲的時(shí)速是乙的時(shí)速的1.2倍，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)B地.若設(shè)乙的時(shí)速為x km，則下列方程中正確的是（）.

A.=+ 30 B.-=

C.-= D.=-

二、填空題

7. 方程 = 的解是〓〓.

8. 方程 = 的解是〓〓.

9. 輪船順?biāo)叫?50 km所需時(shí)間與逆水航行120 km所需時(shí)間相等.已知水流速度為3 km/h，設(shè)輪船在靜水中的速度為x km/h，由題設(shè)可列方程為〓〓.

10. 社區(qū)藝術(shù)節(jié)需用紅紙花3 000朵.某班全體同學(xué)自愿承擔(dān)這批紅紙花的制作任務(wù).但在實(shí)際制作時(shí)有10名同學(xué)因排節(jié)目而沒有參加，這樣，參加勞動(dòng)的同學(xué)平均每人制作的花比原定全班同學(xué)平均每人所制作的花多15朵.設(shè)這個(gè)班共有x名同學(xué)，則可列方程為〓〓.

11. 某校師生到距學(xué)校20 km的公園義務(wù)植樹.甲班師生騎自行車先走，45 min后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩班師生同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，則汽車的速度是〓〓.

三、解答題

12. 解下列分式方程：

（1）-= 1.

（2）-= .

（3）+= .

（4）+= .

13. 已知 += ，求 + 的值.

14. 一根蠟燭在凸透鏡下成一實(shí)像，物距u、像距v和凸透鏡的焦距f滿足關(guān)系式： += .若v = f + 2，試用f表示u，并求當(dāng)f = 6 cm時(shí)u的值.

15. 華聯(lián)超市用50 000元從外地采購(gòu)回一批T恤衫.由于銷路好，商場(chǎng)又緊急調(diào)撥18.6萬元采購(gòu)回比上一次多2倍的T恤衫，但第二次比第一次進(jìn)價(jià)每件貴12元.商場(chǎng)在出售時(shí)統(tǒng)一按每件80元的標(biāo)準(zhǔn)出售.為了縮短庫(kù)存時(shí)間，最后的400件按6.5折處理并很快售完.商場(chǎng)在T恤衫生意上盈利多少元？

16. 小穎和幾位同學(xué)去文具店購(gòu)買練習(xí)本.該文具店規(guī)定，如果購(gòu)買本數(shù)達(dá)到一定數(shù)量，則可以按批發(fā)價(jià)購(gòu)買.于是他們湊了60元錢以批發(fā)價(jià)購(gòu)買，這樣購(gòu)得的練習(xí)本比用零售價(jià)購(gòu)得的練習(xí)本多30本.若每本練習(xí)本的批發(fā)價(jià)是零售價(jià)的，問：每本練習(xí)本的零售價(jià)是多少元？

17. 甲、乙兩人合做一項(xiàng)工作，兩人合做2天后，由乙獨(dú)做1天就可完成.已知乙獨(dú)做全部工作所需天數(shù)是甲獨(dú)做所需天數(shù)的1.5倍.甲、乙兩人單獨(dú)做各需多少天？

18. 某項(xiàng)工程，甲、乙兩人合做，8天可以完成，需費(fèi)用3 520元；若甲獨(dú)做6天后，剩下的工程由乙獨(dú)做，乙還需12天才能完成，共需3 480元.問：

（1）甲、乙兩人單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？

（2）甲、乙兩人單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需費(fèi)用多少元？

19. 一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可租用.已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變.若甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物，則分別用2a次、a次能運(yùn)完；若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了180 t；若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了270 t.

（1）乙車每次所運(yùn)貨物量是甲車每次所運(yùn)貨物量的幾倍？

（2）甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)，把這批貨物運(yùn)完時(shí)，貨主應(yīng)付車主運(yùn)費(fèi)各多少元？（按每運(yùn)1 t付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算）L