1 引 言

船舶推進(jìn)軸系是船舶動力系統(tǒng)的重要組成部分，軸系的抗沖擊性能是評估系統(tǒng)生命力的一個重要指標(biāo)，船舶主機(jī)采用不同的隔振設(shè)計(jì)，會給軸系的沖擊特性帶來很大的影響。因此，分析主機(jī)隔振器剛度與軸系沖擊特性的關(guān)系是十分必要的。

本項(xiàng)研究對軸系在沖擊載荷作用下的沖擊位移響應(yīng)進(jìn)行了建模及計(jì)算[1]，對主機(jī)采用不同隔振形式后的軸系沖擊響應(yīng)特性進(jìn)行了專門研究，研究結(jié)果可為軸系的抗沖擊設(shè)計(jì)及主機(jī)的隔振設(shè)計(jì)提供參考。

2 模型的建立

本研究以某推進(jìn)軸系為例，利用有限元法進(jìn)行模型的建立[2]，模型包括主機(jī)及其隔振器。

推進(jìn)軸系由尾軸,中間軸,前、后支撐軸承,推力軸承,彈性聯(lián)軸器,主機(jī)及螺旋槳等組成，建模說明如下：

1) 彈性聯(lián)軸器

彈性聯(lián)軸器的質(zhì)量按照集中質(zhì)量來考慮，其余部分按照無質(zhì)量有剛度的軸段考慮。聯(lián)軸器左右兩端用一個彈簧相連接，彈簧系數(shù)的大小表示聯(lián)軸器對轉(zhuǎn)子位移的限制程度。在這個模型中，聯(lián)軸器主動端與被動端的節(jié)點(diǎn)具有相同的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。

圖1 彈性聯(lián)軸器模型

2) 螺旋槳、推力軸承與軸段

螺旋槳按照集中質(zhì)量來計(jì)算，螺旋槳軸與推進(jìn)軸之間的連接按照剛性來處理。

推力軸承的模型只需考慮推力軸部分，其余部分不予考慮。

各軸段材料的彈性模量和密度分別為2.0E+11 N/m及7 800 kg/m3。

3) 主機(jī)及隔振器

建模時將主機(jī)簡化為一個桶體，桶體的兩端在軸承位置各有一個集中質(zhì)量來模擬主機(jī)的端蓋。電機(jī)的定子通過彈簧與基座相連，共用5個彈簧來模擬隔振器的彈性作用。

主機(jī)轉(zhuǎn)子材料的彈性模量和密度分別為2.0E+11 N/m及7 800 kg/m3，轉(zhuǎn)子上鐵芯的比重為轉(zhuǎn)子材料比重的72%。

簡化后得到的推進(jìn)軸系—聯(lián)軸器—主機(jī)—隔振器系統(tǒng)的模型如圖2所示。系統(tǒng)上各支撐軸承的位置同樣在圖2中標(biāo)出。

圖2 推進(jìn)軸系—聯(lián)軸器—主機(jī)—隔振器系統(tǒng)模型

3 沖擊響應(yīng)計(jì)算的數(shù)學(xué)模型

本次計(jì)算采用半正弦加速度基礎(chǔ)激勵[3]，表達(dá)式為：

(1)

由有限元模型得到推進(jìn)軸系—主機(jī)—隔振器系統(tǒng)的沖擊模型在基礎(chǔ)激勵條件下的運(yùn)動微分方程為：

(2)

(3)

通過對上面的系統(tǒng)微分方程進(jìn)行數(shù)值積分，就可以得到推進(jìn)軸系—主機(jī)—隔振器系統(tǒng)在基礎(chǔ)沖擊作用下的瞬態(tài)位移響應(yīng)，從而比較準(zhǔn)確地估計(jì)基礎(chǔ)沖擊激勵條件下軸系的性能。本次計(jì)算使用了龍格—庫塔法進(jìn)行計(jì)算。

計(jì)算的過程為先在給定的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速下計(jì)算得到該轉(zhuǎn)速條件下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，然后再在原來的系統(tǒng)上增加由于基礎(chǔ)沖擊加速度所產(chǎn)生的沖擊力，一直計(jì)算到新的穩(wěn)態(tài)為止。

4 沖擊特性計(jì)算

由于進(jìn)行推進(jìn)軸系—主機(jī)—隔振器系統(tǒng)的沖擊特性計(jì)算的工作量很大，所以下面主要針對150 r/min穩(wěn)定轉(zhuǎn)速下的系統(tǒng)沖擊特性進(jìn)行分析計(jì)算。

計(jì)算用半正弦加速度激勵的持續(xù)時間τ為0.1 s，脈沖幅值分別為50，100和200 m/s2。半正弦加速度激勵的時間歷程如圖3所示。

圖3 計(jì)算中采用的幾種半正弦沖擊加速度時間曲線

1) 穩(wěn)定轉(zhuǎn)速下基礎(chǔ)沖擊加速度的大小對系統(tǒng)沖擊特性的影響

計(jì)算中，各支撐軸承剛度取為2.0E+8 N/m，彈性聯(lián)軸器剛度取為8.4E+6 N/m，隔振器的剛度取為2.0E+6 N/m；螺旋槳處的阻尼系數(shù)為2.0E+4 N/m·s-1，軸承處的阻尼系數(shù)為2.0E+3 N/m·s-1，主機(jī)隔振器阻尼系數(shù)為5.0E+3 N/m·s-1。

