隨著數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育研究的深入，數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的作用已經(jīng)得到各國數(shù)學(xué)教育界的普遍重視，成立于1972年的國際HPM研究小組標(biāo)志著數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育的重要研究領(lǐng)域之一。數(shù)學(xué)史首先被看作理解數(shù)學(xué)、體驗(yàn)人類智慧的一種途徑，其次，數(shù)學(xué)史對于揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)來源和應(yīng)用，對于引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)真正的數(shù)學(xué)思維過程，創(chuàng)造一種探索與研究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛，對于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣， 培養(yǎng)探索精神，對于揭示數(shù)學(xué)在文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與影響進(jìn)而揭示其人文價(jià)值，都有重要意義。
　　數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀目前不容樂觀，在中學(xué)，大部分教師都是按照課本的要求進(jìn)行教學(xué)的，很少有教師尋求這一部分知識(shí)在歷史上是怎么出現(xiàn)的，課本為什么以這種方式來呈現(xiàn)，怎么把課本上呈現(xiàn)知識(shí)的方式與歷史上知識(shí)產(chǎn)生的過程去結(jié)合呢？有些研究者在這方面做過一些調(diào)查，如李伯春老師在《數(shù)學(xué)通報(bào)》發(fā)表的《一份關(guān)于數(shù)學(xué)史知識(shí)的調(diào)查》，張弓在《數(shù)學(xué)教學(xué)》發(fā)表的《一次數(shù)學(xué)史知識(shí)調(diào)查之所見》，丁益民在《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》中發(fā)表的《當(dāng)前課改中數(shù)學(xué)史教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查分析》，從這些調(diào)查中我們可以看出目前教師的數(shù)學(xué)史知識(shí)比較匱乏，再由于升學(xué)的壓力，課時(shí)的限制等，教師在平時(shí)的教學(xué)中也較少融入數(shù)學(xué)史，把數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的研究案例有待于進(jìn)一步開發(fā)?！秲山呛团c差的三角函數(shù)》是我們在三角函數(shù)的幾何背景下，從歷史的角度對《兩角和與差的三角函數(shù)》公式的證明的教學(xué)進(jìn)行了四次實(shí)踐和調(diào)整，是一次有意義的探索和嘗試。
　　下面就是這節(jié)課的四次設(shè)計(jì)、實(shí)踐、反思和調(diào)整。
　　設(shè)計(jì)方案一：
　　[直接引入]
　　教師：今天這節(jié)課我們來研究兩角和與差的三角函數(shù)。
　　[公式導(dǎo)出]
　　引導(dǎo)學(xué)生按照教材上兩角和與差的三角函數(shù)公式的證明方法證明公式:
　　cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ。
　　[提出問題]
　　教師 ：對該公式證明你有什么想法？
　　學(xué)生1：很難想到建立直角坐標(biāo)系去做。
　　學(xué)生2：角的構(gòu)造也挺難的，我想不到旋轉(zhuǎn)
　　教師：你們想不到這種證法很正常，因?yàn)橐郧暗膶W(xué)習(xí)中我們很少用到這種研究問題的思路，再說解析幾何我們接觸的比較少，高二我們才系統(tǒng)學(xué)習(xí)。既然這種證法大家很難想，我從公式產(chǎn)生的背景中給同學(xué)們提供一種幾何證法，請大家看學(xué)習(xí)資料中的證明方法1.
　　[幾何證法]
　　接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生研讀課堂學(xué)習(xí)資料中兩角和與差的三角函數(shù)的證法1：證Sα+β，