新課程改革理念下的探究性學(xué)習(xí)是指以問題為核心展開教學(xué)過程的一種高智能的學(xué)習(xí)方式，它具有主體性、探究性、實(shí)踐性、合作性、過程性等特征．探究性學(xué)習(xí)主要立足于學(xué)生個(gè)性發(fā)展，著眼于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，所以教學(xué)要為學(xué)生的發(fā)展而設(shè)計(jì).探究性學(xué)習(xí)具有調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力、喚起教師的創(chuàng)造性和提高教師的探究能力的教育功能.一方面，許多著名教育家都說：“一個(gè)差的老師給人奉獻(xiàn)真理，一個(gè)好的老師教人發(fā)現(xiàn)真理”.《教師教學(xué)究竟靠什么》(全國中小學(xué)教師繼續(xù)教育教材、北京大學(xué)出版社，2002年第1版、2005年第一次印刷)一書也指出：“課堂教學(xué)不應(yīng)當(dāng)是一個(gè)封閉系統(tǒng)，而是要提倡師生互動(dòng)中的即興創(chuàng)造，超越目標(biāo)預(yù)定的要求”.筆者認(rèn)為，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師善于引導(dǎo)學(xué)生探究一些難易適中且結(jié)論奇妙而有趣的問題，這樣做，不但能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且也是新課程理念下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的追求之一，也是探究性學(xué)習(xí)的一種做法，同時(shí)對(duì)高考復(fù)習(xí)也有較強(qiáng)的應(yīng)對(duì)性.為此，本文以米勒問題為例，主要是探究其思想在各方面的應(yīng)用，以充分體現(xiàn)運(yùn)用古今數(shù)學(xué)本身的文化內(nèi)含感染學(xué)生，用數(shù)學(xué)內(nèi)容的美學(xué)價(jià)值陶冶學(xué)生，用數(shù)學(xué)課題的歷史背景激勵(lì)學(xué)生，用數(shù)學(xué)體系的辯證關(guān)系指導(dǎo)學(xué)生，用數(shù)學(xué)周圍的現(xiàn)實(shí)鼓舞學(xué)生，用數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂環(huán)境塑造學(xué)生.
　　
　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原