明春生　黃瑞英

親愛(ài)的讀者朋友，不知你對(duì)一元一次不等式的概念、性質(zhì)掌握得如何？下面讓我們一起來(lái)看看一元一次不等式是如何“自述”的吧.

大家好！我是不等式家族中的一員，首先來(lái)作一下自我介紹吧！不等式，是等式的“死對(duì)頭”，何出此言呢？因?yàn)樗潜硎静坏汝P(guān)系的式子，而等式是表示相等關(guān)系的式子，即剛好與等式相對(duì).可別小看這細(xì)小的差別，表示的符號(hào)可不盡相同，等號(hào)就一個(gè)，顯得很“呆板”，而表示不等關(guān)系的符號(hào)可算是豐富多彩呢，如＞、＜、≥、≤、≠等都是表示不等關(guān)系的符號(hào).我是一元一次不等式，顧名思義，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，同時(shí)不等式兩邊必須是有關(guān)未知數(shù)的整式.如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上的一元一次不等式組合在一起，那么便組成一元一次不等式組.

對(duì)實(shí)際生活中的數(shù)量關(guān)系，人們常利用列等式或不等式表示.用等式表示等量關(guān)系更直接、更簡(jiǎn)單，可用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，可有許多“陷阱”在里面哦.一要當(dāng)心不等號(hào)的不同別名，如“≥”，既可以說(shuō)是“大于或等于”，同時(shí)也可說(shuō)成“不小于”、“至少”；而“≤”，既可以說(shuō)是“小于或等于”，也可以說(shuō)是“不大于”，還可以說(shuō)成“至多”呢.二要注意某些數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的含義，如正數(shù)，就是表示大于零的數(shù)；非正數(shù)，就是表示小于或等于零的數(shù).讀者朋友，你知道負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)的含義嗎？

我與一元一次方程是“孿生兄弟”，因?yàn)?，我們僅僅是符號(hào)不同，一個(gè)是用等號(hào)連接式子的左右兩邊，另一個(gè)是用不等號(hào)連接式子的左右兩邊.同時(shí)，一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法有著驚人的相似，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1等解一元一次不等式的步驟都與解一元一次方程的步驟相同.

雖然我與一元一次方程是”孿生兄弟”，但我們的關(guān)系并不好.一是因?yàn)橐辉淮尾坏仁脚c一元一次方程雖僅一個(gè)符號(hào)的差別，但我們的解的情況卻不同.一般情況下，一元一次方程只有一個(gè)解，而一元一次不等式有多個(gè)解，一元一次不等式的多個(gè)解組成一個(gè)集合，那便是一元一次不等式的解集.為了形象地說(shuō)明不等式的解集是由無(wú)數(shù)個(gè)解組成，常常將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).你能很快、很準(zhǔn)確地在數(shù)軸上畫(huà)出不等式的解集嗎？現(xiàn)在讓我來(lái)告訴你一個(gè)小竅門(mén)：大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)，等于畫(huà)黑點(diǎn)，不等于畫(huà)圓圈.二是因?yàn)槲覀兂Ｒ蚯蠼獾母鶕?jù)鬧個(gè)“不歡而散”，那是因?yàn)榻庖辉淮畏匠痰母鶕?jù)就兩條（即等式的兩條基本性質(zhì)），很簡(jiǎn)單，就分加（減）運(yùn)算和乘（除以）運(yùn)算（乘或除以的這個(gè)數(shù)不為零）.由于一元一次方程排在我之前，大家對(duì)一元一次方程的解法習(xí)以為常了，而解一元一次不等式的根據(jù)有三條（即不等式的三條基本性質(zhì)），其實(shí)就多了一條，而你們卻嫌麻煩，真是太沒(méi)耐心了！解一元一次不等式主要就是考查你們的耐心，除了要區(qū)分加（減）運(yùn)算和乘（除以）運(yùn)算（乘或除以的這個(gè)數(shù)不為零）外，關(guān)鍵是還要注意區(qū)分所乘（除以）的“那個(gè)數(shù)”是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，當(dāng)乘（除以）負(fù)數(shù)時(shí)不等號(hào)還得變方向呢！我和一元一次方程不和的原因主要是我的肚量不夠大.其實(shí)我也想放開(kāi)點(diǎn)，但是同學(xué)們做題進(jìn)行到“系數(shù)化為1”這一步時(shí)，常常不分“青紅皂白”，總是用等式的根據(jù)去做，造成不必要的錯(cuò)誤，作為題目不難的我感到很痛心！

其實(shí)，我還有一元一次方程“不能及”的地方.多個(gè)一元一次不等式在一起可組成一元一次不等式組，可別看式子很多，實(shí)際解起來(lái)并不難，先分別求出各個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸或口訣（同大取大，同小取小，大小小大取中，大大小小取空）即可確定出一元一次不等式組的解集.另外，人們還求我的特殊解呢，如整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解等.

雖然有關(guān)不等式的題目并不難，但我在中考試題中的分量并不少，而且經(jīng)過(guò)老師們的辛勤努力，我在中考試題中的“化身”還經(jīng)常推陳出新呢.下面請(qǐng)同學(xué)們來(lái)領(lǐng)略一下我在中考試題中的靚麗風(fēng)采吧！

如圖，要使輸出值y大于100，則輸入的最小正整數(shù)x是.

（答案：21）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?！?/p>