基礎(chǔ)半正弦沖擊加速度分別為50，100和200 m/s2條件下(沖擊方向?yàn)榇怪狈较?，軸段上各支撐軸承(螺旋槳軸承、中間軸承和推力軸承)節(jié)點(diǎn)處沖擊前(坐標(biāo)原點(diǎn)處的點(diǎn)或圓)、后的運(yùn)動軌跡如圖 4～圖6所示。

圖4 沖擊加速度為50 m/s2時各支撐軸承節(jié)點(diǎn)的沖擊響應(yīng)曲線

圖5 沖擊加速度為100 m/s2時各支撐軸承節(jié)點(diǎn)的沖擊響應(yīng)曲線

圖6 沖擊加速度為200 m/s2時各支撐軸承節(jié)點(diǎn)的沖擊響應(yīng)曲線

圖7給出了不同沖擊加速度條件下，軸系在垂直方向及水平方向上最大正向振幅和負(fù)向最大振幅隨沖擊加速度的變化曲線。

圖7 軸系的最大正向振幅和負(fù)向最大振幅隨沖擊加速度的變化

2) 穩(wěn)定轉(zhuǎn)速下主機(jī)隔振器的剛度對阻尼轉(zhuǎn)子系統(tǒng)沖擊特性的影響

計(jì)算中，各軸承剛度取為2.0E+8 N/m，彈性聯(lián)軸器剛度取為8.4E+6 N/m；螺旋槳處的阻尼系數(shù)為2.0E+4 N/m·s-1，軸承處的阻尼系數(shù)為2.0E+3 N/m·s-1，主機(jī)隔振器阻尼系數(shù)為5.0E+3 N/m·s-1；基礎(chǔ)半正弦沖擊加速度為100 m/s2。主機(jī)隔振器的剛度為2.0E+9 N/m、2.0E+8 N/m、2.0E+7 N/m和2.0E+6 N/m條件下，軸段上各支撐軸承(螺旋槳軸承、中間軸承和推力軸承)節(jié)點(diǎn)處沖擊前(坐標(biāo)原點(diǎn)處的點(diǎn)或圓)、后的運(yùn)動軌跡如圖8～圖10和圖11所示。

圖12給出了在相同的沖擊加速度條件下，軸系在垂直及水平方向上最大正向振幅和最大負(fù)向振幅隨隔振器剛度的變化曲線。

圖8 隔振器剛度為2.0E+9 N/m時各支撐軸承節(jié)點(diǎn)的沖擊響應(yīng)曲線

圖9 隔振器剛度為2.0E+8 N/m時各支撐軸承節(jié)點(diǎn)的沖擊響應(yīng)曲線

圖10 隔振器剛度為2.0E+7 N/m時各支撐軸承節(jié)點(diǎn)的沖擊響應(yīng)曲線

圖11 隔振器剛度為2.0E+6 N/m時各支撐軸承節(jié)點(diǎn)的沖擊響應(yīng)曲線

需要特別說明的是，隔振器的剛度值具有非線性特征[4-5]，沖擊時的實(shí)際值應(yīng)比靜剛度值大，但由于沒有試驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文將其按照線性系統(tǒng)來處理。

上述的沖擊響應(yīng)計(jì)算可以說明下列一些基本特性：

1) 由于系統(tǒng)按照線性系統(tǒng)來計(jì)算，在沖擊時間一定的條件下，基礎(chǔ)沖擊加速度的幅度越大，軸系的瞬態(tài)沖擊響應(yīng)的幅度也越大，沖擊響應(yīng)曲線的變化規(guī)律完全一致，不同之處

圖12 軸系的最大正向振幅和負(fù)向最大振幅隨隔振器剛度的變化

僅在響應(yīng)的幅度上。

2) 軸系在沖擊方向的瞬態(tài)響應(yīng)遠(yuǎn)比在非沖擊方向上的瞬態(tài)響應(yīng)大。

3) 軸系受到基礎(chǔ)沖擊激勵后的最大振幅隨著主機(jī)隔振器的剛度按照指數(shù)規(guī)律迅速減小，為了減小基礎(chǔ)沖擊對整個軸系的影響，主機(jī)隔振器的剛度應(yīng)選擇得大一些。當(dāng)然，如果能夠保證隔振器具有相對大的阻尼效應(yīng)，主機(jī)隔振器的剛度也可以選擇得小一些。所以，在選擇主機(jī)隔振器剛度時，必須對隔振器所能夠提供的阻尼引起足夠的重視。

5 結(jié)束語

在船舶主機(jī)隔振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，隔振器剛度的選取是一個難點(diǎn)，其隔振性能與軸系的抗沖擊性能存在互相抵觸的一面，如何平衡兩者之間的關(guān)系，是其設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，應(yīng)引起足夠的重視。

[1] 汪玉，華宏星.船舶現(xiàn)代沖擊理論及應(yīng)用[M]，北京：科學(xué)出版社，2005.

[2] 夸克工作室.有限元分析基礎(chǔ)篇ANSYS與MATLAB[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002.

[3] AHLIN K.Shock response spectrum calculation-an improvement of the small wood algorithm[C]:Proceedings of 70thShock and Vibration Symposium.New Mexico,USA,1999,11.

[4] 周文亮，王強(qiáng)，石理碧.隔振器沖擊剛度的試驗(yàn)研究[J].噪聲與振動控制，2003，23(6)：15-17.

[5] 王基，朱石堅(jiān).V型橡膠減振器靜剛度研究[J].噪聲與振動控制，2003，23(1)：37-40.