構(gòu)造一元二次方程解決一類整數(shù)問(wèn)題
2008-06-30 09:36:38桂文通
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2008年3期
桂文通
在解決數(shù)論中一些整數(shù)問(wèn)題時(shí)，如果對(duì)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行適當(dāng)?shù)穆?lián)想，有時(shí)可以構(gòu)造出一元二次方程，你將會(huì)感到運(yùn)用一元二次方程解決該類整數(shù)問(wèn)題的輕松與簡(jiǎn)單，現(xiàn)舉幾例加以說(shuō)明.
說(shuō)明 從恒等式中分離出一元二次方程，由判別式的非負(fù)性，限定A的取值范圍，再運(yùn)用拋物線的對(duì)稱性取值快速驗(yàn)證.
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